2023年寧波電大秋經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)題參考答案

寧波電大09秋《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)(綜合）》復(fù)習(xí)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)函數(shù)f(ｘ)在點(diǎn)a可導(dǎo),且,則(A.）.A.B.5C．22.設(shè)函數(shù)f(x)滿足=0，不存在，則（D）．A.ｘ＝x0及ｘ=x１都是極值點(diǎn)B.只有x=x0是極值點(diǎn)C.只有ｘ=x1是極值點(diǎn)Ｄ.x=x0與x＝x1都有也許不是極值點(diǎn)３.設(shè)某商品的需求量q對價格ｐ的需求函數(shù)為q=５０-,則需求價格彈性函數(shù)為(B）.A.B.C．D.4.已知某商品的成本函數(shù)為，則當(dāng)產(chǎn)量ｑ=1０0時的邊際成本為(C）.A．5Ｂ.3C.3.5D.5．在下列矩陣中，可逆的是(D).A.Ｂ.C．D.６.設(shè)A為2階可逆矩陣,且已知(2A)－1=，則Ａ=（D)．Ａ.2B．C.2D.7.設(shè)3階方陣A的秩為２，則與Ａ等價的矩陣為(B）.A．B.C.Ｄ.8．設(shè)A是m×n矩陣，B是s×n矩陣，C是m×ｓ矩陣,則下列運(yùn)算故意義的是(C）.A．ABB.BCC．AＢＴＤ.ＡＣT9.設(shè)A,Ｂ均為n階可逆矩陣，則下列各式中不對的的是(B）.A.(Ａ＋B）T＝AT＋BTB.(A＋B)-1=A-１+B-1C.(AB)-1=Ｂ-1A-1D．(AB)Ｔ１0.設(shè)A、B為同階方陣,下列等式中恒對的的是(D).A．AＢ＝BAB.C．（AB)T=ATBTD.11.若四階方陣的秩為3，則（B).Ａ.A為可逆陣B.齊次方程組Aｘ＝0有非零解C.齊次方程組Ax=0只有零解D.非齊次方程組Ａx=b必有解１2．假如方程組有非零解,則k=(B).Ａ.－2B.-1C.1D二、填空題1.3/2．２.=.3．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處左、右導(dǎo)數(shù)存在且相等是函數(shù)f(x)在x０可導(dǎo)的充要條件.４.設(shè)某商品的市場需求函數(shù)為ｑ=1-，p為商品價格，則需求價格彈性為p／(7－p).5.設(shè)A＝，B=.則Ａ+2Ｂ＝．6.設(shè)矩陣A=，則A－1=．7.設(shè)A=,則A-1=．8.設(shè)矩陣A＝,則A－１＝.9.設(shè)矩陣A=，Ｐ=，則APＴ=．１0．設(shè)A是4×3矩陣,若齊次線性方程組Ａx=0只有零解,則矩陣Ａ的秩r（A)＝3１1.若齊次線性方程組Ax=0只有零解,則非齊次線性方程組Ax=b的解的個數(shù)為_1_.1２．設(shè)矩陣A=，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)ｔ＝-２三、計算題1.下方程中，是的隱函數(shù),試求．解：兩邊對求導(dǎo)數(shù)：解得:所以2.由方程擬定是的隱函數(shù),求．解：在方程等號兩邊對ｘ求導(dǎo),得3.求曲線與直線及所圍成平面圖形的面積。解:曲線的交點(diǎn)是（０,0）,(1,1）,（１，４）。4.求由曲線,直線ｘ=－e，x=-1和x軸所圍成面積。解：5.設(shè)矩陣,，，計算.解：===6.設(shè)矩陣，求.解:由于即所以7．求解線性方程組的一般解解：將系數(shù)矩陣化成階梯形矩陣由于，秩（Ａ)＝3<4,所以,方程組有非零解．一般解為(是自由未知)8.設(shè)線性方程組,試問c為什么值時，方程組有解？若方程組有解時,求一般解．解：可見,當(dāng)ｃ＝0時，秩（）=秩(A)=2<3，所以方程組有無窮多解．原方程組的一般解為(是自由未知量）９.已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬元).問:要使平均成本最少,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?解(1）由于==＝==０，得＝５0即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)5０件產(chǎn)品.１0.生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為２0０（百元),每生產(chǎn)一個產(chǎn)品,成本增長５(百元），且已知需求函數(shù).(１)試分別列出該產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)的表達(dá)式;（2）求使該產(chǎn)品利潤最大的產(chǎn)量及求最大利潤.解（１)總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別為:（2)利潤函數(shù)，，得,當(dāng)時,.所以,當(dāng)產(chǎn)量為單位時,利潤最大最大利潤為１１.求微分方程滿足初始條件的特解．解:將微分方程變量分離,得,兩邊積分得將初始條件代