2023年互動啟發(fā)式教學(xué)在流體力學(xué)中的應(yīng)用

互動啟發(fā)式教學(xué)法在《工程流體力學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用宮偉力１王淵源常斌2（1、中國礦業(yè)大學(xué)（北京)力建學(xué)院2、中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源學(xué)院)1.引言教學(xué)方法是完畢教學(xué)任務(wù)的有效手段,是教學(xué)過程中重要的組成部分,也是我國高等學(xué)校教育中教學(xué)方法改革的重點。啟發(fā)式教學(xué)是目前得到了廣泛運用的一種教學(xué)方法，在教學(xué)改革中占有重要地位。所謂啟發(fā)式教學(xué),就是在教學(xué)過程中,將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,引導(dǎo)他們獨立思考、積極探索,從而達(dá)成啟迪思維、發(fā)展智力、提高分析能力和解決問題的能力。在課堂教學(xué)中，開發(fā)學(xué)生潛力,使學(xué)生思維活躍起來,并向縱深發(fā)展，是啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵。教育工作者對啟發(fā)式教學(xué)的方法進(jìn)行了大量的研究，如：教師注意提問技巧、發(fā)明良好的問題環(huán)境;設(shè)計出讓學(xué)生渴望知道的懸念，引出矛盾，誘導(dǎo)學(xué)生由疑問到思考;課常上的提問、反問、自問式啟發(fā)教學(xué)；發(fā)明民主和諧的教學(xué)氣氛,鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見解等等。然而,采用啟發(fā)式教學(xué)方法,對于不同的課程有不同的規(guī)律，教師應(yīng)明確其教學(xué)原則,深刻體會啟發(fā)教學(xué)的內(nèi)涵,根據(jù)課程特點并結(jié)合學(xué)生實際情況，選擇合適的方法開展啟發(fā)式教學(xué)活動。工程力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》課程的核心內(nèi)容是由Navieｒ-Stokｅs（N-S）方程組出發(fā)，建立流場的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)不同問題的定解條件,求出流場的精確解或近似解?！读黧w力學(xué)》的特點是:理論性很強(qiáng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)規(guī)定較高。例如，除了需要了解一般張量變換和指標(biāo)運算的規(guī)則外，還需要了解張量場論、曲線坐標(biāo)系下的張量微分學(xué)、微分幾何中關(guān)于點、線、面間的拓?fù)潢P(guān)系；以及由Gaussiａｎ定理、Stokes定理、標(biāo)量勢、矢量勢、Helmｈoｌｔz張量分解定理、向量場的梯度等等來表達(dá)流體力學(xué)的求解域及其特性。因此,需要理解這些定理的數(shù)學(xué)與物理意義的同時，更需要了解它們的幾何意義以及與流場幾何空間的關(guān)系。由于目前大學(xué)本科教學(xué)設(shè)立的課程門類較多、相對每一門課程的課時較少。上述張量場論與張量微分學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生或者是沒有學(xué)過,或者是沒有專門地學(xué)習(xí)過；對于曲線坐標(biāo)系下的微分單元表達(dá)、向量的梯度（并矢運算)的幾何意義,大多數(shù)學(xué)生從未接觸過。在從這些定理出發(fā)建立流體力學(xué)基本理論的課堂教學(xué)中,需要進(jìn)行較長時間的數(shù)學(xué)推導(dǎo),很容易導(dǎo)致學(xué)生的疲勞。采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)法，往往得到“啟發(fā)”的只是較少一部分基礎(chǔ)較好的同學(xué)。對于在大一期間由于某種因素高等數(shù)學(xué)課沒有學(xué)好的學(xué)生、基礎(chǔ)較差的學(xué)生，很少能積極響應(yīng)；加之文化及中學(xué)教育體制等因素，即使沒有聽懂，大多數(shù)學(xué)生也沒有在課堂積極提問的習(xí)慣；而課下的提問與解答無法代替課堂上的學(xué)習(xí)。長期下去，由于課堂上沒有興奮點,容易導(dǎo)致相稱一部分基礎(chǔ)課程一般或較差的學(xué)生提不起精神，最終知難而退。針對這些問題，成果完畢人針結(jié)對《流體力學(xué)》課程的規(guī)定及特點,在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理進(jìn)行研究與改革，提出了所謂的“互動啟發(fā)式”教學(xué)法,以及與之相配套的教學(xué)與管理措施,并在《流體力學(xué)》教學(xué)中加以實踐,取得了如下重要成果。