第三章天文觀測與天文測量2

普通天文學第三章天文觀測和天文測量（2）主要內容天體的輻射天文觀測工具天文測量天體光度測量天體光譜測量其他測量2/5/20232

三、天文測量主要任務：以球面天文學為基礎，通過天文測量儀器，觀測宇宙中的天體，確定地面點的天文坐標，以及地面目標方向的天文方位角天文坐標：天文經(jīng)度、天文緯度測定天文坐標和天文方位角的工作稱為天文測量2/5/20233天文測量的應用高精度的一、二等天文測量

經(jīng)典大地測量中，為國家控制網(wǎng)提供起算數(shù)據(jù)和方位控制數(shù)據(jù)，為研究地球形狀和大小提供資料較低精度的三、四等天文測量鐵路、公路、高壓電纜、輸油管道等的勘查、設計和施工為航天、航海部門提供高精度的子午基準為現(xiàn)代機場的慣性基準系統(tǒng)建設，提供可靠的地面參數(shù)2/5/20234天文測量包括天文經(jīng)度測量天文緯度測量天文方位角測量2/5/202351、天文經(jīng)度測量在同一時刻，兩地同一類地方時之差等于兩地的經(jīng)度之差測定兩地的經(jīng)度之差實質就是測定這兩地在同一瞬間的同一類地方時之差，這就是天文經(jīng)度測量的基本原理注意：

(1)兩地的地方時必須是同一類地方時；

(2)兩地的地方時必須是同一瞬間的2/5/20236經(jīng)度時角恒星時真時平時S、T0代表格林尼治恒星時和平時2/5/20237任何鐘表的表面時不可能與準確時刻完全一致，某一瞬間的準確時刻與表面時刻之差，稱為鐘差(表差)

u=準確時刻－表面時刻采用不同類型的準確時刻，表差值也不同地方平時表差：u=m-X地方恒星時表差：u*=s–XX為表面時2/5/20238結論：測定經(jīng)度的實質就是測定表差表差是隨時間變化的，不同時刻就有不同的表差。表速ω：單位時間內表差的變化ω=(u2–u1)/(X2–X1)表速本身的大小表示鐘表的準確程度，表速變化的大小表示鐘表的精密程度。2/5/20239授時臺將測定的精確時刻按一定程序發(fā)播一定頻率的無線電訊號，以供測量、航運和科學研究應用，這種表示時間的訊號稱為無線電時號通過收錄無線電時號，可以求得鐘表對格林尼治地方時表差2/5/202310如何求本地地方時表差？表差與時角的關系

s=α+tu*=α+t–XＸ為觀測天體時所讀取的表面時要通過天文觀測求得表差，需要在觀測時讀取表面時，還需要測得天體的時角2/5/202311天體天頂距法測時角利用天文定位三角形，已知測站緯度和天體的赤緯，在觀測時刻Ｘ測得天體的天頂距ｚ，則：2/5/202312無線電時號天體天頂距法2/5/2023132、天文緯度測量天體天頂距法測緯度2/5/202314m、n?PZDNSQbmnPZDNSQbnm2/5/202315多星等高法應用特制的等高儀或一般的經(jīng)緯儀，觀測均勻分布在各象限的若干顆恒星經(jīng)過同一等高圈的表面時刻，并在觀測前后收錄時號，最后用圖解法或解析法可以同時求得測站的經(jīng)度和緯度2/5/202316u*=α+t–Xt=α

