【浙教版】初二數(shù)學(xué)下期中模擬試題

一、選題1．已知點

(,2)和(3,n

關(guān)于軸稱，則

m

的為（）A．B．C．

．

(20202．已知點P（，）、（﹣，）于y軸稱，則

的值是（）A．

B．

15

C．5

．3．如圖，在的方網(wǎng)格中有四個格點A，，，，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點可能是（）A．點A

B．B

C．點C

．D4．已知，到坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為)A．

B．

C．

或

．

或15．將尺寸如圖的4塊全相同的長方形薄木塊（厚度忽略不計）進(jìn)行拼擺，恰好可以不重疊地擺放在如圖的甲、乙兩個方框內(nèi)．已知小木塊的寬為2，圖甲中陰影部分面積為19，則圖乙中AD的為（）A．19

B．19

C．19

．196．若化最簡二次根式后，能與合，則的不可以是（）A．

12

B．C．D．7．設(shè)

111，a，12232322

，，an

1n(

，其中為整數(shù)，則

a1

a2020

的值是（）

xOyxOyA．

B．

C．

．

8．已知三角形的三邊長、、滿足(2)

＋

b＋－7|＝，則三角形的形狀是（）A．等腰三角形

B．邊三角

C．直角三角形

．能確定9．三個正方形的面積如圖所示，則S的為（）A．

B．

C．

．10．列各組數(shù)中，不能作直角三角形的三邊長的是（）A．，，

B．，5

C．，，13

．5,11．列以，b，為的三角形，不是直角三角形的是（）A．b

2

B．

3,2C．

a

．

2,c12．《算法統(tǒng)宗》中有一蕩秋千的題“平地秋千未起，踏板一尺離地送二步與人齊，五尺人高曾記．仕佳爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．此題可理解為：如圖，有一秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地距離

長度為尺．將它往前水平推送10尺，即

＝尺則此時秋千的踏板離地距離A

D就身高尺人樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索A長（）A．尺

B．尺

C．14.5尺

．尺二、填題13．知平面直角坐標(biāo)系中A（，）（，）（，）eq\o\ac(△,)ABC的積是面積的倍，則＝__．14．圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動點按中箭頭所示方向依次運動，第1次點

運動到點

，第2次運動到點

，第次動到點

，…，按樣的運動規(guī)律，動點P次運動到點的坐標(biāo)________．

xoyxoy15．軸上A點表示的數(shù)是點，分別位于點A的兩側(cè)，且到A的離相等，若B表示的數(shù)是3，則點C表示的數(shù)是．16．x

，則．．計算：

3

=____．18．圖，一只螞蟻從長、都是2，是5的方體紙盒的點沿紙盒面爬到B點，那么它所行的最短路線的長_______.19．圖，所有的四邊形都正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為，正方形A，，，的面積之和___________cm．20．圖，陰影部分是兩個方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形．若右邊的直角三角形

中，

34

，，陰影部分的面積_________．三、解題21．圖，在平面直角坐標(biāo)中，

，

B

，

(

．

（）圖中作

ABC

關(guān)于軸對稱圖形△AC；（）以線段為一邊作格eq\o\ac(△,)，所作eq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,)ABC全，則所有滿足條件的點D的標(biāo)是．22．圖，在邊長為1的方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，（，）B（，）（﹣，﹣）（）出

ABC

關(guān)于y軸對稱的圖形

；（）出A

、B

、C

的坐標(biāo)（直接寫出答案）A

；

；C

；（）出

的面積為．直接寫出答案）（）軸上求作一點，得點到點與的距離之和最?。?3．1）斷下列各式是否成立？并選擇其中一個說明理由；

3；；．824（）字母表1中式子的規(guī)律，并給出證明．24．知m的方根是，3求的算術(shù)平方根．25．知

ABC

中，ACB，圖，作個等腰直角三角形

，EAB，

，

，

，

為斜邊，陰影部分的面積分別為，

，，S．3（）AC=6，BC時①求S的值；②求

4

-

-

3

的值；（）寫出S，

，，S之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3

26．國古代數(shù)學(xué)家們對于股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展，現(xiàn)用4個等的直角三角形拼成如圖所示弦圖．eq\o\ac(△,Rt)中ACB＝．＝，＝，＝，你用這個圖形解決下列問題：（）說明：+b2＝2；（）果大正形的面積是，正方形的面積是3，（+b）

