第1章 集成運放的基礎(chǔ)知識

第1章集成運放的基礎(chǔ)知識1.1集成運放的基本組成電路1.2集成運放的基本構(gòu)成和表示符號1.3集成運放的主要參數(shù)和分類1.4集成運放的等效模型1.5實際運放與理想運放的誤差1.6運放電路的穩(wěn)定性及其判斷1.7集成運放的相位補償技術(shù)2/5/20231集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院運放電路是各種電子電路中最基本的組成部分。

引言集成運算放大器ICOperationalAmplifer（縮寫為OP-Amp）簡稱為集成運放，它是二十世紀六十年代發(fā)展起來的一種高增益直接耦合放大器。

集成運放與其它集成電路一樣，經(jīng)歷了小、中、大和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展階段。

集成運放是目前模擬集成電路中發(fā)展最快、品種最多、應(yīng)用最廣泛一種模擬集成電子器件。

集成運放配上不同的外圍器件，可構(gòu)成功能和特性完全不同各種的集成運放電路，簡稱運放電路。2/5/20232集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.1集成運放的基本組成電路1.1.1差動輸入電路1.1.2恒流源電路1.1.3有源負載電路1.1.4雙端變單端電路1.1.5直流電平位移電路1.1.6互補推挽輸出電路2/5/20233集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.1.1差動輸入電路1.差動放大電路的基本特性圖1-1-1差動放大電路的基本形式圖1-1-2差模輸入交流等效電路2/5/20234集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(1)輸入差模信號時（即ui1

=-ui2）電壓增益為

若是單端輸出時，該電路的電壓增益將減半：電壓增益為

RL是放大器的負載電阻。2/5/20235集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院單管共射放大器的源電壓增益為差模輸入時，放大器兩輸入端之間的差模入電阻Rd是單管放大器的兩倍，即圖1-1-3單管共射放大器的低頻小信號等效電路us1Rs1+-+-ui1RbrbeibbibRcRL+-uo1bceRd=2(Rd//rbe)≈2rbe當(dāng)很大時當(dāng)工作電流很小時2/5/20236集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院由三極管射極電流與e－b結(jié)電壓的關(guān)系式晶體管的跨導(dǎo)為同理可得雙極型差動放大器的等效跨導(dǎo)表示式為式中Ic為每單邊三極管的集電極電流2/5/20237集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院差動放大器在差動輸入時，其跨導(dǎo)與單管時相同由此，可得到差動放大器電壓增益的近似式為在室溫情況下，可進一步近似為上式中，Io1為差動放大器的恒流源電流。顯然，放大器電壓增益是與其工作電流成正比。

2/5/20238集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(2)共模輸入信號時圖1-1-4共模輸入的差動放大器當(dāng)差動輸出時，共模抑制比（即差動放大器差模增益與共模增益之比）表示式為2/5/20239集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.差動放大器的輸入失調(diào)及其漂移多數(shù)集成運放的輸入級都采用差動放大器形式。輸入級的失調(diào)是整個運放輸入失調(diào)的主要來源，因此，減小差動放大器的輸入失調(diào)是很重要的。(1)差動放大器的輸入失調(diào)電壓及其漂移在實際的差動放大器中，當(dāng)差動輸出電壓為零時，輸入端所加的直流補償電壓的大小稱為差動放大器的輸入失調(diào)電壓。2/5/202310集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-5分析差動放大器失調(diào)電壓的示意圖引起差動放大器輸出電壓不平衡的因素有三個:對差動放大器，當(dāng)差動輸出電壓為零時，應(yīng)有①VT1、VT2的UBE相同時，它們的射極電流不相等。是由于VT1、VT2的反向飽和電流Is1、Is2不匹配的結(jié)果。②VT1、VT2的集電極電阻Rc1、Rc2的不匹配。③VT1、VT2的電流增益β1、β2的

不匹配。2/5/202311集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院計算可得，差動放大器的輸入失調(diào)電壓Uos為：上式的三項分別對應(yīng)于上述三項因素，一般情況下，時VT1、VT2的UBE之差很小，可忽略。稱為差分對管本身的輸入失調(diào)電壓表示：忽略電阻溫度系數(shù)差值時，Uos的溫漂主要決定于的溫漂。式中第一項可用相等射極電流2/5/202312集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院差動放大器的輸入失調(diào)電壓的溫度系數(shù)為對應(yīng)1mV的Uos，室溫時它的溫度系數(shù)約3.3mV/℃。(2)差動放大器的輸入失調(diào)電流及其漂移差動放大器的輸出直流電壓等于零時，兩輸入端所加偏置電流的差值即為其輸入失調(diào)電流Ios。引起Ios的原因是：為使這些偏差等于零，差分對管的基極注入電流將發(fā)生偏差。①晶體管的不對稱，使基極注入電流產(chǎn)生偏差；②集電極負載電阻不對稱，引起輸出電壓偏差。2/5/202313集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院Ios的表示式為當(dāng)不考慮電阻溫度的偏差時，Ios的溫度系數(shù)表示為：當(dāng)工作溫度大于25℃時，其值約-0.005/℃。當(dāng)工作溫度小于25℃時，其值約-0.015/℃。注意：上述討論中均假設(shè)差分對管處于同樣溫度環(huán)境中。實際應(yīng)用時，因電路中有些元件功耗較大，芯片存在溫度梯度，故輸入差分對管溫度環(huán)境可能有差別，它將使差動放大級輸入失調(diào)增加。2/5/202314集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院3.集成運放的輸入級集成運放的許多性能指標(biāo)主要取決于差動輸入級。(1)普通差動放大電路普通差放電路作為集成運放的輸入級時，其優(yōu)點是電路結(jié)構(gòu)簡單，容易匹配，因此輸入失調(diào)電壓小。例如：輸入失調(diào)及其漂移、輸入阻抗、共模抑制比、最大差模輸入電壓和共模輸入電壓范圍等。輸入級的改進便成為各代集成運放的重要標(biāo)志。它廣泛用于早期產(chǎn)品和第一代集成運放中。

