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文檔簡(jiǎn)介
§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))人教A版:必修一
一、教材分析
二、學(xué)法分析
三、教法分析四、教輔手段五、教學(xué)過(guò)程六、板書設(shè)計(jì)(一)教學(xué)內(nèi)容
本課時(shí)的主要內(nèi)容是:在實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì).一、教材分析
(二)教材特點(diǎn)(三)教材的地位與作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中.本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù).它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí),同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用,研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用.(四)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能
(1)引導(dǎo)學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力.(2)幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能夠根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義及圖像,判斷函數(shù)類型及簡(jiǎn)單的應(yīng)用.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀從特殊的具體事例出發(fā)歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論的方法,有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題及概括總結(jié)的能力.使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè)趣和成功的喜悅,體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美,展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值.(五)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)形結(jié)合的方法概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
本節(jié)課在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問(wèn),通過(guò)討論交流得出指數(shù)函數(shù)的一般式,并通過(guò)動(dòng)手畫圖探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),在對(duì)比中進(jìn)行積極思考,有利于提高仔細(xì)觀察問(wèn)題,不斷探究問(wèn)題的能力,培養(yǎng)良好的習(xí)慣.二、學(xué)法分析
為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課將采用問(wèn)題發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥,啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察給出兩個(gè)函數(shù),得出指數(shù)函數(shù)的一般式,通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作畫圖、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受.三、教法分析四、教輔手段PPT、多媒體幕布展示
五、教學(xué)過(guò)程
本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程主要由“情景設(shè)置”、“新知探究”、“即時(shí)體驗(yàn)”、“歸納提升”以及“課后延續(xù)”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo).情景設(shè)置
新知探究
1、這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征?
2、a的取值.x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1觀察右邊圖象,回答下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}一:圖象分別在哪幾個(gè)象限?問(wèn)題二:圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎?問(wèn)題三:圖象中有哪些特殊的點(diǎn)?問(wèn)題五:函數(shù)
與
圖象有什么關(guān)系?問(wèn)題四:指數(shù)函數(shù)的圖像是否具有對(duì)稱性?指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a>1
0<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1
y=ax(0,1)
a>1
0<a<1
a>10<a<1圖像特征性質(zhì)圖象全在x軸上方,與x軸無(wú)限接近.定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+).自左向右圖象逐漸上升自左向右圖象逐漸下降圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)x=0時(shí),y=1不關(guān)于y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱非奇非偶函數(shù)即時(shí)體驗(yàn)歸納提升:
函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是R.1.指數(shù)函數(shù)的定義:
a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域:R2.值域:(0,+∞)3.過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=14.在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)
2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì):
課后延續(xù)
六、板書設(shè)計(jì)謝謝!§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))人教A版:必修一
細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=21
8=234=22…………
第x次……細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為
表達(dá)式y(tǒng)654321x0.85列表:由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知,函數(shù)關(guān)系是:x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…xOYY=1XOYY=1觀察右邊圖象,回答下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}一:圖象分別在哪幾個(gè)象限?問(wèn)題二:圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎?問(wèn)題三:圖象中有哪些特殊的點(diǎn)?四個(gè)圖象都在第Ⅰ、Ⅱ象限.當(dāng)a>1時(shí)圖象上升;當(dāng)0<a<1時(shí)圖象下降.四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).XOYY=1觀察右邊圖象,回答下列問(wèn)題:不關(guān)于y軸對(duì)稱也不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.關(guān)于y軸對(duì)稱.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a>1
0<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1
y=ax(0,1)
a>1
0<a<1
a>10<a<1圖像特征性質(zhì)圖象全在
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