的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的對稱的知識點可得到m、的值，代入求值即可．【詳解】點

(,2)點(3,

關(guān)于

軸對稱，

n2

，

3+2

，故選擇：．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系點的對稱，代數(shù)式求值，掌握平面直角坐標(biāo)系點的對稱，代數(shù)式求值方法，根據(jù)對稱性構(gòu)造方程組是解題的關(guān)鍵．

2．C解析：【分析】直接利用關(guān)于軸稱點的性質(zhì)出

a

，

b

的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】點P（a

，）Q-2b）關(guān)于軸稱，，，則

．故選：．【點睛】本題主要考查了關(guān)于，y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a

b

的值是解題關(guān)鍵．注意：關(guān)于軸稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3．D解析：【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，可得出原點位置．【詳解】如圖所示：原點可能是點．故選．【點睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，

解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為

或，故選．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．5．C解析：【分析】設(shè)木塊的長為x，結(jié)合圖形知陰影部分的邊長為x-2，據(jù)其面積為19得出（）=19利用平方根的定義求出符合題意的的，由AD=2x可答案．【詳解】解：設(shè)木塊的長為，根據(jù)題意，知：）2，則x19，∴219或x22（去）則219，故選：．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出木塊長、寬與陰影部分面積間的關(guān)系．6．D解析：【分析】根據(jù)題意得到與2是同類二次根式，將各選項數(shù)值代入化后判斷與是為同類二次根式即可．【詳解】由題意得a與是類二次根式，當(dāng)

112時，2

，與是類二次根式，故該項不符合題意；當(dāng)時822，與是類二次根式，故該項不符合題意；當(dāng)時，182，2同類二次根式，故該項不符合題意；當(dāng)時，

，與不同類二次根式，故該項符合題意；故選：．【點睛】此題考查最簡二次根式的定義，同類二次根式的定義，化簡二次根式，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．

7．B解析：【分析】根據(jù)題意，先求出

a

1n(n

，然后把代數(shù)式進(jìn)行化簡，再進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：為整數(shù)，

n

12(＝＝＝＝

n?(2n([(nnn(n(2n(n2(＝

1

1n(n

；

12＝（

111）（）（）…+（22020

）＝﹣＝﹣

13

1＝

．故選：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用裂項法將分?jǐn)?shù)再化簡，尋找抵消規(guī)律求和．8．C解析：

1n)

代成，

22【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知abc的值，再由勾股理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形．【詳解】解：

a

b7a，

b

，c

a

2，，c又a2該角形為直角角形故選．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，，的值，正確運用勾股定理的逆定理．9．C解析：【分析】由題可知，已知正方形的面積，利用面積公式，即可求解邊長；三個正方形的邊長恰好構(gòu)成直角三角形，由勾股定理可求解．【詳解】由題可知三個正方形，利用正方形面積公式可得：面積為16的方形的邊長為4面積為25的正方形的邊長為5；如圖：又三個正方形邊長恰好構(gòu)成直角三角形，第個正方形的長為：

52；第個正方形面為9；故選．【點睛】本題主要考查正方形及直角三角形的性質(zhì)；重點在于面積和邊長之間的轉(zhuǎn)換和對圖形的分析．10．解析：【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：、1

3)

2

4

2

，，，3能為角三角形的三邊長．故此選項不符合題意；

B、252，，5能作為直角三角形的三邊長．故此選項不合題意；C、

，，，能為直角三角形的三邊長．故此選項不符合題意；、(5)7)(2

，，

不能作為直角三角形的三邊長．故此選項符合題意．故選：．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理用法是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項分別進(jìn)行判定，則可得出結(jié)論．【詳解】解：、因為

＋

＝（），所以此三角形是直角三角形，故此選不符合題意；B、為1

＋（3）＝2

，以此三角形是直角三角形，故此選項不符合題意；C、為3

＋

＝

，所以此三角形是直角三角形，故此選項不符合題意；、為2＋22，所以此三角形不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．12．解析：【分析】設(shè)繩索有x尺，此時繩索長，向前推出的10尺，和秋千的上端為端點，垂直地面的線可構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：設(shè)繩索有x尺，則10

（）=x

，解得：．故繩索長14.5尺故選：．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意能力，關(guān)鍵是能構(gòu)造出直角三角形，用勾股定理來解．

==二、填題13．﹣或16分析】根據(jù)兩點坐標(biāo)可求解OAB面積利用ABC的面積eq\o\ac(△,)OAB面積的3倍可求出的值【詳解】∵A（30）（04）∴OA=3OB=4SOAB=OA?OB=×3×4=6△ABC解析：8或16【分析】根據(jù)A，兩點坐標(biāo)可求eq\o\ac(△,)面，利eq\o\ac(△,)的面積eq\o\ac(△,)OAB面積的倍可求出的值．【詳解】（，0），（，），=3，OB=4，S

1?OB=×3×4=62的積eq\o\ac(△,)OAB面的倍C（，）S

=

?BC×3=18，412

，即

4

，=8或16．故答案為：8或16．【點睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，三角形的面積，利eq\o\ac(△,)的積得到12是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先根據(jù)運動規(guī)律可得出246次運動到的點的坐標(biāo)再歸納類推出一般規(guī)律由此即可得【詳解】由圖可知第2次運動到點即第4次運動到點即第6次運動到點即歸納類推得：第n次運動到點（其中且為偶數(shù)）因為且為解析：

【分析】先根據(jù)運動規(guī)律可得出第2、、次動到的點的坐標(biāo)再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由圖可知，第2次運動到點(1,0)，1,0)，第次動點(3,0)，(41,0)，第次動點

(5,0)

，即

(61,0)

，歸納類推得：第次運動到點

(n1,0)

（其中，為偶數(shù)），因為

2018

，且為偶數(shù)，

所以第2018次動到點(20181,0)，即，故答案為：(2017,0)．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法即兩數(shù)和的一半直接求出即可【詳解】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為則解得：故答案為：【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法我們把數(shù)和點對應(yīng)起來也就是把數(shù)和形結(jié)合起來二者解析：

+3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可．【詳解】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為，則

c2

，解得：

+故答案為：

+【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是數(shù)和形結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．16．【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可x=-y=2然后求得xy的值即可【詳解】解：∵|+（）2=0∴2x+1=0y-2=0∴xy=-×2=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解析：【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知【詳解】

12

，，然后求得xy的值即可．解：

2x|+（），2x+1=0，y-2=0，x=-

12

，．xy=-

12

×2=-1．故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．5【分析】先化簡絕對值求立方根和算術(shù)平方根再加減即可【詳解】解：

==5故答案為：5【點睛】本題考查了絕對值立方根算術(shù)平方根的運算準(zhǔn)確運用法則是解題關(guān)鍵解析：【分析】先化簡絕對值、求立方根和算術(shù)平方根，再加減即可．【詳解】解：

，=

，=5，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、立方根、算術(shù)平方根的運算，準(zhǔn)確運用法則是解題關(guān)鍵．18．【解析】如圖1)所示：AB=；如圖(2)所示：>∴最短路徑為答：它所行的最短路線的長是故答案為點睛：本題考查了平面展開--最短路徑問題解題的關(guān)鍵是將長方體展開構(gòu)造直角三角形然后利用勾股定解析：【解析】如圖所示：AB=22=；如圖所示：AB=

