數(shù)據(jù)分析與SPSS軟件應(yīng)用(微課版)-課后習(xí)題答案1-10章全書章節(jié)練習(xí)題答案

第1章統(tǒng)計(jì)分析與SPSS軟件概述習(xí)題與思考題（一）填空題1.定性數(shù)據(jù)，定序數(shù)據(jù)，定距數(shù)據(jù)，定比數(shù)據(jù)2.主成分分析，因子分析，聚類分析，判別分析，對(duì)應(yīng)分析等3.數(shù)據(jù)清理，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)，數(shù)據(jù)的合并匯總拆分4.完全窗口菜單運(yùn)行方式，程序運(yùn)行方式5.SPSSBase（二）選擇BADAD（三）判斷√√×√×（四）簡(jiǎn)答題1.目前常用的統(tǒng)計(jì)分析工具或軟件有哪些？你使用過哪些？它們之間的區(qū)別在哪里？解：常用的統(tǒng)計(jì)分析工具有SPSS、SAS、STATA、Python等。2.試檢查自己的SPSS軟件共有幾個(gè)模塊，其中包括了哪些基本功能，并思考平時(shí)的統(tǒng)計(jì)分析需要哪些模塊才能滿足需要。解：SPSS軟件共有11個(gè)模塊，分別是SPSSBase、SPSSAdvance、SPSSCategories、SPSSComplexSample、SPSSConjoint、SPSSExactTest、SPSSMaps、SPSSMissingValueAnalysis、SPSSRegression、SPSSTables和SPSSTrends。其中SPSSBase是必需的，SPSS的整體框架、基本數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和整理等基本功能都集中在這一模塊上，其他模塊必須在該模塊的基礎(chǔ)上才能工作。3.闡述定性、定序、定距、定比數(shù)據(jù)，并各舉1例。解：定性變量又稱為名義變量。這是一種測(cè)量精度最低、最粗略的基于“質(zhì)”因素的變量，它的取值只代表觀測(cè)對(duì)象的不同類別，如“班級(jí)”。定序變量又稱為有序變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測(cè)對(duì)象的某種順序關(guān)系（等級(jí)、方位或大小等），也是基于“質(zhì)”因素的變量，如“滿意度”。定距變量又稱為間隔變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計(jì)算出差異的大小，如“重量”。定比變量又稱為比率變量，它與定距變量意義相近，差別在于定距變量中的“0”值只表示某一取值，定比數(shù)據(jù)變量表示“沒有”，如“年齡”。4..sav,.spv,.sps分別是spss哪類文件的擴(kuò)展名？解：“.sav”是SPSS的數(shù)據(jù)文件的擴(kuò)展名，“.spv”是SPSS的結(jié)果輸出文件擴(kuò)展名，“.sps”是SPSS的程序文件擴(kuò)展名。5.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分析基本流程。任何一個(gè)數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，都要經(jīng)過項(xiàng)目計(jì)劃、數(shù)據(jù)獲取與準(zhǔn)備、概括性描述統(tǒng)計(jì)分析、探索性統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)模型精準(zhǔn)分析和結(jié)果報(bào)告6個(gè)階段。（1）項(xiàng)目計(jì)劃的內(nèi)容包括確定研究問題和研究對(duì)象、樣本抽取方法、樣本量、數(shù)據(jù)搜集方式、數(shù)據(jù)分析方法和分析工具、項(xiàng)目預(yù)算等內(nèi)容。（2）按照項(xiàng)目計(jì)劃搜集數(shù)據(jù)。（3）概括性描述統(tǒng)計(jì)分析階段是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的初步探討，是通過參數(shù)估計(jì)輸出相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，并輔以統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，從而對(duì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、分布特征等信息有詳細(xì)的了解。（4）探索性統(tǒng)計(jì)推斷階段，主要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次的分析嘗試，通過探索分析、方差分析，相關(guān)分析等方法，對(duì)不同變量數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行探討，為后續(xù)的精準(zhǔn)模型分析奠定基礎(chǔ)。（5）統(tǒng)計(jì)模型精準(zhǔn)分析階段，選擇最優(yōu)的統(tǒng)計(jì)模型，尋求變量間數(shù)據(jù)信息的完美呈現(xiàn)和解釋。（6）統(tǒng)計(jì)報(bào)告階段將整個(gè)數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的結(jié)果以合適的方式表達(dá)出來，從而使得決策者或者讀者快速理解和掌握核心內(nèi)容，并能據(jù)此做出科學(xué)決策。第2章數(shù)據(jù)的獲取與管理習(xí)題與思考題（一）填空題1.查找和替換2.拆入變量3.計(jì)算變量4.原始數(shù)據(jù)組織方式，頻數(shù)數(shù)據(jù)組織方式5.指定加權(quán)變量（二）選擇題DDCDC（三）判斷×√√××（四）簡(jiǎn)答題1.試述“個(gè)案排序”和“個(gè)案排秩”兩種排序操作的區(qū)別。解：“個(gè)案排序”操作會(huì)改變?cè)袠颖镜呐帕许樞??！皞€(gè)案排秩”會(huì)在原有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上形成一個(gè)新的變量，用于存儲(chǔ)樣本的秩序號(hào)。2.如何進(jìn)行變量集的定義和使用？解：變量集的定義在“實(shí)用程序”菜單中的“定義變量集”命令。變量集定義之后，在“實(shí)用程序”菜單中選擇的“使用變量集”命令，在“選擇要應(yīng)用的變量集”框中選擇想要使用的變量集。3.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)排序在數(shù)據(jù)分析過程中的目的。解：數(shù)據(jù)排序是數(shù)據(jù)整理的關(guān)鍵步驟，在很多的統(tǒng)計(jì)分析過程中，如數(shù)據(jù)文件的合并等，都需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序。排序后的數(shù)據(jù)文件更便于進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析。4.對(duì)于缺失值，如何利用SPSS進(jìn)行科學(xué)替代？解：SPSS提供了5種缺失值的替代方式：序列平均值：用該變量的所有非缺失值的均數(shù)作替代。臨近點(diǎn)的平均值：用缺失值相鄰點(diǎn)的非缺失值的均數(shù)作替代，取多少個(gè)相鄰點(diǎn)可任意定義。臨近點(diǎn)的中間值：用缺失值相鄰點(diǎn)的非缺失值的中位數(shù)作替代，取多少個(gè)相鄰點(diǎn)可任意定義。線性插值：用缺失值相鄰兩點(diǎn)的非缺失值的中點(diǎn)值作替代。臨近點(diǎn)的線性趨勢(shì)：用線性擬合方式確定替代值。5.在計(jì)算數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)時(shí)，如何對(duì)變量進(jìn)行加權(quán)？解：數(shù)據(jù)的加權(quán)在“數(shù)據(jù)”菜單中的“個(gè)案加權(quán)”命令，其中，“不對(duì)個(gè)案加權(quán)”項(xiàng)表示不作加權(quán)，是SPSS系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)，也可用于取消加權(quán)操作；“個(gè)案加權(quán)依據(jù)”項(xiàng)表示選擇一個(gè)變量作加權(quán)變量。案例分析題1.根據(jù)下述調(diào)查問卷中的題目，完成變量的設(shè)置和編碼。“4.請(qǐng)問您的家庭月收入：a.3000以下b.3000~4999c.5000~6999d.7000~9999e.10000以上”2.請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)建立SPSS數(shù)據(jù)文件，并完成相關(guān)數(shù)據(jù)操作。表2-2數(shù)據(jù)ID年齡體重（公斤）性別12569.0男22768.5男31948.3女42951.6女51945.9女62270.5男72348.6女82266.7男92467.3男102650.2女（1）請(qǐng)采用多種方法根據(jù)體重指標(biāo)值對(duì)樣本進(jìn)行排序（升序排列）。升序排列方式1：方式2：（2）對(duì)“性別”變量設(shè)置變量值標(biāo)簽，使其對(duì)應(yīng)0和1值。3.現(xiàn)有自由格式的文本文件，其中包含4個(gè)樣本，每個(gè)樣本為一行，每個(gè)樣本測(cè)度6個(gè)指標(biāo)，如下所示，請(qǐng)將文本文件數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入到SPSS軟件中，并對(duì)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行保存。23；45；3；46；65；1246；89；56；12；4；1355；1；23；61；41；2041；20；61；20；1；30第3章描述統(tǒng)計(jì)分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.探索分析2.分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述3.離散程度4.均值、中位數(shù)、眾數(shù)5.備選選擇項(xiàng)，答案（二）選擇題CACBD（三）判斷題××√√×（四）簡(jiǎn)答題1.探索性統(tǒng)計(jì)分析主要目的有哪些？解：探索分析的目的主要有三個(gè)：檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤；獲得數(shù)據(jù)分布基本特征；對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行初步觀察。