異分母分數(shù)加減法練習課預(yù)設(shè)

異分母分數(shù)加、減法練習課練習內(nèi)容：人教版五（下）《異分母分數(shù)加、減法練習課》教材分析：在練習之前學生已經(jīng)熟練地掌握了同分母分數(shù)加、減法的計算方法；理解了異分母分數(shù)加、減法的算理；初步掌握了用通分的方法計算異分母分數(shù)加、減法。相對于同分母分數(shù)加減法而言，異分母分數(shù)加、減法在解決實際問題時應(yīng)用得更普遍。因此，異分母分數(shù)加、減法是本單元學習的重點。于是在學生初步掌握用通分的方法計算異分母分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上教材安排了練習課，以進一步熟練異分母分數(shù)加、減法的計算方法，完善他們的認知結(jié)構(gòu)。學情分析：學生已經(jīng)熟練地掌握了同分母分數(shù)加、減法的計算方法；理解了異分母分數(shù)加、減法的算理；初步掌握了用通分的方法計算異分母分數(shù)加、減法。如果本課仍圍繞通分計算異分母分數(shù)加、減法的方法進行練習，學生練習興趣肯定不高，練習效果肯定不好。如何讓學生有心情地練習，實現(xiàn)由練習過程向?qū)W習過程的轉(zhuǎn)變并進行數(shù)學思想方法的滲透是本節(jié)課設(shè)計的著眼點。練習目標：1、 在練習過程中進一步熟練掌握通分計算異分母分數(shù)加、減法的方法。2、 培養(yǎng)學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算方法的意識和能力，探索出特殊的異分母分數(shù)加、減法的計算方法，完善他們的認知結(jié)構(gòu)。3、 在解決實際問題的過程中，進一步提高學生解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識；在對通分方法與特殊方法的溝通過程中，實現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透。4、 在練習過程中，培養(yǎng)學生的觀察推理能力，激發(fā)練習興趣，使學生在練習活動中進一步感受數(shù)學學習過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗。練習重點：1、 鞏固、熟練通分方法；培養(yǎng)根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活選擇算法的意識與能力。2、 培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理等能力，對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。練習準備：課件、答題紙等練習過程：課前互動：你算我猜，激趣導(dǎo)入。同學們，邵老師有一項特異功能，能猜出你們寫在黑板上的分數(shù)。想不想來試一試？1、 活動要求說明：請一生在黑板上寫一個分數(shù)，要求分子與分母盡可能小，寫好以后同學們記在練習本上，然后擦掉黑板上的數(shù)，并按老師要求進行計算。2、 活動過程說明：學生在練習本上獨立計算。第一輪依次用生1寫的數(shù)+3，1 一1 1 1 1 一1+1，一1，（即X+1）；第二輪依次用生2的數(shù)+1，+1，一1（即X+1）。3 2 3 4 3 4每輪結(jié)束后，學生報告算式結(jié)果，老師快速地“猜”出學生寫在黑板上的分數(shù)。3、 故設(shè)懸疑，激趣導(dǎo)入：你們想知道老師是怎么猜出來的嗎？如果你們這節(jié)課表現(xiàn)的好，我就把這個秘密告訴你們?。墼O(shè)計意圖］:通過猜數(shù)活動，不但了解了學生運用通分計算異分母分數(shù)加、減法的掌握情況，同時也極大地激發(fā)了學生的練習興趣，并蘊含了方程的思想。一、 復(fù)習回顧，激活舊知。1、 表述計算方法。以剛才游戲活動中的式題為例（如1+1等）請學生具體3說說是如何計算的。2、 回顧計算方法。我們在計算異分母分數(shù)加、減法式題時采用了什么方法？根據(jù)學生的回答板書：異通分,同二、 基本練習，熟練方法。