蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元分析及全部教案（共計(jì)8課時(shí)）

1、第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算單元分析及全部教案單元教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算單元教材分析：這部分內(nèi)容主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題。教材分兩段安排內(nèi)容，第一段只要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，第二段教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面可以使學(xué)生基本完成小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)任務(wù)；另一方面，可以使學(xué)生增進(jìn)對(duì)相關(guān)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的理解，提高運(yùn)算能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。由于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，特別是運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，是學(xué)生計(jì)算技能和能力的重要組成部分，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)、分式等運(yùn)算的重要基礎(chǔ)；稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題是小學(xué)階段解決實(shí)際問題

2、教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，又是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和提高，對(duì)未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都尤為重要。本單元教材在編排上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.提供足夠的探索空間，讓學(xué)生主動(dòng)把整數(shù)四則混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)推廣到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中來。2.把解決實(shí)際問題和計(jì)算教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。3.適當(dāng)安排對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生不斷提高解決問題的策略意識(shí)。 單元教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例，主動(dòng)把整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中來，并能正確地進(jìn)行計(jì)算；知道整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的簡便計(jì)算。2使學(xué)生經(jīng)歷用分?jǐn)?shù)

3、計(jì)算解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題。3使學(xué)生在運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的過程中，進(jìn)一步豐富對(duì)四則混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)算能力；體會(huì)分析分?jǐn)?shù)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程與方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。4使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)一步提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；初步養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算、自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 單元教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及相關(guān)的簡便計(jì)算，解決稍復(fù)雜的分

4、數(shù)乘法實(shí)際問題。 難點(diǎn)：理解和掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。 【課時(shí)安排】 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 2課時(shí)用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題 4課時(shí) 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：P 75例1，“練一練”，練習(xí)十二第15題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計(jì)算；體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，并能根據(jù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。2在理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和抽象概括的能力。3進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn)：

5、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：在計(jì)算的過程中靈活運(yùn)用簡便運(yùn)算。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)練習(xí)十二第1題：直接寫出得數(shù)。二、教學(xué)新課1出示例1。問：你能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？集體交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書兩種算法：18+18 （+）8 讓學(xué)生說說算式中每一步分別表示什么？你會(huì)計(jì)算上面這兩道式題嗎？2指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種以上的運(yùn)算，統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書課題）問：根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，這兩道算式的運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生計(jì)算，指名板演。3觀察例1的兩種解法：哪一種方法計(jì)算比較簡單？你有什么想法？4“練一練”第1題：先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算

6、。第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再討論分別應(yīng)用了什么運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)1練習(xí)十二第2題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再選擇一兩題要求說說運(yùn)算順序。2練習(xí)十二第3題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后說說每道題分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)。補(bǔ)充：30（） （）3練習(xí)十二第4、5題學(xué)生獨(dú)立解答后，指名說說解題的思路。四、全課總結(jié)怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算？應(yīng)該注意些什么？五、布置作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)題目。 教學(xué)反思：在學(xué)生之前學(xué)習(xí)過整數(shù)和小數(shù)的簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上展開本課的教學(xué)，顯然學(xué)生對(duì)于五大運(yùn)算律遺忘了許多，在練習(xí)中慢慢回憶起了簡便計(jì)算的方法。但是和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算相比，這里的計(jì)算往往有兩個(gè)特點(diǎn)：第一

7、特點(diǎn)是隱蔽，如-。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運(yùn)算律對(duì)不上號(hào)。如果把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個(gè)乘法算式有相同的因數(shù)，具備運(yùn)用乘法分配律的必要條件。第二個(gè)特點(diǎn)是易混，如4+4。需要細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會(huì)明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。針對(duì)這些特點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真讀題、先分析思考再動(dòng)筆計(jì)算的良好習(xí)慣。 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：P 76練習(xí)十二第611題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算，并能在計(jì)算的過程中靈活運(yùn)用簡便運(yùn)算，提高計(jì)算能力。2使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際