2.互動式教學(xué)法原理所謂“互動啟發(fā)式”教學(xué),就是在教學(xué)過程中，認(rèn)可學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，同時也強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。在設(shè)立啟發(fā)問題過程中,對被啟發(fā)的對象（學(xué)生)的思維過程,施加以強(qiáng)烈的影響,以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的方法。具體方法是,在理論學(xué)習(xí)、定理推導(dǎo)、或典型例題講解過程中,由老師一方面進(jìn)行提綱式講解，針對教材中的重點且難點問題，規(guī)定學(xué)生進(jìn)行一定期間（５－７分鐘）的課堂練習(xí)作業(yè),啟發(fā)學(xué)生提出問題，最后，再由老師進(jìn)行板書講解的“提綱式講解—學(xué)生練習(xí)與提問—再講解”的課堂教學(xué)過程。上述過程的具體實行方法是：由教師對要講解的理論問題進(jìn)行綱要式的解析,指出其分析與推導(dǎo)的重要思緒并交待相關(guān)背景知識，對其中的關(guān)鍵問題設(shè)立疑問點;然后規(guī)定學(xué)生進(jìn)行5－7分鐘的課堂練習(xí)，并在練習(xí)過程中進(jìn)行巡查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生碰到的難點;最后,有重點地進(jìn)行分析與講解。在這一過程中，提供應(yīng)學(xué)生一個寶貴的獨立思考的機(jī)會、體現(xiàn)了學(xué)生真正作為“學(xué)習(xí)主體”的地位；又發(fā)明了一個平等、自由的提問環(huán)境,使學(xué)生可以毫無顧慮地與老師交流,也便于老師及時發(fā)現(xiàn)問題；而老師提供的最后的講解,往往可以達(dá)成事半功倍的效果。啟發(fā)式教學(xué)不僅使學(xué)生獲得新的知識，掌握基本知識、基本理論和基本技能，還能讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)新知識的過程,體驗因發(fā)現(xiàn)新知識而產(chǎn)生的興奮,從而引發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。在掌握知識的過程中也培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的注意力、觀測力、記憶力、思維能力和想象力，更是良好的動機(jī)、愛好、情感、意志和性格的培養(yǎng)過程,使學(xué)生的智力因素和非智力因素都得到發(fā)展，有助于創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。３.互動式教學(xué)法的應(yīng)用實例３.1牛頓內(nèi)摩擦定律在講牛頓內(nèi)摩擦定律之前同學(xué)們肯定會有一個疑問“為什么會有牛頓內(nèi)摩擦力？牛頓內(nèi)摩擦發(fā)生在什么地方？”的確如此,學(xué)習(xí)東西都要有目的性,那么老師在講牛頓內(nèi)摩擦定律之前就應(yīng)當(dāng)給同學(xué)們講解牛頓內(nèi)摩擦在哪里產(chǎn)生,產(chǎn)生的因素。流體在平衡時是不能抵抗剪切力，因而在平衡流體內(nèi)部不存在切應(yīng)力，可是在流體運動時情況就完全不同了。流體運動時,其內(nèi)部質(zhì)點沿接觸面相對運動,產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì),就是流體的黏性。同學(xué)們對流體的黏性都有親身的體會，所以把牛頓內(nèi)摩擦與流體的黏性聯(lián)系在一起,學(xué)生就好理解的多了。理論是很抽象的，我們必須給同學(xué)相應(yīng)的模型。下面介紹牛頓內(nèi)摩擦定律的實驗?zāi)Ｐ?如圖(1）所示,在互相平行且相距為h的兩個足夠大的平板之間充滿液體,下板固定不動，上板受力Ｆ的作用并以勻速u沿x方向運動。uu圖(1)圖（2）給出模型之后同學(xué)們對問題就能有個很清楚的印象,有助形象思維。在已有模型的基礎(chǔ)上逐步分析,由于流體的易變形性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量級的黏附作用。通過度子內(nèi)聚力使黏附在固壁上的流體質(zhì)點與固壁一起運動。流體中的速度u為非線性分布如圖(2）所示,流體中的切應(yīng)力也是逐點變化的有:(稱為流體的動力黏性系數(shù)，它反映流體粘性的的大小，隨流體的不同而有不同的值。)圖（2） ??(２)??