4

2

=41

，

>

41，最路徑為

41答：它所行的最短路線的長是，故答案為41點睛：本題考查了平面展--最路徑問題，解題的關(guān)鍵是將長方體展開，構(gòu)造直角三角形，然后利用勾股定理解.19．49【析】根據(jù)正方形的面積公式連續(xù)運用勾股定理發(fā)現(xiàn)：四個小正方形

的面積和等于最大正方形的面積【詳解】解：如圖所有的三角形都是直角三角形所有的四邊形都是正方形∴正方形A的面積=a2正方形B的面積=解析：【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積．【詳解】解：如圖，所的三角形都直角三角形，所有的四邊形都是正方形，正形A的積a

，正方形B的面積，正方形C的積c，正方形的面=，2，+d=y又a+b=x正形AB、、的積=(a

+b

)+(c+d)=x

2=7

2=49cm2．故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解答本題的關(guān)鍵．20．【分析】兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方利用勾股定理即可求出【詳解】解：兩個陰影正方形的面積和為342-302=256故答案為：256【點睛】本題考查了直角三角形中勾股定理解析：【分析】兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方．利用勾股定理即可求出．【詳解】解：兩個陰影正方形的面積和為34-30．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了正方形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理求陰影部分的邊長是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）解析；2作圖見解析；點D坐標(biāo)為（-4，）（，）、（，）【分析】

（）別作出A、、關(guān)y軸的對稱點，再順次連接即可；（）據(jù)網(wǎng)格點和全等三角形的判定可以找到滿足條件的點．【詳解】（）出圖形圖所示；（）圖，滿條件的點D有個，則點D坐(-4,2)、（）、（，）故答案為：、（2，）（，）【點睛】本題考查了基本作圖軸稱變換坐標(biāo)與圖形、全等三角形的判定，利用格點判斷三角形全等，熟練掌握軸對稱變換的畫法是解答的關(guān)鍵．22．1）圖見解析；2（，），4，）（，）；（）6.5；4作圖見解析．【分析】（）據(jù)軸對的性質(zhì)，對應(yīng)點之間的連線被對稱軸垂直平分，描出對應(yīng)點，依次連接即可；（）據(jù)點的置寫出坐標(biāo)即可；（）矩形面減去三個小三角形面積即可；（）接AC交軸于點，連接，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)線段相等和兩點之間線段

最短點P即所求．【詳解】解：（）圖eq\o\ac(△,，)A'B'C'即所求．（）′（，）（，）C（，-1）故答案為（，），，）（，）（）

BC

122

；（）圖，點P即為所求．【點睛】本題考查作軸稱變換三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23．1）立，理由見解析；）

n(n2

，理由見解析【分析】（）過二次式的性質(zhì)與化簡即可判斷；（）比上述子，即可寫出幾個同類型的式子，然后根據(jù)已知的幾個式子即可用含的式子將規(guī)律表示出來，再證明即可求解．【詳解】（）立，；（）

23455，3，4，324

，

，規(guī)律：

nn(nn2

，n證明：(．2n2【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

222224．算術(shù)平方根為5．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義列式求出mn的值，然后代入代數(shù)式求出m＋n的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【詳解】解：

的平方根是

，

，

，

3

3，

3n27

，，的術(shù)方根為：

395．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根、立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列式求出m、的值是解題的關(guān)鍵．25．1）9；；2）【分析】

1

，見解析（）在等腰直角三角形ACD中根據(jù)勾股定理AD==

3即；②設(shè)

BEG

5

，則

BFC

+43523

，利用勾股定理得出

AEBE2，CFBF

即可求解；（）BEG5

，假設(shè)一個等腰直角三角形的斜邊為，則面積為

2

，利用勾股定理得出

2

2

AB

2

，則

111444

2

，即e