–X–

u*2/5/2023173、天文方位角測量測站至地面目標點的天文方位角就是測站的子午圈和通過地面目標點的垂直圈之間的水平夾角，由正北方向順時針計量。

∠MON=Q+A

Q:可用經(jīng)緯儀直接測得

A:可根據(jù)天文定位三角形計算NSM(目標點)BO測站ZbQA2/5/202318四、天體光度測量簡稱“測光”，即測量天體的亮度早期只對可見光進行測量，由此得名廣義上，應理解為輻射測量測量來自有限波段范圍內的輻射流2/5/2023192/5/2023201、亮度和視星等眼睛可以直接觀測到天體輻射的可見光波段，人們對天體發(fā)光所感覺到的明亮程度稱為亮度表示天體明暗程度的相對亮度并以對數(shù)標度測量的數(shù)值定義為視星等ｍ(簡稱星等)星等是天文學史上傳統(tǒng)形成的表示天體亮度的一套特殊方法。古希臘天文學家根據(jù)恒星的明亮程度把它們分成６等，最亮的星為１等星，肉眼剛好能看的星為６等星，恒星越亮星等數(shù)就越小。2/5/20232119世紀，通過光度計測定，1等星的平均亮度約為6等星的100倍定義：星等比＝1001/5＝2.512即星等相差１級，亮度相差2.512倍星等之間是等差級數(shù)，亮度之間是等比級數(shù)2/5/202322比6等星更暗的星，表示為7等、8等……現(xiàn)代大口徑望遠鏡能觀測到25等的暗星比1等星更亮的天體，可以用0值和負值來表示，并且不一定要是整數(shù)，例如：天狼星：-1.44~-1.58m太陽：-26.75m滿月：-11~-12.74m織女星：0.03m2/5/202323星等如何測算？生理學得出：人眼的反應與亮度的對數(shù)成正比星等ｍ跟亮度(照度)Ｅ滿足普森公式：

ｍ１－ｍ２＝－Ｋｌｇ（Ｅ1

/Ｅ2）由星等相差１等，亮度之比就相差2.512，得

Ｋ＝2.5?。暗刃?m2=0)的亮度為E2=1,則有

ｍ１＝－2.5ｌｇＥ１2/5/2023242、光度和絕對星等太陽比其他恒星的亮度都大，它的發(fā)光能力最強？光源的亮度與其距離的平方成反比為了比較不同恒星的真實發(fā)光能力，必須設想把它們移到相同的距離上，才能比較它們的真正亮度，即光度。恒星的光度即恒星的真實亮度。光度是指天體各波長輻射的總功率2/5/202325天文學上把這個標準距離定為10秒差距，即32.6光年秒差距：天文學上常用的距離單位

1秒差距＝3.26光年絕對星等：假設把天體放到10秒差距遠的地方，所觀測到的視星等，用M表示

M＝m+5–5lgd

d為天體的距離(秒差距)，m為視星等2/5/202326天體的絕對亮度或絕對星等代表了天體的光度恒星世界里，光度差異十分懸殊有的恒星的光度是太陽的100萬倍，有的恒星光度僅太陽的百萬分之一太陽的絕對星等是4.82/5/202327概念比較亮度、照度、光度輻射流、輻射密度、輻射強度視星等、絕對星等2/5/2023283、光度測量方法測光的基本原理：在相同條件下，等同的輻射流能使探測裝置產(chǎn)生等同的“響應”，將待測星與已知星等的星作比較，根據(jù)探測裝置對它們的“響應”，可求出待測天體的光度，再推算待測星的星等。