2/5/202315集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院第一代集成運放如國產(chǎn)的F001（5G922）、F004（5G23）以及國外的A709等。輸入阻抗低，約為50k到300k；失調(diào)電流，約為100nA；最大差模輸入電壓低，不超過7V；差模輸入電壓范圍也較小，常為10V；電壓增益不高，約為30到100倍。缺點是：2/5/202316集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(2)共集－共基差動放大器圖1-1-6共集－共基差動放大器由兩級差動放大電路組成第1級由高的NPN管VT1、VT2接成共集組態(tài)差動放大電路，VT3、VT4為其發(fā)射極負載。第2級由高反壓的橫向PNP管VT5、VT6接成共基組態(tài)差動放大電路。2/5/202317集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院用于第二代集成運放中。如：國產(chǎn)的F007、5G24、F741，國外的A741、AD741等。特點：因輸入為共集電路，所以提高了輸入阻抗；

VT3、VT4為共基電路，由于輸出阻抗高，因此可用大負載以提高電壓增益。由于VT3和VT4的IB以及VT1和VT2的IC合用一個恒流源，即IB+IC=常數(shù)，提高了共模抑制比。最突出的特點是采用了高反壓的橫向管，使得最大差模輸入電壓UdM

可達30V。2/5/202318集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(3)超管差動放大電路圖1-1-7超β管差動放大電路用

=2000?10000超管作差動放大電路，使差動輸入級的基極偏置電流減小一個數(shù)量級，這是集成運放在低漂移性能上重大突破。第三代集成運放主要特點是采用了超管的差動輸入級。如：國產(chǎn)的4E325；國外的AD508L。2/5/202319集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(4)場效應(yīng)管差動放大電路圖1-1-8場效應(yīng)管差動放大電路因場效應(yīng)管的柵極電流比三極管的基極電流小三、四個數(shù)量級，因此在需要高輸入阻抗和低偏置電流等的情況下，常采用場效應(yīng)管作差動輸入級。輸入阻抗高達1012。

例如：國外的A740等。缺點：輸入失調(diào)電壓較大。2/5/202320集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.1.2恒流源電路在集成運放中，廣泛采用恒流源電路，作為各級電路的恒流偏置和有源負載。1.鏡像恒流源基本電路圖1-1-9鏡像恒流源的基本電路VT1、VT2是匹配對管即足夠大時有Io≈Ir，所以稱為電流鏡電路。2/5/202321集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-10減小β對Io影響的恒流源輸出電流為：1≈2

2.改進型鏡像恒流源電路(1)減小對Io影響的恒流源與基本電路相比，此處的變化對Io的影響要小得多。2/5/202322集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-11Io與Ir不同比例的恒流源即（2）Io與Ir不同比例的恒流源當(dāng)VT1、VT2中電流是同數(shù)量級時，其UBE可認為近似相等，故有（假設(shè)三極管的足夠大）：調(diào)節(jié)R1、R2的比值，可獲得不同的Io輸出。2/5/202323集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院

3.多路輸出的恒流源圖1-1-12多路輸出的恒流源

當(dāng)VT1、VT2、······、VTn等各三極管完全對稱時，輸出電流I1、······、In等各電流近似相等。2/5/202324集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.1.3有源負載電路1.有源集電極負載電路圖1-1-13

有源集電極負載放大器單管共發(fā)射極放大器電壓增益表達式為利用三極管恒流源來代替集電極負載電阻。2/5/202325集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.有源負載差動放大電路圖1-1-14有源負載差動放大器VT3、VT4組成鏡像恒流源。它們的集電極電位均可以浮動，所以Ic3、Ic4均可變化，但始終保持相等。常由VT4集電極輸出，rCE4作為差動放大器的負載，由于rCE4很高，所以差動放大器增益也很高。2/5/202326集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-15雙端變單端電路1.1.4雙端變單端電路集成運放是一個雙端輸入、單端輸出的器件，所以它的內(nèi)部電路必需有一個由差動放大雙端輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出的過程。圖示電路的功能是將差動放大級的雙端輸入信號ui1、ui2轉(zhuǎn)換為單端輸出uo

，采用恒流源負載提高電路的增益。2/5/202327集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-16恒流源電平位移電路

