第一章 極限與配合

為什么自行車的鏈條壞了，買一條新的換上就能使用；電池沒電了，換上一個同型號的新電池，電器就能恢復(fù)正常使用；自行車的內(nèi)、外胎破了，換上同規(guī)格的新胎，即可滿足使用要求？互換性應(yīng)用實例§1－1互換性概念

§1－2極限與配合的基本術(shù)語、定義

§1－3極限與配合標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定§1－4幾何公差§1－5表面結(jié)構(gòu)要求

§1－1互換性概念

自行車的鏈條壞了，可以買一條新的換上就能使用；電池沒電了，換上一個同型號的新電池，電器就能恢復(fù)正常使用。以上事例說明，規(guī)格相同的某種產(chǎn)品任選其一就能直接互換安裝并正常使用，為人們的生活帶來了極大的方便。在機(jī)械工業(yè)中，互換性是指同一規(guī)格的零、部件，不需經(jīng)任何挑選、調(diào)整和修配就能進(jìn)行裝配，并完全滿足產(chǎn)品使用性能的要求。一、互換性二、互換性的基本形式

機(jī)械零、部件的互換性通常包括幾何參數(shù)（尺寸、形狀和位置等）、力學(xué)性能、物理化學(xué)性能等方面的互換。本章研究的內(nèi)容是零件幾何參數(shù)的互換性。按互換程度和范圍的不同，互換性分為完全互換性和不完全互換性兩種形式。1.完全互換性

完全互換性是指零、部件在裝配前不作任何挑選，裝配中不作任何調(diào)整和修配，裝配后能滿足使用性能要求的互換。完全互換性適用于對互換程度要求較高或大批量生產(chǎn)的情況。2.不完全互換性

不完全互換性是指零、部件在裝配時允許挑選、調(diào)整但不允許修配，裝配后能滿足使用性能要求的互換。不完全互換性適用于對互換程度要求不高或單件、小批量生產(chǎn)的情況。若零件在裝配時需要修配，就失去了互換性的意義。三、互換性的重要性

在設(shè)計方面，可以使產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，從而簡化零、部件的設(shè)計計算過程，縮短設(shè)計周期。在生產(chǎn)制造方面，能組織自動化和專業(yè)化的高效生產(chǎn)，應(yīng)用現(xiàn)代化的技術(shù)設(shè)備，有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本和減輕勞動強(qiáng)度。在使用維修方面，可以縮短機(jī)器維修的時間、減少費(fèi)用和提高機(jī)器的使用率。四、實現(xiàn)互換性的基本條件

實現(xiàn)互換性的基本條件是對同一規(guī)格的零、部件按統(tǒng)一的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)制造。

返回§1－2極限與配合的基本術(shù)語、定義

術(shù)語和定義是技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，也是工程技術(shù)人員使用的技術(shù)語言。

一、孔和軸二、尺寸的術(shù)語及其定義三、偏差與公差的術(shù)語及其定義四、配合一、孔和軸一般情況下，孔和軸是指圓柱形的內(nèi)、外表面，而在極限與配合的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，孔和軸的定義更為廣泛?？住ǔＶ腹ぜ鞣N形狀的內(nèi)表面，包括圓柱形內(nèi)表面和其他由單一尺寸形成的非圓柱形包容面。軸——通常指工件各種形狀的外表面，包括圓柱形外表面和其他由單一尺寸形成的非圓柱形被包容面。包容與被包容孔軸二、尺寸的術(shù)語及其定義

1.尺寸用特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值稱為尺寸。尺寸由數(shù)值和特定單位兩部分組成，如30mm（毫米）、60μm（微米）等。尺寸又分為基本尺寸、實際尺寸和極限尺寸。

