第三章2-薄膜干涉-1

上節(jié)課內(nèi)容相干光

1.發(fā)光的原理

2.普通光源產(chǎn)生相干光的方法二.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)基本思想：PS

*·P薄膜S*分波面法將同一光源同一次發(fā)出的波列分為兩束光，分別通過(guò)不同的路徑后，再令其疊加，則它們自然滿足相干條件，從而得到相干光。分振幅法上一節(jié)討論了利用普通光源獲得相干光“分振幅法”獲得相干光——薄膜干涉有兩種方式：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)薄膜干涉●●楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)通常情況下，

D＞＞d，

θ很小暗紋明紋

條紋間距兩相鄰明紋或暗紋的間距與波長(zhǎng)成正比§3.6;3.7“分振幅法”獲得相干光——薄膜干涉一.薄膜干涉現(xiàn)象二.薄膜干涉的一般公式三.等傾干涉四.等厚干涉薄膜干涉現(xiàn)象并不陌生，陽(yáng)光照射在肥皂膜或者油膜上，薄膜表面常出現(xiàn)美麗的彩色花紋，這就是薄膜干涉現(xiàn)象。一.薄膜干涉現(xiàn)象需要說(shuō)明：這里的光源為面光源,而不是前面所用的線光源或點(diǎn)光源。面光源又叫擴(kuò)展光源,面光源需要考慮光源的發(fā)光面積，下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)看看薄膜干涉是如何產(chǎn)生的。一.薄膜干涉現(xiàn)象假設(shè)陽(yáng)光照射到一層油膜上，用人眼觀察薄膜表面上任一點(diǎn)B時(shí)，B●S進(jìn)入人眼的光線是這樣的：從面光源上S點(diǎn)發(fā)出的光線入射到薄膜上，在薄膜上表面點(diǎn)B處，入射光線分為反射光線和折射光線，一.薄膜干涉現(xiàn)象反射光線為a，折射光線經(jīng)薄膜下表面反射到上表面，又折射成為光線b，a

bB●S光線a和b來(lái)自同一光束，具有相同的頻率、振動(dòng)方向、相位差恒定，為兩束相干光，經(jīng)過(guò)人眼（透鏡）會(huì)聚一點(diǎn)，發(fā)生干涉現(xiàn)象。一.薄膜干涉現(xiàn)象同樣C點(diǎn)也有相同的結(jié)論?！馚SC如果入射光為單色光，薄膜表面將出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，陽(yáng)光為復(fù)色光，所以看到的是彩色條紋。光程差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，人眼看到B處是亮的，光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，人眼看到B處是暗的。a

b一.薄膜干涉現(xiàn)象●BSC由于反射光a和折射光b來(lái)自同一光束，只是能量不同，它們的能量是由入射光分出來(lái)的，因此形象地說(shuō)入射波的振幅被“分割”成若干部分，這樣獲得相干光的方法稱為——“分振幅法”。以上是薄膜干涉的原理，下面進(jìn)行定量分析在薄膜上產(chǎn)生明暗條紋的條件。a

b二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA設(shè)一厚度為d，折射率為n2的薄膜處于折射率為n1的介質(zhì)中面光源上一點(diǎn)S發(fā)出一束光1入射到薄膜上表面的點(diǎn)A處反射光線為2，折射光線經(jīng)薄膜下表面反射到上表面，又折射成為光線3，入射光線在點(diǎn)A分為反射光線和折射光線●S二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA●S光線2和光線3為平行光，經(jīng)過(guò)透鏡會(huì)聚一點(diǎn)P，

