遙感數(shù)字圖像處理遙感圖像的幾何處理

關(guān)于遙感數(shù)字圖像處理遙感圖像的幾何處理第一頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1遙感傳感器的構(gòu)像方程

是對任何類型傳感器成像進行幾何糾正和對某些參量進行誤差分析的基礎(chǔ)

圖像的地物點對應(yīng)地面點

(x,y)(X,Y,Z)構(gòu)像方程共線方程第二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

一遙感圖像通用構(gòu)像方程

主要的坐標系

S

U

V

W

X

y

OPf

X

Y

O

Z

地面坐標系O－XYZ

像平面坐標系o－xy

傳感器坐標系S－UVWp像空間平面坐標系s－xyz

x

y

z

第三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1中心投影構(gòu)像方程

XXxY=Y+λAtyZpZs-f傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程第四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

共線方程的幾何意義：地物點P、對應(yīng)像點p和投影中心S位于同一條直線上則共線方程可以簡寫為:第五頁，共五十八頁，2022年，8月28日2遙感圖像的幾何變形

遙感圖像的幾何變形:

是指圖像上像元在圖像坐標系中的坐標與其在地圖坐標系等參考坐標系統(tǒng)中的對應(yīng)坐標之間的差異。變形誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差靜態(tài)誤差又可分為內(nèi)部誤差和外部誤差兩類

本節(jié)主要討論外部誤差對圖像變形的影響。此外把某些傳感器特殊的成象方式所引起的圖像變形，如全景變形、斜距變形等也加以討論

第六頁，共五十八頁，2022年，8月28日1傳感器成像方式引起的圖像變形(1)全景投影變形全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面地物點P在全景面上的像點為p，則p在掃描線方向上的坐標y'py'p=fθ/ρ其中：f是焦距

θ是以度為單位的成像角

ρ=57.2957°/rad第七頁，共五十八頁，2022年，8月28日設(shè)L是一個等效的中心投影成像面，P點在oy上的像點p，其坐標yp=f·tgθ

從而可以得到全景變形公式：

dy=y'p-yp=f*(θ/ρ

－tgθ)

xy第八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（2）斜距投影變形

斜距投影圖形上的影像坐標yp為

yp=λRP=λH/cosθ=f/cosθ=fsecθ而地面上P點在等效中心投影圖像oy'上的像點p'的坐標y'p

y'p=f·tgθ斜距投影的變形誤差:

dy=yp－y'p=f·（secθ－tgθ）

第九頁，共五十八頁，2022年，8月28日S

側(cè)視雷達圖像的構(gòu)像方程側(cè)視雷達具有斜距投影的性質(zhì)

第十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

斜距變形的圖形變形情況如圖xy第十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日2傳感器外方位元素變化的影響

外方位元素，是指傳感器成像時的位置（Xs,Ys,Zs）和姿態(tài)角（φ

，ω

，κ）豎直攝影條件下

φ=ω=κ≈01-κ-φAt≈

κ1-ωφω1第十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日可以得到外方位元素變化所產(chǎn)生的像點位移為：

dx=-(f/H)dXS-(x/H)dZS-[f(1+x2/f2)]dφ-(xy/f)dω+ydκdy=-(f/H)dYS-(y/H)dZS-(xy/f)dφ

-[f(1+x2/f2)]dω-xdκdＸＳ、dＹＳ、dＺＳ和dκ對整幅圖像的綜合影響是使其產(chǎn)生平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等線性變化只有dφ

、dω才使圖像產(chǎn)生非線性變形第十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日各單個外方位元素引起的圖像變形

第十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日3地形起伏引起的像點位移

投影誤差由地面起伏引起的像點位移，當?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準面的地面點，其在像片上的像點與其在基準面上垂直投影點在像片上的構(gòu)像點之間有直線位移。第十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日(1)中心投影情形時