目視測光照相測光光電測光2/5/2023292/5/202330目視測光：用眼睛直接估計天體的亮度

方法簡單易行，需要經(jīng)驗，精度差(在0.02~0.2個星等之間)照相測光：用天文底片作探測器進行測光

同一底片上拍攝待測星和一系列已知星等的星，作曲線內插，精度約為0.05個星等光電測光：用光電光度計進行測光

待測星的儀器讀數(shù)減去天空背景的讀數(shù)作為星光產(chǎn)生的儀器響應。精度可達0.005~0.01個星等2/5/202331五、天體光譜測量光譜早在17世紀就被發(fā)現(xiàn)，陽光透過棱鏡會產(chǎn)生一條七色彩帶，牛頓稱之為“光譜”2/5/2023321、光譜類型連續(xù)光譜：熾熱的固體、液體和高溫高壓氣體都會發(fā)射各種波長的光波，形成不間斷的連續(xù)光譜，如普通的鎢絲燈。發(fā)射光譜：在低壓條件下，稀薄熾熱的氣體或蒸汽，只能產(chǎn)生單色的、分離的明線狀光譜。每種化學元素都有獨特的、固定波長位置的一組明線，如鈉蒸汽，產(chǎn)生波長為5890埃和5896埃的一對黃線。（明線光譜）吸收光譜：連續(xù)光譜背景上具有黑色吸收線的光譜，叫做吸收光譜。原本光源所發(fā)出連續(xù)的光譜，經(jīng)過低壓的氣體或蒸汽，某些特殊波段能量被吸收，產(chǎn)生吸收光譜。2/5/202333低壓氣體吸收光譜發(fā)射光譜連續(xù)光譜2/5/202334基爾霍夫定律(1)每一種元素都有自己的光譜；(2)每一種元素都能吸收它能夠發(fā)射的譜線。這兩條定律是分光學的基礎2/5/2023352、天體攝譜儀用來對天體作光譜觀測的裝置準直系統(tǒng)色散系統(tǒng)照相系統(tǒng)狹縫成像鏡光譜底片紅紫2/5/202336一般星光比較暗淡，必須借助望遠鏡才能得到理想的光譜把攝譜儀接到望遠鏡上，分析天體光譜，這樣的儀器就是天體攝譜儀2/5/202337光譜在天文研究中的應用確定天體的化學組成確定恒星的溫度確定恒星的壓力確定恒星的磁場確定天體的視向速度和自轉2/5/202338確定天體的化學組成1828年法國哲學家孔德斷言：“恒星的化學組成，是人類絕不能得到的知識?！辈痪弥?，光譜的發(fā)現(xiàn)打破了他的斷言。在恒星光譜中，已認證出元素周期表中90%左右的天然元素。恒星化學元素的含量基本相同，氫約占71%，氦約占27%2/5/202339確定恒星的溫度恒星化學組成差別不大，但是它們的光譜卻千差萬別，這是為什么？是由自身物理狀況不同造成的，恒星的光譜與恒星的外層溫度有關。溫度的差異直接影響恒星外部各元素原子的電離程度和激發(fā)狀態(tài)，導致發(fā)出的光不一樣。2/5/202340確定恒星的壓力壓力增大時，原子與離子、電子的距離變小。輻射或吸收光子的原子，因受周圍離子或電子的作用會使譜線出現(xiàn)壓力致寬，而且光譜中還會出現(xiàn)新的譜線。由此可推知恒星外部大氣的厚度和壓力2/5/202341確定恒星的磁場實驗表明：將光源置于強磁場中，光譜線會產(chǎn)生“分裂”效應——塞曼效應利用天體譜線分裂的強度和狀態(tài)可測知天體磁場的方向、分布與強度2/5/202342確定天體的視向速度和自轉根據(jù)多普勒效應，當光源遠離我們而去，那么我們接收的輻射波長會變長。拍攝到的光譜向紅端移動，稱為譜線紅移。當光源接近我們時，其輻射波長縮短，譜線向紫端移動，稱為譜線紫移。波長改變量(紅移量或紫移量)與光源和觀測者之間相對運動速度有關(波長改變量與原波長之比，等于移動速度于光速之比)。如果天體有自轉運動，只要自轉軸與我們的視向有一定夾角，便可測定它的不同邊緣處的紅移和紫移，從而推知天體的自轉狀況。2/5/202343六、其他測量1、天體距離的測定天文距離單位：天文單位(AU)：日地平均距離光年(ly)：秒差距(pc)：一個天文單位所張的角度為一角秒所對應的距離。2/5/202344月球的距離三角視差法REDMρ0D=R/sin

ρ0視差是觀測者在兩個不同位置觀測同一天體時的方向之差地平視差：當天體位于測站的地平方向時，測站-天體方向和地心-天體方向之差2/5/202345OBAZ2Z1MA、Ｂ兩地必須在同一子午線上，相距足夠遠同時觀測月球的地平高度(或天頂距)2/5/202346月球與地球的平均距離約為地球半徑的60倍，384401km雷達技術、激光技術

