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文檔簡介
微尺度多相流動及界面效應(yīng)高級講習(xí)班林建忠超常顆粒兩相流動—圓柱狀顆粒兩相流內(nèi)容
1.普遍性與重要性2.特殊性與復(fù)雜性3.顆粒在流場中的受力4.顆粒取向分布函數(shù)方程及求解5.顆粒在流場中形成、凝并和分布6.顆粒的沉降及相互作用7.顆粒對于湍流場的影響8.圓管流動阻力與傳熱特性1.
普遍性與重要性●常規(guī)流固兩相流的顆粒是圓球
●假設(shè)圓柱狀顆粒不存在變形彎曲
●顆粒長徑比大于1圓柱狀或近似圓柱狀顆粒兩相流在纖維增強(qiáng)材料、谷物等物料輸送、污染物的沉降和廢水處理、化工聚合物、紡紗流程、玻璃制造業(yè)、造紙工業(yè)、減阻等有著廣泛應(yīng)用。
1.1
普遍性—纖維增強(qiáng)材料1.1
普遍性—物料輸送
木屑、谷物、豆類藥品膠囊等1.1
普遍性—污染物沉降1.1
普遍性—化工聚合物1.1
普遍性—紡紗流程1.1
普遍性—玻璃制造業(yè)1.1
普遍性—造紙工業(yè)1.1
普遍性—造紙工業(yè)1.1
普遍性—減阻1.2重要性在研究的基礎(chǔ)上,可改進(jìn)纖維增強(qiáng)材料
的性能,提高谷物等物料輸送的效率,掌
握并控制污染物的沉降規(guī)律,優(yōu)化生物流
和聚合物流的流動結(jié)構(gòu),提高聚合物、紡
織品、玻璃制品、紙制品的質(zhì)量,增強(qiáng)減
阻節(jié)能效果。2.特殊性與復(fù)雜性
●圓柱在形狀上非各向同性。
●在與圓球相同的體積濃度下,具有較大的影響半徑。
●圓柱會產(chǎn)生更復(fù)雜的尾流結(jié)構(gòu),因而對流場的影響更大。
●
圓柱形顆粒的空間分布與其取向分布耦合,加大描述難度?!?/p>
研究方法的特殊性。2.1特殊性—形狀非各向同性形狀上非各向同性,既要確定顆粒位
置,又要確定取向,增加了方程數(shù)量。2.1特殊性—較大影響半徑在與圓球有相同體積濃度下,有較大的影響半徑,因而相間的相互作用更明顯。2.1特殊性—復(fù)雜尾流結(jié)構(gòu)來流與圓柱體的相對方向會導(dǎo)致不同的繞流形式,導(dǎo)致更復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)。2.1特殊性—空間分布與取向耦合圓柱形顆粒的空間分布與其取向分布耦合,加大描述難度。2.1特殊性—研究方法●微觀上對顆粒建立動力學(xué)方程時,常
規(guī)受力項有的失效,有的需要修正。流體作用于顆粒的力需用細(xì)長體理論。
●對顆粒取向的描述,需要用顆粒取向概率分布函數(shù)方程,該方程包含顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度,且和流場的速度分布及顆粒幾何特性有關(guān)。2.2復(fù)雜性●需要考慮顆粒取向?qū)ζ溥\(yùn)動的影響?!裣嚅g的耦合作用更明顯?!耦w粒對流場產(chǎn)生更復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)反過來又影響顆粒的運(yùn)動。3.顆粒在流場中的受力
重力、浮力、壓力梯度力、定常阻力、附加質(zhì)量力、Basset力、Saffman力、Magnus力等。3.1重力、浮力、壓力梯度力
重力和浮力較簡單。壓力梯度力可以
分為兩種情況:
(1)顆粒主軸沿流動方向(2)顆粒主軸垂直于流動方向兩種情形表達(dá)式一樣,說明與取向無關(guān),僅與所處位置壓力梯度和速度相關(guān)。3.2定常阻力—系數(shù)修正
(1)以圓球情形為參考的阻力系數(shù)引進(jìn)一球狀系數(shù)ζ:圓柱顆粒相同體積的圓球表面積與圓柱顆粒表面積之比(d是
圓柱直徑,de是與圓柱相同體積的圓球直徑,l
