構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算1

1材料力學(xué)第五章構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算第二節(jié)彎曲變形的基本概念第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算2第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)變形的特點(diǎn)：橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動圓截面桿受到一對大小相等、方向相反的力偶的作用，且力偶的作用面垂直于桿件的軸線。ABA'B'jgMnMn31、外力偶矩的計(jì)算轉(zhuǎn)速：n(轉(zhuǎn)/分)輸入功率：N(kW)M1分鐘輸入功：1分鐘M作功：單位!第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算42、扭矩的計(jì)算、扭矩圖1）、扭矩的概念扭轉(zhuǎn)變形的桿往往稱之為扭轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力稱為扭矩2）、扭矩利用截面法、建立平衡方程得到mMnmm第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算53、扭矩正負(fù)號的規(guī)定確定扭矩方向的右手法則：4個手指沿扭矩轉(zhuǎn)動的方向，大拇指指向橫截面法線方向扭矩正負(fù)號：離開截面為正，指向截面為負(fù)外力偶矩正負(fù)號的規(guī)定

和所有外力的規(guī)定一樣，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎?，反向?yàn)樨?fù)指向截面離開截面第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算6例傳動軸如圖所示，轉(zhuǎn)速n=500轉(zhuǎn)/分鐘，主動輪B輸入功率NB=10KW，A、C為從動輪，輸出功率分別為NA=4KW

，NC=6KW，試計(jì)算該軸的扭矩。先計(jì)算外力偶矩ABC解：第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算7計(jì)算扭矩：mAMn1AB段Mn1設(shè)為正的BC段Mn2設(shè)為正的mcMn2第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算84、扭矩圖將扭轉(zhuǎn)軸的扭矩沿截面的分布用圖形表示1)計(jì)算外力偶矩BCADTBTCTDTA例已知A輪輸入功率為50kW，B、C、D輪輸出功率分別為15、15、20kW，軸的轉(zhuǎn)速為300r/min，畫出該軸扭矩圖。2)用截面法分別計(jì)算：BC、CA、AD軸段的扭矩第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算9BCADTBTCTDTA477.5N·m955N·m637N·mTn作扭矩圖Tnmax=955N·mBC段CA段AD段第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算10n=300r/min123Mt1Mt2Mt370KW30KW40KW

若已知：輸入軸求外力偶矩：例(如圖)：第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算112228N?m955N?m1273N?mx1x22228N?mT(x1)1273N?mT(x2)(T)2228N?m1273N?m求扭矩：作扭矩圖輸入軸放中間扭矩有何變化？第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算12課堂練習(xí)：P123：2、3、4作業(yè)：5第一節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力計(jì)算13第二節(jié)彎曲變形的基本概念梁的彎曲是材料力學(xué)部分最重要的內(nèi)容彎曲變形是工程構(gòu)件最常見的基本變形14PPPPPPPP工程實(shí)際中的彎曲問題第二節(jié)彎曲變形的基本概念15工程實(shí)例第二節(jié)彎曲變形的基本概念16第二節(jié)彎曲變形的基本概念171.彎曲:

桿受垂直于軸線的外力或外力偶矩的作用時(shí),

軸線變成了曲線，這種變形稱為彎曲。2.梁：以彎曲變形為主的構(gòu)件通常稱為梁。一、平面彎曲的概念第二節(jié)彎曲變形的基本概念18縱向?qū)ΨQ面MP1P2q一、平面彎曲的概念第二節(jié)彎曲變形的基本概念191、梁的載荷#集中力#均布載荷#集中力偶2、正負(fù)號規(guī)定：集中力和均布載荷與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎⒎聪驗(yàn)樨?fù)；集中力偶逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)。支座反力第二節(jié)彎曲變形的基本概念203、梁的類型根據(jù)梁的支撐情況可以將梁分為3種類型簡支梁一端固定鉸支座一端活動鉸支座一端固定一端自由外伸梁一端固定鉸支座，活動鉸支座位于梁中某個位置懸臂梁第二節(jié)彎曲變形的基本概念21第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算1、橫截面上的剪力和彎矩求解梁彎曲問題必須在梁上建立直角坐標(biāo)系先求支座反力要利用外載荷與支座反力的平衡條件列方程計(jì)算再用截面法計(jì)算剪力和彎矩22舉例說明PABl左邊固定鉸支座，有兩個約束反力右邊活動鉸支座，1個約束反力列平衡方程：第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算23再以懸臂梁為例假設(shè)該懸臂梁承受均布載荷固定端有3個約束反力建立平衡方程求約束反力qlRxRyABMA第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算242、剪力和彎矩與前面三種基本變形不同的是，彎曲內(nèi)力有兩類：剪力和彎矩考察彎曲梁的某個橫截面在截面形心建立直角坐標(biāo)系剪力與截面平行，用Q表示Q彎矩作用面在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)方向沿Z軸方向M用M

表示第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算25剪力和彎矩正負(fù)號的規(guī)定①剪力Q:繞研究對象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正剪力；反之為負(fù)。②彎矩M：使梁變成凹形的為正彎矩；

使梁變成凸形的為負(fù)彎矩。Q(+)Q(–)Q(–)Q(+)M(+)M(+)M(–)M(–)第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算263、截面法求剪力和彎矩22RB1133P1P2ABabc步驟：1）建立坐標(biāo)2）確定支座反力并計(jì)算3）用截面法分段求剪力和彎矩去掉約束★確定剪力方程和彎矩方程第三節(jié)彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算RAyRAx273、截面法求剪力和彎矩對X1軸段建立力的平衡方程求剪力Q1M1Q111RAy對截面中心建立力矩平衡方程求彎矩M1RAy22P1aM2Q2同理：28M3Q3對X3軸段建立力的平衡方程求剪力Q3對截面中心建立力矩平衡方程求彎矩M33、截面法求剪力和彎矩P1P2AabRAy3329說明：1、一般情況下，x方向的約束反力為零。2、如果不求剪力，可以不建立y

方向的平衡方程。3、不考慮剪力時(shí)，彎矩平衡方程一定要建立在截面的中心。3、截面法求剪力和彎矩30l求圖示簡支梁x

截面的彎矩qRAy在x

處截開，取左半部分分析畫出外力、約束反力、彎矩

x

截面剪力、力矩平衡方程qxqABMQ3、截面法求剪力和彎矩31可見剪力在該簡支梁內(nèi)的分布為一條斜直線，彎矩為一條曲線——拋物線彎