第3章 物料衡算和能量衡算

二、直接推算法1.無化學(xué)反應(yīng)的物料衡算料漿濾餅過濾機(jī)F1=2000kg/hF3=？kg/h

75%液體90%固體

25%固體10%液體濾液

F2=？kg/h1%固體

99%液體

【例2】

過濾過程物料衡算解：總平衡：F1=2000=F2＋F3

固體平衡：

2000×0.25=0.01F2＋0.9F3

聯(lián)解上兩式可得：

F2=1460.7kg/hF3=539.3kg/h

【例3】某蒸發(fā)過程及已知條件如下圖所示

求：⒈母液量；

⒉蒸發(fā)水分量；

⒊結(jié)晶出的NaCl量蒸發(fā)器原料液F11000kgNaOHX11=0.10NaClX12=0.10H20X13=0.80NaCl晶體F3X41=0.50X42=0.02母液F4X43=0.48水蒸汽F2解：本題為間歇過程

總平衡：F1=F2＋F3＋F4

NaOH平衡：0.1F1=0.5F4

NaCl平衡：0.1F1=0.02F4＋F3

聯(lián)解上三式可得：

F4=200kg

F2=704kg

F3=96kg

粗品溶解碳濾兩級過濾溶析結(jié)晶罐14365971410281113151612物料衡算計算框圖1—粗品；2－注射用水；3－溶解液；4－活性炭；5－濾渣；6－濾液；7－洗滌水；8－兩級濾渣；9－兩級濾液；10－溶析劑；11－結(jié)晶料液；12－丙酮；13－母液；14－濕品；15－水；16－產(chǎn)品系統(tǒng)衡算組分編碼表組分名稱頭孢曲松鈉雜質(zhì)水活性炭丙酮編碼12345產(chǎn)品干燥洗滌過濾2.有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算【例4】甲醇氧化制甲醛（甲醇轉(zhuǎn)化率xA=0.75)

CH3OH+1/2O2HCHO+H2O

CH3OHCH3OHHCHO催化反應(yīng)器H2O

空氣O2

（過量50%）N2采用直接計算法進(jìn)行物料衡算:

CH3OH（輸入）=1mol（基準(zhǔn)）O2（需要）=0.5mol；

O2（輸入）=1.5×0.5=0.75mol；

N2（輸入）=N2（輸出）=0.75×（79/21）=2.82mol；

HCHO（輸出）=0.75mol；

CH3OH（輸出）=1－反應(yīng)的CH3OH=

1－

0.75=0.25mol；

O2（輸出）=0.75－0.75×0.5=0.375mol；

H2O（輸出）=0.75mol

N2（輸出）=2.82mol列出物料衡算表(見附表)輸入量：輸出量：反應(yīng)器C6H5C2H5C6H5CH3H2OC6H5C2H5、C6H6、C6H5CH3H2O、CH4、C2H4、C、H2【例5】苯乙烯的反應(yīng)器，年生產(chǎn)能力為10000t，年工作時間為8000h，苯乙烯收率為40%，以反應(yīng)物乙苯計的苯乙烯選擇性為90%，苯選擇性為3%，甲苯選擇性為5%，焦油選擇性為2%。原料乙苯中含甲苯2%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），反應(yīng)時通入水蒸氣提供部分熱量并降低乙苯分壓，乙苯原料和水蒸氣比為1:1.5（質(zhì)量比），要求對該反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算，即計算進(jìn)出反應(yīng)器各物料的流量。解：反應(yīng)器中發(fā)生了以下化學(xué)反應(yīng)：C6H5C2H5C6H5C2H3+H2