接下來請同學們就能通分的方法完成答題紙第1題。311131511111-+-—————+_——-+--+-473510475342511———1311———62——1124———2 31484 5731573 91、 練習方式：學生獨立計算，師巡視了解情況，并進行個別指導(dǎo)。2、 反饋方式：集體校對得數(shù)，反饋班級整體正確情況、個別錯例分析。［設(shè)計意圖］:第一環(huán)節(jié)進行基本的異分母分數(shù)加、減法式題計算，鞏固和熟練通分技能，同學參與率為100%，基本的計算方法得以扎實落實；另外，此環(huán)節(jié)中的部分習題又為接下去的練習作了鋪墊，練習材料得以有效開發(fā)與使用。

三、探究提煉，完善認知。（一）分子為1、分母互質(zhì)式題計算方法探究與運用。將答題紙1中的相關(guān)式題進行如下整理、排列，幻燈呈現(xiàn)。13—2113—21——_= =—3 2x3615—32-一一二=—53x51512+57一+一二 =——52x51011一+―二4115—41———==一54x520115+712

一+_==——75x7351、觀察剛才所做的這幾道式題，算式中的兩個分數(shù)具有什么特點?隨著學生回答板書：分子為1,分母互質(zhì)。2、請仔細觀察得數(shù)與算式中的兩個分數(shù)分子與分母的關(guān)系，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（此處要多給學生一些交流、互動時間，多請幾位同學說說，同桌之間也要互相說說。）隨著學生回答板書：分母和（或差）作分子，分母乘積作公分母。3、告之以后再遇到形如這種類型的式題，可以運用規(guī)律直接算出得數(shù)。下面請運用這種方法快速計算。（數(shù)學書P114頁第6題。）11111111———+———+3425675611111111———+———-+-78892368［設(shè)計說明］:最后一題將教材中的1+-換為1+1，部分學生肯定會直接910 68運用規(guī)律計算為：1+1=空=里而沒有進行約分，從而再次提醒學生運用這86x848種規(guī)律的式題特點是：分子為1，分母互質(zhì)，否則還要進行約分，一定要仔細觀察數(shù)據(jù)特點。（二）裂項法滲透探究與運用。將前面練習中的相關(guān)式題進行如下整理、排列，幻燈呈現(xiàn)。111——一=一TOC\o"1-5"\h\z3 6\o"CurrentDocument"1 1 1一——=一\o"CurrentDocument"4 12\o"CurrentDocument"1 1 _1———二——520請根據(jù)以上式題及計算結(jié)果，計算：1+L+L，待學生計算完此題后讓學61220生說說方法及思路。運用這樣的方法與思路計算：上+上+上+上+上+^-+上+上。612203042567290練習結(jié)束，教師介紹這種特殊的巧算方法叫“裂項法”并板書，并說明有時在計算異分母分數(shù)加、減法式題時可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇合適方法進行巧算。（三）化小數(shù)、先約再算方法探究與運用。請同們仔細觀察數(shù)據(jù)特點，獨立完成答題紙第3題。（1）1+1 （2）7-2 （3）12+5128 105 18121、練習方式：學生獨立計算，師巡視了解情況，進行個別指導(dǎo)，請個別學生板演在黑色卡紙上。2、反饋設(shè)計。如果學生中沒有出現(xiàn)可對比的方法，則教師將事先準備好的計算方法與學生們的方法加以對比呈現(xiàn)。反饋第（1）題設(shè)想：1^1_12+8_20 1上1_12上3_5生1：—+_= =——；生2：—+_-——+——-——12812x896 128242424這兩位兩學計算方法有什么不同？為什么不能用“分子為1”的簡算方法計反饋第（2）題設(shè)想：生「1-2=7-1=3.生2：M-2=0.7-0.4=0.3?105101010' ?105你能看懂第2位同學怎么算的嗎，為什么可以這樣計算？有時把分數(shù)化成小數(shù)再進行計算也比較簡便。（板書：化小數(shù)）反饋第（3）題設(shè)想：125 241513 125 2 585 13生1： —+—-——+—-—.