ls第四部分固定收益證券講義

第四部分固定收益證券第14章債券的價(jià)格與收益2本章要點(diǎn)債券的特點(diǎn)債券定價(jià)債券收益率債券的時(shí)間價(jià)格違約風(fēng)險(xiǎn)與債券價(jià)格314.1債券的特征債券是對(duì)特定期收入流的索取權(quán)，它經(jīng)常被稱為固定收入證券，因?yàn)槠涑兄Z固定的或根據(jù)特定公式計(jì)算的現(xiàn)金流。只要發(fā)行人有足夠的信譽(yù)，這類證券的風(fēng)險(xiǎn)就是最小的。典型的息票債券使發(fā)行者有義務(wù)在債券有效期內(nèi)每半年向持有人付息一次。在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前，大多數(shù)債券帶有息票，投資者將其剪下并寄給發(fā)行者索求利息，故被稱為息票支付。債券到期時(shí)，發(fā)行者再向持有者支付面值清償債務(wù)。414.1債券的特征每年的支付等于債券的息票率乘以面值。債券的息票率、到期日和面值是債券契約的組成部分。零息債券：債券沒(méi)有息票支付，投資者只能在到期日獲得面值，這類債券將以遠(yuǎn)低于面值的價(jià)格發(fā)行。5中長(zhǎng)期國(guó)債中長(zhǎng)期國(guó)債的期限不超過(guò)10年，長(zhǎng)期國(guó)債的期限在10-30年。中長(zhǎng)期國(guó)債都以1000美元或更高的面額發(fā)行，并且都是每半年付息一次。利息支付時(shí)間為每年的1月和7月。所報(bào)的買入價(jià)(bid)和賣出價(jià)(asked)都是從交易商的角度來(lái)講的，而不是從投資者的角度來(lái)講的。年份后為n表示該債券是中期債券而非長(zhǎng)期債券。年份后為i的債券到期收益率較低，這些債券為通脹指數(shù)債券，它們的收益率為剔除通脹后的收益率，或稱為實(shí)際收益率。要價(jià)收益(askYLD)：基于賣出價(jià)的到期收益率。對(duì)以賣出價(jià)購(gòu)買并持有到到期日的投資者來(lái)說(shuō)，到期收益率是其平均回報(bào)率的一種度量。6中長(zhǎng)期國(guó)債年份后為n表示該債券是中期債券而非長(zhǎng)期債券。年份后為i的債券到期收益率較低，這些債券為通脹指數(shù)債券，它們的收益率為剔除通脹后的收益率，或稱為實(shí)際收益率。要價(jià)收益(askYLD)：基于賣出價(jià)的到期收益率。對(duì)以賣出價(jià)購(gòu)買并持有到到期日的投資者來(lái)說(shuō)，到期收益率是其平均回報(bào)率的一種度量。7金融版面上所列的債券報(bào)價(jià)實(shí)際上并非投資者對(duì)債券的支付價(jià)格，這是因?yàn)閳?bào)價(jià)價(jià)格并沒(méi)有包括息票支付日產(chǎn)生的利息。如果在息票支付日之間購(gòu)買債券，那么買者必須向賣者支付應(yīng)計(jì)利息，其數(shù)額為未來(lái)半年期利息的應(yīng)攤份額。債券的出售價(jià)格或發(fā)票價(jià)格等于報(bào)價(jià)加上應(yīng)計(jì)利息。息票在兩個(gè)付息日間的應(yīng)計(jì)利息為：例：假設(shè)息票率8%，則年息票8%，半年息票支付額為40美元。如果距上次息票支付已過(guò)40天，那么債券的應(yīng)計(jì)利息為40×(40/182)=8.79美元。如果該債券的報(bào)價(jià)為990美元，那么其發(fā)票價(jià)格為990+8.79=998.79美元。圖14-1國(guó)債發(fā)行欄9息票利率為7%的債券，半年付息一次，于每年1月15日和7月15日支付利息。1月30日《華爾街日?qǐng)?bào)》刊登了此債券的買方報(bào)價(jià)為100:02。利息期為182天，則此債券的全價(jià)是多少？練習(xí)公司債券大部分債券通過(guò)連接計(jì)算機(jī)報(bào)價(jià)系統(tǒng)的場(chǎng)外交易市場(chǎng)交易。一般情況下，債券市場(chǎng)中只有極少數(shù)投資者會(huì)對(duì)某一特定的債券交易感興趣。目前美國(guó)發(fā)行的債券都需要登記，意味著發(fā)行公司把債券所有者記錄在案，能夠?qū)⒗⒅奔慕o他們。因此，債券登記對(duì)稅務(wù)部門的征稅大有裨益。相比之下，無(wú)記名債券則是在沒(méi)有持有者記錄的情況下交易的債券，投資者對(duì)債權(quán)實(shí)際持有唯一的所有權(quán)證明，這種債券在美國(guó)已很少見(jiàn)。11圖14-2公司債券發(fā)行表12公司債券的贖回條款：如果一家公司在市場(chǎng)利率高時(shí)以高息票率發(fā)行一種債券，此后市場(chǎng)利率下跌，該公司很可能愿意回收高息票利率，同時(shí)發(fā)行新的低息票利率以減少利息支付。這種方式被稱為債券換新。典型的可贖回債券有一個(gè)贖回保護(hù)期，在這段時(shí)間內(nèi)債券不可贖回，此類債券被稱為延期可贖回債券。債券的贖回期權(quán)對(duì)公司來(lái)說(shuō)非常重要，能使公司在市場(chǎng)利率下跌時(shí)購(gòu)回債券，同時(shí)以低利率再融資。