-靜定桁架受力分析

3.4靜定平面桁架內(nèi)容提要靜定桁架3.4-1基本概念3.4-2.節(jié)點(diǎn)法3.4-3.截面法主內(nèi)力:按計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算出的內(nèi)力次內(nèi)力:實(shí)際內(nèi)力與主內(nèi)力的差值簡(jiǎn)圖與實(shí)際的偏差：并非理想鉸接；并非理想直桿；并非只有結(jié)點(diǎn)荷載；一、概述桁架----直桿鉸接體系.荷載只在結(jié)點(diǎn)作用，所有桿均為只有軸力的二力桿

.1.桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)支桁架中桿件的名稱上弦桿腹桿下弦桿結(jié)間：桁架下弦桿相鄰結(jié)點(diǎn)間的區(qū)間。結(jié)間長(zhǎng)度：桁架下弦桿相鄰結(jié)點(diǎn)間的水平距離。2.桁架的分類按幾何組成分類：

簡(jiǎn)單桁架—在基礎(chǔ)或一個(gè)鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成的聯(lián)合桁架—由簡(jiǎn)單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成復(fù)雜桁架—非上述兩種方式組成的靜定桁架簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架簡(jiǎn)支平面桁架按弦桿外形分類

a)平行弦桁架b)折線弦桁架c)三角形桁架d)拋物線桁架桁架按維數(shù)分類

平面桁架空間桁架簡(jiǎn)支平面桁架按受力特點(diǎn)分類

梁式桁架拱式桁架3.桁架內(nèi)力的計(jì)算方法

靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算基本方法為：

結(jié)點(diǎn)法截面法注：實(shí)際應(yīng)用一般是這兩種基本方法的靈活選擇、聯(lián)合應(yīng)用。

對(duì)于簡(jiǎn)單桁架,若與組成順序相反依次截取結(jié)點(diǎn),可保證求解過(guò)程中一個(gè)方程中只含一個(gè)未知數(shù).結(jié)點(diǎn)單桿:利用結(jié)點(diǎn)的一個(gè)平衡方程可求出內(nèi)力的桿件單桿單桿零桿：在桁架中，軸力為零的桿件。

（1）兩根桿的結(jié)點(diǎn)

（a）若結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，則二桿全為零。（a）

（b）若荷載沿其中一桿的方向，則該桿軸力為P，另一桿為零桿。（b）（2）有單桿的結(jié)點(diǎn)

（a）在圖示荷載作用下單桿3的軸力利用可求。

（b）在荷載沿單桿作用下，則單桿軸力等于P，另兩桿軸力相等。

（c）單桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載作用，則單桿軸力等于0。（b）P（a）α（c）P判定圖示桁架中的零桿.ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零桿.CI是零桿.EG是零桿.EH是零桿.FP/2FP/2FPFPFP例:試指出零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說(shuō)該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無(wú)的?結(jié)點(diǎn)法的計(jì)算步驟:

1.去掉零桿

2.逐個(gè)截取具有單桿的結(jié)點(diǎn),由結(jié)點(diǎn)平衡方程求軸力.二、結(jié)點(diǎn)法

取隔離體時(shí),每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法.

隔離體上的力是平面匯交力系,只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程可以利用,故一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn).2.結(jié)點(diǎn)法適用范圍

簡(jiǎn)單桁架、

在桁架中三根桿件的結(jié)點(diǎn)上，如有兩根桿在一條直線上，另一根在獨(dú)立方向上的桿稱為“單桿”。結(jié)點(diǎn)有單桿的桁架。3.結(jié)點(diǎn)法計(jì)算時(shí)，通常假定未知軸力為拉力。若所的結(jié)果為負(fù)，則為壓力。

1.原理1.求支座反力例：解題要點(diǎn)：力的投影三角形與桿長(zhǎng)的投影三角形相似

其它桿件軸力求法類似.

求出所有軸力后,應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁.1.求支座反力2.取結(jié)點(diǎn)A3.取結(jié)點(diǎn)C4.取結(jié)點(diǎn)D練習(xí)：已知：荷載與尺寸如圖；求：每根桿所受力.解：取整體，畫受力圖.得得求各桿內(nèi)力取節(jié)點(diǎn)A取節(jié)點(diǎn)C取節(jié)點(diǎn)D取節(jié)點(diǎn)E練習(xí)：一屋頂桁架的尺寸及荷載如圖所示,試用節(jié)點(diǎn)法求每根桿件的內(nèi)力.5kN5kN10kN10kN10kNAHBCDEFG4×4=16m2×3=6m解:取整體為研究對(duì)象畫受力圖.RARH去掉零桿BC和FG5kN5kN10kN10kN10kNAHBCDEFG4×4=16m2×3=6mmA(Fi)=0-10×(4+8+12)-5×16+16RH

=0RH=20kNRA=20kN取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象畫受力圖.5kNA20kNSACSABsin=0.6cos=0.8Yi=020-5+0.6SAC=0SAC=-25kNXi=0(-25)×0.8+SAB=0SAB=20kN取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象畫受力圖.Xi=0SBA-20=0SBA=20kN20kNSBAB聯(lián)立(1)(2)兩式得:SCD=-22kNSCE=-3kN10kND-22kN-22kNSDEYi=0根據(jù)對(duì)稱性得:SDG=-22kNSGE=-3kNSGH=-25kN0.8[-(-22)-(-22)]-10-SDE=0SDE=25.2kN10kNCSCD-25kNSCE取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象畫受力圖.Xi=00.8×[SCD+SCE-(-25)]=0(1)Yi=00.6×[SCD-SCE-(-25)]-10=0(2)取節(jié)點(diǎn)D為研究對(duì)象畫受力圖.上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)P

結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。零桿判定圖示桁架中的零桿.ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零桿.CI是零桿.EG是零桿.EH是零桿.1234567891011ABCDABC二、截面法有些情況下,用結(jié)點(diǎn)法求解不方便,如:截面法:隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn).

隔離體上的力是一個(gè)平面任意力系,可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程.取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不多于三根.截面法計(jì)算步驟:

1.求反力；

2.判斷零桿；

3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；

4.列方程求內(nèi)力二、截面法解:1.求支座反力2.作Ⅰ-Ⅰ截面,取右部作隔離體3.作2-2截面,取左部作隔離體AB123451’2’3’4’6ddPPPabcde(1)2’1’12P練習(xí)、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcde(2)B454‘PdeAB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcde4‘B45Pk2d2d(3)求：１，２，３桿所受力.解：求支座約束力從1，2，3桿處截取左邊部分練習(xí)：截面法與節(jié)點(diǎn)法聯(lián)合應(yīng)用已知：,尺寸如圖.取節(jié)點(diǎn)D若再求４,５桿受力溫故而知新內(nèi)力圖形狀特征1.無(wú)何載區(qū)段2.均布荷載區(qū)段3.集中力作用處平行軸線斜直線Q=0區(qū)段M圖平行于軸線Q圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P＋－出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向集中力作用截面剪力無(wú)定義4.集中力偶作用處無(wú)變化

發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用點(diǎn)彎矩?zé)o定義＋－5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無(wú)集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。6、剛結(jié)點(diǎn)上各桿端彎矩及集中力偶應(yīng)滿足結(jié)點(diǎn)的力矩平衡。兩桿相交剛結(jié)點(diǎn)無(wú)集中力偶作用時(shí)，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。練習(xí):求圖示桁架指定桿件內(nèi)力(只需指出所選截面即可)練習(xí):求圖示桁架指定桿件內(nèi)力(只需指出