2.公稱尺寸（D，d）公稱尺寸由設(shè)計給定，設(shè)計時可根據(jù)零件的使用要求，通過計算、試驗或類比的方法，并經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后確定公稱尺寸。如圖，?10mm為銷軸直徑的公稱尺寸，35mm為其長度的公稱尺寸；?20mm為孔直徑的公稱尺寸?？椎墓Q尺寸用“D”表示，軸的公稱尺寸用“d”表示。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：大寫字母表示孔的有關(guān)代號，小寫字母表示軸的有關(guān)代號。公稱尺寸3.實際（組成）要素（Da，da）通過測量獲得的尺寸稱為實際（組成）要素。由于存在加工誤差，零件同一表面上不同位置的實際（組成）要素不一定相等，如圖所示。4.極限尺寸允許尺寸變化的兩個界限值稱為極限尺寸。其中，允許的最大尺寸稱為上極限尺寸；允許的最小尺寸稱為下極限尺寸。在機(jī)械加工中，由于存在由各種因素形成的加工誤差，要把同一規(guī)格的零件加工成同一尺寸是不可能的。從使用的角度來講，也沒有必要將同一規(guī)格的零件都加工成同一尺寸，只需將零件的實際（組成）要素控制在一個具體范圍內(nèi)，就能滿足使用要求。這個范圍由上述兩個極限尺寸確定。極限尺寸是以公稱尺寸為基數(shù)來確定的，它可以大于、小于或等于公稱尺寸。公稱尺寸可以在極限尺寸所確定的范圍內(nèi)，也可以在極限尺寸所確定的范圍外。極限尺寸例如，下圖所示的極限尺寸中:孔的公稱尺寸（D）=φ30mm孔的上極限尺寸（Dmax）=φ30.021mm孔的下極限尺寸（Dmin）=φ30mm軸的公稱尺寸（d）=φ30mm軸的上極限尺寸（dmax）=φ29.993mm軸的下極限尺寸（dmin）=φ29.980mm零件加工后的實際（組成）要素應(yīng)介于兩極限尺寸之間，既不允許大于上極限尺寸，也不允許小于下極限尺寸，否則零件尺寸就不合格。即零件尺寸合格與否取決于實際（組成）要素是否在極限尺寸所確定的范圍之內(nèi)，而與公稱尺寸無直接關(guān)系。若軸加工后的實際（組成）要素剛好等于公稱尺寸φ30mm，由于φ30mm大于軸的上極限尺φ29.993mm，因此其尺寸并不合格。三、偏差與公差的術(shù)語及其定義1.偏差

某一尺寸，如實際（組成）要素、極限尺寸等，減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為偏差。偏差有極限偏差和實際偏差兩種。偏差為代數(shù)差，可以為正值、負(fù)值或零值。在使用時，一定要注意偏差值的正負(fù)號，不能遺漏。（1）極限偏差極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為極限偏差。由于極限尺寸有上極限尺寸和下極限尺寸之分，對應(yīng)的極限偏差也分為上極限偏差和下極限偏差，如圖。上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為上極限偏差?？椎纳蠘O限偏差用ES表示，軸的上極限偏差用es表示。用公式表示為極限偏差ES=Dmax-Des=dmax-d下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為下極限偏差?？椎南聵O限偏差用EI表示，軸的下極限偏差用ei表示。用公式表示為

EI=Dmin-Dei=dmin-d

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:在圖樣上和技術(shù)文件上標(biāo)注極限偏差數(shù)值時，上極限偏差標(biāo)在公稱尺寸的右上角，下極限偏差標(biāo)在公稱尺寸的右下角。特別要注意的是，當(dāng)偏差為零值時，必須在相應(yīng)的位置上標(biāo)注“0”。極限偏差極限偏差尺寸標(biāo)注為：公稱尺寸標(biāo)注時，需遵循以下幾點原則：（1）上極限偏差>下極限偏差；（2）上、下極限偏差應(yīng)以小數(shù)點對齊；（3）若上、下極限偏差不等于0，則應(yīng)注意標(biāo)出正負(fù)號；（4）若偏差為零時，必須在相應(yīng)的位置上標(biāo)注“0”，不能省略。（5）當(dāng)上、下極限偏差數(shù)值相等而符號相反時，應(yīng)簡化標(biāo)注，如?40±0.008。（2）實際偏差

