青島版七上數(shù)學(xué)7.4一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)公開課ppt

7.4一元一次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；2、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；3、學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。熱身賽填一填A(yù),B兩地相距50千米,如果小王每小時(shí)走5千米,則需______小時(shí)走完.如果小李6小時(shí)走完,則他每小時(shí)走_(dá)___千米.10行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時(shí)間速度×路程時(shí)間速度=÷速度路程時(shí)間=÷行程問題某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？速度、路程、時(shí)間之間有什么關(guān)系？路程/千米速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/時(shí)騎自行車乘汽車騎自行車所用時(shí)間-乘汽車所用時(shí)間=________________例3若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表xx945解

:設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車所用時(shí)間為小時(shí)，乘汽車所用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x=7.5所以，目的地距學(xué)校7.5千米。如果設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車40分行程騎自行車x時(shí)行程乘汽車x時(shí)行程

解：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得（千米）所以，目的地距學(xué)校7.5千米.汽車行程=自行車行程。

1、A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時(shí)間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得：

80x-60x＝448

解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車追上慢車。練習(xí)

2、甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時(shí)間兩車相遇？①幾小時(shí)后兩車相遇？甲乙分析：（1）若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500相遇解:（1）設(shè)兩車x小時(shí)后相遇，依題意可得

60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=15

答：15小時(shí)后兩車相遇。

2、甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時(shí)間兩車相遇？①幾小時(shí)后兩車相遇？甲乙相遇解：（2）設(shè)客車開出x小時(shí)后兩車相遇，依題意可得

60×+60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=14.6答：14.6小時(shí)后兩車相遇。

分析：(2)若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時(shí))，則等量關(guān)系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500行程問題-——相遇問題關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離

3、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？起點(diǎn)AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程

解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，則依題意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲經(jīng)過13秒后追上乙。行程問題-——追及問題關(guān)系式：快者路程—慢者路程=二者距離（或慢者先走路程）

4、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．順?biāo)叫兴俣?

水流速度+靜水航行速度．逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，則船順?biāo)乃俣葹?x+3)千米/小時(shí)，而逆水的速度為(x-3)千米/小時(shí)。則依題意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：該船在靜水中的速度為27千米/小時(shí)。行程問題-——航行問題5、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法（1）：設(shè)兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米/小時(shí)，或千米/小時(shí)，可列方程得

解得：x=108答：A、B兩地的路程相距108千米。2x-364x+362x-364x+36=解法2：設(shè)甲、乙兩人的速度和為x千米/小時(shí)，則A、B兩地間路程為(2x+36)千米，而10時(shí)到12時(shí)，兩人的路程和為

2×36＝72千米，故可得2x=72

解得：x=36

所以，2x+36=108答：A、B兩地相距108千