生2： —+—=一 +—=—+—=—1812363612 1812 3 121212 12你能看懂第2位同學怎么算的嗎？有些題目如果式題中的分數(shù)不是最簡分數(shù)，我們可以采用先約再算的方法會比較簡便。（板書：先約再算）3、先約再算方法運用。請大家選擇合適方法完成能力加油站2,即答題紙第4題。333+2544450［設(shè)計說明］:通過本組練習，再一次打破了學生原有的認知——要用通分的方法計算異分母分數(shù)加、減法，從而完成知識的同化與順應(yīng)，認知結(jié)構(gòu)更加完善。通過方法對比呈現(xiàn)，再一次培養(yǎng)了學生觀察、分析能力，也逐漸建立起要仔細觀察數(shù)據(jù)特點再選擇合適方法進行計算的意識與能力。四、課堂小結(jié)，點明主旨。通過今天的練習，你又有哪些新的收獲？小結(jié)：除了通分這種通用的計算異分母分數(shù)加減法的方法外，我們有時也可以采用先約再算、化小數(shù)等方法，這些方法都用到了轉(zhuǎn)化的思想（板書：轉(zhuǎn)化）。對于特殊式題還有一些特殊的計算方法，因此在計算異分母分數(shù)加、減法時，我們一定要善于觀察數(shù)據(jù)特點，靈活選擇合適方法進行計算。［設(shè)計說明］:在總結(jié)時，對各種方法進行分析對比，得出通分能夠計算所有異分母分數(shù)加、減法的式題，是一種通用方法，但不論是通分、化小數(shù)還是先約再算都運用了〃轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，達成了數(shù)學思想方法參透的目標。同時也明確了計算異分母分數(shù)加、減法的核心是：仔細觀察數(shù)據(jù)特點，靈活選擇合適方法。五、拓展提高，數(shù)形結(jié)合。學習數(shù)學知識是為了更好地解決生活中的問題。. , 1. 1... 1.... 1…幻燈出示：一塊正方形菜地，它的1種白菜，1種黃瓜，1種蘿卜，二種茄2 4 8 16子，其余種土豆，土豆占這塊地的幾分之幾？1、練習方式：學生獨立列式計算，師巡視了解情況，進行個別指導(dǎo)，請不同方法的學生板演在黑板上。2、反饋方式設(shè)想?！?111 1 842 1 15r15 1生1：_+_+一+一=一+一+一+一=一，1—一=一24816 1641616 16 16 16土 /111 1、 /842 1、 15 1生2：1—(—+—+—+ )=1—(一+—+一+ )=1— =一24816 1641616 16 16生3：畫圖。（1） 如果學生中沒有出現(xiàn)畫圖的方法，則由教師呈現(xiàn)。（2） 對生1和生2的列式思路進行分析。（3） 對生3（或師）的畫圖方法進進分析，理解圖中各部分表示什么，各占幾分之幾？同時以幻燈片依次呈現(xiàn)畫圖法的理解思路:（4） 方法提煉，板書：畫圖法。一一,一.一 1111 11（5） 畫圖法運用：請你們運用這種方法嘗試計算：-+-+-+-+—+2248163264六、首尾互應(yīng)，游戲揭秘?；仡櫿n前游戲活動，得到如下兩個方程：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11 1方程i：x+1+1-1=生1寫的分數(shù)2 311 1方程2：x+1+1-1=生2寫的分數(shù)4 3反饋設(shè)想：1、 引出關(guān)鍵詞一一“抵消”：你能將方程的左邊進行化簡嗎？2、 提煉概括為方程的思想，抵消的策略。3、 如有時間讓學生同桌之間玩一玩這個游戲，如果沒有時間就此下課。板書設(shè)計：異分母分數(shù)加減法練習「異通分.同轉(zhuǎn)J化小數(shù)化先約再算七裂項法分子為1］分母和（或差）作分子分母互俱A分母乘積作公分母畫圖法

附： 異分母分數(shù)加、減法練習課答題紙 姓名:一、用遞等式計算下列各題。311131511111-+-——_+一——-+--+-473510475342511——1311——62——1124——23148457315739二、能力加油站1。1、+——+—612202、11111111+—+一+—+一+—+一+一6122030425672901、+——+—612202、11111111+—+一