1.采用恒流源完成電平位移1.1.5直流電平位移電路由于恒流源的直流內(nèi)阻Ro很小，交流內(nèi)阻ro很大，當(dāng)R1>>Ro和R1<<ro時，輸出端的直流電平U2比輸入端的直流電平U1降低很多，即U2<<U1。而輸出端的交流電壓u2只比輸入端的交流電壓u1減小很少，即u2≈u1。所以，滿足了在不損失交流電壓的情況下，降低了直流電平。2/5/202328集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-1-17用PNP管完成電平位移的電路2.利用PNP管完成電平位移因PNP管組成共射放大電路時，為使三極管工作在放大區(qū)，集電極電平必須低于基極電平。所以，在NPN管多級直流放大電路中，插入一級PNP管共射放大電路，可完成直流電平位移，并具有一定放大功能。2/5/202329集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.1.6互補推挽輸出電路對集成運放輸出級的要求是：①具有很低的輸出電阻和較高的輸入電阻；②具有一定的輸出功率；③具有盡可能高的效率；④具有過流和過壓保護措施等。通常采用射隨器作集成運放輸出級。2/5/202330集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.互補推挽輸出電路圖1-1-18基本互補推挽輸出電路VT2、VT3組成互補射隨器電路，Io為VT1的有源集電極負載。優(yōu)點：效率高，管耗小，有利于降低結(jié)溫，延長管子壽命，減小散熱器體積。缺點：在輸出信號uo的波形中帶有交越失真。2/5/202331集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.克服交越失真的互補推挽輸出電路圖1-1-19克服交越失真的互補推挽輸出電路VT4、R1、R2組成固定恒壓偏置電路(稱VBE擴大電路)，為VT2、VT3基極提供固定偏壓，克服了交越失真。2/5/202332集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院3.具有過載保護的互補推挽輸出電路圖1-1-20具有過載保護的互補推挽輸出電路由Re2、Re3、VD1、VD2組成限流型保護電路。2/5/202333集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.2集成運放的基本構(gòu)成和表示符號1.2.1集成運放的基本構(gòu)成1.2.2通用型集成運放內(nèi)部電路簡介1.2.3集成運放的表示符號及其引出端2/5/202334集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-2-1集成運放內(nèi)部電路方框圖1.2.1集成運放的基本構(gòu)成四個基本組成環(huán)節(jié)：輸入級、中間級、輸出級和各級偏置電路。對于高性能、高精度等特殊集成運放，還要增加有關(guān)部分的單元電路。例如：溫度控制電路、溫度補償電路、內(nèi)部補償電路、過流或過熱保護電路、限流電路、穩(wěn)壓電路等。2/5/202335集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.輸入級為了提高集成運放的輸入電阻、減小失調(diào)電壓和偏置電流、提高差模和共模輸入電壓范圍等性能，集成運放的輸入級的差動輸入放大電路，常采用超管、達林頓復(fù)合管、串聯(lián)互補復(fù)合管、場效應(yīng)管等。為了獲得較高的增益，減少內(nèi)部電路的補償要求，在差動輸入放大級中，還采用有源負載或恒流源負載。輸入級的保護電路也是不可缺少的。2/5/202336集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.中間級中間級常采用電平位移電路，將電平移動到地電平，電路多采用恒流源、橫向PNP管、穩(wěn)壓管、正向二極管鏈、電阻降壓電路等。從雙端變單端的變換，常采用并聯(lián)電阻負反饋、有源負載、電流負反饋、PNP管等方法。為提高共模抑制能力、提高差模增益和提供穩(wěn)定的內(nèi)部工作電流，實際電路中廣泛采用各種恒流源電路，如穩(wěn)壓管恒流源、鏡像恒流源、多集電極恒流源、場效應(yīng)管恒流源等。2/5/202337集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院4.偏置電路其作用是給各級電路提供所需的電源電壓。3.輸出級輸出級應(yīng)輸出以零電平為中心、有一定大小電流正負電壓，并能與中間電壓放大級和負載進行匹配，所以常采用各種形式的互補推挽輸出放大電路。為保證得到大電流和高電壓輸出，輸出級電路中還使用復(fù)合三極管結(jié)構(gòu)形式和耐高壓共基共射電路等。輸出級設(shè)有保護電路，以保護輸出級不致?lián)p壞。有些集成運放中還設(shè)有過熱保護等。2/5/202338集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.741型通用集成運放簡介1.2.2通用型集成運放內(nèi)部電路簡介以741型通用集成運放和14573CMOS程控四運放為例，簡單介紹集成運放的構(gòu)成原理。741型集成運放，如：F741、F007、5G24、A741、AD741等，是第二代集成運放的典型代表。下面以A741為例，簡單介紹集成運放的構(gòu)成原理。2/5/202339集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(1)A741集成運放內(nèi)部電路圖2/5/202340集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院三極管VT1?VT7和電阻R1?R3組成輸入級。VT1、VT2和VT3、VT4組成互補差分輸入放大級，VT5、VT6充當(dāng)有源負載。VT7和R2組成射極輸出器，其作用如下：①為VT5、VT6提供偏流；②將VT3集電極的變化傳遞到VT6基極，使單端輸出下具有雙端輸出的增益。③使VT3、VT4的集電極負載趨于平衡。2/5/202341集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院VT16、VT17和它的有源負載VT13組成中間放大級。這一級具有較高的增益，并完成電平移動。為了運放閉環(huán)工作的穩(wěn)定性，在VT16管集電極和基極間接入30pF積分校正電容。2/5/202342集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸出級VT14、VT20組成互補對稱輸出電路；VT21

