【浙教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試卷》及答案

七年級(jí)下期數(shù)學(xué)期中試卷一、細(xì)選一選（本有10題，每題2分，共20分）如，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）同位角

內(nèi)角

C.對(duì)角

同內(nèi)角如，若∥b，1=50°則∠2＝（）A.C.下各式中是二元一次方程的是（）

B.130°D.120°2x+3y

xy-y=1

C.x－3=5

x725.把形1）進(jìn)行平移，得到的圖形是（）A.

B.C.D.下計(jì)算中正確的是（）A2x+3y=5xyx·x

=x4

C.8

÷x2=x4

（x

y）3

=x6

y用學(xué)記數(shù)法方法表示0.0000201得）0.201

2.01

C.20.1

2.01

如所示，如果，則：①=；∠3=∠4③∠1+∠3∠2+∠4上述結(jié)論中一定正確

是)只有①

只②

C.①②

①②、③對(duì)方程組

y5(1){21(2)

，把（）入1）得（）A.2x-6x-1=5B.2(2x-1)-3y=5C.2x-6x+3=5D.2x-6x-3=5根兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A.(＋)(－b)＝－

B.(－)＝－2＋bC.(＋)＝＋2＋

D.(＋2)(－)＝a

＋－210.生中人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條反面折成圖丁形狀的紙條寬,并且一超出P1cm一端超出P點(diǎn)2cm那么折成的圖丁所示的平圖形的面積為).A.

x

B.

x

C.

x

D.23x二細(xì)填填本有10小,小分共30分）11.如，添加一個(gè)條件，DE∥BC.12.若

x

3

是二元一次方程，則m=_______

13.計(jì)：

(

）=4ab.14.在子3m+5n－k中，當(dāng)－2，n=1時(shí)，它的值為1；，n=時(shí)它的值是___15.一多式與

xy

的積為

xx4yy

，那么這個(gè)多項(xiàng)式為__.16.已x、y滿方程組

xyx

，則x的為_17.若4x2kx＋＝(2x－5)2

，那么k值是________18.已（（2015-A)，（+（2015-A)的為_______.19.將條邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊，已∠＝76°則的數(shù)度．20.小在圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)

個(gè)樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如(1);小看見(jiàn)了，說(shuō)“我也來(lái)試試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積_________mm2

三、耐做一做（共題，）21.解列程組（1

{

x（2

x{x22.計(jì)（1）

12

(2)

a3)2)2

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x－（x＋1（－1其中23.如，EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度數(shù)

24.在圖示單位正方形網(wǎng)格中（1將△ABC向平移3個(gè)單后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′；的（2連結(jié)A、A′B，則∠′A的度數(shù)是（3求△ABC的積

度；25.某泳設(shè)計(jì)方案如圖所,其中區(qū)為人泳區(qū)B區(qū)兒童泳區(qū),其余區(qū)為草坪(1)游泳區(qū)和草坪面各是多？(2)如果游泳場(chǎng)需要有不少于一的草坪，那么這個(gè)方案符合要求嗎？26.“水共治”是浙江省委三屆四次全會(huì)提出，要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水大規(guī)

模治水行動(dòng)五共治，治污先行．市政府決定用96元錢購(gòu)買處理污水設(shè)備．現(xiàn)有，B兩種號(hào)的處理污水設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．價(jià)格（萬(wàn)元臺(tái)月處理污水量（/臺(tái)）

A型8120

B型6100(1)設(shè)A型備應(yīng)各買入x、y，請(qǐng)你列出方程或方程組；(2)用含y的數(shù)式表示x，并寫所有滿足題意的x，y的；(3)為了使月處理污水量達(dá)到最，B設(shè)備應(yīng)各買多少臺(tái)？最大月處理污水量為多少噸？

答案與析一、細(xì)選一選（本有10題，每題2分，共20分）如，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）同位角

內(nèi)角

C.對(duì)角

同內(nèi)角【答案】B【解析】【分析】圖中兩只手

食指和拇指構(gòu)成”Z“形，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“”形即可解答．的【詳解】?jī)芍皇值氖持负湍粗冈谕粋€(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟知內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．如，若∥b，1=50°則∠2＝（）A.C.

