青島版九年級是數(shù)學(xué)下冊7.4 圓錐的側(cè)面展開圖(第1課時)

7.4圓錐的側(cè)面展開圖

第1課時1.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；

2.能利扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積及表面積.圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2弧長的計算公式扇形面積計算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線

3.連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高

.圖中R

是圓錐的母線

h

就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

Rhrr

是底面圓的半徑Rhr圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間有什么關(guān)系？填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則=_______(3)

=10,h=8則r=_______56

把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．

ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長

3.側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑.n即：360r=nR2360nRsp=側(cè)R已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm2,求這個圓錐的底面半徑和母線的長.O

BACCO

BA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形∴AC=2OC由題意，得答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.ppp752=·+··OCACOCpp7532=×\OC)(5cmOC=\)(10522cmOCAC=′==做一做(2)已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_______(1)已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母長為_______例2、圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為48cm,求這個煙囪帽的面積lhr例3：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高.ACO

Brr=4比一比,看誰做得快1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.S全=5200cm22.扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.r=10;h=4π

6C2.一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°8cm4π

3.現(xiàn)有一個圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）.該圓錐底面圓的半徑為

cm．2rhR4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心

角（r、h、R

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）R=2，r=1

則=________

(2)h=3,r=4

則=__________

180°288°

本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會計算圓錐的