為激勵級；VT18、VT19為VT14、VT20提供初始偏壓。VT15、VT24、R9、R10組成過載保護電路。2/5/202343集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院偏置電路VT8和VT9、VT12和VT13、

VT22和VT23分別是鏡像電流源，VT10和VT11、R4

構(gòu)成微型電流源。2/5/202344集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(2)通用型741型集成運放的性能特點F741是采用硅外延平面工藝制作的單片式高增益運放，有很寬的輸入共模電壓范圍，不會在使用中出現(xiàn)“阻塞”，在積分電路、求和電路以及通常的反饋放大電路中使用都不需要補償電容:①采用頻率內(nèi)補償；②具有短路保護功能；③具有失調(diào)電壓調(diào)整能力；④具有很高的輸入差模電壓和共模電壓范圍；⑤無阻塞現(xiàn)象；⑥功耗較低，電源電壓適應(yīng)范圍較寬。2/5/202345集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院

2.14573CMOS程控四運放簡介14573CMOS程控四運放，如5G14573、MC14573等，是一種CMOS通用四運放。

(1)14573集成運放的簡化電路2/5/202346集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸入級由差分電路組成偏置電路輸出級2/5/202347集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院優(yōu)點：放大能力很強。缺點：輸出電阻大，載能力差。但是這種電路一般所帶負載多是同類CMOS電路，CMOS電路的輸入電阻大，且多數(shù)CMOS集成運放主要用作LSI電路的片上電路，只需具有帶幾pF的小電容負載的能力即可，有的輸入端甚至無需引出外線，所以輸入保護電路亦無必要。2/5/202348集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(2)14573CMOS程控四運放的性能特點輸入電阻大；差模輸入電壓范圍大，一般為－0.5～VDD+0.5V；電源電壓范圍大，可以單電源供電(3.0～15V)，也可以雙電源供電(±1.5V～±7.5V)，且正負電源可以不對稱；具有良好的匹配和溫度跟蹤特性；電流源電路可以由外部程控；當(dāng)恒流源有電流時，電路進入工作狀態(tài)，改變偏置電流，可以改變運放參數(shù)，沒有偏置時便處于截止?fàn)顟B(tài)。2/5/202349集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.2.3集成運放的表示符號及其引出端1.集成運放的封裝形式及管腳排列主要有兩類：雙列直插封裝和金屬圓帽封裝。圖1-2-4雙列直插封裝引腳排列圖(頂視圖)圖1-2-5金屬圓帽封裝引腳排列圖(底視圖)2/5/202350集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.集成運放的表示符號及引出端(1)集成運放的表示符號(2)集成運放的引出端有五類引出端，分別是：兩個輸入端、一個輸出端、電源端、調(diào)零端、相位補償端。uou-u++-+A+-u-u+uo2/5/202351集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院(3)說明集成運放輸入端、輸出端、電源端在電路符號上標(biāo)示的位置比較固定，而調(diào)零端、相位補償端則不同，可在兩斜邊的任意位置標(biāo)出。畫原理圖時，只標(biāo)出兩個輸入端和一個輸出端，而將電源端、調(diào)零端、相位補償端略去。必要時可標(biāo)出所需說明的引出端，如調(diào)零端等。在用于施工圖中，必須將全部引出端和所連元件、連接方式完整地表示出來，并在相應(yīng)的引出端標(biāo)出器件管腳的編號，在其電路符號內(nèi)標(biāo)出集成運放的型號和編號。2/5/202352集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-2-7BG305用作反相放大器時的實際接線圖2/5/202353集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.3集成運放的主要參數(shù)和分類1.3.1集成運放的主要直流參數(shù)1.3.2集成運放的主要交流參數(shù)1.3.3集成運放的分類2/5/202354集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.3.1集成運放的主要直流參數(shù)1.輸入失調(diào)電壓Uos為了使集成運放在零輸入時達到零輸出，需在其輸入端加一個直流補償電壓，這個直流補償電壓的大小即為輸入失調(diào)電壓，兩者的方向相反。輸入失調(diào)電壓一般是mV數(shù)量級。采用雙極型三極管作為輸入級的運放，其Uos約為1～10mV；采用場效應(yīng)管作為輸入級的集成運放，其Uos大的多；而對于高精度、低漂移型的集成運放，其Uos的值一般很小。2/5/202355集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.輸入失調(diào)電壓的溫度系數(shù)Uos/T3.輸入偏置電流IB在一確定的溫度變化范圍內(nèi)，失調(diào)電壓的變化與溫度變化的比值定義為輸入失調(diào)電壓的溫度系數(shù)。一般集成運放輸入失調(diào)電壓的溫度系數(shù)約為10~20V/℃；而高精度、低漂移集成運放的溫度系數(shù)在1V/℃以下。當(dāng)集成運放的輸入電壓為零，輸出電壓也為零時，其兩個輸入端偏置電流平均值定義為輸入偏置電流。兩個輸入端的偏置電流分別記為IB+、IB-，而IB表示為2/5/202356集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院對雙極型三極管輸入的，IB約為10nA~1A左右；對場效應(yīng)管輸入的，IB一般小于1nA。4.輸入失調(diào)電流Ios當(dāng)集成運放的輸入電壓為零，輸出電壓也為零時，兩個輸入偏置電流的差值，稱為輸入失調(diào)電流。一般來說，偏置電流越大，其輸入失調(diào)電流也越大。即2/5/202357集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流的溫度系數(shù)，分別用IB/T和