（1）C6H5C2H5+H2C6H5CH3+CH4

（2）

C6H5C2H5C2H4+C6H6

（3）

C6H5C2H57C+3H2+CH4

（4）各物料的摩爾質(zhì)量匯總列于表3-1。物料C6H5C2H5C6H5C2H3C6H6C6H5CH3H2OCH4C2H4CH2摩爾質(zhì)量/(g/mol)1061047892181628122表3-1各物料的摩爾質(zhì)量基準(zhǔn)：選1000kg/h乙苯原料為計算基準(zhǔn)進(jìn)反應(yīng)器純乙苯量1000kg/h×98%=980kg/h，即為9.245kmol/h原料中甲苯量1000kg/h×2%=20kg/h，即為0.217kmol/h水蒸氣量980kg/h×1.5=1470kg/h，即為81.667kmol/h乙苯的轉(zhuǎn)化率為0.4/0.9=0.4444參加反應(yīng)的總乙苯量980kg/h×0.4444=435.11kg/h，即為4.109kmol/h未反應(yīng)的乙苯量（980-435.11）kg/h=544.89kg/h，即為5.140kmol/h由苯乙烯選擇性，生成苯乙烯量4.109kmol/h×90%=3.698kmol/h，即為384.60kg/h由各物質(zhì)的選擇性，有輸出的甲苯量4.109kmol/h×5%+0.217kmol/h=0.423kmol/h，即為38.92kg/h生成的苯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即為9.60kg/h生成的乙烯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即為3.44kg/h生成的碳量4.109kmol/h×2%×7=0.575kmol/h，即為6.9kg/h生成的甲烷量4.109kmol/h×（5%+2%）=0.288kmol/h，即為4.61kg/h輸出的氫量4.109kmol/h×（90%-5%+2%×3）=3.739kmol/h，即為7.48kg/h輸出水量=輸入水量（不參與反應(yīng)）1470kg/h，即為81.667kmol/h實際每小時要求苯乙烯的產(chǎn)量10000×1000kg/8000h=1250kg/h比例系數(shù)1250/384.60=3.25表3-2乙苯脫氫反應(yīng)器物料衡算表組分輸入輸出摩爾流量/(kmol/h)質(zhì)量流量/(kg/h)摩爾流量/(kmol/h)質(zhì)量流量/(kg/h)C6H5C2H530.046318516.7051770.89C6H5CH30.705651.375126.49H2O265.4184777.5265.4184777.5C6H5C2H312.0191249.95C6H60.00431.20C2H40.00411.18CH40.93614.98C1.86922.43H212.15224.31合計296.1698027.5310.4828028.93三、原子平衡法【例6】將碳酸鈉溶液加入石灰進(jìn)行苛化，已知碳酸鈉溶液組成為NaOH0.59%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），Na2CO314.88%，H2O84.53%，反應(yīng)后的苛化液含CaCO313.48%，Ca(OH)20.28%，Na2CO30.61%，NaOH10.36%，H2O75.27%。計算：1）每100kg苛化液需加石灰的質(zhì)量及石灰的組成；2）每100kg苛化液需用碳酸鈉溶液的質(zhì)量?？粱磻?yīng)器FNaOH0.59%Na2CO314.88%H2O84.53%CaCO313.48%Ca(OH)20.28%Na2CO30.61%NaOH10.36%H2O75.27%CaCO3x/WCaOy/WCa(OH)2z/W圖3-2物料流程示意圖解

:設(shè)碳酸鈉溶液的質(zhì)量為F（kg）石灰的質(zhì)量為W（kg）石灰中CaCO3

、CaCO3及Ca(OH)2的質(zhì)量分別設(shè)為x、y和z，則石灰中各物質(zhì)的組成可表示為：x/W，y/W，z/W基準(zhǔn)：100kg苛化液畫出物料流程示意圖（圖3-2）Ca(OH)2+Na2CO3→CaCO3↓+2NaOH表3-3各種物料質(zhì)量和物質(zhì)的量計算結(jié)果Na2CO3溶液中苛化鈉溶液中物料摩爾質(zhì)量（g/mol）質(zhì)量（kg）物質(zhì)的量（kmol）物料摩爾質(zhì)量（g/mol）質(zhì)量（kg）物質(zhì)的量（kmol）NaOH400.59%F0.000148FNaOH4010.360.2590Na2CO310614.88%F0.001404FNa2CO31060.610.00575H2O1884.53%F0.04696FH2O1875.274.18Ca(OH)2740.280.00377CaCO310013.480.1347列元素平衡式Na平衡：0.000148F+0.001404F×2=（0.00575×2+0.2590）kmol

C平衡：

Ca平衡：

總物料平衡：F+W=100kg/mol石灰總量等于各物質(zhì)質(zhì)量之和W=x+y+z

計算結(jié)果匯總列入表3-4表3-4計算結(jié)果匯總組分輸入輸出物質(zhì)的量/kmol質(zhì)量/kg物質(zhì)的量/kmol質(zhì)量/kgNaOH0.01350.540.259010.35Na2CO30.128513.620.005750.61H2O4.297377.354.18275.27CaCO30.0121.20.13713.48CaO0.0156.44Ca(OH)20.01160.860.003770.28合計296.1691004.5875100四、平衡常數(shù)法對反應(yīng)

aA+bB=cC+dD平衡時，其平衡常數(shù)為：=

式中，為化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)，其可以表示為（濃度以mol·L-1表示），（濃度以分壓p表示），(N濃度以摩爾分率表示)?！纠?】試計算合成甲醇過程中反應(yīng)混合物的平衡組成。設(shè)原料氣中H2與CO摩爾比為4.5，惰性組分(I)含量為13.8%，壓力為30MPa，溫度為365℃，平衡常數(shù)=2.505×10-3MPa-2。寫出化學(xué)反應(yīng)平衡方程式：

