【2022】山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷

山東省濟(jì)南中考數(shù)學(xué)擬試題（含答案）一單題．下列命題是真命題的是（）A四邊都是相等的四邊形是矩形

B．形的對(duì)角線相等C．角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角相等的平行四邊形是矩形．－絕對(duì)值是（）A

15

B

15

C．D．．下列計(jì)算正確的是（）A

2

2

4

B

8

2

x

4

C．x

2

3

6

D．

．為進(jìn)一步提升城市形象，濟(jì)南市政府提出年前確保拆除各類違建約萬(wàn)平方米．其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A

2

B33.29

3

C．

3

D．

5．如圖，已知a∥b小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．∠1=40°∠2的數(shù)為（）A．100°B．110°C．120°D．如圖∠頂點(diǎn)為O一邊在軸正半軸上，另一邊上一點(diǎn)P（3，sin＝（）

A

43

B

C．

45

D．

35．若關(guān)于x的程x2

＝有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A．0B﹣1．D．﹣．經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元設(shè)該藥品每次降價(jià)的百分率均為x，根據(jù)題意可列方程是（）A

50

B

50(1x)

C．50(1)

32

D．%)

32．一個(gè)不透明的盒子里有除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻意出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子過(guò)量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n（）A．20B．24C．．10如圖，在

中，按以下步驟作圖①分別以B，

C

為圓心，以大于

BC

的長(zhǎng)為半徑作弧相于兩點(diǎn)M

直

MN

交于D

AC

，A50，則ACB的度數(shù)為（）A

B

C．

D．11．如圖是某商品的商標(biāo)，由七個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成．我們稱正六邊形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)已eq\o\ac(△,)ABC的點(diǎn)都在格點(diǎn)上且AB邊置如圖所示，eq\o\ac(△,)ABC直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．6個(gè)

B8個(gè)

C．10個(gè)

D．個(gè)12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（圖象與x正半軸相交于A、兩，與y軸

122121111221211112121交于點(diǎn)C對(duì)稱軸為直線x=2且OA=OC．則下列結(jié)論①abc＞0②9a+3b+c＞0③c＞﹣1；④關(guān)于x方程ax（≠0）一個(gè)根為﹣

1a

；⑤拋物線上有兩點(diǎn)P（x，）和（x，y＜＜x，＞4，則y＞y．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè)

B3個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)二填題13不等式4+2x的集是．14計(jì)算：tan45°+16=_____；某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)?。?6如圖，eq\o\ac(△,在)∠ACBAB=2，以點(diǎn)為圓心AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊點(diǎn)D則弧CD的長(zhǎng)等于_果留π17一次函數(shù)y＝kx＋和反比例函數(shù)y的取值范圍_______.

kx

（k?k）的圖象如圖所示，若y＞y，則

123n123n18如圖，把個(gè)邊長(zhǎng)為正方形拼接成一排，求得tan∠＝1∠BAC

13

，∠BAC＝

17

，按規(guī)律，寫出tan∠＝_____（用含代數(shù)式表示三解題19化簡(jiǎn)(x

xx3)y20解方程組xy21在平行四邊形中，eq\o\ac(△,)沿翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處BE和AD相于點(diǎn)，證=OE．22某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)一帶一路戰(zhàn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口420km的通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%行駛時(shí)間縮短了h求汽車原來(lái)的平均速度．23如圖，eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90°∠BAC的分線交BC于D，在AB上以點(diǎn)為圓心OA為半的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，別交AC點(diǎn)F．試判斷直線BC與O的置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若BD=2，，求⊙O的徑．24為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校名學(xué)生參加的漢聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)校機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x（分）50x607070808090

頻數(shù)（人）

頻率根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1本次參與調(diào)查的學(xué)生共________人，m________，n________；（2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3若成績(jī)?cè)诜忠陨希ò?0分為優(yōu)等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等約有多少人？（4成績(jī)前五名的學(xué)生有3男，從中任選2人加競(jìng)賽，求恰好選到一男一女的概率．

25驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示般人喝半斤白酒后小內(nèi)其血液中酒精含量（克/毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地正比例函數(shù)

y

刻畫1.5小時(shí)后（包括小時(shí)）y與x的系可近似地用反比例函數(shù)y

kx

(x0)

刻畫（如圖（1求的值．（2當(dāng)75時(shí)功能會(huì)受到損傷，請(qǐng)問(wèn)肝功能持續(xù)受損的時(shí)間多長(zhǎng)？（3國(guó)家規(guī)定駛血液中的酒精含量大或等于20毫/亳升時(shí)屬于酒后駕”，不能駕車上路假某駕駛員晚

:

喝完半斤白酒第天早上

7:00

能否駕車？請(qǐng)說(shuō)明理由．26如圖，eq\o\ac(△,)ABC，∠ACB=90°，eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠，將線段點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段，接DE（1）①依題意補(bǔ)全圖形；②判斷∠ADC和之的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．（2在）的條件下，連BE，過(guò)點(diǎn)作CMDE，請(qǐng)判斷線段CMAE和之的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3如圖2，在正方形ABCD中AB=2，果，∠BPD=90°請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A

BP距離．27如圖，拋物線

y2

52

經(jīng)點(diǎn)

A

，與軸交于點(diǎn)

C

．求拋物線的解析式；定義：平面上的任一點(diǎn)到二次函數(shù)圖象上與它橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的距離，稱為點(diǎn)到二次函數(shù)圖象的垂直距離．如：點(diǎn)

到二次函數(shù)圖象的垂直距離是線段

C

的長(zhǎng)．已知點(diǎn)為物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)且軸方，點(diǎn)F為面內(nèi)一點(diǎn)當(dāng)以

AB,F

為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)F到次函數(shù)圖象的垂直距離．在(2)中，當(dāng)點(diǎn)F到次函數(shù)圖象的垂直距最小時(shí)，在

A,EF

為頂點(diǎn)的菱形內(nèi)部是否存在點(diǎn)

，使得

,,

之和最小，若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答

案．．．．．．．．．10C．C【詳解】如圖所示：直角邊時(shí)，點(diǎn)共位置，即有6個(gè)角三角形，斜邊時(shí)，點(diǎn)C共4個(gè)位置，即有4個(gè)角三角形，綜上所述eq\o\ac(△,，)ABC是角三角形的個(gè)數(shù)有6+4=10個(gè).故答案選：12D13x≤1145．15．16

．

444444n444444n17﹤－0﹤18

n

1【分析】作CH于H根正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式求CHAH，根據(jù)正切的概念總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】解：

作⊥BA于H，由勾股定理得，BA=

2

=，A，eq\o\ac(△,BA)

C面=

3=，2∴

12

，解得，CH=1=12，3=22，7=32，

1717

，∴∠BAC=

n

1

，故答案為

n

1

192+x+10．20

xy

．【分析】利用加減消元法求解可得．【詳解】y①xy

，

①+②，得

，把

代入②，得

y

，∴個(gè)方程組的解是

xy

．21證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD和折，即可求∠DBE=∠ADB得到OB=OD再由∠A=C，得到三角形全等，利用全三角形的性質(zhì)證明即可．試題解析四邊形ABCD中eq\o\ac(△,)沿BD對(duì)C落E處∠∠ADB，∠A=C，∴OB=OD，eq\o\ac(△,)AOBeq\o\ac(△,)EOD中，∵∠∠C，AOB=EOD，OB=OD，∴△AOB≌△（．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的性質(zhì)．翻折變換（折疊問(wèn)題22【詳解】設(shè)汽車原來(lái)的平均速度是xkm/h，根據(jù)意得：，解得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程解．答：汽車原來(lái)的平均速度．23【詳解】直線BC與O的置關(guān)系是相切，理由是：連接∵，