Ios/T來表示。由于輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流以及輸入偏置電流均為溫度的函數(shù)，所以產(chǎn)品手冊中均應(yīng)注明這些參數(shù)的測試溫度。需要指出的是，上述各參數(shù)均與電源電壓以及集成運放輸入端所加的共模電壓值有關(guān)。手冊中的參數(shù)一般是指在標(biāo)準電源電壓值以及零共模輸入電壓下的測試值。2/5/202358集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院5.差模開環(huán)直流電壓增益Aud實際集成運放的差模開環(huán)電壓增益是頻率函數(shù)，手冊中的差模開環(huán)電壓增益均指直流(或低頻)開環(huán)電壓增益。大多數(shù)均大于104倍以上。集成運放工作于線性區(qū)時，差模電壓輸入后，其輸出電壓變化Uo與差模輸入電壓變化Uid的比值，稱為差模開環(huán)電壓增益，即：或2/5/202359集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院6.共模擬制比CMRR集成運放工作于線性區(qū)時，其差模電壓增益Aud與共模電壓增益Auc之比稱為共模抑制比，即與差模開環(huán)電壓增益類似，CMRR也是頻率的函數(shù)。集成運放手冊中給出的參數(shù)值均指直流（或低頻）時的CMRR。多數(shù)在80dB以上?；?/5/202360集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院7.電源電壓抑制比PSRR集成運放工作于線性區(qū)時，輸入失調(diào)電壓隨電源電壓改變的變化率稱為電源電壓抑制比：若以分貝為單位，表示為若PSRR為100dB，相當(dāng)于10V/V。一般低漂移集成運放PSRR為90~100dB，相當(dāng)于2~20V/V。需說明的是，對于有些集成運放，其正負電源電壓抑制比并不相同，使用時應(yīng)注意。2/5/202361集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院8.輸出峰－峰電壓Uopp9.最大共模輸入電壓UicM指在特定負載條件下，集成運放能輸出的最大電壓幅度。正、負向的電壓擺幅往往并不相同。當(dāng)集成運放的共模抑制特性顯著變壞時的共模輸入電壓即為最大共模輸入電壓。目前大多數(shù)集成運放正、負電壓擺幅均大于10V。有時將共模抑制比（在規(guī)定的共模輸入電壓時）下降6dB時所加的共模輸入電壓值，作為最大共模輸入電壓。2/5/202362集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院10.最大差模輸入電壓UidM是集成運放兩輸入端所允許加的最大電壓差。當(dāng)差模輸入電壓超過此電壓值時，集成運放輸入級的三極管將被反向擊穿，甚至損壞。1.開環(huán)帶寬BW集成運放的開環(huán)電壓增益下降3dB(或直流增益的0.707倍)時所對應(yīng)的信號頻率稱為開環(huán)帶寬。1.3.2集成運放的主要交流參數(shù)2/5/202363集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.單位增益帶寬GW指集成運放在閉環(huán)增益為1倍狀態(tài)下，當(dāng)用正弦小信號驅(qū)動時，其閉環(huán)增益下降至0.707倍時頻率。當(dāng)集成運放的頻率特性具有單極點響應(yīng)時，其單位增益帶寬可表示為GW=Aud

f當(dāng)集成運放具有多極點的頻率響應(yīng)時，其單位增益帶寬與開環(huán)帶寬沒有直接關(guān)系，此時采用增益帶寬乘積參數(shù)表示。集成運放閉環(huán)工作時的頻率響應(yīng)主要決定于單位增益帶寬。2/5/202364集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院注意：3.轉(zhuǎn)換速率(或電壓擺率)SR這兩個頻率參數(shù)均指集成運放小信號工作時頻率特性。此時的小信號輸出范圍約為00~200mV。當(dāng)集成運放處在大信號工作時，其輸入級將工作于非線性區(qū)，這時集成運放的頻率特性將會發(fā)生明顯變化。在額定的負載條件下，當(dāng)輸入階躍大信號時，集成運放輸出電壓的最大變化率稱為轉(zhuǎn)換速率。見下圖（圖1-3-1）。2/5/202365集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-3-1轉(zhuǎn)換速率

SR的定義的通常，集成運放手冊中所給出的轉(zhuǎn)換速率均指閉環(huán)增益為1倍時的值。實際上，在轉(zhuǎn)換期內(nèi)，集成運放輸入級處于開關(guān)工作狀態(tài)，所以集成運放反饋回路不起作用，也即集成運放轉(zhuǎn)換速率與其閉環(huán)增益無關(guān)。反相和同相應(yīng)用時轉(zhuǎn)換速率是不一樣。普通運放轉(zhuǎn)換速率約為1V/s以下。高速運放轉(zhuǎn)換速率應(yīng)大于10V/s。2/5/202366集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院4.全功率帶寬BWP在額定負載條件下，集成運放閉環(huán)增益為1倍時，當(dāng)輸入正弦大信號后，使集成運放輸出電壓幅度達到最大（在一定的失真條件下）的信號頻率，即為功率帶寬。此頻率將受到集成運放轉(zhuǎn)換速率的限制?？捎孟率鼋乒焦烙婼R與BWP之間的關(guān)系：2/5/202367集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-3-2建立時間