2.什么是峰度和偏度？解：偏度是描述某變量取值分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。具體的計(jì)算公式如下：這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是與正態(tài)分布相比較的量，偏度為0表示其數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布偏度x相同；偏度大于0表示正偏差數(shù)值較大，為正偏或右偏，即有一條長(zhǎng)尾巴拖在右邊；偏度小于0表示負(fù)偏差數(shù)值大，為負(fù)偏或左偏，有一條長(zhǎng)尾拖在左邊。而偏度的絕對(duì)值數(shù)值越大。峰度是描述某變量所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是與正態(tài)分布相比較的量，峰度為0表示其數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布的陡緩程度相同；峰度大于0表示比正態(tài)分布高峰要更加陡峭，為尖頂峰；峰度小于0表示比正態(tài)分布的高峰要平坦，為平頂峰。具體的計(jì)算公式如下：表示分布形態(tài)的偏斜程度越大。3.簡(jiǎn)述SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析刻畫集中趨勢(shì)以及離散程度的描述統(tǒng)計(jì)量。解：對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)刻畫的描述統(tǒng)計(jì)量包括：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、總和等。對(duì)數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)刻畫的描述統(tǒng)計(jì)量包括：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、標(biāo)準(zhǔn)誤等。4.簡(jiǎn)述交叉列聯(lián)表分析主要內(nèi)容。解：交叉列聯(lián)表分析主要包括兩部分的內(nèi)容：第一是輸出交叉分組下的頻數(shù)分布狀態(tài)表；二是分析交叉分類的兩個(gè)變量之間是否具有獨(dú)立性，并判斷他們之間的相關(guān)性的大小。5.對(duì)于多項(xiàng)選擇問題，分解（編碼方案）的方法主要有哪兩種，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明。解：多項(xiàng)選擇問題的編碼方式有兩種：一種是二分法，一種是多分法。多選項(xiàng)二分法將每個(gè)可能的答案設(shè)置為一個(gè)SPSS變量，變量的取值為0或1，0表示沒選中，1表示選中。多選項(xiàng)分類法首先估計(jì)多選項(xiàng)問題可能出現(xiàn)的答案?jìng)€(gè)數(shù)。比如，一個(gè)多選題，如果最多有3個(gè)答案，那么就設(shè)置3個(gè)SPSS變量，分別用來存放3個(gè)可能的答案。SPSS變量的取值為備選答案的代碼，常用數(shù)字1，2，3…表示不同的備選答案。案例分析題1.某學(xué)?？蒲袌F(tuán)隊(duì)進(jìn)行庫(kù)區(qū)移民生存狀態(tài)調(diào)查，經(jīng)過抽樣，抽取20名庫(kù)區(qū)移民，對(duì)其生存狀態(tài)進(jìn)行調(diào)查，部分指標(biāo)見表3-2.表3-2庫(kù)區(qū)移民生存狀況調(diào)查部分指標(biāo)樣本ID性別年齡家庭年收入家庭食品煙酒支出單位—?dú)q元元01男55850842800002女381030352900003女36850352200004男611078553850005女44849642560006女36790353870007男55877733570008男54877863040009男53789953280010女411387644360011男45830352080012男521033202380013男32494352160014男341020243680015男63427461700016男311210172000017女61842352000018女59899802000019女481090803000020男439067832000請(qǐng)分析：數(shù)據(jù)狀態(tài)：1.樣本在性別與年齡上分布狀態(tài)。年齡*性別交叉表計(jì)數(shù)性別總計(jì)男女年齡3110132101341013602238011410114310144011451014801152101531015410155202590116111263101總計(jì)12820男性樣本與女性樣本的對(duì)比關(guān)系為12:8。描述統(tǒng)計(jì)N最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差偏度峰度統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤年齡20316347.0510.435-.034.512-1.359.992樣本的平均年齡為47.05歲，峰度為-1.359，與正態(tài)分布相比較為平緩，偏度為-0.034，輕微的左偏。2.受訪樣本的家庭年收入是否符合正態(tài)分布正態(tài)性檢驗(yàn)柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫(V)a夏皮洛-威爾克統(tǒng)計(jì)自由度顯著性統(tǒng)計(jì)自由度顯著性家庭年收入.19320.049.93120.159a.里利氏顯著性修正從正態(tài)性分布檢驗(yàn)結(jié)果和Ｑ－Ｑ圖可以看出，夏皮洛－威爾克檢驗(yàn)接受了原假設(shè)，即數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布特征，Ｑ－Ｑ圖也基本呈現(xiàn)較為一致的特征?？聽柲曷宸?斯米諾夫呈輕微的拒絕原假設(shè)狀態(tài)，可認(rèn)為接受正態(tài)分布的假設(shè)。3.不同性別的受訪群體的食品煙酒消費(fèi)支出方差是否相等。個(gè)案處理摘要性別個(gè)案有效缺失總計(jì)N百分比N百分比N百分比煙酒食品支出男12100.0%00.0%12100.0%女8100.0%00.0%8100.0%方差齊性檢驗(yàn)萊文統(tǒng)計(jì)自由度1自由度2顯著性煙酒食品支出基于平均值.064118.803基于中位數(shù).059118.811基于中位數(shù)并具有調(diào)整后自由度.059115.599.812基于剪除后平均值.064118.803不同性別受訪者食品煙酒消費(fèi)的方差是相等的，四種萊文檢驗(yàn)的結(jié)果均接受原假設(shè)，即不同組別因變量的方差是相等的。2.調(diào)查得到甲乙兩班學(xué)生的上網(wǎng)狀況，調(diào)查結(jié)果如表3-3所示，請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)分析班級(jí)與上網(wǎng)狀況是否存在相關(guān)關(guān)系。表3-3甲乙兩班上網(wǎng)狀況

班級(jí)每天上網(wǎng)經(jīng)常上網(wǎng)偶爾上網(wǎng)從不上網(wǎng)合計(jì)甲班49926541247乙班621136742284合計(jì)11120513283531采用交叉列聯(lián)分析：卡方檢驗(yàn)值自由度漸進(jìn)顯著性（雙側(cè)）皮爾遜卡方1.143a3.767似然比1.1433.767有效個(gè)案數(shù)531a.0個(gè)單元格(0.0%)的期望計(jì)數(shù)小于5。最小期望計(jì)數(shù)為38.61。對(duì)稱測(cè)量c值漸進(jìn)顯著性名義到名義列聯(lián)系數(shù).046.767有效個(gè)案數(shù)531c.相關(guān)性統(tǒng)計(jì)僅適用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)?？ǚ綑z驗(yàn)的結(jié)果接受原假設(shè)，即上網(wǎng)狀態(tài)與班級(jí)之間是相互獨(dú)立的。3.先得到某超市9月份每一天的商品銷售總額數(shù)據(jù)，如下表所示。表3-4超市商品銷售總額257269268301336365298562289306290249316296311369403569416279510410368356413426369376406456（1）計(jì)算該超市日銷售額的均值、中位數(shù)；（2）判斷該超市日銷售額數(shù)據(jù)的偏度和峰度狀況。應(yīng)用基本描述統(tǒng)計(jì)分析方法：統(tǒng)計(jì)銷售額個(gè)案數(shù)有效30缺失0平均值361.30中位數(shù)360.50偏度.933偏度標(biāo)準(zhǔn)誤差.427峰度.499峰度標(biāo)準(zhǔn)誤差.833第4章參數(shù)檢驗(yàn)與SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.總體均值和指定檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異2.兩獨(dú)立樣本組的均值比較，兩配對(duì)樣本組的均值比較3.拒絕4.T統(tǒng)計(jì)量5.兩樣本群的方差是否相等（二）選擇題BDCBB（三）判斷題√√×√√（四）簡(jiǎn)答題1.什么是配對(duì)樣本？請(qǐng)舉例解釋。解：常見的配對(duì)樣本情況有4種：①同一研究對(duì)象分別給予兩種不同處理的效果比較；②兩配對(duì)對(duì)象分別給予兩種不同處理的效果比較；③同一研究對(duì)象處理前后的效果比較；④兩配對(duì)對(duì)象（一個(gè)接受處理，一個(gè)不接受處理）的效果比較。①和②推斷兩種效果有無(wú)差別，③和④推斷某種處理是否有效。比如一組高血壓患者在服藥前和服藥一段時(shí)間后對(duì)于舒張壓和收縮壓測(cè)量結(jié)果就形成了配對(duì)樣本。2.兩獨(dú)立樣本群的均值比較分析的流程是怎樣的？解：在具體的計(jì)算中需要通過兩步來完成：第一，利用F檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相同；第二，根據(jù)第一步的結(jié)果，決定T統(tǒng)計(jì)量和自由度計(jì)算公式，進(jìn)而對(duì)T檢驗(yàn)的結(jié)論作出判斷。3.什么是獨(dú)立樣本，請(qǐng)舉例說明。解：獨(dú)立樣本是指兩個(gè)樣本之間彼此獨(dú)立沒有任何關(guān)聯(lián)，兩個(gè)獨(dú)立樣本各自接受相同的測(cè)量，研究者的主要目的是了解兩個(gè)樣本之間是否有顯著差異存在。