為補(bǔ)償投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)，與不可贖回債券相比，可贖回債券以更高的息票發(fā)行，同時(shí)承諾更高的到期收益率。浮動(dòng)利率債券：其利息支付與當(dāng)前市場(chǎng)利率相掛鉤。例如，利率可能按年度調(diào)整成當(dāng)前短期國(guó)庫(kù)券利率再加2%。如果一年期短期國(guó)庫(kù)券在調(diào)整日的利率為4%，那么債券息票次年將調(diào)整為6%。13優(yōu)先股：嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，優(yōu)先股是一種權(quán)益，但它通常被歸入固定收益類。與債券不同的是，在不能支付承諾的股息時(shí)，并不會(huì)導(dǎo)致公司破產(chǎn)，相反，所欠股息只是簡(jiǎn)單積累。在未付清優(yōu)先股持有人的股息前，普通股的持有人無(wú)法獲得股息。優(yōu)先股通常支付固定股息，因此，事實(shí)上它是一個(gè)終身年金，提供一個(gè)一定水平的無(wú)期限的現(xiàn)金流。不過(guò)，最近二十年來(lái)，可調(diào)節(jié)或浮動(dòng)利率優(yōu)先股已經(jīng)普及開(kāi)來(lái)。在某些年份，占到新發(fā)行證券的半數(shù)左右。浮動(dòng)利率優(yōu)先股更類似于浮動(dòng)利率債券，股息率與當(dāng)前市場(chǎng)利率掛鉤，并定期調(diào)節(jié)。優(yōu)先股14對(duì)公司而言，優(yōu)先股的股息支付與債券的利息支付不同，不能享受稅收的減免。這降低了發(fā)行公司以其作為籌資手段的吸引力。但另一方面，優(yōu)先股卻又有沖抵稅收的優(yōu)惠。當(dāng)一個(gè)公司購(gòu)買另一個(gè)公司的優(yōu)先股時(shí)，它僅需要對(duì)其所得的30%的股息付稅。例如，一公司稅級(jí)35%，若得10000美元優(yōu)先股股息，它僅對(duì)其中的3000美元按35%付稅：3000×35%=1050美元。公司的實(shí)際稅率為0.3×35%=10.50%。在這一稅收規(guī)則下，很多優(yōu)先股都掌握在公司手中。優(yōu)先股15國(guó)際債券通常分為外國(guó)債券和歐洲債券兩類。外國(guó)債券是由債券銷售所在國(guó)之外的另一國(guó)籌資者發(fā)行，且以銷售所在國(guó)的貨幣為面值單位的債券。例如，一家德國(guó)公司在美國(guó)出售以美元為面值單位的債券，該債券被稱為外國(guó)債券。在美國(guó)銷售的外國(guó)債券稱為揚(yáng)基債券，在日本銷售的外國(guó)債券稱為武士債券，在英國(guó)銷售的外國(guó)債券稱為猛犬債券。國(guó)際債券16國(guó)際債券通常分為外國(guó)債券和歐洲債券兩類。歐洲債券是以某國(guó)貨幣發(fā)行但在其他國(guó)家出售的債券。例如，歐洲美元債券指在美國(guó)境外(不僅僅是歐洲)出售的以美元為單位的債券。歐洲日元債券是以日元為單位在日本境外銷售的債券，歐洲英鎊債券是以英鎊為單位而在英國(guó)以外地區(qū)銷售的債券。國(guó)際債券17債券市場(chǎng)的創(chuàng)新1.逆向浮動(dòng)利率債券：其息票率隨著利率水平的上升而下降，當(dāng)利率上升時(shí)，該債券的投資者會(huì)遭受雙重?fù)p失。隨著貼現(xiàn)率的上升，不但債券產(chǎn)生的每一單位現(xiàn)金流的現(xiàn)值下跌，而且現(xiàn)金流本身也在下降。2.資產(chǎn)支撐債券：迪斯尼公司發(fā)行了票息率與公司幾部電影的經(jīng)濟(jì)效益相掛鉤的債券。更為常見(jiàn)的資產(chǎn)支撐債券有抵押支撐證券或汽車和信用卡貸款支撐證券。3.巨災(zāi)債券：18指數(shù)債券：指數(shù)債券把息票支付與一般物價(jià)指數(shù)或某種特定商品的價(jià)格聯(lián)系起來(lái)。美國(guó)財(cái)政部從1997年1月開(kāi)始發(fā)行通脹指數(shù)債券，該債券被稱為通脹保護(hù)國(guó)債(TIPS)。通過(guò)將債券面值與一般價(jià)格水平相聯(lián)系，這些債券的息票支付和最終面值返還隨著消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的上升按比例增加。因此這些債券的利率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際利率。背景知識(shí)：貨幣時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)值和終值資金隨著時(shí)間的變化而發(fā)生的增值產(chǎn)生機(jī)理：通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)、使用權(quán)轉(zhuǎn)移的補(bǔ)償資金時(shí)間價(jià)值的兩種形式：利息和利潤(rùn)資金時(shí)間價(jià)值存在的客觀性有時(shí)表現(xiàn)為資金的機(jī)會(huì)成本本金（P）利息（I）利率（r）r=(I/P)*100%20單利法：只以本金作為計(jì)算利息的基數(shù)復(fù)利法：以本金和累計(jì)利息之和作為計(jì)算利息的基數(shù)基本參數(shù)：P：現(xiàn)值