D=c*(t2-t1)/22/5/202347太陽和行星的距離日地距離：通常指地球軌道的半長軸，即日地平均距離。天文學中把這個距離叫做一個“天文單位”，用于量度太陽系內的天體距離能不能用測量月球距離的方法測定日地距離？三角視差法？不行，太陽距離很遠，視差很小，難以測定雷達、激光測量？不行，太陽是熾熱的氣體球，不能反射雷達波和激光2/5/202348太陽的距離可以借助與離地球較近的火星或小行星來測定，即先用三角視差法測定火星或小行星的距離，再根據(jù)開普勒第三定律求太陽距離aca12/5/202349開普勒第三定律：行星到太陽距離的立方比等于它們公轉周期的平方比aca12/5/202350許多行星到太陽的距離也可以由開普勒第三定律來計算任何行星的公轉周期可以觀測得知，若距離以天文單位為單位，公轉周期以恒星年為單位，開普勒第三定律可寫成

T2=a3行星到太陽的距離：

a=T2/32/5/202351恒星的距離三角視差法aSDθ采用的地球公轉軌道半徑為基線當恒星和地球之間連線，與地球軌道半徑垂直時，地球軌道半徑對恒星的張角θ達到最大，稱為恒星周年視差2/5/202352aSDθ2/5/2023532/5/202354分光視差法

通過恒星光譜分析測得遙遠恒星光譜的峰值波長，推算其表面溫度和絕對星等M，并實測恒星的視星等m，利用關系：

M＝m+5–5lgd

便可求得恒星距離2/5/202355造父周光關系測距法亮度會發(fā)生變化的恒星稱為變星。變星的亮度亮度變化一般具有周期性，光變周期與亮度有一定關系，光變周期越長，亮度越大，“周光關系”譜線紅移測距法哈勃定律：Z=H*D/cＺ紅移量，c光速，Ｈ哈勃常數(shù)，Ｄ距離2/5/2023562、天體大小的測定地球的大小

弧度測量：測量一段子午線的長度，根據(jù)兩地的緯度差，計算地球半徑太陽光AB7.2°2/5/202357AB恒星光ZAZB2/5/202358利用人造地球衛(wèi)星測量：牛頓萬有引力修正后的開普勒定律：

n2a3

=

GMn為衛(wèi)星平均角速度，a為衛(wèi)星軌道半長軸，G為引力常數(shù)，M為地球質量重力加速度：g

=GM/R2

R=(n2a3/g)1/22/5/202359太陽、月球的大小對于較近的天體，只要測出它們的視圓面直徑，即角直徑，再根據(jù)距離就可以求出它們的大小。太陽的角直徑為31’59”.3，半徑為ρ=15’59”.65太陽線半徑：R=a*sinρ=6.96x105km，約為地球半徑的109倍月亮的平均角半徑為15’32”.6，但是由于距離比日地距離小得多，所以其線半徑僅有1738km，相當于地球半徑的3/112/5/202360恒星的大小恒星距離遙遠，角直徑很小，望遠鏡無法測量

月掩星法

光度法2/5/202361月掩星法恒星的角直徑：β=v*t*sinθθ月球運動方向月球vv是月球相對恒星背景的運動速度t是恒星邊緣剛被月球掩食至完全被掩食之間的時間間隔2/5/202362光度法黑體輻射定律：恒星表面單位面積上單位時間內所輻射的能量Ｓ與恒星表面溫度Ｔ的４次方成正比，即Ｓ＝σＴ４，σ為常數(shù)恒星的光度Ｌ，即單位時間內發(fā)出的總能量Ｌ＝４πＲ２σＴ４溫度Ｔ可由光譜分析求出，光度Ｌ可由絕對星等求出，由此可根據(jù)上式計算恒星半徑Ｒ2/5/20236