比如生產(chǎn)同一類產(chǎn)品的不同國(guó)家的廠商，若彼此之間在生產(chǎn)鏈條上無(wú)任何相關(guān)性，則其生產(chǎn)產(chǎn)品的抽取樣本即構(gòu)成了獨(dú)立樣本。4.對(duì)兩配對(duì)樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)的前提要求是？解：兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的前提要求如下。（1）兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的。在應(yīng)用領(lǐng)域中，主要的配對(duì)資料包括具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個(gè)樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。（2）樣本出自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布。5.如何檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖灸匙兞康目傮w均值和指定值之間是否存在顯著差異？解：檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖灸匙兞康目傮w均值和指定值之間是否存在顯著差異用到的是單一樣本的均值比較。單樣本T檢驗(yàn)的零假設(shè)（H0）為：總體均值和指定檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異。采用T統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為式中，是樣本均值和檢驗(yàn)值的差。因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣本方差S代替總體方差。n為樣本數(shù)。SPSS將自動(dòng)計(jì)算t值，由于該統(tǒng)計(jì)量服從n?1個(gè)自由度的T分布，SPSS將根據(jù)T分布表給出t值對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用戶設(shè)想的顯著性水平，則拒絕H0，認(rèn)為總體均值和檢驗(yàn)值之間存在顯著差異。相反，相伴概率大于顯著性水平，則接受H0，可以認(rèn)為總體均值和檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異。案例分析題1.從小學(xué)二年級(jí)某班抽取10名男生，分別測(cè)得他們的身高，是否可以認(rèn)為該班男生的平均身高為1.35米？1.291.361.391.271.351.301.361.261.311.24單一樣本T檢驗(yàn)的伴隨概率為0.044，因此拒絕原假設(shè)，即該班男生的平均身高與1.35有顯著性差異。2.用某藥治療6位高血壓病人，對(duì)每一位病人治療前、后的舒張壓進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如表5-4所示。表4-4治療前后的舒張壓測(cè)量表病例編號(hào)123456用藥前120127141107115138用藥后123108120107102152（1）治療前后這6位病人的均值和方差有何不同？（2）治療前后病人的血壓是否有顯著的變化？樣本用藥后舒張壓均值比用藥前有所降低，標(biāo)準(zhǔn)差和方差有所上升。用藥前后舒張壓均值的配對(duì)樣本比較分析結(jié)果表明：T統(tǒng)計(jì)量伴隨概率為0.337，大于0.05，故接受原假設(shè)，即配對(duì)樣本的均值沒有顯著性差異，用藥前后患者的舒張壓均值無(wú)區(qū)別。3.某學(xué)校要對(duì)兩位老師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，這兩位老師分別教甲班和乙班，這兩班數(shù)學(xué)課的成績(jī)?nèi)绫?-5所示，這兩個(gè)班的成績(jī)是否存在差異？表4-5甲、乙兩班數(shù)學(xué)考試成績(jī)甲班9093828885808785749088838285738677946882乙班7675737598629075836665788068877464687280采用兩獨(dú)立樣本均值比較分析方法：可以看到，兩位老師的教評(píng)平均值差異較大，分別為83.60和75.45分，采用兩獨(dú)立樣本均值比較方法，對(duì)兩位老師的教評(píng)差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，首先看出兩樣本組的方差是相等的（伴隨概率為0.299，接受方差相等的原假設(shè)）。因此采用第一行的T統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，推斷結(jié)果表示，伴隨概率為0.003，拒絕原假設(shè)，原假設(shè)為兩樣本組的均值是相等的。因此可以得出，兩位老師的教評(píng)結(jié)果存在顯著性的差異。第5章方差分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.隨機(jī)性、獨(dú)立性、正態(tài)分布、方差齊性2.F統(tǒng)計(jì)量，控制變量不同水平下各總體均值沒有顯著差異3.續(xù)數(shù)值型，多個(gè)協(xié)變量間互相獨(dú)立，且與控制變量之間也沒有交互影響。4.交互效應(yīng)5.主效應(yīng)部分，交互效應(yīng)部分，隨機(jī)變量部分（二）選擇題BDBBD（三）判斷題×√√√√（四）簡(jiǎn)答題1.什么是協(xié)方差分析？什么情況適于使用協(xié)方差分析？解：協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。無(wú)論是單因素方差分析還是多因素方差分析，它們都有一些可以人為控制的控制變量。在實(shí)際問題中，有些隨機(jī)因素是很難人為控制的，但它們又會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響，為了更加準(zhǔn)確地研究控制變量不同水平對(duì)結(jié)果的影響，應(yīng)該盡量排除其他因素對(duì)分析結(jié)果的影響，這時(shí)就需要應(yīng)用協(xié)方差分析。2.如何檢驗(yàn)兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均值之間是否存在顯著性差異？解：檢驗(yàn)兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均值之間差異顯著性的方法是方差分析。方差分析的基本思想是：通過分析研究不同變量的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，確定控制變量對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。通過方差分析，分析不同水平的控制變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響，那么它和隨機(jī)變量共同作用，必然使結(jié)果有顯著的變化；如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果沒有顯著的影響，那么結(jié)果的變化主要由隨機(jī)變量起作用，和控制變量關(guān)系不大。3.方差分析包括哪些類型，他們有何區(qū)別?解：根據(jù)人為施加的可控因素（即控制變量）的數(shù)量多少，可分為單因素方法分析和多因素方差分析方法。單因素方差分析適用于只有一個(gè)控制變量的情況，它的實(shí)質(zhì)是統(tǒng)計(jì)推斷。它的研究目的在于推斷該控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。單因素方差分析具有有一個(gè)比較嚴(yán)格的前提條件，包括：①控制變量不同水平下的樣本是隨機(jī)的。②控制變量不同水平下的樣本是相互獨(dú)立的。③控制變量不同水平下的樣本來自正態(tài)分布的總體，否則采用非參數(shù)方法進(jìn)行多組別的均值比較。④控制變量不同水平下的樣本方差相同。在滿足該前提的基礎(chǔ)下，方差分析問題就轉(zhuǎn)換成研究不同水平下各個(gè)總體的均值是否有顯著差異的問題。多因素方差分析是指當(dāng)存在多個(gè)控制變量的前提下，分析多個(gè)控制變量的作用、多個(gè)控制變量的交互作用以及其他隨機(jī)變量對(duì)結(jié)果是否產(chǎn)生顯著影響的統(tǒng)計(jì)推斷方法。多因素方差分析適用于存在兩個(gè)或兩個(gè)以上控制變量的情況。多因素方差分析對(duì)各個(gè)總體的方差相等的前提假設(shè)是放松的，但是一般要求多控制變量交叉作用下的單元格內(nèi)至少有3個(gè)觀測(cè)值。4.簡(jiǎn)述方差分析的基本思想和操作步驟。方差分析的基本思想是：通過分析研究不同變量的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，確定控制變量對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。通過方差分析，分析不同水平的控制變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響，那么它和隨機(jī)變量共同作用，必然使結(jié)果有顯著的變化；如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果沒有顯著的影響，那么結(jié)果的變化主要由隨機(jī)變量起作用，和控制變量關(guān)系不大。5.方差分析有哪些基本假定？解：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鼍哂杏斜容^嚴(yán)格的前提條件，包括：①控制變量不同水平下的樣本是隨機(jī)的。②控制變量不同水平下的樣本是相互獨(dú)立的。③控制變量不同水平下的樣本來自正態(tài)分布的總體，否則采用非參數(shù)方法進(jìn)行多組別的均值比較。④控制變量不同水平下的樣本方差相同。多因素方差分析對(duì)各個(gè)總體的方差相等的前提假設(shè)是放松的，但是一般要求多控制變量交叉作用下的單元格內(nèi)至少有3個(gè)觀測(cè)值。案例分析題1.一家耳機(jī)生產(chǎn)廠商設(shè)計(jì)了四種不同類型的耳機(jī)，并計(jì)劃與傳統(tǒng)耳機(jī)形成對(duì)比。先從四種類型的耳機(jī)中隨機(jī)抽取6只樣品，同時(shí)再抽取6只傳統(tǒng)耳機(jī)樣品，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)試它們的使用壽命（單位：月），結(jié)果如表5-1所示。