2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章算法初步習(xí)題課學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第二章算法初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1。提高把具體問題的求解轉(zhuǎn)化為算法步驟的能力。2.能正確選擇并運(yùn)用三種邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示具體問題的算法。3。提高讀圖能力．知識點(diǎn)一三種邏輯結(jié)構(gòu)思考1我們先后學(xué)了三種邏輯結(jié)構(gòu)，你能簡述一下什么時候會用到它們嗎？思考2循環(huán)結(jié)構(gòu)是個難點(diǎn)．你認(rèn)為循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在哪里？需要注意些什么?知識點(diǎn)二用算法框圖表示算法設(shè)計(jì)一個算法的算法框圖通常要經(jīng)過以下步驟：第一步，用____________表述算法步驟．第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的________表示，得到該步驟的算法框圖．第三步,將所有步驟的框圖用________連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的算法框圖．類型一算法的設(shè)計(jì)例1已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（－x2－1,x≤－1,，x3，x>－1，)）試設(shè)計(jì)一個算法，輸入x的值,求對應(yīng)的函數(shù)值．反思與感悟設(shè)計(jì)一個具體問題的算法，通常按以下步驟:（1）認(rèn)真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法；(2）借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；（3）將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡練的語言將這個步驟表示出來．跟蹤訓(xùn)練1已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x－1，x≤－1，，log2x＋1，－1<x〈2，,x2，x≥2，))試設(shè)計(jì)一個算法，輸入x的值,求對應(yīng)的函數(shù)值．類型二畫算法框圖例2設(shè)計(jì)求1×2×3×4×…×2013×2014的值的算法，并畫出算法框圖．反思與感悟算法要求指令明確，在有限步內(nèi)解決問題，故用自然語言設(shè)計(jì)算法時不能大而化之．一旦用自然語言表述出算法，轉(zhuǎn)換為算法框圖相對簡單，但畫時要用對框圖，并盡量使主線在一條縱軸上，以增強(qiáng)算法框圖的條理．跟蹤訓(xùn)練2如圖所示的算法框圖的功能是____________________________________．類型三算法在生活中的應(yīng)用例3以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績：72，91，58，63,84,88,90，55，61，73,64,77,82，94,60，畫出求80分以上的同學(xué)的平均分的算法框圖．反思與感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量、累加（乘）變量，同時條件的表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確．累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1。跟蹤訓(xùn)練3乘坐火車時，可以托運(yùn)貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法：行李質(zhì)量不超過50kg時按0。25元/kg;超過50kg而不超過100kg時，其超過部分按0.35元/kg；超過100kg時，其超過部分按0.45元/kg.設(shè)計(jì)輸入行李質(zhì)量，計(jì)算出托運(yùn)的費(fèi)用的算法，并畫出算法框圖．1．算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是()A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D．任何一個算法都離不開順序結(jié)構(gòu)2．下列關(guān)于算法框圖的描述中,正確的有（)①對于一個算法來說,算法框圖是唯一的；②任何一個框圖都必須有起止框；③算法框圖只有一個入口，也只有一個出口；④輸出框一定要在終止框前．A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．閱讀如圖所示的算法框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S等于()A．14B．30C．20D．554．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸出的結(jié)果為s＝132，則判斷框中應(yīng)填()A．i≥10 B．i≥11C．i≤11 D．i≥121．在一個問題中經(jīng)常要進(jìn)行多次判斷,這就需要選擇結(jié)構(gòu)嵌套來進(jìn)行解決．2．算法問題經(jīng)常涉及到與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的題目，解答時，首先根據(jù)題意寫出內(nèi)含的表達(dá)式，選擇適合的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)算法框圖,因此，解題的關(guān)鍵是寫出函數(shù)解析式．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考1（1)順序結(jié)構(gòu)每一個算法框圖都有．（2)當(dāng)一個問題需要根據(jù)不同的條件選擇不同的處理方法時，要用到選擇結(jié)構(gòu);循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須有選擇結(jié)構(gòu)來控制循環(huán)．(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)用于處理需要反復(fù)執(zhí)行同一個算法的問題．思考2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，關(guān)鍵是根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量、累加(乘）變量,需要注意的是控制循環(huán)的條件表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確．累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.知識點(diǎn)二自然語言框圖流程線題型探究例1解算法如下：第一步，輸入x的值．第二步，當(dāng)x≤－1時，計(jì)算y＝－x2－1，否則執(zhí)行第三步．第三步，計(jì)算y＝x3.第四步，輸出y.跟蹤訓(xùn)練1解算法如下：第一步,輸入x的值．第二步,當(dāng)x≤－1時，計(jì)算y＝2x－1，否則執(zhí)行第三步．第三步,當(dāng)x〈2時，計(jì)算y＝log2(x＋1），否則執(zhí)行第四步．第四步，計(jì)算y＝x2。第五步，輸出y。例2解算法如下:第一步,設(shè)M的值為1。第二步，設(shè)i的值為2。第三步,如果i≤2014,則執(zhí)行第四步，否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第六步．第四步，計(jì)算M乘i，并將結(jié)果賦給M。第五步，計(jì)算i加1,并將結(jié)果賦給i，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步．第六步，輸出M的值并結(jié)束算法．算法框圖如圖:跟蹤訓(xùn)練2計(jì)算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值解析i＝1，S＝12；i＝2，S＝12－22；i＝3,S＝12－22＋32；i＝4，S＝12－22＋32－42；i＝100,S＝12－22＋32－42＋…＋992－1002，i＝100＋1〉100，終止循環(huán)，輸出S。故其功能是計(jì)算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值．例3解算法框圖如下:跟蹤訓(xùn)練3解設(shè)行李質(zhì)量為xkg，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為y元，則運(yùn)費(fèi)公式：y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(0.25x,0〈x≤50，，0.25×50＋0.35x－50,50〈x≤100,，0。25×50＋0.35×50＋0。45x－100，x>100，））整理得y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(0。25x，0〈x≤50，,0.35x－5，50〈x≤100,，0.45x－15,x〉100。))算法步驟：第一步，輸入行李質(zhì)量x.第二步，當(dāng)x≤50時，計(jì)算y＝0。25x,否則，執(zhí)行下一步．第三步，當(dāng)x≤100時，計(jì)算y＝0.35x－5；否則，計(jì)算y＝0.45x－15。第四步，輸出y.算法框圖：當(dāng)堂訓(xùn)練1．D2．B［②、③正確，對于一個算法來說,算法框圖不唯一，與設(shè)計(jì)有關(guān),故①錯．輸入、輸出的位置,不一定在開始和結(jié)束處，故④錯．］3．B[由算法框圖知：第一次循環(huán)，S＝1,i＝1＋1＝2,不滿足條件i＞4，繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán)，S＝1＋4＝5，i＝2＋1＝3，不滿足條件i＞4,繼續(xù)循環(huán);第三次循環(huán)，S＝5＋9＝14，i＝3＋1＝4,不滿足條件i＞4，繼續(xù)循環(huán);第四次循環(huán)，S＝14＋16＝30，i＝4＋1＝5,滿足條件i＞4，終止循環(huán),輸出S＝30，故選B.]4．B[由題意可知,s為從12開始的逐漸減小的若干個整數(shù)的乘積，由于12×11＝132，故需要執(zhí)行兩次循環(huán)體．初始條件: