第二章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

測(cè)量學(xué)

第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)2/5/20231合肥工業(yè)大學(xué)

土建學(xué)院測(cè)量工程系第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

§

2.1地球的形狀和大小

2/5/20232

合肥工業(yè)大學(xué)第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

§

2.1地球的形狀和大小

2/5/20233

合肥工業(yè)大學(xué)第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

§

2.1地球的形狀和大小

2/5/20234

合肥工業(yè)大學(xué)第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

§

2.1地球的形狀和大小

2/5/20235

合肥工業(yè)大學(xué)第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

§

2.1地球的形狀和大小一、地球形狀和大小

1.

地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球

地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深處:11022.00m

地球表面最大高差近20km

2.地球又是一個(gè)近似光滑的水球大陸面積:占29%海洋面積:占71%

3.地球平均半徑:6371km

2/5/20236

合肥工業(yè)大學(xué) 測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對(duì)于地球本身十分微小。

2/5/20237

合肥工業(yè)大學(xué)抽象一、地球的形狀

2/5/20238

合肥工業(yè)大學(xué)實(shí)際地球地球表面大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球面一、地球的形狀

2/5/20239

合肥工業(yè)大學(xué)大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準(zhǔn)面參考橢球面？為什么需要抽象出兩個(gè)‘橢球’一、地球的形狀

2/5/202310

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.1地球的形狀和大小二、基本概念1.重力方向線

即鉛垂線,

是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線2.水準(zhǔn)面

自由靜止的水面;

是等位面,有無(wú)數(shù)個(gè)地心O離心力地心引力重力G重力的方向線稱為鉛垂線

2/5/202311

合肥工業(yè)大學(xué)

設(shè)想當(dāng)海洋處于靜止均衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面靜止海水面陸地大地水準(zhǔn)面

2/5/202312

合肥工業(yè)大學(xué)地球表面低密度礦體高密度礦體大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面和鉛垂線示意圖

2/5/202313

合肥工業(yè)大學(xué)地心OOG格林尼治天文臺(tái)G地球自轉(zhuǎn)軸起始天文子午面地球自然表面大地水準(zhǔn)面E

2/5/202314

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.1地球的形狀和大小二、基本概念3.大地水準(zhǔn)面

靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面,向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準(zhǔn)面

特性:

唯一性、等位面、不規(guī)則曲面作用：測(cè)量野外工作的基準(zhǔn)面4.大地體由大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。

2/5/202315

合肥工業(yè)大學(xué)二、基本概念5.旋轉(zhuǎn)橢球與大地體非常接近的數(shù)學(xué)橢球

長(zhǎng)半徑為a，短半徑為b

扁率

數(shù)學(xué)模型地球平均半徑R=6371km

§

2.1地球的形狀和大小ZYX

2/5/202316

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.2地球橢球——參考橢球體旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學(xué)球體旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體參考橢球面是測(cè)量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面

2/5/202317

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.3地面點(diǎn)位的確定地球表面所有地理空間信息總稱為地形。地形包括地物和地貌兩大部分

2/5/202318

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.3地面點(diǎn)位的確定地物：地面上人造和天然的固定物體將地物特征點(diǎn)按比例縮小在圖紙上，并用一定的地物符號(hào)繪制在地形圖上。

2/5/202319

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.3地面點(diǎn)位的確定地貌：地面高低起伏的形態(tài)在地形圖上通常用等高線來(lái)表示地貌

2/5/202320

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.3地面點(diǎn)位的確定

地面點(diǎn)的空間位置由三維坐標(biāo)確定，包括

球面坐標(biāo)（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐標(biāo)

(x,y)和高程H，可寫為(x,y，H)

2/5/202321

合肥工業(yè)大學(xué)大地經(jīng)度L大地緯度BP（LBH）OSNEKBL大地高H1、確定橢球的形狀和大小2、橢球的定位和定向起始大地子午面赤道面

2/5/202322

合肥工業(yè)大學(xué)

