資料的描述性統(tǒng)計(jì)分析

關(guān)于資料的描述性統(tǒng)計(jì)分析第一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日總體與樣本總體（population）：研究的全部對(duì)象。分為無(wú)限總體（infinitepopulation）和有限總體（finitepopulation）。個(gè)體（individual）：構(gòu)成總體的每個(gè)成員。樣本（sample）：總體的一部分。樣本的含量（samplesize）：樣本內(nèi)包含的個(gè)體數(shù)目。第二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日抽樣抽樣（sample）：從總體中獲得樣本的過(guò)程。

目的：通過(guò)對(duì)樣本的研究推斷其總體隨機(jī)抽樣（randomsample）

抽簽、抓鬮等。使用隨機(jī)數(shù)字表。放回式抽樣（samplingwithreplacement）非放回式抽樣（samplingwithoutreplacement）第三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日42.1數(shù)據(jù)預(yù)處理的原因正確性（Correctness）一致性（Consistency）完整性（Completeness）可靠性（Reliability）

數(shù)據(jù)質(zhì)量的含義

第四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)不完整的缺少屬性值或某些感興趣的屬性，或僅包含聚集數(shù)據(jù)。含噪聲的包含錯(cuò)誤或存在偏離期望的離群值。不一致的采用的編碼或表示不同，如屬性名稱不同冗余的如屬性之間可以相互導(dǎo)出第五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日6數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的不可避免性數(shù)據(jù)輸入和獲得過(guò)程數(shù)據(jù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)集成所表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程所引入的錯(cuò)誤

據(jù)統(tǒng)計(jì)有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的5%左右[Redmen],[Orr98]第六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的危害性高昂的操作費(fèi)用糟糕的決策制定組織的不信任分散管理的注意力第七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日8數(shù)據(jù)預(yù)處理的形式數(shù)據(jù)清理補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)、平滑噪聲數(shù)據(jù)、識(shí)別或刪除離群點(diǎn)，解決不一致數(shù)據(jù)集成集成多個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)立方或文件數(shù)據(jù)變換規(guī)范化和聚集數(shù)據(jù)歸約簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)、但產(chǎn)生同樣或相似的結(jié)果第八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)預(yù)處理的形式第九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)一般是臟的、不完整的和不一致的。數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)可以改進(jìn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而有助于提高其后的挖掘過(guò)程的精度和性能。高質(zhì)量的決策必然依賴于高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理是知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的重要步驟。檢測(cè)異常數(shù)據(jù)、盡早地調(diào)整數(shù)據(jù)并歸約待分析的數(shù)據(jù)，將在決策過(guò)程中得到高回報(bào)。第十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日2.2描述性數(shù)據(jù)匯總獲得數(shù)據(jù)的總體印象對(duì)于成功的數(shù)據(jù)預(yù)處理是至關(guān)重要的。描述性數(shù)據(jù)匯總技術(shù)可以用來(lái)識(shí)別數(shù)據(jù)的典型性質(zhì)，突顯哪些數(shù)據(jù)值應(yīng)當(dāng)視為噪聲或離群點(diǎn)。動(dòng)機(jī)：更好的理解數(shù)據(jù)。主要內(nèi)容：度量數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)和離散程度、描述數(shù)據(jù)匯總的圖形顯示。第十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)值指標(biāo)包括：(1)集中位置的指標(biāo),用以描述觀察值的平均水平。如算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)等。(2)資料變異的指標(biāo),用以描述觀察值間參差不齊的程度,即離散度或稱變異度。如全距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)、四分位數(shù)間距等。第十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)類型及頻數(shù)（率）分布連續(xù)型數(shù)據(jù)（continuousdata）：又稱度量數(shù)據(jù)（measurementdata）離散型數(shù)據(jù)（discretedata）：又稱為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（countdata）變量的方法（methodofvariable）：對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。屬性的方法（methodofattribute）：對(duì)離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。第十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日頻數(shù)（率）表和頻數(shù)（率）圖離散型數(shù)據(jù)組值（classvalue）：一般用組值編制頻數(shù)（率）表（frequencytable）。柱形圖（columndiagram）：一般用柱形圖繪制頻數(shù)（率）圖。連續(xù)型數(shù)據(jù)組限（classlimit）：一般用組限編制頻數(shù)（率）表。直方圖（histogram）、多邊形圖（polygon）和累積頻數(shù)圖（cumulativefrequencygraph）：一般用直方圖、多邊形圖和累積頻數(shù)圖繪制頻數(shù)（率）圖。組界（classboundary）：中值（midvalue）：每一組的兩個(gè)組限的平均值。頻數(shù)分布（frequencydistribution）（百分率分布percentagedistribution）把頻數(shù)或頻率按順序排列起來(lái)。

