電路 第五版邱關源第十七章

17.117.217.317.417.5*第17章非線性電路非線性電阻非線性電容和電感非線性電路的方程小信號分析法分段線性化方法2023/2/511.非線性元件的特性3.小信號分析法2.非線性電路方程

重點：難點：非線性電路的小信號分析法理解2023/2/52引言含有非線性元件的電路稱為非線性電路。嚴格說,一切實際電路都是非線性電路。許多非線性元件的非線性特征不容忽略，否則就將無法解釋電路中發(fā)生的物理現(xiàn)象。分析非線性電路基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的VCR。1非線性電路2.研究非線性電路的意義3.研究非線性電路的依據(jù)2023/2/5317.1非線性電阻

u=f(i)i=g(u)_ui+電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。

u=f(i)uio一個電流值對應一個電壓值一個電壓值可能對應多個電流。S形符號①流控型電阻1.非線性電阻的分類充氣二極管2023/2/54電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。

i=g(u)特點一個電壓對應一個電流一個電流可能對應多個電壓。uioN形1.非線性電阻的分類②壓控型電阻隧道二極管2023/2/55注意流控型和壓控型電阻的伏安特性均有一段下傾段，在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。uiouio電阻的伏安特性單調(diào)增長或單調(diào)下降。ui+_1.非線性電阻的分類③單調(diào)型電阻2023/2/56oui特點②具有單向?qū)щ娦?，可用于整流?/p>

①u、i

一一對應，既是壓控型又是流控型。陽極陰極1.非線性電阻的分類ui+_2023/2/57非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點)的電壓值與電流值之比。非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點)的電壓對電流的導數(shù)。uiouiPa.當P點位置不同時，R

與Rd

均變化。b.伏安特性曲線的下傾段

Rd

為負。2.非線性電阻的靜態(tài)電阻R和動態(tài)電阻Rd①靜態(tài)電阻R②動態(tài)電阻Rd動態(tài)電導Gd2023/2/58例一非線性電阻的伏安特性(1)

求

i1=2A，

i2=10A時對應的電壓

u1，u2；解(2)

求

i=2cos(314t)A時對應的電壓

u；解電壓u中含有3倍頻分量,因此利用非線性電阻可以產(chǎn)生頻率不同于輸入頻率的輸出。2023/2/59(3)

設

u12=f(i1+i2)，問是否有u12=u1+u2？解例一非線性電阻的伏安特性疊加定理不適用于非線性電路。2023/2/510(4)

若忽略高次項，當

i=10mA時，由此產(chǎn)生多大誤差？解當輸入信號很小時，把非線性問題線性化引起的誤差很小。例一非線性電阻的伏安特性2023/2/5113.非線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)非線性電阻的串聯(lián)－+i++－－u1u2i2i1非線性電阻的并聯(lián)－+i++－－u1u2i1i22023/2/512應用KVL得：g(u)uiU0o設非線性電阻的伏安特性為：i=g(u)解答iu11'線性含源網(wǎng)絡+_iu11'+_+_U0R03.含有一個非線性電阻元件電路的求解2023/2/513g(u)uiU0oiu11'+_+_U0R03.含有一個非線性電阻元件電路的求解靜態(tài)工作點直流負載線圖解法2023/2/51417.2非線性電容和非線性電感1.非線性電容非線性電容元件的庫伏特性不是一條通過原點的直線，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關系。符號庫伏特性

q=f(u)u=h(q)+-ui2023/2/515電容的電荷是兩端電壓的單值函數(shù)。類型電壓控制型電荷控制型電容的電壓是電荷的單值函數(shù)。單調(diào)型庫伏特性在q~u平面上單調(diào)增長或單調(diào)下降。

靜態(tài)電容C和動態(tài)電容CdouqP2023/2/5162.非線性電感非線性電感元件的韋安特性不是一條通過原點的直線，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關系。符號韋安特性

i=h()u=h(q)+-ui類型磁通控制型電感的電流是磁通的單值函數(shù)。2023/2/517電流控制型電感的磁通是電流的單值函數(shù)。單調(diào)型韋安特性在

~i平面上單調(diào)增長或單調(diào)下降。

靜態(tài)電感L和動態(tài)電感LdoiP2023/2/51817.3非線性電路的方程依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。例1對于非線性電阻電路列出的方程是一組非線性代數(shù)方程對于含有非線性儲能元件的動態(tài)電路列出的方程是一組非線性微分方程。usuisR1R2+_+_i電路中非線性電阻的特性為：

，求u。2023/2/519解應用KCL得：1對回路1應用KVL有：非線性電阻特性：非線性電路的解可能不是唯一的。非線性代數(shù)方程usuisR1R2+_+_ii12023/2/520例2電路中非線性電容的庫伏特性為：試以q為變量寫出微分方程。解應用KCL得：

非線性代數(shù)方程和非線性微分方程的解析解一般難以求得,但可以利用計算機求得數(shù)值解。uiSi0R0+iC2023/2/52117.4小信號分析法小信號分析方法是電子工程中分析非線性電路的一個重要方法。當電路的信號變化幅度很小，可以圍繞任何工作點建立一個局部線性模型，運用線性電路分析方法進行研究。小信號分析法2023/2/52217.4小信號分析法_iu++_U0R0Us(t)i=g(u)直流偏置電源小信號源us(t):隨時間變動的交流輸入信號，也稱為信號源任何時刻滿足：電路方程：1.小信號分析法的基本思路①分析的前提2023/2/523只有直流電源作用時的點，稱為靜態(tài)工作點。g(u)Buio1.小信號分析法的基本思路②令us(t)=0，求出靜態(tài)工作點③考慮us(t)存在_iu++_U0R0us_U0iu+R0i=g(u)2023/2/5241.小信號分析法的基本思路④小信號等效電路_iu++_U0R0us(t)非線性電阻特性

i=g(u)

可寫為按泰勒級數(shù)展開忽略高次項線性關系2023/2/525i1(t)+_R0+_us(t)u1(t)Rd小信號等效電路1.小信號分析法的基本思路④小信號等效電路_iu++_U0R0us(t)2023/2/526小結(jié)小信號分析法的步驟為：求解非線性電路的靜態(tài)工作點;求解非線性電路的動態(tài)電導或動態(tài)電阻；作出靜態(tài)工作點處的小信號等效電路；根據(jù)小信號等效電路進行求解。i1(t)+_R0+_us(t)u1(t)Rd直流電源置零，非線性電阻用動態(tài)電阻代替2023/2/527例求電路u(t)和i(t)。已知is(t)=0.5cosωt

A，非線性電阻的伏安特性為：解is(t)6V+_1Ω+_uii0求電路的靜態(tài)工作點不符題意得靜態(tài)工作點：求動態(tài)電阻（導）2023/2/528作出靜態(tài)工作點處的小信號等效電路i1is(t)1Ω+_u1Gdis(t)6V+_1Ω+_uii02023/2/529例2求通過電壓源的穩(wěn)態(tài)電流i(t)。