形位公差檢測及應(yīng)用

形位公差及檢測第一節(jié)概述教案1

任何零件在加工過程中，由于工藝系統(tǒng)（機(jī)床、刀具、工裝夾具）存在幾何誤差，以及加工中受力、受熱產(chǎn)生變形、振動和磨損等的影響，使被加工零件的幾何形狀不可避免地產(chǎn)生誤差。這些誤差主要包括：尺寸偏差、形狀誤差、位置誤差和表面粗糙度等。形位誤差對零件的使用性能有較大影響。例如，機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差和平面度誤差影響運(yùn)動部件的運(yùn)動精度；齒輪副的軸線平行度誤差影響齒輪工作齒面的接觸不均勻性和載荷分布的不均勻性,從而影響傳動質(zhì)量；螺栓聯(lián)接孔的位置誤差將影響裝配的難易程度等?？偟?，零件的形位誤差對機(jī)器設(shè)備的工作精度、聯(lián)接強(qiáng)度、運(yùn)動精度與平穩(wěn)性、噪音、耐磨性及使用壽命等性能有較大影響。形狀和位置公差及檢測教案1概述幾何誤差：包括尺寸偏差、形狀誤差(包括宏觀幾何形狀誤差、波度）、位置誤差和表面粗糙度。形狀和位置公差及檢測和應(yīng)用教案1零件的形位公差項目要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。分類：（一）按存在狀態(tài)分：理想要素、實(shí)際要素

理想要素指具有幾何學(xué)意義的要素。

實(shí)際要素指零件上實(shí)際存在的要素，即加工后得到的要素。（二）按功能關(guān)系分：單一要素、關(guān)聯(lián)要素單一要素指對其本身給出形狀公差的要素。關(guān)聯(lián)要素指對其它要素有功能關(guān)系的要素，即規(guī)定位置公差的要素。形狀和位置公差及檢測形位公差的標(biāo)注一個完整的形位公差標(biāo)注一般由公差框格、被測要素、基準(zhǔn)要素、箭頭和指引線等幾個部分組成。a.公差框格:按需要分兩格（形狀公差）或多格（位置公差）一般水平繪制，也允許垂直繪制,任何情況下不允許傾斜放置形狀和位置公差及檢測形位公差的標(biāo)注b.被測要素和箭頭、指引線:被測要素是輪廓要素時，箭頭應(yīng)指向輪廓要素本身或其尺寸延長線上，但必須與尺寸線錯開；被測要素是中心要素時，箭頭應(yīng)與尺寸線對齊；指引線的箭頭與尺寸線重合時，指引線箭頭可以同時代替尺寸線的箭頭；形狀和位置公差及檢測形位公差的標(biāo)注c.基準(zhǔn)要素及其表示方法:基準(zhǔn)要素的體現(xiàn)，是以規(guī)定的基準(zhǔn)圖形符號來確切地表示出基準(zhǔn)要素?；鶞?zhǔn)符號由帶有圓圈的大寫字母和短粗線并用細(xì)實(shí)線相連。當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓要素時，基準(zhǔn)符號應(yīng)靠近輪廓要素，也可靠近其延長線，但必須與尺寸線錯開；當(dāng)基準(zhǔn)要素是中心要素時，基準(zhǔn)符號應(yīng)對準(zhǔn)尺寸線；基準(zhǔn)符號在標(biāo)注時，根據(jù)基準(zhǔn)要素的實(shí)際情況，短粗線和細(xì)實(shí)線的位置、角度可發(fā)生變化，但字母必須水平正向書寫；形狀和位置公差及檢測d.簡化標(biāo)注及說明性內(nèi)容:形位公差的標(biāo)注對同一被測要素有多項公差要求時，可將多個公差項目框格疊放在一起，用同一個箭頭和指引線指向被測要素；對多個同類被測要素有同一項公差要求時，可只用一個公差框格，并在一條指引線上引出多個箭頭，指向各個被測要素；對被測的成組要素上有同一公差要求時，可只標(biāo)注在一個要素上，同時在公差框格上方標(biāo)明要素的數(shù)量；以中心孔為基準(zhǔn)要素時，可以從中心線和端面的交點(diǎn)處引出標(biāo)注或按下圖標(biāo)注；形狀和位置公差及檢測教案1形狀公差形狀公差：單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差用形狀公差帶表達(dá)，包括公差帶形狀、方向、位置和大小等四因素。形狀公差值用公差帶的寬度或直徑來表示，而公差帶的形狀、方向、位置和大小則隨要素的幾何特征及功能要求而定。1.1各項形狀公差及其公差帶1.直線度直線度可分為：給定平面內(nèi)、給定方向上、任意方向上。(a)給定平面內(nèi)其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1(b)給定方向上分為兩種情況：Ⅰ.給定一個方向公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖是一個方向的示例，棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。