實際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實際偏差。合格零件的實際偏差應(yīng)在規(guī)定的上、下極限偏差之間。

【例1—1】如圖所示，某孔直徑的公稱尺寸為?50mm，上極限尺寸為?50.048mm，下極限尺寸為?50.009mm，求孔的上、下極限偏差。例題1-1例題1-2【例1—2】如圖所示，計算軸mm的極限尺寸，若該軸加工后測得的實際（組成）要素為?60.012mm，試判斷該零件尺寸是否合格。判斷尺寸合格的方法有兩種：零件的實際（組成）要素應(yīng)在規(guī)定的上、下極限尺寸之間或零件的實際偏差應(yīng)在規(guī)定的上、下極限偏差之間。2.尺寸公差（T）尺寸公差是指允許尺寸的變動量，簡稱公差。公差是設(shè)計人員根據(jù)零件使用時的精度要求并考慮加工時的經(jīng)濟(jì)性，而對尺寸變動量給出的允許值。公差的數(shù)值等于上極限尺寸減下極限尺寸之差，也等于上極限偏差減下極限偏差之差。其表達(dá)式為孔的公差Th=│Dmax-Dmin│軸的公差Ts=│dmax-dmin│

由公式可推導(dǎo)出

孔的公差Th=│ES-EI│軸的公差Ts=│es-ei│公差以絕對值定義，沒有正負(fù)的含義。因此，在公差值的前面不應(yīng)出現(xiàn)“+”號或“-”號。另外，由于加工誤差不可避免，所以公差不能取零值。從加工的角度看，公稱尺寸相同的零件，公差值越大，加工就越容易;反之，加工就越困難。

例題1-3【例1—4】如圖所示，軸的公稱尺寸為?40mm，上極限尺寸為?39.991mm，尺寸公差為0.025mm，求其下極限尺寸、上極限偏差和下極限偏差。例題1-43.零線與尺寸公差帶為了說明尺寸、偏差和公差之間的關(guān)系，一般采用極限與配合示意圖，如圖所示。這種示意圖是把極限偏差和公差部分放大而尺寸不放大畫出來的。從圖中可直觀地看出公稱尺寸、極限尺寸、極限偏差和公差之間的關(guān)系。極限與配合示意圖為了簡化起見，在實際應(yīng)用中常不畫出孔和軸的全形，只要按規(guī)定將有關(guān)公差部分放大畫出即可，這種圖也稱為公差帶圖。（1）零線在公差帶圖中，表示公稱尺寸的一條直線稱為零線。以零線為基準(zhǔn)確定偏差。習(xí)慣上，零線沿水平方向繪制，在其左端標(biāo)上“0”和“+”“-”號，在其左下方畫上帶單向箭頭的尺寸線，并標(biāo)上公稱尺寸。正偏差位于零線上方，負(fù)偏差位于零線下方，零偏差與零線重合。（2）公差帶在公差帶圖中，由代表上極限偏差和下極限偏差或上極限尺寸和下極限尺寸的兩條直線所限定的區(qū)域稱為公差帶。公差帶沿零線方向的長度可以適當(dāng)選取。為了區(qū)別，一般在同一圖中，孔和軸的公差帶的剖面線方向應(yīng)該相反。確定公差帶的要素有兩個——公差帶大小和公差帶位置。公差帶的大小是指公差帶沿著垂直于零線方向的寬度，由公差的大小決定。公差帶的位置是指公差帶相對零線的位置，由靠近零線的那個極限偏差決定。例題1-5

四、配合

公稱尺寸相同的、相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系稱為配合。1—回轉(zhuǎn)構(gòu)件2—圓柱銷3—支座1.間隙和過盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差為正時是間隙，為負(fù)時是過盈。

