實際問題與一元二次方程(銷售問題)

實際問題與一元二次方程銷售問題將單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少元？這時應進貨多少個？變式一：若規(guī)定成本價不高于10000元，則售價應定為多少元？變式二：若為了盡快減少庫存，增加利潤，售價應定為多少元？此時應進貨多少件？在衛(wèi)浴產(chǎn)品銷售中發(fā)現(xiàn)：某種衛(wèi)浴產(chǎn)品平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接衛(wèi)浴展，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品降價1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種衛(wèi)浴產(chǎn)品盈利1200元，那么每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應降價多少元？基本等量關(guān)系：利潤＝每件的利潤×銷售量

分析：設每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應降價x元，則每件的利潤為：

；銷售量為：

。(40－x)元(20＋2x)件列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200問題1在衛(wèi)浴產(chǎn)品銷售中發(fā)現(xiàn)：某種衛(wèi)浴產(chǎn)品平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接衛(wèi)浴展，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品降價1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種衛(wèi)浴產(chǎn)品盈利1200元，那么每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應降價多少元？基本等量關(guān)系：利潤＝每件的利潤×銷售量

解：設每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應降價x元，依題意得化簡列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200x2－30x+200=0解得X1=10x2=20∵商場要擴大銷售量，增加盈利，減少庫存∴X1=10不合題意，舍去∴X=20答：每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應降價20元參考例題，完成《學習輔導》第26頁，第8題問題1新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，那么這種冰箱的定價應各是多少?

分析：主要等量關(guān)系：

每臺冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如何設未知數(shù)？怎樣設更簡便？如果設每臺冰箱降價x元，則每臺冰箱的定價為

元，每臺冰箱的銷售利潤為

元，每天銷售的冰箱數(shù)量為

臺。(2900－x)(2900－x－2500)(8＋4×—)X50于是，列方程得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50問題2新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，那么這種冰箱的定價應是多少?

解：設每臺冰箱降價x元，依題意得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50整理得x2－300x－22500=0解得x1=x2=150∴2900－x=2900－150=2750答：這種冰箱定價為2750元。問題2探究一：百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？某電視機專賣店出售一種新面市的電視機，平均每天售出50臺，每臺盈利400元。為了擴大銷售，增加利潤，專賣店決定采取適當降價的措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺電視機每降價10元，平均每天可多售出5臺。專賣店降價第一天，獲利30000元。問：每臺電視機降價多少元?2、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少?1、某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10件，若每天要盈利720元，問應將漲價多少元？列方程解應用題某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每天應降價多少元？某果園有100棵桃樹，一棵桃樹一年平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，如果果園最多只能種桃樹150棵，而且要使產(chǎn)量增加15．２％，那么應種多少棵桃樹?某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每個成本40元，經(jīng)市場預測定價50元時，可銷售200個，定價每增加1元，銷售量將減少10個，若商店進貨后全部銷售完，賺了2000元，問進貨多少個，定價多少元？小張將自己參加工作后第一次工資收入40