山西省運城市學張中學2021-2022學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

山西省運城市學張中學2021-2022學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是定義在R上的偶函數(shù)且連續(xù)，當，，若，則的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若復數(shù)z滿足(z+2)i=5+5i(i為虛數(shù)單位)，則z為

A．3+5i

B．3-5i

C．-3+5i

D．-3-5i參考答案：B3.函數(shù)

(x∈［-π,0］)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.將三顆骰子各擲一次，記事件A＝“三個點數(shù)都不同”，B＝“至少出現(xiàn)一個６點”，則條件概率，分別是（）A.，B.，C.，D.，參考答案：A略6.已知向量，且a+b與阿a共線，那么的值為

A.l

B.2

C.3

D.4參考答案：7.設集合A={y|y=lg|x|}，B={x|y=}，則A∩B=（）A．[0，1] B．（0，1） C．（﹣∞，1] D．[0，+∞]參考答案：C【考點】交集及其運算．【專題】集合思想；定義法；集合．【分析】求出A中y的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中y=lg|x|∈R，得到A=R，由B中y=，得到1﹣x≥0，解得：x≤1，即B=（﹣∞，1]，則A∩B=（﹣∞，1]，故選：C．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．8.從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|等于

（

）

A．

B．

C． D．參考答案：答案:C9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象可能為（

）參考答案：D.試題分析：將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式為，故選D.考點：1.圖象的平移變換；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).10.（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則不等式的解集是

．參考答案：[－1,+∞)因為奇函數(shù)在上增函數(shù)，所以，（注：寫成不等式形式不給分。）.12.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值為________．參考答案：213.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是___________參考答案：略14.定義在[－2，2]上的偶函數(shù)時，單調(diào)遞減，若則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：略15.先將函數(shù)y=ln的圖象向右平移3個單位，再將所得圖象關于原點對稱得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式是

．參考答案：f（x）=lnx【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】依據(jù)各步的規(guī)則進行圖象變換逐步求出相應的函數(shù)解析式即可．【解答】解：函數(shù)y=ln的圖象右平移3個單位得到y(tǒng)=ln的圖象，而y=ln的圖象關于原點對稱的函數(shù)是y=lnx，故答案為：f（x）=lnx．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象變換以及函數(shù)解析式的求解，熟練掌握圖象的對稱變換、平移變換是解決本題的基礎．16.設函數(shù)的圖像與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖像交于另外兩點、.是坐標原點，則----

．參考答案：17.設a，b是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中（1）若,則;

（2）若,則;（3）若,則;

（4）若,則.其中所有真命題的序號是.參考答案：（1）（4）解：選項（1）中，由面面垂直的判定定理知（1）正確；選項（2）中，由線面垂直的判定定理知，（2）錯；選項（3）中，依條件還可得，故（3）錯；選項（4）中，由線面垂直的性質(zhì)知，故（4）正確.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分l2分)

在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響

(I)若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；

(Ⅱ)若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數(shù)學期望．參考答案：(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）記總分得50分為事件D，記A，B答對，C答錯為事件D1，記A，B答錯，C答對為事件D2，則D=D1+D2，且D1，D2互斥.……………1分又，………………3分.…5分所以.所以此選手可自由選擇答題順序，必答題總分為50分的概率為.……………6分（Ⅱ）可能的取值是.……………7分表示A，B，C三題均答對，則，……………8分同理，，，，，，所以，的分布列為100807050300P……………10分所以的數(shù)學期望.……………12分略19.（本小題滿分12分）某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式，并寫出它們的函數(shù)關系式；（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

(甲)

(乙)參考答案：解：（1）設投資為x萬元，A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元，B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題設…………（2分）由圖知………（5分）（2）設A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入10－x萬元；設企業(yè)利潤為y萬元?！?1分）答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時,企業(yè)獲得最大利潤約萬元。20.（14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：①；②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。解答下列問題：（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和為；參考答案：解析：（Ⅰ）當時，當時，所以不論哪種情況，都有，又顯然，故數(shù)列是等比數(shù)列（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故所以，所以，，21.已知函數(shù)。（1）求的值；（2）設的值.參考答案：【知識點】三角函數(shù)的求值、化簡與證明C7【答案解析】（1）（2）（1）把x=代入函數(shù)解析式得：f（）=2sin（×-）=2sin=；

（2）由f（3α+）=，f（3β+2π）=，代入得：2sin[（3α+）-]=2sinα=，2sin[（3β+2π）-]=2sin（β+）=2cosβ=sinα=，cosβ=，又α，β∈[0，]，

所以cosα=，sinβ=，則cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=．【思路點撥】（1）把x=代入函數(shù)f（x）的解析式中，化簡后利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出對應的函數(shù)值；

（2）分別把x=3α+和x=3β+2π代入f（x）的解析式中，化簡后利用誘導公式即可求出sinα和cosβ的值，然后根據(jù)α和β的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα和sinβ的值，然后把所求的式子利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．22.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，已知直線l與曲線C交于不同的兩點A，B．(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；(2)設P(1，2)，求的取值范圍．參考答案：（1）直線的普通方程為.曲線的直角坐標方程為（2）【分析】(1)消去參數(shù)可得直線的普通方程，利用可以化成直角坐標方程；(2)聯(lián)立直線和曲線方程，結合參數(shù)的幾何意義可求..【詳解】解：（1）因為，所以，兩式相減可得直線的普通方程為.

因為，，，所以曲線的直角坐標方程.

（2）將直線的參數(shù)方程代