彎扭組合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報告

joq.njq.siuiinpv實(shí)驗(yàn)二彎扭組合試驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠秒姕y法測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角;測定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；電阻應(yīng)變儀；游標(biāo)卡尺。三、 試驗(yàn)試件及裝置彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示。空心圓軸試件直徑D°=42mm，壁厚t=3mm,l「200mm,l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限s=360MPa，彈性模量E=206GPa，泊松比□=0.28。圖一實(shí)驗(yàn)裝置圖

四、實(shí)驗(yàn)原理和方法圖三應(yīng)變花示意圖四、實(shí)驗(yàn)原理和方法圖三應(yīng)變花示意圖1、測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖四和圖五所示。圖四圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)圖五圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)圖四圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)圖五圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)在圓軸某一橫截面A-B的上、下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花（如圖三），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿0°和土45°。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式:8+8 8-8 丫(1)8= —+ —cos2以-~2^sin2以(1)可得到關(guān)于8x、\、Yxy的三個線性方程組，解得:(2)Xw 8L00(2)8廣'450+8-450-8007L-450-8450由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式：81828+8 1(8'2"一-(3)y y xy——8廣'y(4)ytga=— 呼 =0 2(8-8)y-~-或tg2以2(8 -8) 。將式（2）分別代入式（3）和式（4）,即可得到主應(yīng)變及其方位角的表達(dá)式。對于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律:1—旦1—旦21（5）由式（2）~（5），可得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的表達(dá)式為：b1=E七+8L孔、4—8）+（—8TOC\o"1-5"\h\zb 2燈一pj 2燈+日八00 450 00 -450（6）2（6）\o"CurrentDocument"8 —8tg2以= 4^ 4^ 0 28—8 —800 45。 -45。2、圓軸某一截面彎矩M的測量：MW~z軸向應(yīng)力b僅由彎矩MMW~zbx根據(jù)廣義虎克定律，可得：1（8）⑼8x=e（bx-呻y（8）⑼又： by=0由式（7）-（9）得到:(10)以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測量點(diǎn)。測出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值8(由式（7）-（9）得到:(10)以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測量點(diǎn)。測出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值8(8=8°)。3、圓軸某一截面扭矩T的測量:切應(yīng)力七僅扭矩T引起，故有:（11）根據(jù)廣義虎克定律，可得:t=Gt=G-y=G-(8-45°-￡)45°（12）由式（11）、（12）可得:ETET=G-Wp-(e -8)=2(1+日)?K.(8-450-845。(13)-8）的測量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。45°為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法。可參考如下加載方案：Po=500N,Pmax=1500N,P=1000N，N=4。五、 實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；測量試件尺寸；測量三次，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值。擬定加載方案；試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。進(jìn)行試驗(yàn)；將載荷加至初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、 試驗(yàn)結(jié)果處理1、原始數(shù)據(jù)列表并計算各測量值的平均值組橋方式1/4橋半橋全橋測量所用的通道12345611

應(yīng)變片位置上+45。上00上一450下+450下00下-450s、s上00 下00上+450 上-450-s -s下+450 下一450理論應(yīng)變值-60+348+311-311-348+60+696+740實(shí)際測量值第一組-88+332+320-305-319+69+644+784第組-86+333+321-298-309+74+646+783第組-84+333+321-297-308+76+650+783平均值-86+332.67+320.67-300-312+73+646.67+783.33計算實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值（按名義尺寸計算）進(jìn)行比較由公式:AbEA1AbEA1}=一Ab2s均+As均) 巨e450 、一450+—/ 2(1-日) 2(1+p)s均一As均00V-^ tJ2+\As均-As均r450 00 -450tan2以0A8均tan2以0A8均一景均 450 450 2A8均一As均一As均00 450 -450可計算值:b上1}=210X109x(320.67-86)x10-6b上「2(1-0.28)±"X210X109(332.67+86)2+(332.67-320.67)2x10-62(1+0.28)故有:b_82.812MPb上1)={-14.367MP上2可計算值：tan2以=tan2以=0上320.67+862x332.67-320.67+86=-0.9443n以=-21.67900上同理:^下1}=210x109x(-300+73)x10-6±"x210x109('(-312-73)2+(-312+300)2x10-6。下2 2(1-0.28) 2(1+0.28)故有：b11.581MPb下；}={-77.790MPtan2a0下=0.9395tan2a0下=0.93952x(-312)-73-(-300)na=21.60700下卜面將理論應(yīng)變值代入求解理論值:b=b=84.130"n{b =-10.922"上2a=-19.909。0上b=10.922依{b=-84.130"下2a=-19.90900下3、計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩根據(jù)公式：AM=E-W-As均=210x109x—x(42x10-3)3x(1-(36)4)x646.67x10-6z* 32 42 2nAM=227.295N?m而從理論值來看：AM理論=APxL2=1000x240x10-3=240Ngm4、計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩根據(jù)公式:AT=顯七.(AS-450一氣「均