表5-1耳機(jī)樣品使用壽命耳機(jī)類型測(cè)試壽命傳統(tǒng)耳機(jī)20.219.819.620.321.320.5型號(hào)123.621.719.820..521.522.1型號(hào)215.219.116.817.616.520.3型號(hào)335.836.233.834.235.334.8型號(hào)419.822.624.221.019.823.4試分析各種型號(hào)耳機(jī)間使用壽命是否有區(qū)別。數(shù)據(jù)整理結(jié)果見下圖：因?yàn)橹挥幸粋€(gè)控制變量，所以采用單因素方差分析方法。SPSS輸出結(jié)果如下。方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，基于中位數(shù)的萊文檢驗(yàn)支持方差齊性的結(jié)果，基于平均值的檢驗(yàn)雖然拒絕了原假設(shè)，但是偏離并不嚴(yán)重，所以可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)適合進(jìn)行單因素方差分析。方差分析構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量及檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，即說明5個(gè)不同類型的耳機(jī)中，至少有兩種類型耳機(jī)的平均壽命是不一樣的。S-N-K多重比較的驗(yàn)證結(jié)果說明，類型2的耳機(jī)，類型3的耳機(jī)，傳統(tǒng)耳機(jī)和類型1和4的耳機(jī)構(gòu)成了三組，組與組之間均值存在顯著差異，組內(nèi)的各類型耳機(jī)均值無(wú)差異。LSD的多重比較方法結(jié)果驗(yàn)證，0與2,0與3,1與2，1與3,2與4,3與4之間的耳機(jī)平均壽命存在差異。2.為了驗(yàn)證四種不同安眠藥的藥效，選取24只兔子，公兔子和母兔子各12只，隨機(jī)分為四組，每組兔子服用一種安眠藥，并記錄它們的睡眠時(shí)間，如表5-2所示。表5-2兔子安眠藥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)兔子編號(hào)睡眠時(shí)間安眠藥種類性別016.21公026.11母036.01公046.31公056.11母065.91母076.32母086.52公096.72母106.62母117.12公126.42母136.83公147.13公156.63公166.83母176.93母186.63母195.44公206.44公216.24母226.34母236.04公245.94公數(shù)據(jù)處理和輸入的結(jié)果如下：這里有兩個(gè)控制變量，一個(gè)是安眠藥種類，一個(gè)是性別，因此采用多因素方差分析方法。兩個(gè)控制變量交叉分類下的數(shù)據(jù)基本信息見第一張輸出表格。第二張輸出表格是方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，四種不同統(tǒng)計(jì)量都拒絕了方差相等的原假設(shè)。但是多因素方差分析對(duì)方差齊性的前提是放松的，不滿足也沒有特別嚴(yán)重的后果。多因素方差分析的結(jié)果顯示，安眠藥種類對(duì)睡眠時(shí)間是有顯著性影響的，但是第二個(gè)控制變量性別對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的睡眠時(shí)間并未產(chǎn)生顯著影響，同時(shí)安眠藥種類和性別之間也并不存在顯著地交叉效用。具體而言，安眠藥的種類中，1與2,1與3,2與4,3與4之間是存在差異的，1與4之間是不存在效果的差異的。3.學(xué)校為了改善教師生活水平，試行某種新政策，政策實(shí)施前，以及實(shí)施半年后分別對(duì)教師的待遇狀況進(jìn)行調(diào)查，工資待遇分為10級(jí)，分值越高代表待遇越好，調(diào)查結(jié)果以及教授級(jí)別詳見表5-3。表5-3政策實(shí)施教師待遇原工資現(xiàn)工資教師級(jí)別452341343242552363481672672573243673981561772試分析政策實(shí)施后，不同類型的教師彼此間工資待遇是否存在差異。待分析數(shù)據(jù)結(jié)果如下圖所示：其中，現(xiàn)工資是因變量，教師級(jí)別是控制變量，原工資是協(xié)變量。采用協(xié)方差分析的方法來驗(yàn)證教師級(jí)別對(duì)工資的影響。協(xié)方差分析的結(jié)果顯示，協(xié)變量原工資對(duì)教師的現(xiàn)工資具有顯著的影響，剔除了原工資影響后，教師級(jí)別對(duì)教師工資不具有顯著影響，即剔除了原工資的影響后，不同級(jí)別的教師平均工資之間是沒有區(qū)別的。第6章非參數(shù)檢驗(yàn)及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.樣本來自的兩獨(dú)立總體均值沒有顯著差異。2.卡方統(tǒng)計(jì)量。3.兩樣本是配對(duì)的。4.二值數(shù)據(jù)（0-1數(shù)據(jù)）。5.大（二）選擇題BCDAA（三）判斷題√√×√√（四）簡(jiǎn)答題1.在熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的思想的基礎(chǔ)上，比較參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件。解：參數(shù)檢驗(yàn)：已知分布類型，對(duì)未知參數(shù)如均值方差等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)。非參統(tǒng)計(jì)：對(duì)總體的分布類型不作任何要求，不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置2.多獨(dú)立樣本和多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？解：適用范圍不同：多獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)的來源的是獨(dú)立的樣本，如3個(gè)班的成績(jī)是否存在差異；而多配對(duì)樣本是對(duì)多個(gè)匹配樣本的總體分布是否存在顯著性差異做統(tǒng)計(jì)分析如測(cè)驗(yàn)多個(gè)學(xué)生在報(bào)補(bǔ)習(xí)班前后成績(jī)有無(wú)發(fā)生顯著的變化。數(shù)據(jù)性質(zhì)不同：多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)中的個(gè)實(shí)驗(yàn)處理組之間毫無(wú)相關(guān)存在，即為獨(dú)立樣本；而多配對(duì)樣本的數(shù)據(jù)組成的樣本為相關(guān)樣本。非參數(shù)檢驗(yàn)方法不同：多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法有：(1)中位數(shù)檢驗(yàn)(2)克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)（3）約克海爾-塔帕斯特拉J檢驗(yàn)；多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有：(1)傅萊德曼檢驗(yàn)(2)肯德爾協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)。3.簡(jiǎn)要回答進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的適用條件。解：非參數(shù)檢驗(yàn)(Nonparametrictests)是統(tǒng)計(jì)分析方法的重要組成部分，它與參數(shù)檢驗(yàn)共同構(gòu)成統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容。參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布形式已知的情況下，對(duì)總體分布的參數(shù)如均值、方差等進(jìn)行推斷的方法。但是，在數(shù)據(jù)分析過程中，由于種種原因，人們往往無(wú)法對(duì)總體分布形態(tài)作簡(jiǎn)單假定，此時(shí)參數(shù)檢驗(yàn)的方法就不再適用了。非參數(shù)檢驗(yàn)正是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。4.你學(xué)過哪些涉及秩和檢驗(yàn)，各有什么用途?解：(1)符號(hào)秩和檢驗(yàn)適用于配對(duì)比較(2)威爾科克森秩和檢驗(yàn)適合于兩樣本成組資料的比較應(yīng)用(3)克魯斯卡爾-沃利斯法適用于多個(gè)樣本比較。5.試寫出非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要優(yōu)缺點(diǎn)。解：優(yōu)點(diǎn)：①非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法要求的假定條件比較少，因而它的適用范圍比較廣泛。②多數(shù)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法要求的運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，可以迅速完成計(jì)算取得結(jié)果，因而比較節(jié)約時(shí)間。③大多數(shù)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在直觀上比較容易理解，不需要太多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。④大多數(shù)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可用來分析如象由等級(jí)構(gòu)成的數(shù)據(jù)資料，而對(duì)計(jì)量水準(zhǔn)較低的數(shù)據(jù)資料，參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法卻不適用。⑤當(dāng)推論多達(dá)3個(gè)以上時(shí)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法尤具優(yōu)越性。缺點(diǎn)：①由于方法簡(jiǎn)單，用的計(jì)量水準(zhǔn)較低，因此，如果能與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法同時(shí)使用時(shí)，就不如參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法敏感。