在垂直攝影的條件下，φ=ω=κ≈0

，地形起伏引起的像點位移為：

δxh=xh/H

δyh=yh/H

其中x、y為地面點對應(yīng)的像點坐標，

δx、δy

為由地形起伏引起的在x、y方向上的像點位移

h為地面點相對于基準面的高度

H為攝影中心S距離基準面的高度第十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日4地球曲率引起的圖像變形

可簡化為：對中心投影圖像的影響

hx=-Δhx=-Dx2/2R0=-(Hx/f)2/2R0hY=-ΔhY=-DY2/2R0=-(Hy/f)2/2R0其中因為

第十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日5大氣折射引起的圖像變形

大氣層不是一個均勻的介質(zhì)，它的密度是隨離地面高度的增加而遞減，因此電磁波在大氣層中傳播時的折射率也隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是一條直線而變成了曲線，從而引起像點的位移，這種像點位移就是大氣層折射的影響。

第十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日6地球自轉(zhuǎn)的影響

當衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲第十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日3遙感圖像的幾何處理

1幾何處理的重要性:

各種專題圖的生產(chǎn),要求改正影像的幾何變形處理、分析和綜合利用多尺度的遙感數(shù)據(jù)、多源遙感信息的表示、融合及混合像元的分解時，必須保證各不同數(shù)據(jù)源之間幾何的一致性利用遙感數(shù)據(jù)進行地圖測圖或更新123第二十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

2手段光學糾正數(shù)學糾正

3遙感圖像的幾何處理包括兩個層次第一是遙感圖像的粗加工處理；第二是遙感圖像的精加工處理。12第二十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日

4遙感圖像的粗加工處理

遙感圖像的粗加工處理也稱為粗糾正，它僅做系統(tǒng)誤差改正。輻射處理粗加工處理幾何處理:測定參數(shù)改正影像的系統(tǒng)誤差

分幅注記第二十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

2遙感圖像的精糾正處理

在粗加工處理的基礎(chǔ)上,采用地面控制點的方法進一步提高影像的幾何精度

(1)控制點的要求和獲取方法:

要求:影像上的明顯地物點影像中均勻分布要滿足一定的數(shù)量要求

123第二十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日二次多項式間接法糾正變換公式為：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI2

一次多項式4個以上點二次多項式7個以上點三次多項式11個以上點第二十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

獲取方法

GPS或野外測量地形圖上讀取

（2）兩個環(huán)節(jié)：

像素坐標的變換，即將圖像坐標轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標對坐標變換后的像素亮度值進行重采樣。2121第二十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（3）遙感數(shù)字圖像幾何精糾正的步驟：（1）準備工作；（2）輸入原始數(shù)字圖像（3）確定工作范圍（4）選擇地面控制點（5）選擇地圖投影（6）匹配地面控制點和像素位置（7）評估糾正精度（8）坐標變換（9）重采樣（10）輸出糾正后圖像目前的糾正方法有多項式法，共線方程法和隨機場插值法等。第二十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（4）遙感圖像的多項式糾正

多項式糾正回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進行數(shù)字模擬。用一個適當?shù)亩囗検絹砻枋黾m正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標關(guān)系。本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。利用地面控制點的圖像坐標和其同名點的地面坐標通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多項式對圖像進行糾正。第二十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日糾正方案直接法方案:是從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個原始像素點位求其在地面坐標系（也是輸出圖像坐標系）中的正確位置

X=Fx(x,y)Y=FY(x,y)

間接法方案:是從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖像坐標中的位置

x=Gx(X,Y)y=Gy(X,Y)12第二十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

直接法和間接法糾正方案

abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)HHH????間接法

G(X,Y)第二十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（5）糾正具體步驟:

糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計算機存貯器中為輸出圖像所開出的貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖（或地面）坐標定義值。1第三十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：把原始圖像的四個角點a，b，c，d按糾正變換函數(shù)投影到地圖坐標系統(tǒng)中去，得到8個坐標值：（Xa′,Ｙa′），（Xb′,Ｙb′），（Xc′,Ｙc′），（Xd′,Ｙd′）對這8個坐標值按X和Y兩個坐標組分別求其最小值（X1，Y1）和最大值（X2，Y2）

X1=min（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）

X2=max（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′） Y1=min（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

Y2=max（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

并令X1，Y1，X2，Y2為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標值。12第三十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日（3根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸△X和△Y

圖像總的行列數(shù)M和N由下式確定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1

行列號的取值范圍可為：

3第三十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

直接法或間接法糾正建立誤差方程：

二次多項式間接法糾正變換公式為：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2

誤差方程為：

Vx

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2-x

I

Vy

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2-y

I

簡化為：

Vx

i=AΔa-Lx

Vy

i=AΔb-Ly

21第三十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1

XIYIXIYIXI

2YI

2A=1X2Y2X2Y2X2

2Y2

2……….

1T

XnYnXnYnXn

2Yn

2

Lx=[x1x2……..xn]

TLy=[y1y2……..yn]

T

Vx

IΔaLx

Vy

IΔbLy=A-第三十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

建法方程：

[ATA]Δa=ATLx[ATA]Δb=ATLy

解待定系數(shù)：

Δa=[ATA]-1ATLx

Δb=[ATA]-1ATLy

精度分析：

δx=([VxT

Vx]/n-f)1/2

δy=([VyT

Vy]/n-f)1/2

n----控制點數(shù)

f-----多項式系數(shù)個數(shù)234第三十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

若δ>ε說明有粗差

原因：看錯同名點；量測坐標有誤。將誤差超限的點去掉，重新迭代，直到δ<ε按規(guī)范的限差ε為（平面）

1：10萬影像圖ε≤±50m1：5萬影像圖ε≤±25m

1：1萬影像圖ε≤±5m第三十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日

重采樣

最鄰近像元采樣法該法實質(zhì)是取距離被采樣點最近的已知像素元素的（N）亮度IN作為采樣亮度

采樣法最簡單，輻射保真度較好,但它將造成像點在一個像素范圍內(nèi)的位移，其幾何精度較其他兩種方法差。

21第三十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日

雙線性內(nèi)插法

該法的重采樣函數(shù)是對辛克函數(shù)的更粗略近似，可以用如圖所示的一個三角形線性函數(shù)表達：

當實施雙線性內(nèi)插時，需要有被采樣點P周圍4個已知像素的亮度值參加計算Δxx21-Δx11Δy12-122211Δxx1y1xpy2ypxypwxcΔx1-Δx2第三十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

該法的計算較為簡單，并具有一定的亮度采樣精度，所以它是實踐中常用的方法，但圖像略變模糊。第三十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日

雙三次卷積重采樣法該法用一個三次重采樣函數(shù)來近似表示辛克函數(shù)

1第四十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

當利用三次函數(shù)對р點亮度重采樣時，需要р點鄰近的4*4個已知像素的亮度值參加計算。內(nèi)插點р的亮度值為：

I11I12I13I14

I21I22I23I24

I31I32I33I34

I41I42I43I44

；

I=第四十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日4圖像間的自動配準和數(shù)字鑲嵌

1圖像間的自動配準

圖像配準的實質(zhì)就是前述的遙感圖像的幾何糾正，根據(jù)圖像的幾何畸變特點，采用一種幾何變換將圖像歸化到統(tǒng)一的坐標系中。圖像之間的配準一般有兩種方式：圖像間的匹配，即以多源圖像中的一幅圖像為參考圖像，其他圖像與之配準，其坐標系是任意的；絕對配準，即選擇某個地圖坐標系，將多源圖像變換到這個地圖坐標系以后來實現(xiàn)坐標系的統(tǒng)一。