Ⅱ.給定兩個方向公差帶是正截面為t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1(c)任意方向上公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。用于實(shí)際線任意方向上的形狀誤差均需控制的情況。2.平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面間的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案13.圓度公差帶是垂直于軸線的任意正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓間的區(qū)域。4.圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案15.線輪廓度線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上，如圖所示。該輪廓的理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定?！袄碚撜_尺寸”是用來確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。無基準(zhǔn)的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準(zhǔn)的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制，其位置是唯一的。形狀和位置公差及檢測教案16.面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上，如圖所示。面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。形狀和位置公差及檢測教案1

位置公差位置公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向或位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。位置公差帶是限制關(guān)聯(lián)實(shí)際要素變動的區(qū)域，被測實(shí)際要素必須位于此區(qū)域內(nèi)方為合格。位置公差的分類：定向公差：定位公差

1、平行度1、同軸度

2、垂直度2、對稱度

3、傾斜度3、位置度跳動公差

1、圓跳動公差

2、全跳動公差形狀和位置公差及檢測教案11.2定向公差定向公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動量。特點(diǎn)：定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分類：平行度，垂直度，傾斜度。一個方向，兩個方向，任意方向。1.平行度當(dāng)兩要素要求互相平行時，用平行度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。a)一個方向平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1b)兩個方向平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，Ф孔軸線必須位于公差值為0.1mm和0.2mm且平行于基準(zhǔn)軸線的兩對平行平面內(nèi)。C）任意方向平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，Ф孔軸線必須位于直徑公差值Ф0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。形狀和位置公差及檢測教案12.垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。a)一個方向垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。b)兩個方向公差帶是正截面為公差值t1×t2，且垂直于基準(zhǔn)要素的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1c)任意方向上垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,Фd孔軸線必須位于直徑公差值?0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。形狀和位置公差及檢測教案13.傾斜度當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度，有傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。a)一個方向公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)要素成理論正確角度的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。b)任意方向上傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。形狀和位置公差及檢測教案11.3定位公差定位公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動量。特點(diǎn)：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。分類：位置度、同軸度和對稱度。1.同軸度同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)。形狀和位置公差及檢測教案11.對稱度對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對基準(zhǔn)的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。2.位置度位置度用于控制被測要素（點(diǎn)、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。a)用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1b)常用于控制孔組的位置誤差對零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時，可采用復(fù)合位置度來明確對孔組的位置要求。形狀和位置公差及檢測教案11.4跳動公差跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目；是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時所允許的最大跳動量；跳動公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。1.圓跳動a)徑向圓跳動

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。如圖所示，?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量不得大于公差值0.05mm。形狀和位置公差及檢測教案1b)端面圓跳動

端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。c)斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。形狀和位置公差及檢測教案12.全跳動a)徑向全跳動公差徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差形狀而定。徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作平行于基準(zhǔn)軸線的直線移動，在整個測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。形狀和位置公差及檢測教案1b)徑向全跳動公差端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，端面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動，在整個測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。形狀和位置公差及檢測教案12.1形位公差標(biāo)注舉例

1.將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上:（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?0.005

0.01C⊥∥0.02AA形狀和位置公差及檢測教案12.說明下圖中標(biāo)注的形位公差的含義。形狀和位置公差及檢測教案13.如圖所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的原則。分類：形狀和位置公差及檢測1.術(shù)語

作用尺寸:體外作用尺寸:指被測要素在給定長度上，與實(shí)際孔體外相接的最大理想軸

或與實(shí)際軸體外相接的最小理想孔的直徑或?qū)挾取?如圖a和b)體內(nèi)作用尺寸：指被測要素在給定長度上，與實(shí)際孔體內(nèi)相接的最小理想軸或與實(shí)際軸體內(nèi)相接的最大理想孔的直徑或?qū)挾取?如圖a和b)形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測2.最大實(shí)體實(shí)效邊界和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVC）：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸（dmv和Dmv）：孔或軸處于最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的尺寸即為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。形狀和位置公差及檢測軸的最大實(shí)體時效尺寸dmv=dm+t（M）孔的最大實(shí)體時效尺寸Dmv=Dm-t（M)形狀和位置公差及檢測3.最小實(shí)體實(shí)效邊界和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVC）：在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形位誤差等于給定的公差值時的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效尺寸：孔或軸處于最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的尺寸即為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。形狀和位置公差及檢測