若為追求簡(jiǎn)單而使用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，其檢驗(yàn)功效就要差些。這就是說，在給定的顯著性水平下進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法相比，第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β要大些。②對(duì)于大樣本，如不采用適當(dāng)?shù)慕?，?jì)算可能變得十分復(fù)雜。案例分析題1.在關(guān)于聽助眠音樂對(duì)老人入睡所需時(shí)間的研究中，抽取了15名老人組成樣本。表6-3給出了15名實(shí)驗(yàn)對(duì)象在聽音樂和不聽音樂的情況下入睡所需時(shí)間（分鐘）。事根據(jù)數(shù)據(jù)得出你的結(jié)論。表6-3助眠音樂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象不聽音樂聽音樂實(shí)驗(yàn)對(duì)象不聽音樂聽音樂1161199621210101073191211262048812161451210131096761455798157881411161112第一步：在“分析”菜單的“非參數(shù)檢驗(yàn)”子菜單中選擇“舊對(duì)話框”的“2個(gè)相關(guān)樣本”命令。第二步：首先將“聽音樂”和“不聽音樂”作為選作一對(duì)配變量。這里選擇“威爾科克森”（威爾科克森符號(hào)平均秩檢驗(yàn)）和“符號(hào)”（符號(hào)檢驗(yàn)）進(jìn)行檢驗(yàn)。點(diǎn)擊“選項(xiàng)”按鈕，在彈出的“雙關(guān)聯(lián)樣本”對(duì)話框中選中“按檢驗(yàn)排除個(gè)案”，在“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)中選擇“描述”項(xiàng)，計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕。結(jié)果與分析：本例使用了2種配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法”。其中描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得出，聽音樂時(shí)入睡均值為11.9375，方差為5.30997，最小值為5，最大值為26.不聽音樂時(shí)入睡均值為9.8125，方差為3.69177，最小值為5，最大值為20.通過威爾科克森檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，負(fù)秩為12，正秩為2，Ties為9，表示16個(gè)人中，12個(gè)人不聽音樂入睡時(shí)間變短，2個(gè)變長(zhǎng)，2個(gè)人入睡時(shí)長(zhǎng)保持不變，平均秩分別為8.25和3.從“檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”表中可以看出，Z統(tǒng)計(jì)量為-2.939，相伴概率為0.003，小于顯著性水平0.05，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為聽音樂前后人們?nèi)胨瘯r(shí)長(zhǎng)有顯著差異。通過符號(hào)檢驗(yàn)可以看出正負(fù)平均秩的值與威爾科克森檢驗(yàn)一樣，從“檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”表中可以看出相伴概率為0.013小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為音樂前后人們?nèi)胨瘯r(shí)長(zhǎng)有顯著差異。表明聽音樂會(huì)對(duì)增加入睡時(shí)長(zhǎng)。2.在做某項(xiàng)關(guān)于股票市場(chǎng)的研究時(shí)，搜集到8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上四家公司股票的收盤價(jià)格，如表6-4所示。表6-5三家公司股票收盤價(jià)格公司110.2610.3611.209.9910.5610.3411.0310.59公司27.897.638.266.986.967.327.998.01公司320.1620.3619.9819.9620.3218.6919.2219.56公司415.9614.3616.2312.0315.8915.4615.2115.03試分析四家公司的股票價(jià)格水平是否相同。為了分析四家公司股票價(jià)格水平是否相同，使用多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)。第一步：在“分析”菜單的“非參數(shù)檢驗(yàn)”子菜單中選擇“舊對(duì)話框”的“K個(gè)相關(guān)樣本”命令。第二步：將變量選入“檢驗(yàn)變量”中，在“檢驗(yàn)類型”中選擇“肯德爾”(肯德爾協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn))。在“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)中選擇“描述”項(xiàng)，計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕。結(jié)果與分析：描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出4個(gè)公司收盤價(jià)格平均值、方差、最小值和最大值。從“Ranks”表格中可以得到平均秩，可以看出公司2的平均秩最小，反映出平均收盤價(jià)最低，可以看出公司3的平均秩最大，反映出平均收盤價(jià)最高。從“TestStatistics”表格中得到卡方統(tǒng)計(jì)量為24，相伴概率遠(yuǎn)小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說明8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上四家公司股票的收盤價(jià)格有顯著差異。3.某超市統(tǒng)計(jì)了12月份和6月份各10天洗衣液的銷售額（元），如表6-6所示。12月156.6143.0160.0155.3132.6160.3144.9150.0113.6122.96月203.6198.6236.5210.0260.8190.6184.5189.6170.5249.8請(qǐng)判斷該超市洗衣液12月和6月的銷售額數(shù)據(jù)間是否存在顯著差異。第一步:在“分析”菜單的“非參數(shù)檢驗(yàn)”子菜單中選擇“舊對(duì)話框”的“2個(gè)獨(dú)立樣本”命令。將數(shù)據(jù)傳入，選擇“曼-惠特尼U”、“科爾其戈洛夫-斯米諾夫Z”、“莫斯極端反應(yīng)”曼-惠特尼U檢驗(yàn)結(jié)果表明6月的平均秩次為15.5，12月的平均秩次為5.5，相伴概率小于0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)月份銷售額數(shù)據(jù)有顯著差異。兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)中可以看出，跨度為10，截頭跨度為8，兩個(gè)相伴概率均小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)月份銷售額數(shù)據(jù)分布有顯著差異。兩獨(dú)立樣本的科爾其戈洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)，可以計(jì)算得到科爾其戈洛夫-斯米諾夫Z值為2.236.相伴概率遠(yuǎn)小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，兩個(gè)月份銷售額數(shù)據(jù)分布有顯著差異。第7章相關(guān)分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.定距變量，定序變量2.Pearson3.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)，肯德爾tua-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)4.偏相關(guān)系數(shù)5.總體相關(guān)系數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)（二）選擇題BBADC（三）判斷題×√××√（四）簡(jiǎn)答題1.試述偏相關(guān)與二元定距變量相關(guān)的區(qū)別？解：二元定距變量相關(guān)分析通常采用皮爾遜簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。并利用T檢驗(yàn)對(duì)對(duì)皮爾遜簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)顯著性進(jìn)行推斷。二元定距變量相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)變量之間綜合相關(guān)程度進(jìn)行的判定。當(dāng)多變量之間存在復(fù)雜多重相關(guān)性時(shí)，二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無(wú)法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，這時(shí)就可采用偏相關(guān)分析方法進(jìn)行處理。偏相關(guān)分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與其他變量相關(guān)時(shí)，將其他變量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過程，所采用的分析工具是偏相關(guān)系數(shù)。2.試述統(tǒng)計(jì)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別？解：任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量的值惟一確定時(shí)，這種關(guān)系即為統(tǒng)計(jì)關(guān)系。3.如何利用相關(guān)系數(shù)來判別現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系？解：相關(guān)系數(shù)是衡量變量之間相關(guān)程度的一個(gè)量值。