臨沂大學(xué)物理第七章穩(wěn)恒磁部分習(xí)題P205

課本P205

1,33.在一個(gè)載流圓線圈的軸線上放置一個(gè)方位平行于線圈平面的載流直導(dǎo)線，在軸線上P點(diǎn)處它們二者產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為

B1=3T、

B2=5T，方向如本題圖所示，求P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B。4.一條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在一處彎折成半徑為R的圓弧，如圖7.2所示，若已知導(dǎo)線中電流強(qiáng)度為I,試?yán)帽葕W—薩伐爾定律求：（1）當(dāng)圓弧為半圓周時(shí)，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)圓弧為1/4圓周時(shí)，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4解（1）如圖7.2所示，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)疊加而成。因?yàn)閳A心O位于直線電流AB和DE的延長(zhǎng)線上，直線電流上的任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點(diǎn)不產(chǎn)生磁場(chǎng)。根據(jù)比奧—薩伐爾定律，半圓弧上任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

方向垂直紙面向內(nèi)。半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直紙面向里。（2）如圖7.2（b）所示，同理，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)疊加而成。因?yàn)閳A心O位于電流AB和DE的延長(zhǎng)線上，直線電流上的任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點(diǎn)不產(chǎn)生磁場(chǎng)。根據(jù)畢奧—薩伐爾定理，1/4圓弧上任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直紙面向內(nèi)，1/4圓弧電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直紙面向里。5.如圖所示，有一被折成直角的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線有20A電流，P點(diǎn)在折線的延長(zhǎng)線上，設(shè)a為5cm，試求P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。5.解P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由兩段載流直導(dǎo)線AB和BC所產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加而成。AB段在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，BC段在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中。所以

方向垂直紙面向里。6如圖7.3所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向接到粗細(xì)均勻的鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)處的電源相接，試求環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。6解因?yàn)镺點(diǎn)在兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線上的延長(zhǎng)線上，所以兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線在O點(diǎn)不產(chǎn)生磁場(chǎng)，設(shè)第一段圓弧的長(zhǎng)為，電流強(qiáng)度為，電阻為，第二段圓弧長(zhǎng)為，電流強(qiáng)度為，電阻為，因?yàn)?、2兩段圓弧兩端電壓相等，可得電阻，而同一鐵環(huán)的截面積為S和電阻率是相同的，于是有由于第一段圓弧上的任一線元在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直紙面向里。第一段圓弧在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

方向垂直紙面向里。同理，第二段圓弧在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

方向垂直紙面向外。鐵環(huán)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為

7.在真空中有兩根互相平行的截流長(zhǎng)直導(dǎo)線L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的電流，求L1,L2所決定的平面內(nèi)位于L2兩側(cè)各距為0.05m的a,b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。7.8.一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)線圓柱（半徑為a）和一同軸的導(dǎo)線圓管（內(nèi)、外半徑分別為b、c）構(gòu)成。使用時(shí)，電流I從一導(dǎo)體流出，從另一導(dǎo)體流回。設(shè)電流都是均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r<a）；（2）兩導(dǎo)體之間（a<r<b）;(3)導(dǎo)體圓管內(nèi)（b<r<c）;(4)電纜外（r>c）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。89.直徑的圓形線圈，共10匝，通以的電流0.1A時(shí)，問：（1）它的磁矩是多少？（2）若將該線圈置于的1.5T磁場(chǎng)中，它受到的最大磁力矩是多少？910.螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)10cm，環(huán)上均勻密繞線圈200匝，線圈中通有電流0.1A。若管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的均勻磁介質(zhì)，則管內(nèi)的B和H的大小各是多少？1011兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線分別多層密繞在半徑為R

和r

的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管，兩個(gè)螺線管的長(zhǎng)度相同，R

＝2r，螺線管通過的電流相同為I，螺線管中的磁感強(qiáng)度大小滿足（）（A）

（B）

（C）

（D）1112一個(gè)半徑為r的半球面如圖放在均勻磁場(chǎng)中，通過半球面的磁通量為（）1213下列說法正確的是（）（A）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒有電流穿過（B）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零（C）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零（D）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零13.分析與解由磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律，磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度不一定為零；閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度為零時(shí)，穿過回路的電流代數(shù)和必定為零.因而正確答案為（B）．14在圖（ａ）和（ｂ）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則（）14、分析與解由磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律，積分回路外的電流不會(huì)影響磁感強(qiáng)度沿回路的積分；但同樣會(huì)改變回路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)分布．因而正確答案為（C）．15如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們?cè)邳c(diǎn)O

的磁感強(qiáng)度各為多少？1516載流導(dǎo)線形狀如圖所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無窮遠(yuǎn)），求點(diǎn)O的磁感強(qiáng)度B．1617已知10mm2

裸銅線允許通過50A電流而不會(huì)使導(dǎo)線過熱．電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分布．求導(dǎo)線內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布.1718已知地面上空某處地磁場(chǎng)的磁感度，方向向北．若宇宙射線中有一速率的質(zhì)子，垂直地通過該處．求：（1）洛倫茲力的方向；（2）洛倫茲力的大小，并與該質(zhì)子受到的萬有引力相比較．1819霍爾效應(yīng)可用來測(cè)量血流的速度，其原理如圖所示．在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加以磁場(chǎng)．設(shè)血管直徑為d＝2.0mm，磁場(chǎng)為B＝0.080T，毫伏表測(cè)出血管上下兩端的電壓為UH＝0.10mV，血流的流速為多大？1920如圖（ａ）所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I1＝30A，矩形回路載有電流I2＝20A．試計(jì)算作用在回路上的合力．已知d

＝1.0cm，b

＝8.0cm，l

＝0.12m．20分析矩形上、下兩段導(dǎo)線受安培力F1和F2的大