F：未來(lái)值

r:利率

n:計(jì)息周期單利法與復(fù)利法21終值（將來(lái)值）是將當(dāng)前的一筆資金計(jì)算至將來(lái)某一時(shí)刻的價(jià)值。單利終值計(jì)算公式復(fù)利終值計(jì)算公式終值22現(xiàn)值是把將來(lái)某一時(shí)刻的資金折算為當(dāng)前的值。復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式現(xiàn)值23我們來(lái)看看復(fù)利與單利的差異。本金$100元，利率為14%的情況下，可以看出自第四年后，復(fù)利與單利間本利和的差距越來(lái)越大，這是因?yàn)閺?fù)利每一期以上一期本利和為計(jì)算利息的基礎(chǔ)。復(fù)利與單利的差異年期復(fù)利單利010010011141142129.9612831488961565192.54151706219.49731847250.22691988285.25862129325.194922610370.722124024由圖,更清楚地看出復(fù)利與單利增加的趨勢(shì)。復(fù)利與單利之差異25計(jì)算利息的周期趨近于無(wú)窮小，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)趨近于無(wú)窮大，這種計(jì)算利息的方法稱為連續(xù)復(fù)利。連續(xù)復(fù)利所得的復(fù)利價(jià)值最大常用于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析A為本金，n為年數(shù)，r為年利率連續(xù)復(fù)利26每年復(fù)利、每半年復(fù)利、連續(xù)復(fù)利的利息變動(dòng)差異

27習(xí)題1、某企業(yè)有一張帶息期票，面額為12000元，票面利率為4%，出票日期4月15日，6月14日到期（共60天），則到期利息為多少？到期本利和為多少？（單利）2、某人將100000元投資于一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的期終金額為多少？?jī)赡昴兀咳昴?？（?fù)利）3、某人有26000元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有的貨幣增加一倍？（復(fù)利）28年金(Annuity)

年金(Annuity)：是指在某固定時(shí)間的等額金額支付。例如：在五年內(nèi)，每年年底固定$1000的現(xiàn)金流量，則此現(xiàn)金流量就稱作年金。年金每期固定支付的金額是以PMT來(lái)表示。

