山西省長(zhǎng)治市潞城黃牛蹄中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省長(zhǎng)治市潞城黃牛蹄中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示框圖，當(dāng)n=5時(shí)，輸出的值為（

）A．2

B．3

C．5

D．8參考答案：C第一次運(yùn)行，，第二次運(yùn)行，，第三次運(yùn)行，，第四次運(yùn)行，退出循環(huán)，輸出故選C.

2.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A．，s2+1002 B．+100，s2+1002C．，s2 D．+100，s2參考答案：D【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故選：D．3.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略5.已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是A、

B、

C、

D、參考答案：C略6.設(shè)，，則的大小關(guān)系是 A． B． C． D．參考答案：C略7.對(duì)于的一切值，是使恒成立的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分條件，也非必要條件參考答案：B

解析：若，

（2）若不一定成立，取a=3，b=－1，

在[0，1]上不恒成立，如x=0.1，有3·0.1－1<0.8.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥C．若∥,則

D．若∥,則參考答案：D略9.（5分）若函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)的定義域是（） A． B． D． （0，1）參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．分析： 根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．解答： 因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)?，所以?duì)g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈，即為y=sin（2x﹣）的圖象．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關(guān)鍵．10.二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則“借一當(dāng)二”。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開(kāi)關(guān)，用1來(lái)表示“開(kāi)”，用0來(lái)表示“關(guān)”。如圖所示，把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù),十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)，把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為，隨機(jī)取出1個(gè)不小于，且不超過(guò)的二進(jìn)制數(shù)，其數(shù)碼中恰有4個(gè)1的概率是A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【詳解】二進(jìn)制的后五位的排列總數(shù)為，二進(jìn)制的后五位恰好有三個(gè)“1”的個(gè)數(shù)為，由古典概型的概率公式得.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的應(yīng)用，考查古典概型的概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)分別由下表給出:123

123211

321則

．參考答案：

12.用列舉法表示集合__________．參考答案：集合，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，顯然，∴列舉法表示集合，綜上所述，答案：．13.在△ABC中，,則___________.參考答案：14.若tanα＞0，則sin2α的符號(hào)是．（填“正號(hào)”、“負(fù)號(hào)”或“符號(hào)不確定”）參考答案：正號(hào)考點(diǎn)：二倍角的正弦；三角函數(shù)值的符號(hào)．

專題：三角函數(shù)的求值．分析：由已知，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sin2α==＞0，即可得解．解答：解：∵tanα＞0，∴sin2α==＞0．故答案為：正號(hào)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。參考答案：

恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，

得；16.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（））=

．參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（）==﹣3，從而得到f（f（））=（）﹣3=8．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=（）﹣3=8．故答案為：8．17.已知、之間的一組數(shù)據(jù)如上表：則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的最大值為.(1)設(shè),求的取值范圍;

(2)求.參考答案：解:(1)令,要使有意義,必須且即

∴

又∵∴的取值范圍

(2)由(1)知由題意知即為函數(shù)的最大值.注意到直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,分以下幾種情況討論.

①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增.∴②當(dāng)時(shí)

∴③當(dāng)時(shí)

函數(shù)的圖象開(kāi)口向下的拋物線的一段.i)若,即,則ii)若,即時(shí),則iii)若,而時(shí),則

綜上:有19.（10分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)．（1）求證：BD1∥平面AEC；（2）求BC1與平面ACC1A1所成的角．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： （1）連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO，由已知條件得OE∥BD1，由此能證明BD1∥平面AEC．（2）由線面垂直得AA1⊥BD，由正方形性質(zhì)得AC⊥BD，從而∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，由此能求出BC1與平面ACC1A1所成的角．解答： （本題滿分13分）（1）證明：連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO，∵E，O分別是DD1與BD的中點(diǎn)，∴OE∥BD1，又∵OE在平面AEC內(nèi)，BD1不在平面AEC內(nèi)，∴BD1∥平面AEC．（2）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，又正方形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面ACC1A1，∴∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，Rt△BOC1中，BO=，BC=，∴BO=，∴∠OC1B=30°，∴BC1與平面ACC1A1所成的角為30°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與平面平行的證明，考查直線與平面所成的角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．20.設(shè)全集，，參考答案：解析：當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，即，且

∴，∴而對(duì)于，即，∴∴21.確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．參考答案：略22.已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），求f（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1