是圓柱長度)
:
3.2定常阻力—系數(shù)修正
圓柱顆粒運(yùn)動時有一迎風(fēng)面積,即顆粒在與運(yùn)動方向垂直面上的投影面積,用dn表示與這一投影面積相同的圓面積的直徑,則圓柱顆粒與直徑為de的圓球顆粒的穩(wěn)態(tài)沉降速度之比為:3.2定常阻力—細(xì)長體理論(2)細(xì)長體理論(截面尺度遠(yuǎn)小于長度)圓柱顆粒(細(xì)長體)與流體具有相對運(yùn)動
時,顆粒會使流場速度和壓力變化即擾
動。顆粒對流場的擾動可用沿細(xì)長體長
度適當(dāng)分布的點力所引起的流體運(yùn)動速
度vi來近似,而點力Fi與vi的關(guān)系為:3.2定常阻力—細(xì)長體理論由上式可確定Fj,因Fj取代的是細(xì)長
體的點力對流體的作用力,所以反作用
力就是細(xì)長體周圍流體對細(xì)長體的合力。3.2定常阻力—細(xì)長體理論細(xì)長體理論優(yōu)缺點:
優(yōu)點:減少了計算量,避免了取向角
變化帶來的復(fù)雜性,為建立圓柱狀顆粒
兩相流的本構(gòu)方程打下了基礎(chǔ)。
缺點:無限長假設(shè)對長徑比有一定限
制;低雷諾數(shù)假設(shè),流固間速度差不能
太大,難以準(zhǔn)確描述顆粒間相互作用。3.3附加質(zhì)量力當(dāng)顆粒在流場中加速時,不僅顆粒速
度越來越大,圍繞顆粒的流體速度也越
來越大,推動顆粒運(yùn)動的力不僅增加顆
粒動能,也增加流體動能。附加質(zhì)量力
兩個分量為:3.4
Basset力顆粒在粘性流體中急劇加速或非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動時受到的瞬時阻力,該力反映了顆粒加速的歷程。對圓柱狀顆粒,通過速度勢的第二類積分方程可得Basset力為:3.5
Saffman力圓柱顆粒在有速度梯度的流場中運(yùn)動
時,由于顆粒兩邊流體速度不同,顆粒會受到沿垂直方向的作用力。(1)流場速度垂直于顆粒主軸(h?步長)(2)流場速度平行于顆粒主軸(?周向角)3.6
Magnus力顆粒在流場中轉(zhuǎn)動時,將產(chǎn)生一個與
流動方向垂直的Magnus升力。(1)顆粒主軸垂直于流動方向(2)顆粒主軸處于流場主流平面
由于,故上兩式可合并為:3.7阻力、升力、力矩的擬合式將圓柱置于風(fēng)洞中,改變圓柱與來流夾角和來流速度,可得實驗數(shù)據(jù)擬合式:(1)阻力(2)升力(3)力矩4.
顆粒取向分布函數(shù)方程及求解含圓柱狀顆粒兩相流的基本方程為:
ε是應(yīng)變率張量,μf是表觀粘度,與顆粒密度和長徑比有關(guān),a是顆粒取向張量
p是顆粒取向矢量,Ψ(p)取向分布函數(shù)
纖維瞬時取向概率分布函數(shù)方程Ψ(p)dp是取向角位于p與dp之間的顆粒的概率分布:是旋轉(zhuǎn)角速度,ω是渦張量,λ是與長
徑比相關(guān)的參數(shù)。4.1顆粒取向分布函數(shù)方程4.2
聯(lián)立方程
兩相流方程:
顆粒取向張量方程和分布函數(shù)方程:4.3
方程的求解
以上方程可耦合求解,也可迭代求解,
求解后可得到顆粒的取向分布和兩相流
的速度分布,但不能得到單顆粒的軌跡
和空間分布。若要得到顆粒運(yùn)動信息,
則要由牛頓第二定律建立顆粒的動力學(xué)
方程求解,或采用格子玻爾茲曼等方法
進(jìn)行直接數(shù)值模擬。5.圓柱顆粒在流場中的取向分布與圓球顆粒不同,圓柱狀顆粒取向分布
是這類多相流研究的重點之一,因為取向
分布決定多相流的整體特性,影響產(chǎn)品性
能。流體運(yùn)動特性影響顆粒取向分布,而
顆粒取向分布也會影響流體流動特性。所
以不同流動特性會導(dǎo)致不同顆粒取向分布。5.1混合層中的取向分布
U1U2流體方程和譜方法求解顆粒方程根據(jù)細(xì)長體理論的顆粒點力和速度關(guān)系