§

2.4測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)

地面點(diǎn)位的坐標(biāo)與選用的地球橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)有關(guān)，測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有：天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo)

基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面

基準(zhǔn)線：鉛垂線

地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和天文緯度來(lái)表示

2/5/202323

合肥工業(yè)大學(xué)二、大地坐標(biāo)系

基準(zhǔn)面：參考橢球面

基準(zhǔn)線：法線地面點(diǎn)位用大地經(jīng)度和大地緯度來(lái)表示1.1954年北京坐標(biāo)系2.1980國(guó)家大地坐標(biāo)系3.WGS-84世界大地坐標(biāo)系§

2.4測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)三、空間直角坐標(biāo)系三維坐標(biāo)(X,Y,Z)

2/5/202324

合肥工業(yè)大學(xué)1980國(guó)家大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)——位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)

2/5/202325

合肥工業(yè)大學(xué)

§

2.4測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)

四、大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系1.高斯投影——橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。

2/5/202326

合肥工業(yè)大學(xué)OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念

2/5/202327

合肥工業(yè)大學(xué)1.高斯投影中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為

2/5/202328

合肥工業(yè)大學(xué)2.高斯投影分帶（1）6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為（2）3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為

2/5/202329

合肥工業(yè)大學(xué)五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系

3.高斯平面直角坐標(biāo)系x坐標(biāo)：中央子午線向西平移500km，向北為正。y坐標(biāo)：赤道，向東為正。為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投影帶，在Y坐標(biāo)前必須加兩位數(shù)的帶號(hào)。如：

我國(guó)六度帶帶號(hào)N=13~23，三度帶帶號(hào)n=25~45

2/5/202330

合肥工業(yè)大學(xué)

x

ⅣαⅠy

ⅢⅡ

高斯平面直角坐標(biāo)系

y

ⅡⅠαx

ⅢⅣ笛卡爾平面直角坐標(biāo)系3.

測(cè)量高斯平面直角坐標(biāo)系與

數(shù)學(xué)笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別

2/5/202331

合肥工業(yè)大學(xué)六、墨卡托投影——等角正圓柱投影

七、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系

在半徑R<10km的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面。以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向?yàn)閅軸，向東為正。坐標(biāo)原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)西南角。

x

測(cè)區(qū)

o

y

2/5/202332

合肥工業(yè)大學(xué)

§

2.5地面點(diǎn)的高程

一、高程

地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程基準(zhǔn)面的距離絕對(duì)高程H（海拔）：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離相對(duì)高程H'：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離高差h：地面兩點(diǎn)高程之差

2/5/202333

合肥工業(yè)大學(xué)二、我國(guó)的高程系統(tǒng)國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)（高程零點(diǎn)H。）位于青島觀象山，黃海平均海水面為高程基準(zhǔn)面1956黃海高程系：H。=72.289m1985國(guó)家高程基準(zhǔn)：H。=72.260m，相差29mm合肥市目前仍采用上海吳淞高程系如合肥市某點(diǎn):

吳淞高程—1.856m=85黃海高程

2/5/202334

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.6用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、對(duì)距離的影響大地水準(zhǔn)面上：在水平面上：誤差值：相對(duì)誤差：結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)半徑r<10km時(shí),誤差僅為1/120萬(wàn)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面

2/5/202335

合肥工業(yè)大學(xué)二、對(duì)水平角的影響

球面三角形內(nèi)角和

球面角超P—球面三角形面積R—地球半徑，

結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在100km2，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度影響僅為0.51″，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì)

2/5/202336

合肥工業(yè)大學(xué)三、對(duì)高程的影響用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響就是地球曲率對(duì)高程的影響

結(jié)論:必須顧及其影響,進(jìn)行改正

2/5/202337

合肥工業(yè)大學(xué)§

2.7測(cè)量工作的基本概念一、測(cè)量三項(xiàng)基本工作測(cè)量工作包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩部分，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的點(diǎn)位確定點(diǎn)位的三要素：高