【模板】探索多邊形的內角和與外角和教案

探索多邊的內角和與角和教案索形角外教1［教學目標]知識與技能1.用多邊形公式進行計算。2.解多邊形外角和公式。過程與方法經(jīng)歷探究多邊形內角和計算方法的過程養(yǎng)學生的合作交流意識力.情感態(tài)度與值觀：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學轉化思想和實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習、勇于創(chuàng)新的學習態(tài)度。［教學重點難點與關鍵教學重點：邊形的內角和應用.教學難點：索多邊形的內角和與外角和公式過程

教學關鍵應用化歸的數(shù)學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.［教學方法本節(jié)課采用“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。［教學過程:］()索多邊形的內角和活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)?；顒?①從多邊形的一個頂點出發(fā)以引多少條對角線他們將多邊形分成多少個三角形?②總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內角和計算規(guī)律三角形四邊形4五邊形5六邊形6

七邊形7。。。。。。n邊形n活動3:一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎總結多邊形的內角和公式一般的從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線他們將n邊形分為___三角形，n邊形的內角和等于______鞏固練習:誰求得又快又準!(答)例1:知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，∠B+(評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。()索多邊形的外角和活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和邊形的外角和等于多少?分析：(1)何一個外角同于他相鄰的內角有什系(2)邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?

(3)述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內角和活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n可以得到同樣的結果嗎?也可以理解為從多邊形的一個頂點A出發(fā)沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.后再轉回出發(fā)時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周就是說所轉的各個角的和等于一個______。所以多邊形的外角和等于_________結論：多邊形的外角和=___________。練習1：如果一個多邊形的每一個外角等于則這個多邊形的邊數(shù)是_____練習2：正五邊形的每一個外角等于_______，每一個內角等于_______練習3.知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?()結：本節(jié)課你有哪些收獲()業(yè)：課本P84：習題2題

附知識拓展—平面鑲嵌()堂練習練一練)1邊形的內角和等于_九邊形的內角和等于___________2一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內角和增加()。3已知多邊形的每個內角都等于，求這個多邊形的邊數(shù)?4一個多邊形從一個頂點可引對角線3，這個多邊形內角和等于()5.知一個多邊形它的內角和等于外角和的2求這個多邊形的邊數(shù)?索形角外教2一、教學目：1讓學生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學生主動探究的習慣。2靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關問題。二、教材分

本節(jié)的主要內容是多邊形的角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個重要性質前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。三、教學重、難點1多邊形的外角和公式及公式的探索過程。2靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關問題。四、教學建關于外角和公式關鍵要讓學生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大因此在教學中應設置由特殊到一般的題目讓學生親身體會這個外角和是。五、教具、具準備投影儀、題板、畫圖工具六、教學過1復習提問：（1多邊形的內角和是多少？（2正八邊形的每一個內角為度？2創(chuàng)設問題情景，引入新課：

教師投放課本51圖9—35時，并出示以下問題：小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步（1小明從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們。（2觀察∠1、∠2、∠3∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關系？（3問題你能計算小明跑完一圈身體轉過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5？點撥：請?zhí)顚懴骂}：如圖，‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de則∠α=，∠∠δ=∠θ=因為∠α+β+γ+δ+θ=。所以∠1+∠2+∠3+∠5=。由此可得：五邊形的外角和是（4你能借助內角和來推導五邊形的外角和嗎？點撥：

因五邊形的每一個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以五邊形的內角和加外角和等于所以外角和等于（5—2）×180°=360°（5你用第二種方法推導下列多邊形的外角和三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n形的外角和是。得出結論：多邊形的外角和都等于。4應用舉例：例一個多邊形的內角和等于它的外角和的3，它是幾邊形？點撥：設出未知數(shù)，根據(jù)相等關系：內角和外角和列出方程5練習：見學案練習一和練習二6達標檢測見學案達標檢測7小結

本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？8作業(yè)學生口答，并計算出度數(shù)學生獨立觀察分析思考找出特征試概括所得結論從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。學生質疑思考時找不到方法按點撥的引導繼續(xù)思考。生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案。學生找關系，小組積極討論、交流，小組匯報結果。學生獨立探究，很快得出答案。學生獨立解決讓學生先總結、交流談體會索形角外教31目標知識與技能掌握多邊形內角和定理進一步了解轉化的數(shù)學思想

過程與方法：經(jīng)歷質疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法．情感態(tài)度與價值觀學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感在解題中感受生活中數(shù)學的存在體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造．重點：多邊形內角和定理的探索和應用教學難點：邊形定義的理解；多邊形內角和公式的推導；轉化的數(shù)學思維方法的滲透．教學過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學生思考問題，入）1多媒體展示蜂窩教師結合圖片讓學生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．2工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？第二環(huán)節(jié)概念形成（5鐘，學生理解定義）1借助多媒體顯示一多邊形，學生類比三角形的有關知識對多邊形定義、并表示出相應的元素．

2教師再給出嚴格規(guī)范的定義，特別借助學具說明“在平面內”的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．第三環(huán)節(jié)實驗探（12鐘學生動手操作探究內角和）（以四人小組為單位展開探究活動）提出問題：三角形的內角和為，那么多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開始研究．1.com活動一：利用四邊形探索四邊形內角和要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學生探索進程并適當點撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）……（組間交流，教師展示幾種方法）教師幫助學生反思在剛才的探索活動中大家有不同的方法求四邊形的內角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？進而引導學生得出們是把四邊形的問題轉化成三角形，再由三角形內角和為1，求出四邊形內角和為，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動?；顒佣禾剿魑暹呅蝺冉呛?/p>

（要求：獨立思考，自主完成．）第四環(huán)節(jié)思維升華（5鐘，教師引導學生進行推算）教學過程：探索n邊形內角和，并試著說明理由（結合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式并從幾何意義加以解讀）n邊形的內角和—2）180°正n邊形的一個內角==第五環(huán)節(jié)能力拓展（12鐘，學生搶答）搶答題：1正八邊形的內角和為_______.2已知多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.3一個多邊形每個內角的度數(shù)是，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.應用發(fā)散：

4如圖所示的模板,規(guī)定,AB,CD延長線相交成的角,交點不在板上,不便測量，質檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.果你是質檢員如何道模板是否合格?為什么?5小明有一個設想：20__奧運會在北京召開，要是能設計一個內角和是的多邊形花壇該多有意