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PMTPMTPMTPMT普通年金終值的概念可用下列時(shí)間線來(lái)表示：0123………………n30PMTPMTPMTPMT普通年金現(xiàn)值的概念可用時(shí)間線表示：0123………n31習(xí)題6、擬在5年后還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需存入多少元？7、某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金1000元，設(shè)銀行存款利率為10％，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？8、某企業(yè)擬購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用180元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出4500元，問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)年利率12%，每月復(fù)利一次）？9、假設(shè)以10%的利率借款200000元，投資于某個(gè)壽命為10年的設(shè)備，每年至少要回收多少現(xiàn)金才是有利的？32永續(xù)年金是指年金的支付期數(shù)為無(wú)限多期，如下：0123……n………...∞

PMTPMTPMT…PMT…由于「永續(xù)年金(Perpetuity)」是無(wú)窮多期的，永續(xù)年金的終值利率因子在n期數(shù)趨近無(wú)限大時(shí)將會(huì)發(fā)散，因此永續(xù)年金的終值是無(wú)窮大的。33如果年金的期數(shù)為無(wú)限多期，則此種年金成為「永續(xù)年金(Perpetuity)」。永續(xù)年金現(xiàn)值是年金的每期支付額除以每期利率，公式如下：

34習(xí)題10、某老華僑擬在某中學(xué)建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金，若利率為10%，先應(yīng)存入多少錢？11、如果某優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買這種股票的人來(lái)說(shuō)，他愿意出多少錢來(lái)購(gòu)買此優(yōu)先股？12、6年分期付款購(gòu)房子，每年初付50000元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？35背景知識(shí)：計(jì)息次數(shù)利息通常以年利率（APR）和一定的計(jì)息次數(shù)來(lái)表示實(shí)際年利率（EAR）：每年進(jìn)行一次計(jì)息時(shí)的對(duì)應(yīng)利（息）率36計(jì)息次數(shù)的例子銀行A的貸款利率為：年度百分率6.0％，按月計(jì)息銀行B的貸款利率為：年度百分率5.75％，按天計(jì)息哪個(gè)銀行的實(shí)際貸款利率低？37計(jì)息次數(shù)的差別3814.2債券的定價(jià)㈠債券理論價(jià)值確定的特性1.未來(lái)現(xiàn)金流確定2.社會(huì)平均利息率為折現(xiàn)率較為合理3.折現(xiàn)率受以下因素影響:⑴市場(chǎng)利率水平⑵債券的品質(zhì)(信用等級(jí))⑶投資者的風(fēng)險(xiǎn)收益偏好特征39㈡?zhèn)碚搩r(jià)值的一般模型40圖14-3債券價(jià)格與收益率的反向關(guān)系41例：債券價(jià)格的計(jì)算假設(shè)有一種債券，面值為1000元，年息票利率為10%，采取半年付息的方式。即期市場(chǎng)利率為每半年4%，債券離到期還有3年。（1）計(jì)算當(dāng)期債券的價(jià)格；（2）計(jì)算一年后且已經(jīng)付息后的債券價(jià)格。給定條件：（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，6）=0.7903，（P/A，4%，4）=3.6299，（P/F，4%，4）=0.854842（1）每半年的付息金額為：

債券的價(jià)格為：

（2）一年后且已經(jīng)付息后的債券價(jià)格43㈢不同債券理論價(jià)值的計(jì)算1.貼現(xiàn)債券發(fā)行價(jià)格:內(nèi)在價(jià)值:按單利記息:按復(fù)利記息:442.一次性還本付息單利記息:復(fù)利記息:3.分期付息一次性還本45⑴按年付息一次性還本單利記息:復(fù)利記息:⑵按半年付息一次性還46⑶按季付息一次性還本4.無(wú)期債券(統(tǒng)一公債)47

5.零息債券的定價(jià)零息債券的唯一的現(xiàn)金流就是到期后票面價(jià)值的贖回。因此，面值為F，貼現(xiàn)率為r，T期的零息債券的定價(jià)公式應(yīng)為：49課堂練習(xí)計(jì)算8年后到期，面值為1000美元的，年市場(chǎng)利率為8%的零息債券的價(jià)格。（考慮一年復(fù)利兩次）表14-2不同利率條件下的債券價(jià)格8%的年息票率，一年付息兩次應(yīng)為1019.13㈣債券價(jià)值分析:比較分析法債券內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行比較內(nèi)在價(jià)值－市場(chǎng)價(jià)格=凈現(xiàn)值（NPV)

凈現(xiàn)值﹥0，低估凈現(xiàn)值﹤0，高估51例:某債券面值1000元,市價(jià)900元,年利息60元,期限為三年,市場(chǎng)利率為9%.NPV=24.06﹥0,被低估；如市場(chǎng)利率非9%，而是11%，NPV為NPV=-22．19﹤0被高估5214.3債券的收益率㈠債券的收益來(lái)源1.利息收入2.買賣差價(jià)3.利息再投資收益此項(xiàng)收益息票債券才有，利息再投資收益有很大的不確定性.53