∴∠OAD=ODA，∵AD平∠CAB，∴∠OAD=，∴∠ODA=，∴∥AC∵∠，∴∠ODB=90°，即OD⊥，∵OD為徑，∴線BC與⊙O的置系是相切；設(shè)⊙O半徑為R則OD=OF=R在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理得：=BD+OD，即R+2)

2

3)

2

+R2

，解得：R=2，即⊙O的半徑是2.24解）表可得：本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：0.05200

（人∴70

（人0.050.150.35故答案為200，70，0.20；（2由（）可得：

；

（3由題意可得：0.25×3000=750（答：該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有750人（4假設(shè)2女分別代表123、5由題意可得：∴取剛好是一男一女的概率為：

3

．25【詳解】（1由題意可得：當(dāng)x=1.5時(shí)y=150則滿足k∴；225y，（2把y=75入x解得；

y

kx

(k0)

，把y75入x

得，，∵3-0.75=2.25小，∴酒后血液中的酒精含量不低于毫的時(shí)間持續(xù)小，答：肝功能持續(xù)受損的時(shí)間為小；（3不能駕車上班，理由如下：∵上20到第二天早上7，一共有11小，∴

代入

y

225225，則yx11

，∴二天早上：00能駕車去上班．26【詳解】解）依意補(bǔ)全圖形（如圖

②∠∠CDE=180°（2線段，和BE之間的數(shù)量關(guān)系是AE=BE+2CM，理由如下：∵段CD繞C逆針旋轉(zhuǎn)90°到線段，∴，∠DCE=90°．∴∠CDE=．又∠ADC=135°，∠CDE=180°∴AD、E點(diǎn)在同一條直線上．∴AE=AD+DE又∵∠ACB=90°∴∠ACB∠DCB=∠DCE－，即∠ACD=BCE又∵AC=BC，CD=CE，∴△≌．∴AD=BE．∵，∠DCE=90°，CMDE．∴．∴AE=BE+2CM．（3點(diǎn)A

到BP的離為

或．理由如下：，

點(diǎn)P在點(diǎn)D為心，1為徑的圓上．BPD

，

點(diǎn)P在BD直徑的圓上．點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)．

①點(diǎn)P在圖3所示位置時(shí)，連接PDPB、，AH，足為H，過(guò)點(diǎn)A

作AP，于E，圖3．四邊形

是正方形，ADB45

．

DC

，

BAD90

．BD．，BP．BADA、、在以為直徑的圓上，APB45PAE

是等腰直角三角形．又

BAD等腰直角三角形，點(diǎn)B、、共，AHBP由（）中的結(jié)論可得：2．

3

．

．②點(diǎn)P在圖3所示位置時(shí)，

連接PDPB、，AH，足為H，過(guò)點(diǎn)A作AEAP，PB的長(zhǎng)線于點(diǎn)如圖3②．同理可得：．

3

．AH

32

．綜上所述：點(diǎn)27

到的距離為

3或．2∵拋物線

ybx

52

過(guò)點(diǎn)

，∴

b

解得

a

12b∴析式

y

15xx2

當(dāng)

y

時(shí)，由

0

1x22

，得

x5,12

，對(duì)稱軸所在直線為

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，∵物線與軸交于點(diǎn)

C

．∴

0,

①為形的邊，如圖，則

EF

,EFAB

，且的橫坐標(biāo)為3∴F的坐標(biāo)為7或-，∵

AEAB4,AM2,

，∴EM∴

F7,或F，當(dāng)

x

14922

，∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為3當(dāng)x=-1時(shí)y=

5-(-1)×3+=62∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為3②為角線，如圖，∵是形，AFBF，∴

2

=23∴

F3,，當(dāng)時(shí)，y=

5，2∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為

3

=，

綜上所述：點(diǎn)F到次函數(shù)圖