8、問題的能力。教學(xué)過程： 一、計(jì)算練習(xí)1練習(xí)十二第7題學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)時(shí)重點(diǎn)說說：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中出現(xiàn)了中括號(hào)，運(yùn)算順序是怎樣的？2練習(xí)十二第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。二、解決問題練習(xí)1練習(xí)十二第8題學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說說計(jì)算梯形的面積時(shí)需要注意什么。2練習(xí)十二第9題學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講：說說每一步算的是什么？3練習(xí)十二第10題學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，說說解題思路。小結(jié)算法：求兩個(gè)小隊(duì)平均每人采集樹種多少千克，先要算出這兩個(gè)小隊(duì)一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個(gè)小隊(duì)的總?cè)藬?shù)。4練習(xí)十二第11題學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流不同的解法。解答第（2）題的第一個(gè)問題：可以先算出4包奶糖的質(zhì)量，再

9、算出一共應(yīng)該付的錢數(shù)；也可以先算出每包奶糖的錢數(shù)，再算出4包奶糖的總錢數(shù)。三、思考題學(xué)生獨(dú)立思考完成，集體交流解答方法。四、全課總結(jié)說說學(xué)習(xí)的體會(huì)？你還有什么疑問？五、布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相關(guān)題目。 教學(xué)反思：在練習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤計(jì)算的主要幾個(gè)原因是：1.計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力不強(qiáng)，導(dǎo)致計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)出錯(cuò)。2.在計(jì)算的過程中，一些學(xué)生抄錯(cuò)題目、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)或者計(jì)算后沒有約分等情況時(shí)有出現(xiàn)。3.運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算變得簡便的意識(shí)不強(qiáng)，計(jì)算前不能有意識(shí)地、正確地根據(jù)題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。4.在運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算時(shí)，看不出哪一步是可以簡算的，要么不簡算，要不混亂簡算。5.不能正確地加以

10、區(qū)分和運(yùn)用運(yùn)算律，經(jīng)常出現(xiàn)一些方法上的混淆。如（）與（），前一題可以運(yùn)用乘法分配律來簡算，而后一題卻不能運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。需要加強(qiáng)易錯(cuò)題的辨析、對(duì)比練習(xí)，薄弱題的專項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的分析判斷能力。 用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容：P 7879例2，“練一練”，練習(xí)十三第12題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法。提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。2使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、探究新知1出示：嶺南小學(xué)六年級(jí)有45個(gè)

11、同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占5/9， ？（根據(jù)條件補(bǔ)充問題）學(xué)生可能出現(xiàn)的問題：（1）男運(yùn)動(dòng)員有多少人？（2）女運(yùn)動(dòng)員有多少人？2學(xué)生列式解答，分別求出所提問題。3重點(diǎn)交流第（2）問題的兩種解法。方法一：45455/9 方法二：45（15/9）說說你是怎樣想的？每一步求的各是什么？（結(jié)合線段圖理解解題思路）4問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？明確：可以先用男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)加上女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)看是不是45人，再用男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，看是不是等于5/9。5回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生從畫線段圖表示條件和問題，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，解決問題的一般過程等方面展開交流。二、鞏固練習(xí)1“練一練”

12、第1、2、3題先說一說可以怎樣想，再獨(dú)立解答。集體交流不同的解法。2練習(xí)十三第1、2題學(xué)生獨(dú)立分析解答，集體訂正，交流不同解法的解題思路。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？四、布置作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)題目。教學(xué)反思：本節(jié)課是在簡單分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，因此教學(xué)中大膽放手，讓學(xué)生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學(xué)生自己說解題思路。學(xué)生充分參與了課堂教學(xué)過程，成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了積極性。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)、分析和與人合作的能力。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)比較簡單，教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫圖表示條件和問題的過程，借助圖形直觀描述和分析