2.配合的類型

按孔、軸公差帶之間相互位置關(guān)系的不同，配合分為間隙配合、過盈配合和過渡配合三類。（1）間隙配合——具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。（2）過盈配合——具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。（3）過渡配合——可能具有間隙或過盈的配合。在一批間隙配合的孔和軸中，任意各取其一，孔尺寸總是大于或等于軸尺寸，裝配后都會有間隙。當(dāng)相配合的孔、軸之間要求有相對轉(zhuǎn)動、擺動或滑動時，應(yīng)采用間隙配合。對于過盈配合的孔與軸，不論它們的實際尺寸在各自公帶內(nèi)如何變動，孔的尺寸總是小于或等于軸的尺寸，配合后都會形成過盈。當(dāng)相配合的孔、軸之間要求裝配后相對固定，尤其是需傳遞一定的轉(zhuǎn)矩或軸向力時，應(yīng)采用過盈配合。過渡配合是介于間隙配合與過盈配合之間的一種配合。在過渡配合中，孔的實際尺寸可能大于、小于或等于與之相配合的軸的實際尺寸，實際間隙或過盈都可能出現(xiàn)。過渡配合一般用于要求能夠拆卸的定位配合，加鍵或緊固件后可傳遞一定的載荷。返回§1－3極限與配合標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

公差帶的兩個基本要素是公差帶的大小和其相對零線的位置。為了滿足生產(chǎn)和使用的需要，國家標(biāo)準(zhǔn)對公差大小及公差帶位置進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，相應(yīng)規(guī)定出標(biāo)準(zhǔn)公差系列和基本偏差系列。國家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中所規(guī)定的任一公差稱為標(biāo)準(zhǔn)公差。標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值見下表。從表中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)公差值與兩個因素有關(guān)，即標(biāo)準(zhǔn)公差等級和公稱尺寸分段。一、標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表1.標(biāo)準(zhǔn)公差等級確定尺寸精確程度的等級稱為公差等級。各種機(jī)器零件和零件上不同部位的作用不同，要求尺寸的精確程度就不同。有的尺寸要求必須制造得很精確，有的尺寸則不必那么精確。為了滿足生產(chǎn)的需要，國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了20個公差等級，即IT01，IT0，IT1，IT2，IT3，…，IT18。“IT”表示標(biāo)準(zhǔn)公差，其后的阿拉伯?dāng)?shù)字表示公差等級。IT01精度最高，其余精度依次降低，IT18精度最低。其關(guān)系如下：

公差等級是劃分尺寸精確程度高低的標(biāo)志。雖然在同一公差等級中，不同公稱尺寸對應(yīng)不同的標(biāo)準(zhǔn)公差值，但這些尺寸被認(rèn)為具有同等的精確程度。例如，公稱尺寸20mm的IT6數(shù)值為0.013mm，公稱尺寸400mm的IT6數(shù)值為0.036mm，二者雖然標(biāo)準(zhǔn)公差值相差很大，但不能因此認(rèn)為前者比后者精確，它們具有同樣的精確程度。2.公稱尺寸分段在相同加工精度條件下（相同的加工設(shè)備及加工技術(shù)等），加工誤差隨公稱尺寸的增大而增大。因此從理論上講，同一公差等級的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值也應(yīng)隨公稱尺寸的增大而增大。在實際生產(chǎn)中使用的公稱尺寸是很多的，如果每一個公稱尺寸都對應(yīng)一個公差值，就會形成一個龐大的公差數(shù)值表，不利于實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，給實際生產(chǎn)帶來困難。因此，國家標(biāo)準(zhǔn)對公稱尺寸進(jìn)行了分段。尺寸分段后，同一尺寸段內(nèi)所有的公稱尺寸，在相同公差等級的情況下，具有相同的公差值。如公稱尺寸40mm和50mm都在“大于30至50mm”尺寸段，兩尺寸的IT7數(shù)值均為0.025mm。1.基本偏差及其代號（1）基本偏差國家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中所規(guī)定的，用以確定公差帶相對于零線位置的上極限偏差或下極限偏差，稱為基本偏差。二、基本偏差（2）基本偏差代號基本偏差代號用拉丁字母表示，大寫字母表示孔的基本偏差，小寫字母表示軸的基本偏差。為了不與其他代號相混淆，在26個字母中去掉了I，L，O，Q，W（i，l，o，q，w）5個字母，又增加了7個雙寫字母CD，EF，F(xiàn)G，JS，ZA，ZB，ZC（cd，ef，fg，js，za，zb，zc）。這樣，孔和軸各有28個基本偏差代號。