在說明變量之間線性相關(guān)程度時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可將相關(guān)程度分為以下幾種情況：時(shí)，視為高度相關(guān)；時(shí)，視為中度相關(guān)；時(shí)，視為低度相關(guān)；時(shí)，說明變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)。為了判斷r對(duì)的代表性大小，需要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（1）首先，假設(shè)總體相關(guān)性為零，即H0：兩總體無(wú)顯著的線性相關(guān)關(guān)系，即。（2）其次，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并得到對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于指定的顯著性水平，則拒絕H0，認(rèn)為兩總體存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；如果相相伴概率值大于指定的顯著性水平，則不能拒絕H0，認(rèn)為兩總體不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。4.什么是相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析和回歸分析的主要內(nèi)容有哪些？相關(guān)關(guān)系是統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一種。是指變量之間的一種非確定的相互依存關(guān)系，即一個(gè)變量的每一個(gè)取值下，由于受隨機(jī)因素影響，另一個(gè)變量與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是非確定性的。在統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究中，測(cè)度變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來，這個(gè)過程就是相關(guān)分析?；貧w分析是在明確自變量和因變量的基礎(chǔ)上，利用回歸模型的方式探討自變量對(duì)因變量的作用的分析方法。5.舉例說明什么是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)？解：正相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增大時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之增加。負(fù)相關(guān)是指兩個(gè)變量之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增大時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之減小。比如微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格上升，需求減小，產(chǎn)出增加，則需求與價(jià)格就是負(fù)相關(guān)關(guān)系，需求與產(chǎn)出就是正相關(guān)關(guān)系。案例分析題1.表7-1搜集了某次試驗(yàn)中白鼠的某種飼料進(jìn)食量和體重增量（g）的關(guān)系的原始數(shù)據(jù)，試判斷兩者之間有無(wú)直線相關(guān)關(guān)系。表7-1進(jìn)食量和體重增量數(shù)據(jù)白鼠編號(hào)01020304050607080910進(jìn)食量820780890845869876836812865851體重增量196154165125158149169171149156SPSS軟件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：二元定距變量相關(guān)分析結(jié)果：進(jìn)食量和體重增量?jī)蓚€(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)接受了原假設(shè)，即兩個(gè)變量之間并不存在線性相關(guān)關(guān)系，則皮爾遜相關(guān)系數(shù)不具有實(shí)際意義。2.表7-2調(diào)查了10家奶茶銷售店鋪奶茶的日銷售額與奶茶平均價(jià)格的數(shù)據(jù)，試判斷平均價(jià)格與銷售額之間有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系存在。表7-2奶茶價(jià)格與銷售量數(shù)據(jù)奶茶店編號(hào)01020304050607080910銷售量230.6395.3196.5200.8350.6387.6395.5400.5275.6295.0平均價(jià)格10.613.69.89.819.615.616.817.510.612.5SPSS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：二元定距變量相關(guān)分析結(jié)果：二元定距變量相關(guān)分析的結(jié)果表明，銷售量和平均價(jià)格之間具有顯著的正線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)T檢驗(yàn)的伴隨概率為0.003，拒絕原假設(shè)。兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)數(shù)值為0.834，具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。3.某項(xiàng)關(guān)于嬰兒出生體重和雙頂徑的數(shù)量關(guān)系的研究中，收集了15名嬰兒的出生體重（克）和雙頂徑（毫米）數(shù)據(jù)，如表7-3所示，請(qǐng)分析兩者之間是否具有顯著的線性關(guān)系。表7-3嬰兒出生體重與雙頂徑體重273299226315294260383273234329302357396368372雙頂徑948891999387949381949491958589軟件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為：二元定居變量相關(guān)分析結(jié)果如下：相關(guān)分析的結(jié)果表明，體重和雙頂徑之間并不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。第8章回歸分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.2.甲模型3.殘差4.自變量，因變量5.擬合優(yōu)度（二）選擇題ABDBC（三）判斷題×××××（四）簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述回歸分析的全流程。解：回歸分析的基本流程為：（1）確定自變量與因變量之間的關(guān)系，即判定回歸模型的數(shù)學(xué)形式；（2）參數(shù)估計(jì)。（3）模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（4）模型優(yōu)化，確定最終模型。2.簡(jiǎn)述回歸分析的概念、基本功能和應(yīng)用范圍。解：線性回歸分析是在排除其他影響因素或假定其他影響因素確定的條件下，分析自變量是如何影響因變量的過程。根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)可以分為一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討自變量對(duì)因變量的作用方式和作用強(qiáng)度的方法。3.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。解：相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)或兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的測(cè)度，相關(guān)分析采用相關(guān)系數(shù)作為測(cè)度工具，待分析的變量的地位是平等的?；貧w分析采用回歸模型來度量變量間的作用關(guān)系，相關(guān)分析中變量的地位是不平等的，自變量是解釋變量，用來說明因變量，也即是被解釋變量。4.試說明二階段最小二乘法、加權(quán)最小二乘法和普通最小二乘法的關(guān)系。解：三種方法都是參數(shù)估計(jì)的常用方法。二階段最小二乘法簡(jiǎn)稱2SLS，是一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，是通過工具變量來實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，該方法對(duì)變量的分布沒有限制，變量無(wú)論是否正態(tài)分布，都可使用。加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)，使之成為一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后再采用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，其是應(yīng)對(duì)異方差問題的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。普通最小二乘法是應(yīng)用最為廣泛的一種參數(shù)估計(jì)方法，其使用需要滿足一系列的前提假設(shè)，當(dāng)假設(shè)被違背時(shí)，就可采用二階段最小二乘法、加權(quán)最小二乘方法或其他方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。5.什么是多重共線性，它的不良后果是什么，有什么解決方案。解：線性回歸模型中的解釋變量之間可能存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系，從而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確，這就是多重共線性問題。多重共線性是一個(gè)容忍度的問題，當(dāng)多重共線性比較嚴(yán)重時(shí)，會(huì)引起模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果異常，或是模型的形式異常等問題，這時(shí)就需要做相應(yīng)的處理。若診斷出引起多重共線性問題的自變量后，可采用直接刪除該自變量，或?qū)ψ宰兞窟M(jìn)行形態(tài)轉(zhuǎn)變等方法來消除共線性問題。案例分析題1.調(diào)查得到某市出租車使用年限x與當(dāng)年維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)，如下表所示。