54到期收益率：是指如果現(xiàn)在購(gòu)買債券并持有至到期日所獲得的平均收益率。到期收益率也就是使未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于交易價(jià)格的貼現(xiàn)率。

（二）債券的到期收益率55設(shè)定：P0：債券價(jià)格

C：每年的息票利息

F：債券的面值

y

貼現(xiàn)率

n：年數(shù)5657例子假設(shè)3年期債券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）市場(chǎng)價(jià)格932.22元到期收益率？

58課堂練習(xí)假定債券息票利率為8%，面值為1000元，期限為30年，債券售價(jià)為1276.76元。投資者在這個(gè)價(jià)格購(gòu)入債券，到期收益率是多少？（假設(shè)半年付息一次）59

1．如果兩種債券的息票利率、面值和收益率等都相同，則期限較短的債券的價(jià)格折扣或升水會(huì)()。A．較小B．較大C．一樣D．不確定A2、貼水出售的債券的到期收益率與該債券的票面利率之間的關(guān)系是()。

A．到期收益率等于票面利率B．到期收益率大于票面利率C．到期收益率小于票面利率D．無(wú)法比較B習(xí)題3、下面是以折價(jià)方式賣出債券的情況是(）A．債券息票利率大于當(dāng)前收益率，也大于債券的到期收益率B．債券息票利率等于當(dāng)前收益率，也等于債券的到期收益率

c．債券息票利率小于當(dāng)前收益率，也小于債券的到期收益率D．債券息票利率小于當(dāng)前收益率，但大于債券的到期收益率C習(xí)題63可贖回債券具有一個(gè)嵌入式期權(quán)。首先，如果市場(chǎng)利率上升可以肯定債券發(fā)行者將發(fā)現(xiàn)如果他執(zhí)行贖回權(quán)將無(wú)利可圖。傳統(tǒng)的到期收益率是一種適當(dāng)?shù)氖找媛试u(píng)估方法。其次，市場(chǎng)利率下跌時(shí)在到期之前就贖回計(jì)算贖回收益率，與到期收益率方法相似，只需根據(jù)贖回時(shí)間更改折現(xiàn)時(shí)期。（三）贖回收益率64圖14-4債券價(jià)格：可贖回與不可贖回根據(jù)到期收益率公式所計(jì)算出的到期收益率是債券投資者所希望得到的收益率，但是可能不是他實(shí)際所獲得的收益率。到期收益率能否實(shí)際實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：投資者持有債券到期；無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到）；收到利息能以到期收益率再投資。假如這三個(gè)條件得不到滿足，它必然會(huì)影響到債券投資的實(shí)際收益率。（四）實(shí)現(xiàn)復(fù)利收益率6614.4債券的時(shí)間價(jià)值當(dāng)債券的息票率等于市場(chǎng)利率時(shí)，債券以面值出售。例14-7：假設(shè)有一只多年前按7%的息票率發(fā)行的債券，當(dāng)時(shí)的利率7%，該債券的年息票率設(shè)定為7%(假設(shè)按年付息)。現(xiàn)在，離到期還有三年，年利率為8%，這樣，債券的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)是剩余息票支付加面值的現(xiàn)值：70×年金因子(8%,3)+1000×面值因子(8%,3)=974.23(美元)一年后，在下期息票支付后，該債券的售價(jià)為：70×年金因子(8%,2)+1000×面值因子(8%,2)=982.17(美元)該年的資本利得為7.94美元，如果某一投資者以974.23美元的價(jià)格購(gòu)買了該債券，那么一年后的總收入等于息票支付額加上資本利得，即70+7.94=77.94美元，收益率為77.94/974.23=8%，剛好等于當(dāng)前市場(chǎng)上可獲得的收益率。在市場(chǎng)利率不變的情況下，高、低兩種息票債券價(jià)格(不包括利息生息的凈值)隨到期日剩余時(shí)間變化見(jiàn)圖14-6.圖14-6高低兩種息票債券價(jià)格隨到期日剩余時(shí)間變化上例說(shuō)明每種債券提供給投資者相同的總收益率。每一債券的價(jià)格都被設(shè)計(jì)成能夠提供相當(dāng)?shù)氖找媛?。在稅后風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基礎(chǔ)上，所有證券的收益率都應(yīng)該是相當(dāng)?shù)?。如果不是這樣，投資者將拋售低收