人教A版選修1-1教案：2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2（含答案）

§2?1?2橢的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2【學(xué)情分析】：學(xué)生對(duì)于解析幾何部分“利用方程來(lái)解決曲線公共點(diǎn)的問(wèn)題”有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)橢圓的性質(zhì)比較熟悉的情況下，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算水平?！救S目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：①進(jìn)一步掌握“利用方程組求解來(lái)解決曲線公共點(diǎn)”的方法、步驟。②理解求公共點(diǎn)的過(guò)程中△對(duì)于公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的影響。③進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生研究直線與橢圓的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：知識(shí)與技能③【教學(xué)難點(diǎn)】：知識(shí)與技能①②【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)、引入1、在平面直角坐標(biāo)系中，求出直線4x—7y+2=0與3x+y—11=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。(3,2)2、引入。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條曲線的公共點(diǎn)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為解方程組問(wèn)題。今天，我們就重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題。1、通過(guò)練習(xí)由學(xué)生回味解析幾何中解決問(wèn)題的方法。為弓1入做鋪墊。二、例題、練習(xí)1、請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)橢圓和一條直線，你能否講出直線與橢圓有哪幾種位置關(guān)系？(沒(méi)有公共點(diǎn)一一相離；有且只有一個(gè)公共點(diǎn)一一相切；有兩個(gè)公共點(diǎn)一一相交)22例1、已知橢圓工+上=1259(1)判斷直線5y+5=0與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)判斷4x—5y+25=0與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)判斷4x—5y+40=0與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：聯(lián)立橢圓與直線的方程，組成方程組，若方程組有解，則有公共點(diǎn)，方程組的解就是公共點(diǎn)的坐標(biāo)。注意體會(huì)在解1、通過(guò)圖形，先讓學(xué)生對(duì)直線與橢圓的位置關(guān)系有一個(gè)直觀上的認(rèn)識(shí)。2、通過(guò)例題的三種情況，使學(xué)生在求公共點(diǎn)的坐標(biāo)過(guò)程里，體會(huì)求解過(guò)程的相同之處、不同之處。3、盡可能地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在求解過(guò)程當(dāng)中△的用法。方程組過(guò)程中，解的個(gè)數(shù)怎樣判斷？三、小節(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了直線與橢圓的三種位置關(guān)系：1、相交2、相切3、相離解析幾何中，求直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求解方程組的問(wèn)題。若只是判斷有沒(méi)有公共點(diǎn)，有多少個(gè)公共點(diǎn)，可以不求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)△來(lái)判斷。一般情況下，△>(),有兩個(gè)公共點(diǎn)；△=0,有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；△<0,沒(méi)有公共點(diǎn)；盡可能地引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生總結(jié)出規(guī)律來(lái)。四、作業(yè)書(shū)本P428五、補(bǔ)充訓(xùn)練221求直線3x—y+2=0與橢圓會(huì)+?=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)。(答略)2、經(jīng)過(guò)橢圓一+V=i的右焦點(diǎn)F2做傾斜角為135°的直線，與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則-3223、直線1過(guò)點(diǎn)M(1,1),與橢圓二+上"=1相交于A、B43兩點(diǎn)，若A3的中點(diǎn)為試求直線/的方程.(3x+4y—7=0)V24、斜率為1的直線/與橢圓二+9=1相交于A、3兩點(diǎn)，則4|45|的最大值為(B)A.2B.5「4師「8V10C.L).55225、已知(4,2)是直線1被橢圓二十二=1所截得的線段369的中點(diǎn)，則1的方程是_x+2y—8=0―6、小尸2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，