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文檔簡介
山西省運城市席村中學2021-2022學年高一數學文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若三點共線,則y=()A.13 B.-13 C.9 D.-9參考答案:D【分析】根據三點共線,有成立,解方程即可.【詳解】因為三點共線,所以有成立,因此,故本題選D.【點睛】本題考查了斜率公式的應用,考查了三點共線的性質,考查了數學運算能力.
2.已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|﹣1<x<1},則()A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=?參考答案:B【考點】集合的包含關系判斷及應用.【分析】集合B中的元素都在集合A中.【解答】解:∵A={x|﹣1<x<2},B={x|﹣1<x<1},∴B?A.故選B.3.要得到函數的圖象,可以將函數的圖象(
)A.沿軸向左平移個單位
B.沿向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位
D.沿向右平移個單位參考答案:A4.湖面上漂著一球,湖結冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為,深為的空穴,則該球的表面積為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D5.下面給出的關系式中正確的個數是()①?=②?=?③2=||2④(?)=(?)
⑤|?|≤?.A.0B.1C.2D.3參考答案:D【考點】平面向量數量積的運算.【分析】①?=0,即可判斷出;②向量的數量積運算滿足交換律;③2=||2,不同的記法;④由于與不一定共線,可知(?)=(?)不正確;⑤由向量的數量積的運算性質即可得出.【解答】解:①?=0,因此不正確;②?=?,滿足交換律,正確;③2=||2,正確;④由于與不一定共線,因此(?)=(?)不正確;⑤由向量的數量積的運算性質即可得出:|?|≤?.綜上可得:只有②③⑤正確.故選:D.6.已知函數,R,則是(
)A.最小正周期為的奇函數
B.最小正周期為的奇函數C.最小正周期為的偶函數
D.最小正周期為的偶函數
參考答案:C7.已知全集,集合,且,則的值是
(
)
A.
B.1
C.3
D.參考答案:A略8.直線的傾斜角是(
)
(A)30°
(B)120°
(C)60°
(D)150°參考答案:A略9.是平面內的一定點,、、是平面上不共線的三個點.動點滿足則點的軌跡一定通過的(
)(A)外心
(B)垂心
(C)內心
(D)重心參考答案:D略10.如圖,在正四棱錐P﹣ABCD中,AB=2,側面積為8,則它的體積為()A.4 B.8 C.12π D.16π參考答案: A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積.【分析】作PO⊥平面ABCD,取BC中點E,連結OE,PE,求出PE=2,從而PO=1,由此能求出正四棱錐P﹣ABCD的體積.【解答】解:作PO⊥平面ABCD,取BC中點E,連結OE,PE,∵正四棱錐P﹣ABCD中,AB=2,側面積為8,∴O是四邊形ABCD的中點,E是BC的中點,PE⊥BC,4×BC×PE=8,解得PE=2,∴PO===1,∴正四棱錐P﹣ABCD的體積V===4.故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數的圖像經過點,則的值是___________參考答案:12.閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為
.參考答案:013.圓的圓心到直線的距離_____.參考答案:3略14.(3分)已知向量=(x,1),=(2,2).若∥,則x=
.參考答案:1考點: 平面向量共線(平行)的坐標表示.專題: 平面向量及應用.分析: 直接由向量共線的坐標表示列式求得x的值.解答: 解:∵=(x,1),=(2,2).由∥,得:2×x﹣1×=0,解得:x=1.故答案為:1.點評: 平行問題是一個重要的知識點,在高考題中常常出現(xiàn),常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起,要特別注意垂直與平行的區(qū)別.若=(a1,a2),=(b1,b2),則⊥?a1a2+b1b2=0,∥?a1b2﹣a2b1=0,是基礎題.15.函數(且)的圖象過定點
.參考答案:(-1,0)當時,,故的圖像過定點.填.
16.已知l1:2x+my+1=0與l2:y=3x﹣1,若兩直線平行,則m的值為.參考答案:【考點】兩條直線平行的判定.【分析】兩直線平行,則方程中一次項系數之比相等,但不等于常數項之比,接解出m的值.【解答】解:∵兩直線平行,∴,故答案為﹣.17.地震的等級是用里氏震級表示,其計算公式為,,其中是地震時的最大振幅,是“標準地震的振幅”(使用標準地震振幅是為了修正測量中的誤差).一般5級地震的震感已比較明顯,汶川大地震的震級是8級,則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_____________倍.參考答案:1000略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后交CD于點P,如圖,設AB=x,求△ADP的面積的最大值,及此時x的值.
參考答案:∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6<x<12,∴△ADP的面積S=AD·DP=(12-x)(12-)=108-6(x+)≤108-6·=108-當且僅當即時取等號,∴△ADP面積的最大值為,此時略19.已知函數過點(1,5),(1)求函數解析式,并求證:函數是奇函數;(2)判斷函數在上的單調性,并用定義加以證明.學參考答案:解:(1),,定義域為而,所以函數是奇函數(2)任取所以函數在上單調遞增略20.(10分)在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且(1)求;(2)若,的面積為,求的值.參考答案:解:(1)∵,∴,于是,即∴∴.…5分(2)∵,∴即又,∴,∴,于是=7
…10分
略21.(本小題滿分12分)如圖所示,有塊正方形的鋼板ABCD,其中一個角有部分損壞,現(xiàn)要把它截成一塊正方形的鋼
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