試擬合合適的回歸模型，用以發(fā)現(xiàn)維修費(fèi)用與使用年限之間的關(guān)系。表8-1案例分析1數(shù)據(jù)使用年限1234567維修費(fèi)用1.62.23.85.56.57.07.5SPSS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：先進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)皮爾遜相關(guān)分析的結(jié)果看，兩個(gè)變量之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，可以使用線性回歸分析方法。以維修費(fèi)用為因變量，以使用年限為自變量，進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如下：模型的擬合優(yōu)度為0.980，調(diào)整后擬合優(yōu)度為0.952，說明線性回歸直線對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)有較好的擬合性。模型整體線性的F檢驗(yàn)結(jié)果顯示，模型的線性是顯著的。參數(shù)估計(jì)的結(jié)果顯示，使用年限對(duì)維修費(fèi)用具有顯著的正向作用。參數(shù)估計(jì)結(jié)果為1.071，即當(dāng)其他因素保持不變時(shí)，使用年限每增加一個(gè)單位，維修費(fèi)用增加1.071個(gè)單位。2.一家皮鞋零售店將其連續(xù)18個(gè)月的廣告投入費(fèi)用（萬(wàn)元）、銷售額（萬(wàn)元）、員工薪酬總額（萬(wàn)元）指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，如表8-2所示。請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立回歸模型，嘗試找到銷售額與廣告投入費(fèi)用和員工薪酬總額之間的關(guān)系。表8-2案例分析2數(shù)據(jù)月份廣告投入銷售額員工薪酬總額130.61090.421.1231.3113321.4333.91242.122.9429.61003.221.4532.51283.221.5627.91012.221.7724.81098.821.5823.6826.321933.91003.322.41027.71554.624.71145.5119923.21242.61483.124.313401407.123.11445.81551.329.11551.71601.224.61667.22311.727.517652126.726.51865.42256.526.8輸入軟件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：判斷自變量與因變量之間的線性關(guān)系：因變量與自變量之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，可以構(gòu)建線性回歸模型。模型的擬合優(yōu)度為0.852，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為50.022，通過了顯著性檢驗(yàn)。線性回歸模型整體線性性顯著，直線對(duì)數(shù)據(jù)的擬合較好?；貧w參數(shù)的T檢驗(yàn)結(jié)果顯示，截距項(xiàng)和薪酬總額的參數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，配合著多重共線性的檢驗(yàn)結(jié)果，薪酬總額可能是引起多重共線性的主要原因，因此將薪酬總額刪除，重新構(gòu)建線性回歸模型，得到：廣告投入的回歸參數(shù)為28.513，即廣告投入每變化一個(gè)單位，可以引起銷售額變化28個(gè)單位。而薪酬總額對(duì)銷售額沒有顯著的作用。另外，由于該題中樣本量偏小，當(dāng)增加樣本量后，回歸模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋會(huì)更為精準(zhǔn)。3.在一次關(guān)于公用交通的社會(huì)調(diào)查中，收集到28名受訪者的信息，包括是否上下班乘坐的交通工具，y=1表示主要乘坐公交車上下班，y=0表示主要騎自行車上下班，此外還獲得了受訪者的年齡、月收入、性別（1代表男性，2代表女性）。試建立y與自變量的Logistic回歸模型。表8-3案例分析3數(shù)據(jù)序號(hào)上下班交通工具年齡月收入性別10188500202186003123150004130180005128150006031850071361500081421850091461950010026100001115518000121562100013023120001401810001150201000116025120011715015001180288501191391800120029100012102895012202910001230381100124022120012514520001260321000127152150012815618001軟件輸入的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：采用二元Logistic回歸模型，結(jié)果如下：從模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果看，只有性別的參數(shù)通過了顯著性檢驗(yàn)，從模型最終的預(yù)測(cè)效果看，正確率達(dá)到了67.9。第9章聚類分析、判別分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.樣本，變量2.最近鄰元素法、最遠(yuǎn)鄰元素法、組間鏈接法、組內(nèi)鏈接法、質(zhì)心聚類法、瓦爾德法、中位數(shù)聚類3.4.5.類別數(shù)（二）選擇題DCBDD（三）判斷題√×√√√（四）簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述快速聚類的基本思想和主要步驟。解：快速聚類分析是一個(gè)不斷迭代的過程，其基本原理和迭代步驟如下：（1）首先需要用戶指定聚類成多少類（比如k類）。（2）然后SPSS確定k個(gè)類的初始類中心點(diǎn)。SPSS會(huì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，選擇k個(gè)由代表性的樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心。初始類中心也可以由用戶自行指定，需要指定K組樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心點(diǎn)。（3）計(jì)算所有樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到k個(gè)類中心點(diǎn)的歐氏距離。SPSS按照距k個(gè)類中心點(diǎn)距離最短原則，把所有樣本分派到各中心點(diǎn)所在的類中，形成一個(gè)新的k類，完成一次迭代過程。（4）SPSS重新確定k個(gè)類的中心點(diǎn)。SPSS計(jì)算每個(gè)類中各個(gè)變量的變量值均值，并以均值點(diǎn)作為新的類中心點(diǎn)。（5）重復(fù)上面的兩步計(jì)算過程，直到達(dá)到指定的迭代次數(shù)或終止迭代的判斷要求為止。2.試分析聚類判別法、貝葉斯判別法和費(fèi)希爾判別法的異同。解：聚類判別法是統(tǒng)計(jì)分組的一種方法，作用在于將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體按照研究目的區(qū)分為性質(zhì)不同的各個(gè)組成部分，因此分組時(shí)要有一個(gè)確定組數(shù)和組限的問題。聚類判別法分為三個(gè)步驟：在數(shù)軸上描點(diǎn)聚類，判斷孤立點(diǎn)的歸宿，確定各組組限。貝葉斯判別法是根據(jù)最小風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)判決或最大似然比判決，是根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則進(jìn)行判別分析的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法在已知先驗(yàn)概率和密度函數(shù)的情況下，用貝葉斯公式計(jì)算樣本來自某個(gè)總體的后驗(yàn)概率。費(fèi)希爾判別法（典型判別）的基本思想是投影，用p維向量的少數(shù)幾個(gè)線性組合來代替原始的p個(gè)變量，以達(dá)到降維的目的，這些線性組合就稱為費(fèi)希爾判別函數(shù)或典型變量。3.什么是判別分析？在分析的各階段應(yīng)把握的原則有哪些？解：判別分析是一種比較常用的分類分析方法，它先根據(jù)已知類別的事物的性質(zhì)，利用某種技術(shù)建立函數(shù)式，然后對(duì)未知類別的新事物進(jìn)行判斷以將之歸入已知的類別。判別分析的用處很廣，除了對(duì)個(gè)案進(jìn)行已有類別的歸類判斷外，還可利用判別分析來對(duì)聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。在分析的各個(gè)階段應(yīng)把握如下的原則。①事前組別（類）的分類標(biāo)準(zhǔn)（作為判別分析的因變量）要盡可能準(zhǔn)確和可靠，否則會(huì)影響判別函數(shù)的準(zhǔn)確性，從而影響判別分析的效果。②所分析的自變量應(yīng)是因變量的重要影響因素，應(yīng)該挑選既有重要特性又有區(qū)別能力的變量，達(dá)到以最少變量而有高辨別能力的目標(biāo)。③初始分析的數(shù)目不能太少。4.在SPSS中怎樣觀察輸出的冰狀圖和聚類樹形圖？解：譜系圖以樹的形式展現(xiàn)聚類分析的每一次合并過程，可以粗略地表現(xiàn)聚類的過程。SPSS首先將各類之間的距離重新轉(zhuǎn)換到0～25之間，然后再近似地表示在圖上。冰柱圖通過表格中的“X”符號(hào)顯示，其樣子很像冬天房屋下的冰柱。SPSS默認(rèn)輸出聚類全過程的冰柱圖。冰柱圖一般從表格的最下一行開始觀察。若樣本i和j之間的列是最長(zhǎng)的，表示第一步這兩個(gè)樣本聚成一類。然后再往上推進(jìn)一行，做相應(yīng)判斷。5.試說明聚類分析與判別分析的區(qū)別與聯(lián)系。解：聚類分析聚類分析的實(shí)質(zhì)是建立一種分類方法，它能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照它們?cè)谛再|(zhì)上的親密程度在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下自動(dòng)進(jìn)行分類。根據(jù)分類對(duì)象不同，分為對(duì)樣本的聚類（Q型聚類）和對(duì)變量的聚類（R型聚類）。