ts的定義5.建立時間tS集成運放閉環(huán)增益為1倍時，在一定的負載條件下當(dāng)輸入階躍大信號后，集成運放輸出電壓達到某一特定值的范圍時所需的時間tS稱為建立時間(見右圖)。此誤差帶可用誤差電壓相對于穩(wěn)定值的百分比（也稱為精度）表示。建立時間的長短與精度要求直接有關(guān)，精度要求越高，建立時間越長。此處所指的特定值范圍與穩(wěn)定值之間的誤差區(qū)，稱為誤差帶，用2來表示。2/5/202368集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院6.等效輸入噪聲電壓·屏蔽良好的、無信號輸入的集成運放，在其輸出端產(chǎn)生的任何交流無規(guī)則的干擾電壓，稱為電路的輸出噪聲電壓。·此噪聲電壓換算到輸入端時就稱為輸入噪聲電壓（有時也用噪聲電流表示）?！て胀蛇\放的輸入噪聲電壓有效值約為0~20V。2/5/202369集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院7.差模輸入阻抗Zid差模輸入阻抗有時也稱為輸入阻抗，是指集成運放工作在線性區(qū)時，兩輸入端的電壓變化量與對應(yīng)的輸入電流變化量之比。輸入阻抗包括輸入電阻和輸入電容，在低頻時僅指輸入電阻Rid。一般運放參數(shù)表中給出數(shù)據(jù)均指輸入電阻。雙極型晶體管的運放其輸入電阻一般在幾十千歐至幾兆歐范圍內(nèi)變化；場效應(yīng)管的運放其輸入電阻通常大于109，一般在1012~1014。2/5/202370集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院8.共模輸入阻抗Zic當(dāng)集成運放工作在共模信號時，共模輸入電壓的變化量與對應(yīng)的輸入電流的變化量之比，稱為共模輸入阻抗。在低頻情況下，它表現(xiàn)為共模輸入電阻Ric。通常，集成運放的共模輸入電阻比差模輸入電阻要高得多，其值在108以上。

當(dāng)集成運放工作于線性區(qū)時，在其輸出端加信號電壓后，此電壓變化量與對應(yīng)的電流變化量之比，稱為輸出阻抗。在低頻時，它即為集成運放的輸出電阻。9.輸出阻抗Zo2/5/202371集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.通用型1.3.3集成運放的分類從客觀上判斷通用型集成運放，沒有明確的統(tǒng)一標(biāo)準，習(xí)慣上認為，在不要求具有特殊的特性參數(shù)的情況下所采用的集成運放為通用型。這類集成運放具有價格低和應(yīng)用范圍廣泛等特點。據(jù)增益高低可分為：低增益(開環(huán)電壓增益在60~80dB)的通用Ⅰ型。中增益(開環(huán)電壓增益在80~100dB)的通用Ⅱ型。高增益(開環(huán)電壓增益大于100dB)的通用Ⅲ型等。2/5/202372集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2.低輸入偏置電流、高輸入阻抗型在有些應(yīng)用場合，如小電流測量電路、高輸入阻抗測量電路、積分器、光電探測器、電荷放大器等電路，要求集成運放具有很低的偏置電流和高的輸入阻抗。場效應(yīng)管型集成運放具有很低的輸入偏置電流和很高的輸入阻抗，其偏置電流一般為0.1pA~50pA，其輸入阻抗一般為1012~1014。高輸入阻抗運放一般指輸入阻抗不低于10M