B.130°D.120°【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：易∠和同位角，當(dāng)∥b，1=∠2=50°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握．下各式中是二元一次方程的是（）A.2x+3y

B.xy-y=1C.－3=5

D.

x712【答案】C【解析】

是代數(shù)式，故錯(cuò)誤；是二元二次方程，故錯(cuò)誤；C.是一元一次方程故正確；是式方程，故誤；故選C.把形1）進(jìn)行平移，得到的圖形是（）C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的意義平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平”．【詳解】易知平移后圖形形狀大小不變只位置變化了．所以選下計(jì)算中正確的是（）

是2x+3y=5xy

x·x

=x4

C.8

÷x2=x4

（xy）=x6

y【答案】D【解析】【分析】【詳解】解A、已是最簡(jiǎn)式，無(wú)需再計(jì)算．Bx·x

=x；C、

÷x2=x6（x

y）

=x6

y

，正確故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握．易錯(cuò)：底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減．用學(xué)記數(shù)法方法表示0.0000201得）A0.201

B.

C.20.1

D.2.01

【答案】D【解析】

，故選如所示，如果，則：①=；∠3=∠4③∠1+∠3=∠2+∠4上述結(jié)論中一定正確的是)只有①

只有②

C.①②

①②、③【答案】A【解析】∵ADBC，∴∠1=∠2，故①正確；②③錯(cuò)誤．故選A.對(duì)方程組

y5(1){21(2)

，把（）入1）得（）2x-6x-1=5

2(2x-1)-3y=5

C.2x-6x+3=5

2x-6x-3=5【答案】C【解析】把（）代入（1）得：（）=5，即，故選．根兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）

(＋b)(a－＝

－

(a－)

＝－2＋C.(＋)

＝＋2＋

(a＋2)(－＝a＋－2【答案】A【解析】圖1中

陰影部分的面積=

?2

，根據(jù)圖得,2梯形的高為(?，因此圖陰影部分的面

12

(2a+2b)(a＋－b)根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得?b＋b)(a－，故選A.10.生中人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條反面折成圖丁形狀的紙條寬,并且一超出P1cm一端超出P點(diǎn)2cm那么折成的圖丁所示的平圖形的面積為2.().

x

x

C.

x

4x3x【答案】C【解析】如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AO=AC+CO=2+x，等腰直角三角形的直角邊為x，則x+BP?x+3×

12

x2

2

x=x，2故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，該圖形的是由兩個(gè)矩形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成的，故只求出矩形

和等腰直角三角形的面積即可求解．注意：折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后的圖形大小和形狀變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相.二細(xì)填填本有10小,小分共30分）11.如，添加一個(gè)條件，DE∥BC.【答案】∠1=∠【解析】試題分析題知是直平行使其判定定理同位角相等∠1=B內(nèi)角相等∠用同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3+∠B=180°∠4+∠考點(diǎn)：平行線的判定點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定掌握，運(yùn)用定理找對(duì)應(yīng)角添加即可．12.若

x

3

n

是二元一次方程，則m=_______【答案】【解析】

1

2∵

x

是二元一次方程，∴3m2=1n1=1∴，，故答案為，13.計(jì)：

()

______（）=4a

b

.【答案】

ab

【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算得(x)?x=?x5；2ab2故答案為?x;±

4

14.在子3m+5n－k中，－2，n=1時(shí)，它的值為1；，n=時(shí)它的值是___【答案】-7【解析】∵m=?，

2∴k=∵，?3，k=2∴k=3×??(?15.一多式與

xy

2

的積為

x

5

y

2

x

4

y

3

3

y

4

z

，那么這個(gè)多項(xiàng)式為__.【答案】

x

2

xy

2

z【解析】試題分析：依題意知22zxxy=

y2xy3y4

xy

y3y4z考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算中多項(xiàng)式計(jì)算知識(shí)點(diǎn)的掌握．同底數(shù)冪相乘除指數(shù)相加減．16.已x、y滿方程組【答案】1【解析】

xyx

，則x的為_方程組

中，①②得：x-y=117.若4x2kx＋＝(2x－5)2，那么k的值是【答案】【解析】試題分析：(2x－2

展開得4x

＋25.以k=-20考點(diǎn)：二元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，去括號(hào)移項(xiàng)即可．18.已（（2015-A)

=2016，（

+（2015-A)

的值為_.【答案】14【解析】

設(shè)x=2017?A，y=2015?