孔的基本偏差系列2.基本偏差系列圖及其特征圖示為基本偏差系列圖，它表示公稱尺寸相同的28種孔、軸的基本偏差相對零線的位置關(guān)系。此圖只表示公差帶位置，不表示公差帶大小。所以，圖中公差帶只畫了靠近零線的一端，另一端是開口的，開口端的極限偏差由標(biāo)準(zhǔn)公差確定。基本偏差系列圖軸的基本偏差系列從基本偏差系列圖可以看出:（1）孔和軸同字母的基本偏差相對零線基本呈對稱分布。（2）基本偏差代號為JS和js的公差帶，在各公差等級中完全對稱于零線，按國家標(biāo)準(zhǔn)對基本偏差的定義，其基本偏差可為上極限偏差（數(shù)值為+IT/2），也可為下極限偏差（數(shù)值為-IT/2）。（3）代號為k，K和N的基本偏差的數(shù)值隨公差等級的不同而分為兩種情況（K，k可為正值或零值，N可為負(fù)值或零值），而代號為M的基本偏差數(shù)值隨公差等級不同則有三種不同的情況（正值、負(fù)值或零值）。另外，代號j，J及P~ZC的基本偏差數(shù)值也與公差等級有關(guān)，圖中未標(biāo)示出。三、公差帶1.公差帶代號國家標(biāo)準(zhǔn)中以標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差分別規(guī)范了公差帶的大小和位置，因此標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，公差帶代號用基本偏差代號和公差等級數(shù)字的組合表示。對于某一確定的孔或軸尺寸，公差帶代號標(biāo)注在基本尺寸之后，示例如下：2.公差帶系列

在國家標(biāo)準(zhǔn)中，對標(biāo)準(zhǔn)公差規(guī)定了20個等級，又對孔、軸各規(guī)定了28種基本偏差，由此組成的公差帶系列會十分龐大。為了方便使用，國標(biāo)分別規(guī)定了孔、軸一般、常用和優(yōu)先公差帶。一般、常用和優(yōu)先孔的公差帶

一般、常用和優(yōu)先軸的公差帶

3.極限偏差表為了便于應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)對孔和軸的一般、常用和優(yōu)先公差帶分別列出了孔的極限偏差表和軸的極限偏差表?？?、軸極限偏差數(shù)值的查法：（1）根據(jù)其基本偏差代號的大小寫判斷出是孔尺寸還是軸尺寸；（2）從相應(yīng)孔或軸的極限偏差表中先找出給定基本偏差代號的橫欄以及其下所查公差等級的豎列，再找出基本尺寸所屬的尺寸分段橫行，兩者縱橫交匯處的方格中就是要查的極限偏差數(shù)值?！静楸砼e例1】試查出

28H8的極限偏差。

四、配合基準(zhǔn)制由于孔、軸公差帶數(shù)量繁多，它們可以形成若干不同種類的配合，為便于生產(chǎn)和使用，國標(biāo)對孔、軸公差帶之間的關(guān)系規(guī)定了基孔制配合和基軸制配合兩種配合制度。1.基孔制配合基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基孔制配合。

在基孔制配合中，孔是基準(zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)孔，其基本偏差代號為H，基本偏差為下偏差EI，其數(shù)值等于零?；字频膸追N不同配合

2.基軸制配合基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基軸制配合。在基軸制配合中，軸是基準(zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)軸，其基本偏差代號為h，基本偏差為上偏差es，其數(shù)值等于零?；S制的幾種不同配合

五、公差帶與配合的標(biāo)注1.公差帶在零件圖上的標(biāo)注方法形式1：在基本尺寸后直接注所要求的極限偏差值形式2：在基本尺寸后注所要求的公差帶代號形式3：同時注出公差帶代號和相應(yīng)的極限偏差值2.配合在圖樣上的標(biāo)注方法由于配合是指孔和軸公差帶之間的關(guān)系，因此，配合代號用孔、軸公差帶的組合表示，寫成分?jǐn)?shù)形式，分子為孔公差帶，分母為軸公差帶。標(biāo)注時，配合代號注寫在基本尺寸之后，標(biāo)寫形式為

