平面動點的軌跡方程12

平面動點的軌跡［高二數(shù)學探究課］平面動點的軌跡教材分析目標分析過程分析教法分析評價分析首頁

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評價分析平面動點的軌跡教材分析作用與地位重點與難點求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎知識，其中滲透著運動與變化、類比與聯(lián)想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學考查的重點之一重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡難點：文字、符號、圖形三種語言之間的轉(zhuǎn)換首頁

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評價分析知識與技能過程與方法情感態(tài)度價值觀目標分析１、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法２、體會數(shù)學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力１、培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力２、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程３、強化類比與聯(lián)想的方法，領會方程、數(shù)形結(jié)合等思想１、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美２、樹立自主探究意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣平面動點的軌跡首頁

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評價分析平面動點的軌跡教學方法教學手段教學模式教法分析啟發(fā)引導、合作探究網(wǎng)絡教室，四人一機，多媒體教學“創(chuàng)設情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展”首頁

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評價分析學法分析觀察、實驗、交流、合作類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)平面動點的軌跡首頁

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評價分析1、創(chuàng)設情景，引入課題【演示】這是美麗的城市夜景圖【演示】許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線平面動點的軌跡首頁

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評價分析2、活動一：激發(fā)情感，引導探索例1、線段長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，求線段AB的中點M的軌跡方程。平面動點的軌跡首頁

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評價分析3、活動二：合作探究、師生互動探求M不是中點時的軌跡用線段BM與MA的大小關系來體現(xiàn)用點M的坐標來體現(xiàn)，即引入定比分點用中線、角平分線、垂線來體現(xiàn)M位置不同時，線段BM與MA的大小關系為：大于、小于、等于體現(xiàn)BM與MA大小關系的常見形式為：差、商類比例1把這種數(shù)量關系描述出來平面動點的軌跡首頁

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評價分析以下是學生歸納出來的幾個問題：平面動點的軌跡首頁

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評價分析4、活動三：主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展學生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應的軌跡。

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評價分析5、練習鞏固、實現(xiàn)拓展1、把上述同學們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，（仿造例1）,并求出軌跡方程。2、已知A（2，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。3、已知A（4，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。4、若把2和3的中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點P，請同學們利用畫板驗證點P的軌跡。平面動點的軌跡首頁

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評價分析課后學生探究的部分軌跡圖2、已知A（2，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。平面動點的軌跡首頁

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評價分析課后學生探究的部分軌跡圖3、已知A（4，0），點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。平面動點的軌跡首頁

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評價分析評價分析1、關于教學目標完成情況的評價

借助動畫演示，學生更直觀地理解了圖形的幾何性質(zhì)，進一步掌握了直譯法、定義法、相關點代入法等基本方法。

利用網(wǎng)絡這個教學平臺，結(jié)合圖形的變化，通過合理的問題分解，使學生較好地完成了從形象到抽象的概括過程，使學生對數(shù)形結(jié)合有了更深入的領會。

另外，在自主探究、合作交流中，學生也體會到了成功的快樂，增強了自信心。平面動點的軌跡首頁

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評價分析評價分析2、關于教學平臺功能的評價借助網(wǎng)絡、多媒體教學平臺，讓學生自己動手實驗，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時把學生的學習情況及時的展現(xiàn)出來，做到大家一起學習，一起評價的效果，學生的積極性空前的高漲。同時節(jié)省了時間，提高了課堂效率。整個教學過程，體現(xiàn)了四個統(tǒng)一：即學習書本知識與投身實踐的統(tǒng)一、書本學習與現(xiàn)代信息技術學習的統(tǒng)一、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學習與課外實踐的統(tǒng)一。平面動點的軌跡首頁

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評價分析評價分析3、關于師生情感互動的評價

教育家托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是喚起學生強烈的求知欲望，激發(fā)學生的學習興趣.”

本節(jié)課學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動，還給我提出了許多問題，比如課后有學生問我，X軸和Y軸不垂直會有什么結(jié)果？定長的線段在上面滑動怎么做出來？梯子沿墻壁滑落是怎么做出來的等等?？梢哉f，學生的這些問題有一些我之前也沒有想過，給了我很大的