A∴xy

，∴xy=±

1214

，∴x∴x+y2

=(xy)

=4±

2414∵x+y2

0∴x+y2

2414∴?A)+(2015A)2

2414故答案為

2414點(diǎn)睛：本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題應(yīng)用時(shí)要注意：公式中的a,b以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式；對(duì)形如兩數(shù)和或差的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公.19.將條邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊，已∠＝76°則的數(shù)_____．【答案】28°【解析】【分析】先找出1與∠關(guān)系，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACD之后可∠．【詳解】解：根據(jù)題意，∠∠1=76°∵ABCD，∠∠∴∠∠；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用了平行線性質(zhì)，但須考慮到紙帶折疊后相等的角，難度中等偏上．20.小在圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)

個(gè)樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如(1);小看見(jiàn)了，說(shuō)“我也來(lái)試試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)的

小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積__________mm【答案】

2【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xmm，寬是ymm根據(jù)圖1長(zhǎng)=寬的5倍即3x=5y根據(jù)圖寬長(zhǎng)=，即2y+x=5，立方程組.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xmm，寬是ymm，25根據(jù)題意得：，得y15∴小方的：

mm

2【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個(gè)圖形中獲得信息，建立方.三、耐做一做（共題，）21.解列程組（1

{

x（2

x{x【答案）（2yy【解析】試題分析：）方程組利用代入消元法求出解即；（）方程組利用加減消元法求出即．試題解析：）把②代入①得：x2xx把x入②得:

y2

11∴原方程組的解是

xy（2由+②得：x

6x由①-得:y2

∴原方程組的解是22.計(jì)

xy（1）

3.14

a3)2)2(2)（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x－（x＋1（－1其中

【答案（2）b（3）4x+5，3【解析】試題分析：（1）原式利用乘方的意義，以及指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入算即可求出值．試題解析：）原式=解原式==36=a

（3解:原式

x

4x=

4x當(dāng)

x

時(shí)，原=

=-2+5=323.如，EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度數(shù)

【答案】見(jiàn)解析【解析】分析】此題要注意由∥AD可得∠2=，由等量代換可得∠∠，可得DG∥BA，根據(jù)平線的性質(zhì)可得∠BAC+∠，可求解．【詳解】∵∥AD已知)∴∠2=∠兩直線平行同位角相等)；∵∠1=∠已知)，∴∠1=∠等量代換)；∴DG(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平)∴BAC(直線平行,旁內(nèi)角互)∵BAC70，∴AGD【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，常見(jiàn)的平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.24.在圖示的單位正方形網(wǎng)格中（1將△ABC向平移3個(gè)單后得到△A′C；（2連結(jié)A、A′B，則∠′A的度數(shù)是（3求△ABC的積

度；

【答案）圖形見(jiàn)解析（2（3）7【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出′B′C即可2）等腰直角三角形的性質(zhì)即可得3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．試題解析：）如圖，∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B就所求的三角(2)由上圖可知∠A′DB=90°,′D=BD，∴′A=45°，故答案為45.ABC=3×6

?×2×3×2×6=725.某泳設(shè)計(jì)方案如圖所,其中區(qū)為人泳區(qū)B區(qū)兒童泳區(qū),其余區(qū)為草坪(1)游泳區(qū)和草坪的面積各是多？(2)如果游泳場(chǎng)需要有不少于一的草坪，那么這個(gè)方案符合要求嗎？

【答案）

a

9，a4

）合要求【解析】試題分析：）成人泳區(qū)為長(zhǎng)為4a，寬為3a的長(zhǎng)方形構(gòu)，利用長(zhǎng)方形的面積求出表示出A的面積，兒童泳區(qū)為直徑為的構(gòu)成，利用圓的面積公式表示出B相加即可表示出泳區(qū)的面積，由大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積，即可表示出草坪的面積）泳區(qū)的面積大于等于草坪的面積的一半，即可作出判斷．試題解析：（1游區(qū)面積Π

9a4

Π草坪面積12a

aΠ2a

（2

48a

2

922Π4

2

，這設(shè)方案符合求點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形面積和圓的面積計(jì)算問(wèn)題以及學(xué)生根據(jù)圖形提取信息的綜合能

由圖形及已知條件根據(jù)題意列出式,后求解問(wèn)26.