13、問題，確定解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)以及借助圖形分析數(shù)量關(guān)系，教學(xué)效果較好。 用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容：P 7980例3，“練一練”，練習(xí)十三第36題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。2使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解分析數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)練習(xí)十三第3題：直接寫出得數(shù)。二、探究新知1出示例3：林陽小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了1/4。今年一共有多少個(gè)班級(jí)？（1

14、）讓學(xué)生用線段圖表示出題目中的條件和問題。（2）交流線段圖的畫法，結(jié)合線段圖進(jìn)行分析。（3）學(xué)生嘗試列式解答，選擇不同的解法指名板演。方法一：24 + 241/4 方法二：24（1+1/4）（4）集體交流解題思路：說說每一步求的是什么？（5）問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？2回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？3“練一練”第1、2、3題先說一說可以怎樣想，再獨(dú)立解答。集體交流不同的解法。三、鞏固練習(xí)1練習(xí)十三第4、5題學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流，說說分析過程和不同解法的解題思路。2練習(xí)十六第6題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你想提醒同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)要注意些什么？五、布置作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)

15、題相關(guān)題目。教學(xué)反思：上節(jié)課是部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較，本節(jié)課是兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。教學(xué)中圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)提問，并充分利用線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過對(duì)兩種不同的解法對(duì)比及課后小結(jié)，進(jìn)一步突出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教學(xué)過程中繼續(xù)要求學(xué)生畫線段圖解題，并讓學(xué)生自己說解題思路。教學(xué)效果較好，學(xué)生基本都能畫線段圖，并借助線段圖正確解題，個(gè)別學(xué)生線段圖中的問題標(biāo)注有點(diǎn)小問題，經(jīng)分析指導(dǎo)后都能正確畫圖。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題練習(xí)（1） 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十三第712題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（不超過兩步）的分析方法，能正確、熟練的解

16、答。2使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，提高解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)說數(shù)量關(guān)系式。1白兔的只數(shù)是黑兔的 5/8。2實(shí)際用水量比計(jì)劃節(jié)約 3/10。二、綜合練習(xí)1練習(xí)十三第7題學(xué)生列式解答。比較兩個(gè)問題的解答過程，說一說為什么求已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，可以直接列乘法算式計(jì)算，而求還要鋪設(shè)的米數(shù)，要先求出已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)。2練習(xí)十三第8題學(xué)生獨(dú)立解答。比較：兩題的條件和問題有什么相同和不同的地方？兩題的解答方法上有什么相同和不同的地方？3練習(xí)十三第9、10題學(xué)生獨(dú)立完成解答，再交流分析數(shù)量關(guān)系的思考過程和列式解答的結(jié)果。4練習(xí)十三第11題學(xué)生獨(dú)立完成解答?？赡艹霈F(xiàn)的方法：（

17、1）求雞和鴨一共有多少只？1605/8160；160（15/8）；1608（58）。（2）雞比鴨多多少只？160-1605/8；160（1-5/8）；1608（8-5）。比較兩個(gè)問題的解答過程：有什么相同和不同的地方？三、全課總結(jié)說說在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，要注意些什么？四、布置作業(yè)1練習(xí)十三第12題2補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)題目。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十三第1318題，思考題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的分析方法，能正確地進(jìn)行解答。2使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，提高解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程：一、對(duì)比練習(xí)1練習(xí)十三第13題學(xué)生列式解答，集體交流方法。問：都是求還剩多少米，為什么解答方法不一樣？2練習(xí)十三第15題讀題后比較：兩題有什么不同？節(jié)約了1/8與節(jié)約了1/8噸有什么區(qū)別？學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流分析方法，說說每一步算式表示的意思。二、綜合練習(xí)3練習(xí)十三第14題學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流方法，說說每一步算式表示的意思。比較兩道題的解題過程，說說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。4練習(xí)十三第16題學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流方法，說說每一步算式表