（2）圖（3）同學(xué)們由此可知黏性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定,而不是有速度決定。同時老師在課上給學(xué)生們繼續(xù)擴(kuò)展,先做了圖（3)，進(jìn)一步讓同學(xué)們做課堂練習(xí)推導(dǎo):圖（3）?在給同學(xué)幾分鐘的思考嘗試之后,老師逐步給同學(xué)提醒。通過老師的啟發(fā)鼓勵和自己積極思考,最終所有學(xué)生都推導(dǎo)出了該節(jié)課最重要的結(jié)論公式。推導(dǎo)環(huán)節(jié)如下：３.2無黏性流體運動微分方程的伯努利積分在講無黏性流體運動微分方程的伯努利積分之前,先引導(dǎo)同學(xué)們回顧上節(jié)課學(xué)到的一個基本知識——無黏性流體的運動微分方程(無黏性流體的運動微分方程）這個方程是由Eulｅr1755年初次導(dǎo)出,又稱歐拉運動微分方程，它奠定了古典流體力學(xué)的基礎(chǔ)。讓同學(xué)們明白這個方程的重要性，由于后來的推導(dǎo)都是建立在這個方程的基礎(chǔ)之上。這樣一來，同學(xué)們就會有章可循,不會覺得學(xué)的東西仿佛空中樓閣不可觸摸，反而由于有了具體的學(xué)習(xí)對象在學(xué)的過程中也就有了腳踏實地的感覺。通過引導(dǎo)同學(xué)們回顧無黏性流體的運動微分方程之后,則可以向同學(xué)慢慢滲透當(dāng)節(jié)課要講解的問題。對無黏性流體的運動微分方程在特殊的情況下進(jìn)行積分，這個特殊情況下的積分就稱為伯努利積分。隨后跟同學(xué)們講解積分條件:1.體積力有勢；；;；２.流體是不可壓縮的;3．流體運動是定常的；;４.流線與跡線重合;；;條件是一定的，要讓同學(xué)們領(lǐng)略每個條件的意義和每個條件下相應(yīng)的式子的由來。伯努利積分規(guī)定這四個條件缺一不可。知道了積分的條件，下面即可讓同學(xué)們把無黏性流體運動微分方程和積分條件結(jié)合加上高數(shù)的基本運算能力試著把微分方程進(jìn)行積分運算推導(dǎo)結(jié)果。這里規(guī)定同學(xué)拿出一張紙，認(rèn)真地進(jìn)行課堂練習(xí)，老師可以稍微給同學(xué)們一點提醒進(jìn)行有效引導(dǎo)。同學(xué)們在老師提醒下一步一步推導(dǎo)。推導(dǎo)過程如下:將每個方程兩邊分別相應(yīng)乘以,,,然后相加。可得:根據(jù)積分條件得由于上式可以寫為沿流線將上式積分可得：此即無黏性流體運動微分方程的伯努利積分。?課堂練習(xí)過程中老師不斷巡查,發(fā)現(xiàn)學(xué)生們碰到的難點;練習(xí)結(jié)束老師有重點地進(jìn)行分析與講解，在這一過程中,提供應(yīng)學(xué)生一個寶貴的獨立思考的機(jī)會,體現(xiàn)了學(xué)生真正作為“學(xué)習(xí)主體”的地位:又發(fā)明了一個平等,自由的提問環(huán)境，使同學(xué)可以毫不顧慮的與老師交流,也便于老師及時發(fā)現(xiàn)問題,而老師最后的講解更是達(dá)成了事半功倍的效果。下了課每個同學(xué)要將自己的課堂練習(xí)上交，老師給予仔細(xì)批改打分并具體記錄作為平時分的依據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)并收集同學(xué)們的共性錯誤，以便下次課進(jìn)行著重講解4．結(jié)論人們常說，要“講出一碗水，必須有一桶水”。廣泛的知識儲備是搞好啟發(fā)式教學(xué)的基本保證。為了講好流體力學(xué)課,不僅要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)好力學(xué)知識,還要及時補充一些高數(shù)、物理等其他專業(yè)等方面的知識。平時還要注意閱讀科普方面的書籍,博取各家之長使課堂更加生動有效。啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動學(xué)習(xí)愛好，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,積極探索,從而達(dá)成啟迪思維，發(fā)展智力,提高分析和解決問題的能力。在我們中國礦業(yè)大學(xué)（北京）采礦０9班流體力學(xué)的專家過程中，充足地實踐了啟發(fā)式互動教學(xué)的具體環(huán)節(jié)。老師充足備課，課前為學(xué)生補充大一時的高數(shù)知識；上課時鼓勵同學(xué)們發(fā)表不同見解對學(xué)生們的發(fā)言，老師態(tài)度為學(xué)生們解答疑惑,充足體現(xiàn)了民主課堂，學(xué)生為主的啟發(fā)式互動教學(xué)的特色。老師引導(dǎo)學(xué)生完畢課堂的隨堂練習(xí),使得學(xué)生真正把知識學(xué)到了自己手里,授人以漁；課下老師細(xì)心批改了每位同學(xué)的課堂作業(yè),達(dá)成與課堂的完美回饋效應(yīng)，也使同學(xué)們的進(jìn)取性更加積