判別分析是指先根據(jù)已知類別的事物的性質(zhì)，建立函數(shù)式，對(duì)事物進(jìn)行判斷以將之歸入已知的類別中。判別分析的模型按照判別的不同準(zhǔn)則可以分為典型判別分析、貝葉斯判別分析、非參數(shù)判別分析等不同模型。判別分析既可以對(duì)未知類別的樣本進(jìn)行類別判斷，也可以用于對(duì)已有類別的準(zhǔn)確性就行判斷。案例分析題1.對(duì)市面上售賣的9種酸奶飲品的滿意度進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，分別從甜度、容量、包裝、價(jià)格、廣告五個(gè)方面進(jìn)行滿意度評(píng)價(jià)（采用10分制，分值越高滿意度越高），現(xiàn)匯總了受訪者對(duì)9種品牌5個(gè)方面的滿意度平均值，如表9-2所示，請(qǐng)根據(jù)這些信息將這9種酸奶飲品劃分為3類。表9-2酸奶滿意度指標(biāo)品牌甜度容量包裝價(jià)格廣告品牌165948品牌285692品牌376555品牌467944品牌558636品牌696455品牌785864品牌848578品牌997656軟件所用數(shù)據(jù)如下：對(duì)樣本進(jìn)行聚類，結(jié)果如下：將9個(gè)樣本聚成三類，第一類包括品牌1、品牌3、品牌4、品牌6、品牌7和品牌9；第二類包括品牌2；第三類包括品牌5和品牌8。聚類結(jié)果的譜系圖和冰狀圖均顯示如下：2.為了明確診斷出小兒肺炎三種類型，某研究機(jī)構(gòu)得到10名結(jié)核性、10名化膿性和10名細(xì)菌性肺炎共60名患兒的7項(xiàng)生理、生化指標(biāo)，其中肺炎類型1代表結(jié)核性肺炎，2代表化膿性肺炎，3代表細(xì)菌性肺炎。詳見下表，若此時(shí)得到一位未知類別的患兒，他的7項(xiàng)指標(biāo)分為為：4.0、1.0、0、0、0、7.0、4.571，請(qǐng)利用判別分析方法判斷該名患兒的肺炎類別。表9-3三種類型小兒肺炎7項(xiàng)生理、生化指標(biāo)樣本IDX1X2X3X4X5X6X7肺炎類型13.000127.00.683127.0000046.02.857133.010018.00.667148.0100150.04.5001514.0001191.52.1501613.0101115.08.5001724.0101212.07.600184.010127.01.625192.0001120.09.2501106.0001142.06.071111144.0000043.00.50021284.0101148.01.70021330.0120121.01.84021496.0000130.011.333215132.0100175.55.57121696.0000148.07.00021796.0120073.04.556218120.0100141.04.11121960.0000277.51.42922024.0120022.53.100221108.000006.017.2003223.0100068.03.50032336.0100070.010.6673243.0100125.02.22232512.0100023.04.16732624.0100178.03.41732736.0000043.010.53332824.0000053.024.00032912.0110078.013.667330120.0000025.05.6673應(yīng)用判別分析方法驗(yàn)證第31個(gè)患兒的肺炎類型。數(shù)據(jù)如下所示，第31名患者信息錄入，但是肺炎類型不知，最終給出預(yù)測(cè)值。應(yīng)用判別分析，結(jié)果如下：判別函數(shù)1和判別函數(shù)2都能夠很好的進(jìn)行樣本類別的判定。典則判別函數(shù)的系數(shù)矩陣和結(jié)構(gòu)矩陣顯示，第一判別函數(shù)主要反應(yīng)X1，X3的信息，第二判別函數(shù)反應(yīng)剩下變量的信息。如果應(yīng)用fish判別函數(shù)，函數(shù)參數(shù)矩陣如下。因?yàn)楦鞣N肺炎類型的樣本量相等，因此采用各類別先驗(yàn)概率相等的假設(shè)。在原始數(shù)據(jù)保存判別函數(shù)下判斷的樣本類型歸屬，由此可以看出第31名患兒的肺炎類型為第3種。3.在某大型化工廠的廠區(qū)及鄰近地區(qū)挑選10個(gè)有代表性的大氣抽樣點(diǎn)，每日4次同時(shí)抽取大氣樣品，測(cè)定其中含有的5種氣體的濃度，前后共測(cè)量5天，計(jì)算各取樣點(diǎn)每種氣體的平均濃度，得到如表9-4所示的數(shù)據(jù)。試用聚類分析法對(duì)大氣污染區(qū)域進(jìn)行分類。表9-45種氣體的相關(guān)數(shù)據(jù)抽樣點(diǎn)氯氣硫化氫二氧化碳環(huán)氧氯丙烷環(huán)乙烷10.0570.0410.1130.0150.05820.0330.0610.0560.0190.02630.0250.0240.0470.0120.01740.0230.0360.0480.0120.01450.0280.0270.0610.0120.02360.0310.0310.0800.0120.02770.0270.0220.0790.0080.02680.0260.0270.0560.0110.02590.0800.0300.1770.0100.055100.0590.0390.1010.0150.023數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：應(yīng)用系統(tǒng)聚類方法對(duì)該10個(gè)抽樣點(diǎn)進(jìn)行類別劃分，選擇平方歐式距離作為測(cè)度樣本之間距離的方式，選擇組內(nèi)鏈接法作為小類與小類距離的測(cè)算方法，聚類結(jié)果如下：從譜系圖的結(jié)果可以得到，若將所有抽樣點(diǎn)分為三個(gè)類別的話，9號(hào)測(cè)試點(diǎn)和1號(hào)測(cè)試點(diǎn)各種為一個(gè)類別，其他8個(gè)點(diǎn)為第三個(gè)類別。第10章因子分析及SPSS實(shí)現(xiàn)習(xí)題與思考題（一）填空題1.第i個(gè)原始變量和第j個(gè)因子變量的相關(guān)系數(shù)，即在第j個(gè)公共因子變量上的相對(duì)重要性2.第i個(gè)公共因子的重要程度。3.第i行元素的平方和，第j列元素的平方和4.特征值>1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率>85%5.旋轉(zhuǎn)（二）選擇題CDDBA（三）判斷題√×√××（四）簡(jiǎn)答題1.因子分析與主成分的關(guān)系如何？解：因子分析是用少量幾個(gè)因子來描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少的幾個(gè)因子反應(yīng)原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)方法。因子分析有兩個(gè)核心問題：一是如何構(gòu)造因子變量；二是如何對(duì)因子變量進(jìn)行命名解釋。在構(gòu)造因子變量的時(shí)候有很多可供選擇的方法，主成分分析方法只是其中的一種方法。2.簡(jiǎn)述因子分析的主要步驟。解：因子分析有下面4個(gè)基本步驟：（1）確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。（2）構(gòu)造因子變量。（3）利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。（4）計(jì)算因子變量的得分。3.KMO與巴特利球形檢驗(yàn)在因子分析中的功能是什么？解：KMO和巴特利特球形度檢驗(yàn)都是用于判斷原始變量是否適于作因子分析。原始變量之間存在高度相關(guān)性是進(jìn)行因子分析的前提。4.在因子分析中，為什么要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)？最大方差因子旋轉(zhuǎn)的基本思路是什么？解：經(jīng)過計(jì)算直接得到的因子載荷矩陣，其載荷數(shù)值彼此相差不大，這樣不利于提取公共因子的具體含義。因此可以通過因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)，使得因子載荷的數(shù)值向0或1兩級(jí)分化，以便于快速識(shí)別到公共因子主要反映的原始變量的綜合含義。最大因子方差旋轉(zhuǎn)法又稱正交旋轉(zhuǎn)法，是使各因子仍然保持正交的狀態(tài)，但盡量使得各因子的方差差異達(dá)到最大化，即相對(duì)的載荷平方和達(dá)到最大，從而方便對(duì)因子的解釋。5.試說明因子分析模型與線性回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。解：因子分析模型的主要目的是通過公共因子的獲取來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。在模型中，所有變量的地位是相等的，模型的目的是公共因子的構(gòu)建和解釋，因此因子分析模型并不用來預(yù)測(cè)。線性回歸模型的變量地位不同，所有的自變量都是用來解釋和預(yù)測(cè)因變量的，并且自變量與因變量之間一定存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。案例分析題1.某醫(yī)院要對(duì)醫(yī)院工作情況進(jìn)行評(píng)估，搜集了近2年各月的門診人次、出院人數(shù)、病床利用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均住院天數(shù)、病死率、治愈好轉(zhuǎn)率扥7個(gè)指標(biāo)。請(qǐng)采用因子分析方法，分析評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。表10-1某醫(yī)院工作情況評(píng)價(jià)指標(biāo)日期門診人次出院人數(shù)病床利用率病床周轉(zhuǎn)次數(shù)平均住院天數(shù)病死率治愈好轉(zhuǎn)率2019014.3420997.551.2625.632.9293.152019023.4542562.181.2129.301.9992.562019034.3845882.370.3626.542.7396.362019044.1851492.990.9824.893.0994.232019054.5749079.661.2526.954.2198.232019064.0634490.981.0625.101.6996.452019074.4350892.591.3622.305.0399.012019083.5354095.100.9629.103.6595.312019094.1645393.170.6924.063.1494.032019104.8651584.381.3625.892.7796.122019114.0355272.961.5226.362.9697.362019123.9559