2和3為相干光，它們來(lái)自同一光束，具有相同的初相位，相位差僅決定于光程差。過(guò)C做光線2的垂線CD光線2和光線3，在P點(diǎn)的光程差，等于光程ABC和光程AD之差。LP●D1231n2n1ndCBA●SLP●D光線2和光線3，在P點(diǎn)的光程差，?光線2是光由光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)反射而成，在反射點(diǎn)要發(fā)生半波損失，所以產(chǎn)生附加光程差。在B點(diǎn)發(fā)生半波損失嗎？1231n2n1ndCBA●SLP●D光線2和光線3，在P點(diǎn)的光程差，過(guò)A點(diǎn)做兩介質(zhì)面的法線光線入射角為i折射角為ririr1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir折射定律1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir折射定律1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir減弱加強(qiáng)減弱加強(qiáng)1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir上述光線2和光線3是經(jīng)薄膜上下表面反射而成的。*經(jīng)過(guò)薄膜的透射光也有干涉現(xiàn)象在反射點(diǎn)C處光線是由光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)，不發(fā)生半波損失，所以不產(chǎn)生附加光程差。光線4和光線5光程差5E4反射光透射光加強(qiáng)與減弱的情況正好相反1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4當(dāng)介質(zhì)一定時(shí)，n1，n2一定的，薄膜上不同點(diǎn)來(lái)說(shuō)d不同，光線入射角i也可能不同，干涉圖樣取決于d和i。下面根據(jù)d和i不同來(lái)討論薄膜干涉的兩種具體情況：等厚干涉和等傾干涉三.等傾干涉當(dāng)薄膜為厚度均勻的平面膜干涉條件：暗紋明紋等傾干涉現(xiàn)象

1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4d為常數(shù)，光程差決定于傾角i，凡以相同傾角入射到厚度均勻的平面膜上的光線，經(jīng)薄膜上下表面反射后產(chǎn)生的相干光束有相等的光程差，因而它們干涉相長(zhǎng)或相消的情況一樣。因此這樣形成的干涉條紋稱為等傾條紋。1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4

實(shí)驗(yàn)裝置LPo

r環(huán)

dnnn>nir·21Si

·ii條紋特點(diǎn)形狀:一系列同心圓環(huán)

明暗:干涉條紋更加明亮越大條紋級(jí)次越小條紋級(jí)次分布:條紋間隔分布:內(nèi)疏外密越大條紋越密膜厚變化時(shí)，條紋的移動(dòng)：

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論當(dāng)薄膜厚度d一定時(shí)，愈靠近中心，入射角i愈小，折射角r也越小，越大，上式給出的k越大越大條紋級(jí)次越小條紋級(jí)次分布:

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論這說(shuō)明，越靠近中心（rk越?。瑮l紋的級(jí)次越高，在中心處rk=0，級(jí)次最高。且越大條紋級(jí)次越小條紋級(jí)次分布:

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論可得相鄰兩條紋的角間距條紋間隔分布:內(nèi)疏外密越大條紋越密

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論內(nèi)疏外密越大條紋越密條紋間隔分布:內(nèi)疏外密

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論當(dāng)薄膜厚度d增大時(shí)，中央條紋變暗，逐漸又變?yōu)榱涟?，?jí)次比原來(lái)增加1，持續(xù)增大薄膜厚度d，從中央不斷地有條紋“冒出”。膜厚變化時(shí)，條紋的移動(dòng)：

應(yīng)用——增透(射)膜和增反射膜（自學(xué)）回答問(wèn)題：為什么望遠(yuǎn)鏡的鏡頭呈藍(lán)紫色？例1用白光照射到折射率為1.33的肥皂膜上，若從45°角方向觀察薄膜呈現(xiàn)綠色（500nm），（1）試求薄膜最小厚度。（2）若從垂直方向觀察，肥皂膜正面呈現(xiàn)什么顏色？解：解：可見(jiàn)光在空氣中的波長(zhǎng)范圍

350nm——760nm（2）若從垂直方向觀察，肥皂膜正面呈現(xiàn)什么顏色？四.等厚干涉當(dāng)時(shí)暗紋明紋光程差取決于薄膜的厚度，厚度相同的點(diǎn)，其明或暗的情況相同，所以這種薄膜干涉稱作等厚干涉