的器件。對于國外高輸入阻抗運放，其輸入阻抗均在1000G以上，如A740、PC152、8007等。國內(nèi)產(chǎn)品5G28的輸入阻抗大于10G，F(xiàn)3103的輸入阻抗達到1000G。2/5/202373集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院3.低輸入失調(diào)電壓型通常輸入失調(diào)電壓在1mV以下者為低輸入失調(diào)電壓型。一般為50V~1mV之間。低漂移型集成運放是指性能穩(wěn)定，輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流及其漂移都非常小的集成運放。一般輸入失調(diào)電壓的溫度系數(shù)小于5V/℃。第四代—斬波穩(wěn)零式集成運放均屬于低漂移型。高精度型的集成運放一般包括幾項主要參數(shù)，如輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流及其溫漂非常低，輸入偏置電流很小，開環(huán)增益和共模抑制比很高。它綜合衡量以上幾項性能指標(biāo)，相對比較優(yōu)越。4.低漂移高精度型2/5/202374集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院5.高速型和寬頻帶型高速型集成運放是具有快速跟蹤輸入信號電壓能力集成放。常用擺率大小來衡量(5V/s以上)。高速集成運放的轉(zhuǎn)換速率通常比通用型集成運放的轉(zhuǎn)換速率高10~100倍。主要產(chǎn)品有F715、F722、4E321、F318、A207等。其中，國產(chǎn)的F715的轉(zhuǎn)換速率達到100V/s，F(xiàn)318的轉(zhuǎn)換速率達到70V/s，國外的A207的轉(zhuǎn)換速率達到500V/s，個別產(chǎn)品已達到1000V/s。通常，在小信號條件下是用單位增益帶寬來衡量，在大信號條件下是用全功率帶寬或用擺率來衡量。2/5/202375集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院6.高壓型工作電源電壓越高，輸出電壓的動態(tài)范圍越寬。一般電源電壓在±20V以上者稱為高壓型集成運放。采用場效應(yīng)管作為輸入級的集成運放，轉(zhuǎn)換速率較高，其電源電壓范圍一般在±15V~±40V。最高的電源電壓可達到±150V，最大輸出電壓可達到±145V，如BB公司生產(chǎn)的3580J。國內(nèi)高壓運放有F1536、BG315、F143等。一般集成運放的靜態(tài)功耗在50mW以上，而低功耗型集成運放的靜態(tài)功耗在5mW以下，在1mW以下者稱為微功耗型。一般在便攜式儀器或產(chǎn)品、航空航天儀器中應(yīng)用。7.低功耗型2/5/202376集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院8.高輸出電流型和功率型一般集成運放輸出電流能力有限，通常在10mA以下。當(dāng)輸出電流在50mA以上者稱為高輸出電流型。輸出電流在1A以上者通常稱為功率型集成運放。大電流集成運放實際上是一級電流放大器，此類集成運放的輸出電流通常在±200mA～±600mA，輸出電阻約為1。電流放大器的典型應(yīng)用是串接在通用型集成運放之后進行擴展。這類產(chǎn)品有F3401、MC3401、LM3900等。2/5/202377集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院9.低噪聲型在對微弱信號進行放大時，集成運放的噪聲特性就是一項重要特性參數(shù)。一般等效輸入電壓在2V以下者為低噪聲型。這類產(chǎn)品有F5037、XFC88等。多元集成運放也叫復(fù)合集成運放，它是在一個芯片上同時集成2個或2個以上獨立的集成運放。主要產(chǎn)品有F747、F1437、F1537、F1558、F347、F4558、XFC80、BG320、5G353等。10.多元型2/5/202378集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院11.單電源型一般集成運放都是采用雙電源工作的，若用單電源，則需在電路上采取分壓的辦法。雙電源集成運放有正負供電系統(tǒng)，必然增加設(shè)備的體積和重量，因此在某些場合需要單電源工作的運放，例如航空航天及野外使用，對電源的體積、重量要求輕的電子設(shè)備。主要產(chǎn)品F3140、F124、F158、F358、7XC348、SF324等。2/5/202379集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院12.跨導(dǎo)型這是利用輸入電壓來控制輸出電流的集成運放?？鐚?dǎo)可以通過外加偏置的方法來改變，輸出電流能夠在很寬范圍內(nèi)變化。主要產(chǎn)品有F3401、MC3401、LM3900等。程控型集成運放能用外部電路控制其工作狀態(tài)。13.程控型當(dāng)偏置電流值改變時，它的參數(shù)也將跟著變化，使用靈活，特別適用于測量電路。2/5/202380集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院14.組件型組件型集成運放是利用單片式集成電路和分立元件組合成的一種具有獨特性能的電路。其電氣性能可遠遠超過同類型的產(chǎn)品。比較常見的品種有：低漂移集成運放組件、靜電型放大器、數(shù)據(jù)放大器等。這類運放應(yīng)用非常廣泛。2/5/202381集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.4集成運放的等效模型1.4.1集成運放的實際等效模型1.4.2理想集成運放的等效模型2/5/202382集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.4.1集成運放的實際等效模型集成運放的實際等效模型，用于分析集成運放的實際特性參數(shù)，用于分析和計算實際集成運放的非理想特性和由此帶來的誤差。圖1-4-1集成運放的等效模型2/5/202383集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院Uos輸入失調(diào)電壓，可加在運放同相端，也可加在反端；eN

等效輸入噪聲電壓；iN

等效輸入噪聲電流；IB+、IB分別是輸入偏流；Zic共模輸入阻抗；2/5/202384集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院Zd

差模輸入阻抗，它是差模輸入電阻Rd和差模輸入電容Cd的并聯(lián)阻抗；Zo輸出阻抗，它是共模輸出電阻RcM和共模輸出電容CcM的并聯(lián)阻抗，通常只考慮輸出電阻；Eod經(jīng)差模放大的輸出電壓；EocM由共模引起的輸出電壓；2/5/202385集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院通常在頻率不是很高時，差模輸入阻抗和共模輸入阻抗可以忽略容抗的影響。差模輸入電壓為經(jīng)差模放大的輸出電壓為當(dāng)輸入電壓為直流電壓時共模電壓引起的輸出電壓2/5/202386集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院在計算誤差時，可分別計算每一個或數(shù)幾個特性參數(shù)作用的結(jié)果，而不必把所有的參數(shù)放在一起來分析，否則其分析將是十分繁瑣的。這樣簡化分析的結(jié)果僅僅是忽略了一些高次誤差項，是完全允許的。實際等效模型中的參數(shù)也可以理解為是變化的參數(shù)，如失調(diào)電壓隨溫度和電源電壓變化而變化，則可以用來分析它們變化所帶來的影響。在實際應(yīng)用時，可根據(jù)需要，分別進行直流特性、交流特性、瞬態(tài)特性、噪聲特性等的分析。2/5/202387集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.4.2理想集成運放的等效模型①差模電壓增益為無限大，即Aud=。②輸入電阻為無限大，即Rid=。③輸出電阻為零，即ro=0。④共模抑制比為無限大，即CMRR=。⑤轉(zhuǎn)換速率為無限大，即SR