孔的最大實(shí)體時效尺寸DLv=DL+t(L）軸的最小實(shí)體時效尺寸dLv=Dl-t(L)形狀和位置公差及檢測4.理想邊界：指具有一定大小和正確幾何形狀的理想包容面，用于綜合控制實(shí)際要素的尺寸偏差與形位誤差。理想邊界有四種：最大實(shí)體邊界、最小實(shí)體邊界、最大實(shí)體實(shí)效邊界和最小實(shí)體實(shí)效邊界最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸，且具有正確的幾何形狀的理想包容面。最小實(shí)體邊界：尺寸為最小實(shí)體尺寸，且具有正確的幾何形狀的理想包容面。最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸，且具有正確的幾何形狀的理想包容面。最小實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸，且具有正確的幾何形狀的理想包容面。（一）獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差是彼此獨(dú)立相互無關(guān)的，應(yīng)分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何符號。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.015獨(dú)立原則的應(yīng)用應(yīng)用范圍：獨(dú)立原則，是圖樣設(shè)計中處理尺寸公差與形位公差時應(yīng)遵守的基本原則。實(shí)際應(yīng)用中使用較多，一般多用在以下場合：1)零件尺寸精度要求較高，而幾何精度要求較低；（如圖a）2）零件幾何精度要求較高，但尺寸精度要求較低；（如圖b）3）零件尺寸精度與幾何精度要求均較高，但彼此之間不允許進(jìn)行補(bǔ)償或反補(bǔ)償；（如圖c）4)零件幾何精度與尺寸精度之間無必然聯(lián)系的要素；（如圖d）5)零件幾何精度與尺寸精度要求都非常低的場合，如手輪、手柄等；形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“E”，應(yīng)用：僅用于形狀公差，主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。邊界：最大實(shí)體邊界。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。形狀和位置公差及檢測包容要求標(biāo)注φ300-0.033Eφ30h7E包容要求應(yīng)用舉例如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E

最大實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測要素）應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?

20（dMMS）?

20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性軸軸孔孔—φ0.008

A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界

2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2例題：abcEMΦ0.1

A最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實(shí)體要求形位公差值后加注“R”。零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?

49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13–0.08可逆要求（最大實(shí)體要求）可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時，被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號MR?？赡嬉螅ㄗ畲髮?shí)體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，含義：當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動。分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面?；鶞?zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.2），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A。基準(zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。3、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。最小實(shí)體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。?80+0。25?0.4LAA

6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形狀和位置公差及檢測教案1

形位公差的選擇4.1形位公差項目的選擇1.應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應(yīng)的形位誤差檢測項目。2.在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴(yán)。形狀和位置公差及檢測教案14.2公差原則的選擇

應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。1.獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。2.包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。3.最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。4.最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合?？赡嬉笈c最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。形狀和位置公差及檢測教案14.3形位公差值的選擇

為簡化制圖，對一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，按《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行。確定形位公差值有類比法和計算法，常用類比法。總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。各種形位公差值分為1～12級。1.根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按相應(yīng)公差表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。2.對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級選用：孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。形狀和位置公差及檢測教案1