CO+2H2

CH3OH設(shè)進(jìn)料為1mol，其組成為：I=0.138mol;

H2=(1-0.138)4.5/5.5=0.7053;CO=(1-0.138)/5.5=0.1567基準(zhǔn)：1mol原料氣設(shè)轉(zhuǎn)化率為，則出口氣體組成為：

CO：0.1567（1-x）；

H2：0.7053-2×0.1567x；

CH3OH：0.1567x；

I：0.138；

Σ1-0.3134將上式代入平衡平常表達(dá)式：平衡時出口氣體中各組成的摩爾分率為：

CO

0.0948;H2

0.6521;CH3OH

0.0902;I

0.1629；計算出口氣體各組分的分壓：五、帶有循環(huán)、放空及旁路的物料平衡（1）試差法估計循環(huán)流量，并繼續(xù)計算至循環(huán)回流的那一點。將估計值與計算值進(jìn)行比較，并重新假定一個估計值，一直計算到估計值與計算值之差在一定的誤差范圍內(nèi)。（2）代數(shù)法列出物料平衡方程式，并求解。一般方程式中以循環(huán)量作為未知數(shù)，應(yīng)用聯(lián)立方程的方法進(jìn)行求解?！纠?】苯乙烯制取過程如圖3-3所示，先由乙烯與苯反應(yīng)生成乙苯C2H4+C6H6

C6H5C2H5C6H5C2H5

C6H5C2H3+H2乙苯是在560K、600kPa，在催化劑作用下，乙烯與苯的摩爾比為1:5進(jìn)行氣相合成的。副反應(yīng)生成的多乙基苯在乙苯精餾塔中分離出來。乙烯的轉(zhuǎn)化率為100%。乙苯脫氫反應(yīng)在850K，乙苯的單程轉(zhuǎn)化率為60%，苯乙烯的選擇性為90%。反應(yīng)中由于副反應(yīng)生成的物質(zhì)與苯乙烯質(zhì)量之比：苯與甲苯為7%，膠狀物質(zhì)為2%，廢氣為7%。乙苯脫氫反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，為提供反應(yīng)過程中的反應(yīng)熱，同時抑制副反應(yīng)，在反應(yīng)中直接加入過熱蒸汽。反應(yīng)后未反應(yīng)的乙苯分離后循環(huán)返回乙苯脫氫裝置。假定進(jìn)料的乙烯量為100kmol，試計算：①

從苯塔中回收循環(huán)至烷基化反應(yīng)器的苯量（kmol）；②

從乙苯塔中回收循環(huán)至乙苯脫氫裝置的乙苯（kmol）；

③

乙苯塔塔頂和塔底的餾出量（kg）；

④

年產(chǎn)50000t苯乙烯，乙苯脫氫裝置的物料衡算。圖3-3苯乙烯制取過程烷基化苯，甲苯塔苯塔乙苯塔乙苯塔苯乙烯乙苯脫氫乙烯多烷基苯苯,甲苯苯乙烯苯重物質(zhì)R1R2解

基準(zhǔn):100kmol乙烯

⒈烷基化反應(yīng)設(shè)苯的循環(huán)量為R1R1=400kmol⒉設(shè)乙苯的循環(huán)量為R2(100+R2)×0.6=100R2=66.67kmol⒊生成苯乙烯（S）S=(100+66.67)×0.6×0.9=90kmol=9378kg苯，甲苯為9378×0.07=656.5kg廢氣為9378×0.07=656.5kg膠狀物質(zhì)為9378×0.02=187.6kg未反應(yīng)的乙苯為(100+66.67)×（1-0.6）=66.67kmol=7080.4kg餾出液（乙苯）為7080.4kg釜底液（苯乙烯+膠狀物質(zhì)）為9378.0+187.6=9565.6kg⒋進(jìn)料乙苯為