210x109 兀 36、、,783.33.可以得到AT= x一x0.0423x(1-()4)x( )x10-6=215.10N-m2(1+0.28)16 42 2而從理論值來看：AT理^=APx氣=1000x200x10-3N-m=200N-m七、誤差分析1、數(shù)據(jù)定量分析、主應(yīng)力與主平面方位角相對誤差分析82.812-84.13084.130x100%=1.567%b-b-上1——上理論x100%b上1理論b=-14.367MP,b =-10.992MP,n上2 上82.812-84.13084.130x100%=1.567%b-b-上1——上理論x100%b上1理論b=-14.367MP,b =-10.992MP,n上2 上2理論相對誤差b-b一上2理論x100%b上2理論-14.367+10.992-10.992x100%=30.704%以=-21.6790,以 =-19.9090,n00上 0上理論 相對誤差以一以= —絆理論x100%b0上理論-21.6790+19.909。-19.9090x100%=8.89%b下］=11.581MP,b下］理論=10.922MP,n相對誤差b-b-下1下1理論x100%b下1理論11.581-10.92210.922x100%=6.03%b=-77.790MP,b =-84.130MP,n下2 下2理論 相對誤差b-b―下理論x100%b下2理論-77.790+84.13084.130x100%=7.54%以一以以——21.6070,以 ——19.9090』 _ 0下理論x100%0下 0下理論 相對誤差 。0下理論—21.6070+19.9090x100%—8.53%x100%—8.53%（2）、將上述期的計算值與閉-12的值進(jìn)行比較，并分析其誤差A(yù)M—227.295NAM—227.295N-m,NM理論—240Ngm,n相對誤差A(yù)M—AMAM理論x100%理論227.295—227.295—240240x100%—5.29%（3）、將上述八丁的計算值與AP.1的值進(jìn)行比較，并分析其誤差A(yù)T—215.10NAT—215.10N-m,AM理論—200Ngm,n相對誤差A(yù)T—AT 理論x100%AT理論215.10—200200x100%—7.55%2、定性分析由前面的誤差計算可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值比較接近，但是上表面的誤差相對比下表面大，產(chǎn)生較大實(shí)驗(yàn)誤差的原因可以歸納為：（1） 、接線接頭處接觸電阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，有些線可能沒有接好或者接的太松，從而引入較大的接觸電阻，而且有些線拆了后又再接上去，接觸電阻前后不一樣也會造成相應(yīng)的誤差；（2） 、應(yīng)變片在黏貼時候產(chǎn)生的缺陷對測量產(chǎn)生較大影響，因?yàn)槲覀冊谶M(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)我們的測量結(jié)果比理論值一直偏大，而且數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性一直比較好，老師檢查時候說數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好說明實(shí)驗(yàn)本身的步驟沒有問題，應(yīng)該是在貼應(yīng)變片的時候應(yīng)變片貼的不是很標(biāo)準(zhǔn)；（3） 、在清零的過程中由于數(shù)據(jù)變動對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響；（4） 、卸載及再加載的過程中由于速度過快，沒有足夠的時間使數(shù)據(jù)穩(wěn)定下來可能就讀數(shù)了；（5） 、本實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)前并沒有再次進(jìn)行軸的相關(guān)尺寸的測量，而是沿用了一貫的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，實(shí)際尺寸可能與標(biāo)準(zhǔn)尺寸有出入，從而造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計算誤差；（6） 材料本身的質(zhì)量分布以及缺陷對實(shí)驗(yàn)也會造成一定的影響。八、實(shí)驗(yàn)感想與實(shí)驗(yàn)改進(jìn)建議這次做的實(shí)驗(yàn)名稱是《彎扭組合實(shí)驗(yàn)》。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與深化，在其中要用到很多課堂上所學(xué)到的理論知識與結(jié)果，是將自己所學(xué)到的知識付諸實(shí)踐的一種形式。在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，影響實(shí)驗(yàn)的因素很多，產(chǎn)生誤差的原因也錯綜復(fù)雜，要求我們有一顆嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男?，?yán)格控制好實(shí)驗(yàn)條件等多種途徑，以最佳的試驗(yàn)方式呈現(xiàn)力學(xué)現(xiàn)象，考驗(yàn)了我們實(shí)際動手能力和分析解決問題的能力。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)有一定的復(fù)雜性，為了在規(guī)定的時間內(nèi)完成老師所要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，達(dá)到良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要課前認(rèn)真的預(yù)習(xí)，因此在課前，我認(rèn)真預(yù)習(xí)了實(shí)驗(yàn)講義上提到的相關(guān)步驟與注意事項(xiàng)，了解了儀器的工作原理、性能、正確的操作步驟與各種橋路的接法及其電路原理，寫好了實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告。預(yù)習(xí)是實(shí)驗(yàn)前面必須要完成的工作，但是工作的重點(diǎn)還是在實(shí)驗(yàn)過程中。我在做實(shí)驗(yàn)的過程中，格外小心，因?yàn)槲覀兯玫娜f能試驗(yàn)機(jī)是一種比較精確地儀器，稍微不注意就會使得機(jī)器所施加的力超過我們的預(yù)期要求。我覺得是要過程中老師的指導(dǎo)是必不可少的，在本次試驗(yàn)中，老師給了我們?nèi)齻€她要求檢查的地方（三種橋路所測得三種數(shù)值），通過老師在實(shí)驗(yàn)過程中的檢查，能夠使我意識到我的實(shí)驗(yàn)是否在一路正確的進(jìn)行下去。在讀數(shù)的過程中一定要小心，因?yàn)閿?shù)據(jù)具有變動性，不要馬虎了事，一定要等數(shù)據(jù)穩(wěn)定后在進(jìn)行讀數(shù)、這樣才能夠保證我們所測量的數(shù)據(jù)的精確性。試驗(yàn)完成后，要認(rèn)真清理試驗(yàn)臺，把所有