顆粒受力和力矩方程
混合層卷起成渦Stokes=0.01的顆粒運(yùn)動及取向
St=顆粒松弛時間/流場特征時間
Stokes=0.1的顆粒運(yùn)動及取向Stokes=1.0的顆粒運(yùn)動及取向計算與實驗結(jié)果對比顆粒偏離中心的程度顆粒軸線與水平的夾角中心附近
外緣
結(jié)論
渦外部的顆粒取向雜亂,渦內(nèi)大部分顆粒規(guī)則排列,渦間顆粒取向最有序。渦內(nèi)顆粒為環(huán)狀軌道,渦外波狀軌道,具有環(huán)狀軌道顆粒會被混合。小St數(shù)顆
?;旌戏秶螅w粒初始取向?qū)\(yùn)動軌道影響弱?;旌蠀^(qū)隨St數(shù)增大而減小,St數(shù)增大,上下兩層顆?;旌闲Ч儾?。5.2在圓管中的取向分布先求解流場,再由細(xì)長體理論求出作用在圓柱狀顆粒上的力和力矩,然后根據(jù)力和力矩方程,求解顆粒的運(yùn)動特性、
位置和取向分布。Re數(shù)對顆粒取向分布的影響實驗結(jié)果
計算結(jié)果
Re=50
Re=110
Re=300
Re數(shù)對顆粒取向分布的影響實驗結(jié)果
計算結(jié)果
Re=500
Re=1020
Re=1600
長徑比對顆粒取向分布的影響λ=5
λ
=10
Re=100
Re=1500
λ
=30
St數(shù)對顆粒取向分布的影響St=0.00005
Re=100
Re=1500
St=0.0003
St=0.001
Re數(shù)對顆粒取向影響(湍流)實驗結(jié)果
計算結(jié)果
Re=2500
Re=5000
Re=10000
結(jié)論
層流時,Re數(shù)增加將導(dǎo)致偏角向低角
度集中;越靠近管壁,偏角分布越集中
于低角度;流場速度梯度直接影響偏角
分布;長徑比和St數(shù)對偏角的影響不明
顯。湍流速度脈動導(dǎo)致粒子偏角集中在
低角度的趨勢減小。粒子轉(zhuǎn)動在0度附
近脈動,強(qiáng)度在流向上小于橫向。5.3在T形管中的取向分布Re數(shù)對顆粒取向分布的影響
Re=2
Re=5
Re=15
Re=25平均取向分布實驗結(jié)果
計算結(jié)果
顆粒與流線夾角的均值分布
Re=1000
Re=5000
Re=20000顆粒偏角均方差與Re數(shù)關(guān)系l=1mml=3mm結(jié)論對顆粒取向角影響最大的是流線的方向,其次是Re數(shù),再次是粒子的長徑比。在流場速度較小或者速度脈動較小的區(qū)域,顆粒容易堆積,導(dǎo)致相互作用頻
繁,影響顆粒主軸指向流動方向,因而
顆粒的取向一致性不明顯。流線曲率大
的區(qū)域夾角大,均方差值小。
圓柱狀顆粒沉降很普遍,沉降特性與
圓球顆粒不同,尤其是存在顆粒間相互
作用時,顆粒群的沉降存在多種模式。
對圓柱狀顆粒沉降的模擬可以采用不同方法,以下采用格子Boltzmann方法,
這也是模擬沉降問題時常用的方法。6.顆粒的沉降及相互作用6.1單個顆粒沉降的應(yīng)力分布6.2不同長徑比顆粒的沉降長徑比為5,固粒軸線的穩(wěn)定取向是水平方向長徑比為7.5。長徑比為2.8的顆粒轉(zhuǎn)向速度最快6.3顆粒沉降的實驗結(jié)果6.4沉降速度與傾斜角的關(guān)系6.5不同長徑比顆粒終了雷諾數(shù)6.6不同長徑比顆粒的漂移速度6.7顆粒旋轉(zhuǎn)到水平位置所需時間6.8兩個顆粒不同初始位置的沉降6.9兩個顆粒沉降實驗裝置6.10兩個顆粒沉降實驗結(jié)果6.11兩個顆粒沉降結(jié)論初始水平平行,顆粒將逐漸保持平行地分開,最后達(dá)到一穩(wěn)定狀態(tài)。初始垂
直平行,后者將落在前者尾流中,相互
作用導(dǎo)致沉降加快。初始交叉放置,后
面顆粒在尾流作用下旋轉(zhuǎn)并傾斜,一旦
趕上前面顆粒,兩顆粒相對滑動。顆粒
作用對沉降的影響依賴于作用的模式。7.顆粒對于湍流場的影響