φ18或φ18H7/p6。六、線性尺寸的一般公差設(shè)計時，對機(jī)器零件上各部位提出的尺寸、形狀和位置等精度要求，取決于它們的使用功能要求。零件上的某些部位在使用功能上無特殊要求時，則可給出一般公差。1.線性尺寸的一般公差概念線性尺寸的一般公差是在車間普通工藝條件下，機(jī)床設(shè)備一般加工能力可保證的公差。在正常維護(hù)和操作情況下，它代表經(jīng)濟(jì)加精度。2.線性尺寸的一般公差標(biāo)準(zhǔn)（1）適用范圍線性尺寸的一般公差標(biāo)準(zhǔn)既適用于金屬切削加工的尺寸，也適用于一般沖壓加工的尺寸，非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸也可參照采用。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定線性尺寸的一般公差適用于非配合尺寸。（2）公差等級與數(shù)值線性尺寸的一般公差規(guī)定了四個等級，即：f（精密級）、m（中等級）、c（粗糙級）和v（最粗級）。一般公差線性尺寸的極限偏差數(shù)值一般公差倒圓角半徑與倒角高度尺寸的極限偏差數(shù)值七、溫度條件一個零件在某一溫度條件下測量合格，而在另一溫度條件下測量可能不合格，特別是高精度零件出現(xiàn)這種情況的可能性更大。所以，產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定:尺寸的基準(zhǔn)溫度為20℃。這一規(guī)定的含義是：圖樣上和標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的極限與配合是在20℃時給定的，因此測量結(jié)果應(yīng)以工件和測量器具的溫度在20℃時為準(zhǔn)。返回§1－4幾何公差

零件在加工過程中不僅會產(chǎn)生尺寸誤差，而且還會產(chǎn)生形狀誤差和位置誤差。這種誤差也會影響零件的互換性和產(chǎn)品的使用性能。

要保證零件幾何要素的互換性，除規(guī)定尺寸精度（尺寸公差）要求外，還必須規(guī)定相應(yīng)的形狀和位置精度要求，即國標(biāo)規(guī)定的形狀和位置公差，簡稱形位公差。

一、零件的幾何要素構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面稱為零件的幾何要素。

零件幾何要素的分類分類方式種類定義說明按存在的狀態(tài)分理想要素具有幾何意義的要素絕對準(zhǔn)確,不存在任何幾何誤差,用來表達(dá)設(shè)計的理想要求,如圖所示實際要素零件上實際存在的要素由于加工誤差的存在,實際要素具有幾何誤差。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件實際要素在測量時用測得要素來代替,如圖所示分類方式種類定義說明按在幾何公差中所處的地位分被測要素圖樣上給出了幾何公差的要素基準(zhǔn)要素用來確定被測要素的方向(和)位置的要素分類方式種類定義說明按幾何特征分組成要素構(gòu)成零件外形的點、線、面組成要素是可見的,能直接為人們所感覺到。如圖a中的圓柱面、圓錐面、球面、素線等導(dǎo)出要素表示組成要素的對稱中心的點、線、面導(dǎo)出要素雖不可見,不能為人們所直接感覺到,但可通過相應(yīng)的組成要素來模擬體現(xiàn)。如圖a中的軸線、球心；圖1—25中的?d1,?d2圓柱的軸線二、幾何公差的項目及符號幾何公差可分為形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對零件的幾何公差要求，在圖樣上一般用代號標(biāo)注，如圖所示。三、幾何公差的標(biāo)注方法1.幾何公差的代號幾何公差的代號包括：幾何公差框格、帶箭頭的指引線和框格內(nèi)所填寫的內(nèi)容。幾何公差框格分成兩格或多格式，框格內(nèi)從左到右填寫以下內(nèi)容，如圖所示。（1）第一格填寫幾何公差項目符號。（2）第二格填寫幾何公差數(shù)值和有關(guān)符號。（3）第三格和以后各格填寫基準(zhǔn)符號字母和有關(guān)符號。2.基準(zhǔn)符號