12第四十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日2配準的過程分兩步：

在多源圖像上確定分布均勻，足夠數(shù)量的圖像同名點；通過所選擇的圖像同名點確定幾何變換的多項式系數(shù)，從而完成一幅圖像對另一幅圖像的幾何糾正。多源圖像間同名點的確定是圖像配準的關(guān)鍵。圖像同名點的獲取可以用目視判讀方式和圖像自動配準方式。本節(jié)介紹自動獲取圖像同名點的方法——通過圖像相關(guān)的方法自動獲取同名點。12第四十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

3圖像相關(guān)利用兩個信號的相關(guān)函數(shù)，評價它們的相似性以確定同名點。首先取出以待定點為中心的小區(qū)域中的圖像信號，然后取出其在另一圖像中相應(yīng)區(qū)域的圖像信號，計算兩者的相關(guān)函數(shù)，以相關(guān)函數(shù)最大值對應(yīng)的相應(yīng)區(qū)域中心點為同名點，即以圖像信號分布最相似的區(qū)域為同名區(qū)域，其中心點為同名點。第四十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

數(shù)字圖像相關(guān)的過程如下：先在參考圖像上選取以目標點為中心，大小為N＊N的區(qū)域作為目標區(qū)域T１，并確保目標點（最好是明顯地物點）在區(qū)域的中間。然后確定搜索圖像的搜索區(qū)S１，其大小為J＊K，顯然J>M，K>N，S１的位置和大小選擇必須合理，使得S１中能完整地包容一個模板T１，其位置的確定可以是大致估計或者根據(jù)粗加工處理以后坐標的相對誤差來確定；將模板T１放入搜索區(qū)S１內(nèi)搜索同名點。從左至右、從上到下，逐像素的移動搜索區(qū)來計算目標區(qū)和搜索區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)。取最大者為同名區(qū)域，其中心為同名點12第四十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

選取下一個目標區(qū)，重復(fù)①，②以得到其在搜索區(qū)的同名點。

4圖像匹配的一些算法如下：相關(guān)系數(shù)測度

相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號的方差即得相關(guān)系數(shù)。對信號f、g，其相關(guān)系數(shù)為：

ρ(f,g)=cfg/(cffcgg)1/2

cfg是兩信號的協(xié)方差

cff,cgg分別是信號f和信號g的方差31第四十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日而對兩個離散的數(shù)字圖像，其灰度數(shù)據(jù)T、S，相關(guān)系數(shù)表達成為：

第四十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日

差分測度

對離散的數(shù)字圖像，差分測度采用如下公式：

2第四十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

5

基于小面元微分糾正的圖像間自動配準

該算法利用了攝影測量中圖像匹配的研究成果，即圖像特征提取與基于松弛法的整體圖像匹配，全自動地獲取密集同名點對作為控制點，由密集同名點對構(gòu)成密集三角網(wǎng)（小面元），利用小三角形面元進行微分糾正，實現(xiàn)圖像精確配準。

第四十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日特點是可在兩個任意圖像上快速匹配出密集、均勻分布的數(shù)萬個乃至數(shù)十萬個同名點。通過小面元微分糾正，實現(xiàn)不同遙感圖像間的精確相對糾正，檢測中誤差一般不超過1.5個像素?？梢越鉀Q山區(qū)因圖像融合后出現(xiàn)的圖像模糊與重影問題，同時適用于平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)圖像的配準。第五十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

小面元微分糾正的算法如下：圖象特征點提取將目標圖像中的明顯點提取出來作為配準的控制點。這些點特征的提取是利用興趣算子提取的。預(yù)處理不同的遙感圖像間存在著平面位置、方位與比例的差異，因而需要對其進行平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理，以便于圖像匹配。當圖像的差異較大時，需要人工選取一到三對同名點的概略位置，根據(jù)這些同名點解算圖像間概略的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理參數(shù)。通過預(yù)處理可以使低分辨力圖像的比例尺和方位與目標圖像基本接近，使圖像匹配容易進行21第五十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日