圓柱狀顆粒對湍流場的影響比圓球顆
粒的情形大,因為相同體積下,前者影
響范圍大。研究顆粒對湍流場影響,要
用雙向耦合,耦合不僅體現(xiàn)在平均量,
而且要體現(xiàn)在脈動量,即要對雷諾平均
運(yùn)動方程、湍動能、耗散率方程修正。纖維懸浮湍流瞬時運(yùn)動基本方程
a顆粒取向張量,ε是應(yīng)變率張量,μf是
表觀粘度,與顆粒濃度和長徑比有關(guān)。瞬時量表示為平均加脈動代入上式7.1湍流瞬時運(yùn)動基本方程纖維懸浮湍流瞬時運(yùn)動基本方程7.2湍流平均運(yùn)動基本方程和為零。纖維瞬時取向概率分布函數(shù)方程
Ψ(p)是顆粒瞬時取向概率分布函數(shù),p是顆粒取向矢量,Ψ(p)dp是位于p與dp之間顆粒的概率分布。旋轉(zhuǎn)角速度,ω渦張量,λ長徑比相關(guān)7.3顆粒取向概率分布函數(shù)方程纖維平均取向概率分布函數(shù)方程代入以下瞬時取向方程后取平均線位移與角位移擴(kuò)散系數(shù)及最終方程7.4線、角位移擴(kuò)散系數(shù)及最終方程雷諾應(yīng)力表示式需要確定含顆粒的k,ε方程7.5雷諾應(yīng)力表示式含纖維作用項的湍動能方程7.6含顆粒作用項的湍動能方程含纖維作用項的湍流耗散率方程7.7含顆粒作用項的耗散率方程最終方程組7.8最終方程組7.9含圓柱狀顆粒湍射流場這是一種很普遍的流場,顆粒對于射流場的平均速度分布、湍動能和湍耗散率都會產(chǎn)生影響?!?C=0.002%□:C=0:C=0.01%顆粒濃度對平均速度的影響?:C=0.006%Re=7000,
λ=15
○:C=0.002%□:C=0:C=0.01%顆粒濃度對湍動能的影響?:C=0.006%Re=7000,
λ=15
○:C=0.002%□:C=0:C=0.01%顆粒濃度對渦粘度的影響?:C=0.006%Re=7000,
λ=15
○:λ=15□:λ=5:λ=35顆粒長徑比對平均速度的影響?:λ=25Re=7000,
C=0.006%
○:λ=15□:λ=5:λ=35顆粒長徑比對湍動能的影響?:λ=25Re=7000,
C=0.006%
○:λ=15□:λ=5:λ=35顆粒長徑比對渦粘度的影響?:λ=25Re=7000,
C=0.006%
○:Re=7000□:Re=4000:Re=13000雷諾數(shù)對平均速度的影響?:Re=10000C=0.006%,
λ=15
○:Re=7000□:Re=4000:Re=13000雷諾數(shù)對湍動能的影響?:Re=10000C=0.006%,
λ=15
○:Re=7000□:Re=4000:Re=13000雷諾數(shù)對渦粘度的影響?:Re=10000C=0.006%,
λ=15
7.10含圓柱狀顆粒槽道湍流場兩平面之間的槽道流,圓柱狀顆粒與流動方向之間的夾角為?,其值的大小與顆粒對湍流場的影響密切相關(guān)。雷諾數(shù)對平均速度的影響λ=60
顆粒體積分?jǐn)?shù)對平均速度的影響Re=37500λ=60
顆粒長徑比對平均速度的影響Re=37500C=0.278%
雷諾數(shù)對湍動能的影響λ=60
顆粒體積分?jǐn)?shù)對湍動能的影響Re=37500λ=60
顆粒長徑比對湍動能的影響Re=37500C=0.278%
雷諾數(shù)對湍流耗散率的影響λ=60
顆粒體積分?jǐn)?shù)對湍流耗散率的影響Re=37500λ=60
顆粒長徑比對湍流耗散率的影響Re=37500C=0.278%
湍流場速度分布修正式8.圓管流動阻力與傳熱特性含圓柱狀顆粒的圓管層流與湍流中,顆粒的存在將對流動的阻力、湍流特性以及熱傳導(dǎo)特性產(chǎn)生影響。8.1層流場基本方程
:Φ=0.65%;○:Φ=1.3%;:Φ=2.5%顆粒體積濃度對摩擦因子的影響λ=12
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