材料力學(xué)第04章第05章及附錄習(xí)題課

1附錄:平面圖形幾何性質(zhì)主要公式靜矩（一次矩）形心坐標;慣性矩（二次矩）,

慣性半徑(回轉(zhuǎn)半徑)2極慣性矩慣性積平行移軸定理主慣性矩計算公式主慣性軸方向3習(xí)題Ⅰ.2確定圖示梯形的形心位置解：取參考坐標軸如圖所示，平面圖形對稱于z軸，形心C必然在z軸上，故,將此圖形分成兩個三角形4確定圖示圖形的形心位置解：取參考坐標軸如圖所示，平面圖形對稱于z軸，形心C必然在z軸上，故,將此圖形分成三部分，兩個實矩形，一個空矩形5習(xí)題Ⅰ.3用積分法求Iy解：取微分面積如圖所示6習(xí)題Ⅰ.4確定圖示圖形的IyC解：將圖形分成三部分，計算三個圖形對參考坐標軸y軸的慣性矩，再利用平行移軸定理進行計算IyC7習(xí)題Ⅰ.6計算半圓對形心軸的慣性矩IyC解：半圓形心軸的位置，即確定OC的距離，取微面積，所以積分可得半圓對參考坐標軸的慣性矩8第四章彎曲內(nèi)力梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力超靜定梁：由靜力學(xué)方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。梁的剪力和彎矩梁的內(nèi)力有剪力和彎矩,任一截面上的剪力和彎矩都可以表示為截面位置x的函數(shù)，稱為剪力方程和彎矩方程剪力:繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正剪力；反之為負彎矩：使梁變成凹形的為正彎矩；使梁變成凸形的為負彎矩剪力圖和彎矩圖剪力圖：剪力方程的幾何表示彎矩圖：彎矩方程的幾何表示9載荷集度剪力彎矩之間的微分關(guān)系和積分關(guān)系10平面剛架：同一平面內(nèi)，不同取向的桿件，通過桿端相互剛性連接而組成的結(jié)構(gòu)。平面剛架特點：剛架各桿的內(nèi)力有彎矩、剪力和軸力平面剛架內(nèi)力圖規(guī)定：彎矩圖：畫在各桿的受拉一側(cè)，不注明正、負號。剪力圖及軸力圖：可畫在剛架軸線的任一側(cè)（通常正值畫在剛架的外側(cè)），但須注明正、負號。11習(xí)題4.6a圖示組合梁BE段受到均布載荷作用,求支座A、B、D的反力和DC中點的彎矩解：本題結(jié)構(gòu)為靜定組合梁,以CE段為研究對象CE梁通過鉸接點C對AD的作用力以AC段為研究對象

DC中點的彎矩下沿受拉12習(xí)題4.6求支座反力和AD中點的彎矩解：本題結(jié)構(gòu)為靜定組合梁,以BC段為研究對象則AB梁在B點給BC向上的作用力是,或者說則BC梁在B點給AB向下的作用力是25kN以AB段為研究對象AD中點的彎矩13習(xí)題4.7c求支座反力和EC中點的彎矩解：此題為平面剛架EC中點的彎矩14習(xí)題4.13d載荷和幾何尺寸如圖所示，求支座反力和指定AB中點的彎矩。解:本題結(jié)構(gòu)為靜定組合梁,以BD段為研究對象AB梁在B點對BD梁的作用力BD梁在B點對AB梁的作用力以AB段為研究對象上沿受拉AB中點的彎矩下沿受拉15第05章彎曲應(yīng)力習(xí)題5.2簡支梁承受均布載荷作用，如圖所示,若分別采用面積相等的實心和空心圓截面,且實心圓的直徑為，空心管的外徑內(nèi)徑分別為，,分別計算它們的最大正應(yīng)力并做比較解:先計算空心圓的內(nèi)外徑,因為空心圓與實心圓的面積相等,所以在均布載荷作用下的簡支梁,最大彎矩產(chǎn)生在梁的跨度中間截面上16最大應(yīng)力發(fā)生在梁跨度中點處截面的上下邊緣上實心圓截面梁的最大正應(yīng)力空心圓截面梁的最大正應(yīng)力兩種截面梁最大應(yīng)力比較在均布載荷作用下的簡支梁,最大剪力產(chǎn)生在梁端點截面上175.3某圓軸的外伸部分系空心圓截面,載荷工況如圖所示,做該軸的彎矩圖,并求軸的最大正應(yīng)力解:1.求反力2.關(guān)鍵點彎矩183.彎矩圖4.慣性矩和抗彎截面系數(shù)5.最大應(yīng)力195.4矩形截面懸臂梁如圖所示,已知,確定此梁的截面尺寸解：此梁的最大彎矩慣性矩和抗彎截面系數(shù)強度條件決定幾何尺寸205.5已知20a工字梁的慣性矩，抗彎截面系數(shù)，支承情況和受力情況如圖所示，，求最大載荷解1.支座反力2.關(guān)鍵點彎矩3.彎矩圖21強度條件決定載荷225.12倒T形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示，材料的拉伸許用應(yīng)力為，壓縮許用應(yīng)力為，截面對形心軸的慣性矩，，試計算梁的許可載荷F，并求最大切應(yīng)力（后一問題為5.28題）解：先做彎矩圖和剪力圖23在A點截面上在C點截面上24剪力算法一剪力算法二255.18圓截面簡支梁受均布載荷的作用下,如圖所示，圓的直徑為50mm，