50000×100×106.2/9378.0=56621t

未反應(yīng)的乙苯=循環(huán)乙苯為

50000×（7080.4/9378.0）=37750t

苯，甲苯為

50000×（656.5/9378.0）=3500t

廢氣為

3500t

膠狀物質(zhì)為

50000×（187.6/9378.0）=1000t

反應(yīng)器應(yīng)供給的過熱水蒸氣

=50000+37750+3500+3500+1000-56621-37750=1379t計算結(jié)果列于表3-5中。輸入輸出原料t生成物t乙苯56621苯乙烯50000循環(huán)乙苯37750未反應(yīng)乙苯37750過熱水蒸氣1379苯，甲苯3500廢氣3500膠狀物質(zhì)1000Σ95750Σ95750表3-5乙苯脫氫裝置的物料衡算（苯乙烯50000t）

【例9】試計算年產(chǎn)15000噸福爾馬林（甲醛溶液）所需的工業(yè)甲醇原料消耗量，并求甲醇轉(zhuǎn)化率和甲醛收率。已知條件：⒈氧化劑為空氣，用銀催化劑固定床氣相氧化；⒉過程損失為甲醛總量的2%（質(zhì)量），年開工8000小時；⒊有關(guān)數(shù)據(jù)：工業(yè)甲醇組成（質(zhì)量）：CH3OH

98%，H2O

2%，反應(yīng)尾氣組成（V）：CH4

0.8%，O2

0.5%，N2

73.7%，CO2

4.0%，H2

21%福爾馬林組成（質(zhì)量）：HCHO

36.22%，CH3OH

7.9%，H2O55.82%主反應(yīng)

CH3OH+1/2O2

HCHO+H2O

CH3OH

HCHO+H2

副反應(yīng)

CH3OH+3/2O2

CO2+2H2O

CH3OH+H2

CH4+2H2O工業(yè)甲醇水尾氣反應(yīng)氣體福爾馬林反應(yīng)器吸收塔空氣解：反應(yīng)消耗氧量

取尾氣100Nm3為計算基準(zhǔn)，氮作為聯(lián)系物

其中氧量換算為摩爾數(shù)

反應(yīng)耗氧量

①

空氣進(jìn)料量計算②甲醇消耗量計算反應(yīng)（3）消耗甲醇量為反應(yīng)（4）消耗甲醇量為反應(yīng)（2）生成的氫，部分消耗于反應(yīng)（4），現(xiàn)尾氣中H2=21%，氫摩爾數(shù)為

則反應(yīng)（2）消耗甲醇量為973.5+35.7=1009.2mol每生成100Nm3尾氣時消耗甲醇量為178.6+35.7+1009.2+1169.6=2393.1mol2393.1mol×32=76.6kg③甲醇總消耗量計算每消耗2393.1摩爾甲醇生成甲醛的量為1169.6+1009.2=2178.8mol

2178.8×30=65.36kg機(jī)械損失為2%，實得65.36×0.98=64.1kg得工業(yè)福爾馬林其中含未反應(yīng)的甲醇177×7.9%=13.98kg每生成177kg福爾馬林共消耗工業(yè)甲醇由此得甲醇轉(zhuǎn)化率為甲醛收率

④工業(yè)甲醇年消耗量每小時福爾馬林產(chǎn)量考慮到設(shè)計裕量，設(shè)福爾馬林產(chǎn)量為2t/h消耗工業(yè)甲醇量

所需空氣量

⑤用水量計算工業(yè)福爾馬林含水177×0.558=98.8kg工業(yè)甲醇含水92×0.02=1.84kg由反應(yīng)生成的水為按反應(yīng)（1）生成1169.6mol按反應(yīng)（3）生成178.6×2=357mol按反應(yīng)（4）生成35.7mol共計生成水1169.6+357+35.7=1562.1mol為制取177kg福爾馬林須補充水98.8-1.84-28.1=68.86kg按產(chǎn)量為2t/h須補充水量為2000/177×68.86=778kg/h通過下列計算得出物料衡算結(jié)果并示于物料平衡流程圖3-6中。工業(yè)甲醇（質(zhì)量）1039kgCH3OH98%1018.2H2O2%20.8空氣1054Nm3O2221.3N2832.7

尾氣%（V）1356Nm3CH40.810.8O20.56.8N273.7999.4CO24.054.2H221.0284.8甲醛損失14.5kg補充水778kg

HCHO738.9kgCH3OH158.0H2O345.6CH410.8O26.8N2999.4CO254.2H2284.8福爾馬林（質(zhì)量）2000kgHCHO36.22%724.4CH3OH7.9%158.0H2O55.88%1117.6圖3-6物料平衡流程圖反應(yīng)器吸收塔【例10】乙炔預(yù)冷器熱量衡算

圖4-1乙炔預(yù)冷器熱量衡算示意圖(1)搜集物料衡算等