=。⑥具有無限寬的頻帶。⑦失調(diào)電壓、失調(diào)電流及其它們的溫漂均為零。⑧干擾和噪聲均為零。1.理想集成運放的基本條件2/5/202388集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院或2.理想集成運放的兩個重要特性理想集成運放有兩個重要特性：虛短和虛斷。(1)虛短兩輸入端的電位相等u+=u由于集成運放的輸出電壓為有限值，而理想集成運放的Auo=，則從上式看，集成運放的兩個輸入端好象是短路，但并不是真正的短路，所以稱為虛短。只有集成運放工作于線性狀態(tài)時，才存在虛短。2/5/202389集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院即集成運放兩輸入端的輸入電流為零i+=i

(2)虛斷由于集成運放的輸入電阻為無窮大，因而流入兩個輸入端的電流為零，即從上式看，集成運放的兩個輸入端好象是斷路，但并不是真正的斷路，所以稱為虛斷。2/5/202390集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院3.集成運放的理想等效模型圖1-4-2理想運放等效模型由集成運放的理想條件和兩個重要特性，可得到集成運放的理想等效模型。2/5/202391集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.5實際運放與理想運放的誤差1.5.1Ad為有限值時實際運放和理想運放的誤差

1.5.2Ac為有限值時實際運放和理想運放的誤差1.5.3Uos不為零時實際運放和理想運放的誤差2/5/202392集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.5.1Ad為有限值時實際運放和理想運放的誤差實際運放的Ad不是無窮大，而是有限值，實際運放和理想運放存在誤差，“虛地點”要移動。下面分析運放的其它條件均為理想條件，只有Ad不理想，即Ad為有限值時的情況。當(dāng)Ad為有限值時，集成運放的輸出電壓為2/5/202393集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-5-1考慮Ad影響后的實際運放模型圖中整理得實際運放的虛地點不在M點，而是移動到Q點。當(dāng)Ad為有限值時分析運放電路，要用圖1-5-1。2/5/202394集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院代入上式得將1.5.2Ac為有限值時實際運放和理想運放的誤差下面再討論運放的其它參數(shù)為理想條件，而Ac和Ad不是理想條件的情況。當(dāng)Ad為有限值、Ac不為零時，集成運放輸出電壓為2/5/202395集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院令則所以，當(dāng)同時考慮Ad為有限值、Ac不為零時，虛地點要再次發(fā)生移動，如圖所示。圖1-5-2考慮Ad、Ac影響的實際運放模型下面再求虛地點的位置得虛地點不在M點和N點，而是移動到了P點。2/5/202396集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院如果再假定Ad為無窮大，則有1.5.3Uos不為零時實際運放和理想運放的誤差下面再討論運放的其它參數(shù)為理想條件，而Uos不是理想條件的情況，即Uos不為零的情況。理想運放電路，當(dāng)零輸入時，應(yīng)是零輸出，但實際運放電路并非如此，當(dāng)零輸入時，輸出并不為零。當(dāng)Uos不為零、同時考慮Ad為有限值時，集成運放的輸出電壓為2/5/202397集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-5-3考慮Uos存在后的實際運放等效模型圖1-5-4考慮Ad、Ac、Uos影響后的實際運放模型因此引入失調(diào)電壓Uos后，實際集成運放的虛地點要從M點移到Q點，如圖1-5-3所示。當(dāng)同時考慮Ad為有限值、Ac不為零、Uos不為零時，實際運放的等效電路如圖1-5-4所示。如果再考慮實際運放的其它參數(shù)的影響，“虛地點”還將進一步移動。2/5/202398集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.6運放電路的穩(wěn)定性及其判斷1.6.1閉環(huán)自激振蕩產(chǎn)生的條件1.6.2集成運放閉環(huán)穩(wěn)定性判據(jù)2/5/202399集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院1.6運放電路的穩(wěn)定性及其判斷由于運放電路是一個多極點高增益放大器，且一般都工作在閉環(huán)狀態(tài)，所以在實際應(yīng)用中有時會出現(xiàn)自激振蕩，而使運放電路不能正常工作。為了使運放電路能穩(wěn)定的工作，除了加強電源濾波效果、合理安排印刷板走線、合理接地外，閉環(huán)應(yīng)用造成的運放電路的不穩(wěn)定現(xiàn)象，是運放電路應(yīng)用時必須研究的重要問題之一。本節(jié)將圍繞運放電路的頻率特性，對運放電路的穩(wěn)定性進行簡要地討論。2/5/2023100集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院圖1-6-1負反饋放大方框圖1.6.1閉環(huán)自激振蕩產(chǎn)生的條件F(s)[或F]—反饋函數(shù)；Uo(s)[或Uo]—輸出電壓，Ui(s)[或Ui]—輸入電壓，Uf(s)[或Uf]—反饋電壓。由圖可寫出，輸出電壓為Ad(s)[或Ad]—放大器的開環(huán)增益函數(shù)；2/5/2023101集成電路原理及應(yīng)用山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院閉環(huán)增益為AF(s)—閉環(huán)增益，由上式可知，當(dāng)Ad(s)F(s)=-1時，所以產(chǎn)生自激振蕩的條件是或Ad(j)F(j)