劈尖最簡(jiǎn)單的劈尖就是用兩塊平面玻璃片，一端相互疊合，另一端夾一薄紙片，n玻璃空氣劈尖薄紙片因此，在兩玻璃片之間形成一劈尖形空氣薄膜，稱為空氣劈尖。兩玻璃交線稱為棱邊，平行棱邊方向，空氣薄膜的厚度相等。

劈尖nl①②讓平行光垂直入射劈尖（i=0），光線經(jīng)空氣薄膜上下表面反射，當(dāng)在膜的上表面附近相遇，發(fā)生干涉。因此當(dāng)觀察介質(zhì)表面時(shí)就會(huì)看到干涉條紋。以d表示在入射點(diǎn)處膜的厚度，則兩相干的反射光在相遇時(shí)的光程差為

劈尖暗紋明紋nl①②由干涉條件可以看到，k

與膜厚度d相對(duì)應(yīng)，介質(zhì)膜上平行棱邊的一條線具有同樣厚度——叫等厚線；暗紋明紋nl①②劈尖干涉的結(jié)果為平行棱邊的一系列明暗相間的直條紋；在兩塊玻璃片接觸處，暗紋明紋所以應(yīng)看到暗條紋，而事實(shí)正是這樣，這是“半波損失”的一個(gè)有力的證據(jù)。注意：nl①②任何兩個(gè)相鄰的明條紋或暗條紋之間所對(duì)應(yīng)的空氣層厚度之差為：暗紋明紋nl①②暗紋明紋任何兩個(gè)相鄰的明條紋或暗條紋之間的距離θ

越小，干涉條紋愈疏，

θ越大，干涉條紋愈密。nl①②應(yīng)用：測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶

牛頓環(huán)在一塊光平的玻璃片B上，放一曲率半徑R很大的平凸透鏡A，在A

、B之間形成一劈形空氣薄膜l①②空氣薄膜當(dāng)垂直入射的單色平行光透過(guò)平凸透鏡后，在空氣薄膜的上、下表面發(fā)生反射，這兩束光是相干光，它們?cè)谕哥R下表面處相遇而發(fā)生干涉，

牛頓環(huán)l①②光程差暗紋明紋由牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)可知，等厚線為以接觸點(diǎn)為圓心的同心圓，所以牛頓環(huán)干涉圖樣為同心的明暗相間的圓環(huán)。接觸點(diǎn)暗斑下面確定明、暗圓環(huán)的半徑：olR①②光程差：k=1,2,…第k個(gè)明環(huán)半徑明環(huán)：略去光程差：(k=0,1,2,…)第k個(gè)暗環(huán)半徑暗環(huán)：r越大條紋越密olR①②應(yīng)用：測(cè)透鏡球面的半徑R：

已知,測(cè)

m、rk+m、rk，可得R

。測(cè)波長(zhǎng)λ：

已知R，測(cè)出m

、

rk+m、rk，

可得λ。檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋上面介紹的劈尖和牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象，都是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同樣有干涉條紋，但這時(shí)條紋的明暗情形與反射時(shí)恰好相反，在接觸處為明紋（為什么）。上面用的都是單色光，若用復(fù)色光（如白光）將會(huì)看到彩色條紋看到的級(jí)次少，為什么？例1利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測(cè)工件表面存在的極小的凹凸不平。在顯微鏡下觀察干涉條紋。試根據(jù)干涉條紋彎曲的方向，說(shuō)明工件表面是凹還是凸？并證明深度可用下式求的。在經(jīng)過(guò)精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈尖，用單色光垂直照射玻璃表面解：干涉條紋彎曲說(shuō)明工件表面不平，因?yàn)閗

級(jí)干涉條紋各點(diǎn)都相應(yīng)于同一氣隙厚度，如果條紋向劈尖棱的一方彎曲，由式說(shuō)明該處氣隙厚度有了增加，可判斷該處為下凹例2、用波長(zhǎng)為λ的平行單色光垂直照射圖中所示裝置，下半部分為一圓柱形凹