在幾何公差的標(biāo)注中，與被測要素相關(guān)的基準(zhǔn)用一個大寫字母表示。字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個涂黑的或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)，如圖

所示。涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同。3.幾何公差代號和基準(zhǔn)符號的標(biāo)注（1）標(biāo)注形位公差代號時，一般應(yīng)使其指引線箭頭垂直地指在被測要素的輪廓線或其延長線上。標(biāo)注基準(zhǔn)符號時，應(yīng)使基準(zhǔn)符號的短橫線平行地靠近與基準(zhǔn)要素相關(guān)的輪廓線或其延長線上。（2）當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為輪廓要素時，形位公差代號的指引線箭頭或基準(zhǔn)符號的連線應(yīng)與該要素的尺寸線明顯地錯開，如圖示。（3）當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為中心要素時，形位公差代號的指引線箭頭或基準(zhǔn)符號的連線應(yīng)與該要素相關(guān)的輪廓尺寸線對齊，如圖所示。

4.幾何公差標(biāo)注實例返回曲軸幾何公差的解讀§1－5表面結(jié)構(gòu)要求零件表面經(jīng)加工后，特別是經(jīng)過高精度加工后，肉眼看起來很光滑，但經(jīng)放大后會觀察到，零件表面上留有微觀的凹凸不平的刀痕和間距較小的輪廓峰谷。一、表面粗糙度的概念

零件經(jīng)過機(jī)械加工后的表面會留有許多高低不平的凸峰和凹谷。表面質(zhì)量與加工方法、刀刃形狀和切削用量等各種因素都有密切關(guān)系。它對于零件摩擦、磨損、配合性質(zhì)、疲勞強(qiáng)度、接觸剛度等都有顯著影響。1.對摩擦、磨損的影響當(dāng)兩個表面作相對運(yùn)動時，一般情況下表面越粗糙，其摩擦因數(shù)、摩擦阻力越大，磨損也越快。2.對配合性質(zhì)的影響對間隙配合，粗糙表面會因峰尖很快磨損而使間隙很快增大；對過盈配合，粗糙表面的峰頂被擠平，使實際過盈減小，影響連接強(qiáng)度。3.對疲勞強(qiáng)度的影響表面越粗糙，微觀不平的凹痕就越深，在交變應(yīng)力的作用下易產(chǎn)生應(yīng)力集中，使表面出現(xiàn)疲勞裂紋，從而降低零件的疲勞強(qiáng)度。4.對接觸剛度的影響表面越粗糙，表面間的實際接觸面積就越小，單位面積受力就越大，使峰頂處的局部塑性變形增大，接觸剛度降低，從而影響機(jī)器的工作精度和抗振性能。此外，表面質(zhì)量還影響零件表面的抗腐蝕性及結(jié)合表面的密封性和潤滑性能等。1.取樣長度lr

取樣長度是指用于判別具有表面結(jié)構(gòu)要求的一段基準(zhǔn)線長度。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定取樣長度按表面結(jié)構(gòu)要求選取相應(yīng)的數(shù)值，在取樣長度范圍內(nèi)，一般應(yīng)有不少于5個以上的輪廓峰和輪廓谷。二、表面結(jié)構(gòu)評定的相關(guān)術(shù)語2.評定長度ln

評定長度是指在評定表面結(jié)構(gòu)要求時所必需的一段長度。它可以包括一個或幾個取樣長度，通常取1ln=5lr

。三、表面結(jié)構(gòu)要求的評定參數(shù)

1.算術(shù)平均偏差Ra

算術(shù)平均偏差是指在一個取樣長度內(nèi)輪廓上各點至輪廓中線距離的算術(shù)平均值。其表達(dá)式為Ra=ln（Y1+Y2+…+Yn）式中，Y1、Y2、…、Yn分