形位誤差的檢測5.1形位誤差及其評定1.形狀誤差及其評定形狀誤差：被測實(shí)際要素對其理想要素的變動量。形狀誤差一般是對單一要素而言的，僅考慮被測要素本身的形狀的誤差。形狀誤差評定時，理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。所謂最小條件是指被測實(shí)際要素對其理想要素的最大變動量為最小。最小條件分為兩種情況：a)輪廓要素（線、面輪廓度除外）最小條件指理想要素處于實(shí)體之外與被測要素相接觸，使被測要素對理想要素最大變量為最小。b)中心要素最小條件指理想要素應(yīng)穿過實(shí)際要素中心，并使實(shí)際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。形狀和位置公差及檢測教案1評定形狀誤差時，形狀誤差值的大小可用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。所謂最小包容區(qū)域，是指包容被測實(shí)際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)。最小包容區(qū)域的形狀與形狀公差帶相同，而其大小、方向及位置則隨實(shí)際要素而定。最小包容區(qū)域評定形狀誤差值的方法，稱為最小區(qū)域法，最小區(qū)域法則是符合最小條件的評定形狀誤差的基本方法。按最小區(qū)域法評定的形狀誤差值而且是唯一的，因而評定結(jié)果具有權(quán)威性。實(shí)際測量時，也允許采用近似的評定方法。例如，常以兩端點(diǎn)連線作為評定直線度誤差的基準(zhǔn)。形狀和位置公差及檢測教案12.位置誤差及其評定位置誤差：是對關(guān)聯(lián)要素而言的，關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)有方位要求。因此，位置誤差評定時，被測要素的理想要素的方位與基準(zhǔn)有關(guān)。位置誤差可分三種類型：定向誤差、定位誤差、跳動。a)定向誤差Ⅰ定義：是被測實(shí)際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，該理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。Ⅱ意義：定向誤差值用定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測實(shí)際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。理想要素首先要與基準(zhǔn)平面保持所要求的方向，然后再按此方向來包容實(shí)際要素，形成最小包容區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1b)定位誤差Ⅰ定義：是被測實(shí)際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，該理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸來確定。Ⅱ意義：定位誤差值用定位最小包容區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以理想要素定位來包容被測實(shí)際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。如圖所示為點(diǎn)的位置度誤差。由基準(zhǔn)和理論正確尺寸（圖中帶框尺寸）確定理想點(diǎn)的位置，以該點(diǎn)為圓心作一圓包容被測點(diǎn)，此圓內(nèi)部區(qū)域即為定位最小包容區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1定向和定位的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：Ⅰ相同點(diǎn)：都是將被測實(shí)際要素與其理想要素進(jìn)行比較。Ⅱ不同點(diǎn)：它們的區(qū)別在于確定理想要素方位的條件各有不同。確定定向誤差時，理想要素首先受到相對于基準(zhǔn)的方向的約束，然后使實(shí)際要素對它的最大變動量為最小，這種大變動量最小已“定向”的前提，顯然與形狀誤差中涉及的最小條件有所區(qū)別，稱為定向最小條件。至于定位誤差，則理想要素置于相對于基準(zhǔn)某一確定的位置上，其定位條件可稱為定位最小條件。形狀和位置公差及檢測教案1c)跳動誤差跳動的分類：圓跳動和全跳動圓跳動：是指被測實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)時，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差。全跳動：是指被測實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的移動，在整個過程中指示器測得的最大讀數(shù)差。跳動是某些形位誤差的綜合反映。4.6.2基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)單個基準(zhǔn)時，由實(shí)際要素建立基準(zhǔn)應(yīng)符合最小條件。為了確定被測要素的空間方位，有時可能需要兩個或三個基準(zhǔn)。由三個基準(zhǔn)互相垂直的基準(zhǔn)平面組成基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個平面按功能要求有順序之分，分別稱為第一基準(zhǔn)平面，第二基準(zhǔn)平面，第三基準(zhǔn)平面。形狀和位置公差及檢測教案15.2形位誤差檢測原則形位公差共有14項，其檢測方法和設(shè)備不盡相同。在《檢測規(guī)定》標(biāo)準(zhǔn)里，把生產(chǎn)實(shí)際中行之有效的檢測方法作了概括，歸納為5種檢測原則，并列出了100余種檢測方案。我們可以根據(jù)被測對象的特點(diǎn)和有關(guān)條件，參照這些檢測原則、檢測方案，設(shè)計出最合理的檢測方法?！c理想要素比較原則將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得?！鴾y量坐標(biāo)值原則測量被測實(shí)際要素的坐標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值?！鴾y量特征參數(shù)原則測量被測實(shí)際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。▲測量跳動原則被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向或線的變動量。▲控制實(shí)效邊界原則檢驗(yàn)被測實(shí)際要素是否超過實(shí)效邊界，以判斷被測實(shí)際要素合格與否。形狀和位置公差及檢測教案11.與理想要素比較原則將被測實(shí)際要素與其理想要素相比較，從而測出實(shí)際要素的形位誤差值。誤差值可直接或間接測得。a)平面度誤差的測量平面度誤差的評定方法有三種：(1)最小區(qū)域法作符合“最小條件”的包容被測實(shí)際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測實(shí)際面時，與實(shí)際面至少應(yīng)有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，接觸點(diǎn)屬下列三種形式之一者，即為最小區(qū)域。形狀和位置公差及檢測教案1

a)三角形準(zhǔn)則：兩包容面之一通過實(shí)際面最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))，另一包容面通過實(shí)際面上的三個等值最低點(diǎn)(或最高點(diǎn))，而最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))的投影落在三個最低點(diǎn)(或最高點(diǎn))組成的三角形內(nèi)(極限情況，可位于三角形某一邊線上)。

b)交叉準(zhǔn)則：上包容面通過實(shí)際面上兩等值最高點(diǎn)，下包容面通過實(shí)際面上兩等值最低點(diǎn)，兩最高點(diǎn)連線