第十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)概述

描述性統(tǒng)計(jì)的表、圖形式包括：(1)頻數(shù)分布表(2)條形圖、直方圖、莖葉圖、盒形圖第十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)原始觀察值共n例，為X1,X2，……,Xn

。和（SUM）：∑X＝X1＋X2＋……＋Xn。

平方和,SS（SUMOFSQUARE）：∑X2＝X12＋X22＋……＋Xn2平方和又記為USS（UNCORRECTEDSUMOFSQUARE）

離均差平方和，記為CSS（CORRECTEDSUMOFSQUARE）：

第十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)

頻數(shù)分布表頻數(shù)表的編制編制步驟：

1.求極差（即全距）R；

2.確定組數(shù)n、組距i，并寫出組段；

3.列表劃記。第十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日某市1995年110名7歲男童的身高資料（cm）114.4119.2124.7125.0115.0112.8120.2110.2120.9120.1125.5120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6115.2122.0121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124.0119.0124.5121.8124.9130.0123.5128.1119.7126.1131.3123.8114.7122.2122.8128.6122.0132.5122.0123.5116.3126.1119.2126.4118.4121.0119.1116.9131.1120.4115.2118.0122.4114.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123.0117.4123.2119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5115.0122.8116.8125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120.0122.7118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127.0113.5118.8127.6125.2121.5122.5129.1122.6134.5118.3132.8第十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日本例資料，最大值為134.5cm，最小值為110.2cm，故極差

R=134.5-110.2=24.3cm組數(shù)不宜太多，也不宜太少。一般根據(jù)樣本量的多少分成8-15組。本例假設(shè)分成10組。理論上組距等于極差除以組數(shù)。但不拘泥于計(jì)算結(jié)果，而常常取一個(gè)比較好處理的數(shù)。組距可以相等，也可以不等。本例，組距=24.3/10=2.43，我們?nèi)?cm。組段：上限、下限列表劃記第十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日某市1995年110名7歲男童身高的頻數(shù)分布表身高組段頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%）110~

1

0.91

1

0.91112~

3

2.73

4

3.64114~

9

8.18

13

11.82116~

9

8.18

22

20.00118~

15

13.64

37

33.64120~

18

16.36

55

50.00122~

21

19.09

76

69.09124~

14

12.73

90

81.82126~

10

9.09100

90.91128~

4

3.64104

94.55130~

3

2.73107

97.27132~

2

1.82109

99.09134~136

1

0.91110100.00合計(jì)110100.00第二十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日頻數(shù)表的用途

根據(jù)頻數(shù)表，進(jìn)而可以繪制頻數(shù)圖。揭示資料的分布特征和分布類型；資料的分布范圍、峰（單峰或多峰）和離散情況。對(duì)于單峰分布資料，

對(duì)稱分布，其中一種特殊的分布叫做正態(tài)分布；非對(duì)稱分布，又稱偏態(tài)分布。便于發(fā)現(xiàn)可疑值；便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理。第二十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)集中位置的度量

一、算術(shù)平均數(shù)(ArithmeticMean)

簡(jiǎn)稱為均數(shù)(Mean)，總體均數(shù)用希臘字母μ表示，樣本均數(shù)用表示。

x=nxxxn+++L21=鍈nx/

適用于服從正態(tài)分布的資料。第二十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日一、算術(shù)平均數(shù)=120第二十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日一、算術(shù)平均數(shù)

x為每個(gè)組段的組中值，f為相應(yīng)組段的頻數(shù)。原理：將落在某一組段內(nèi)的觀察值都視為組中值。本例：=(4.0×4+4.2×5+……+5.8×3)/120=595.8/120=4.965

如用原始觀察值計(jì)算有=(5.195+5.070+……+5.010)/120=4.959第二十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日二、幾何均數(shù)(GeometricMean)

幾何均數(shù)用G表示,為觀察值的總乘積開n次方根，有第二十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

常用對(duì)數(shù)計(jì)算，公式如下：

LogG=∑logX/n再查反對(duì)數(shù)得出G。列成頻數(shù)表時(shí)計(jì)算公式如下：

LogG=∑flogX/Σf適用條件：1.成倍數(shù)關(guān)系的資料。2.明顯正偏態(tài)分布的資料。二、幾何均數(shù)(GeometricMean)第二十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日二、幾何均數(shù)(GeometricMean)

例3.36例鉤端螺旋體病人的潛伏期分別為7,10,12,14,18,20天,求其平均潛伏期。

解：

或者lgG=（lg7+lg10+……+lg20)/6=1.1045

查反對(duì)數(shù)得G=12.7(天)

第二十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日二、幾何均數(shù)(GeometricMean)當(dāng)為滴度資料時(shí),如5名學(xué)齡兒童的麻疹血凝抑制抗體滴度為1:25,1:50,1:50,1:100,1:100,可先取其倒數(shù),25,50,50,100,100,再求取幾何均數(shù)為57.43,則平均抗體滴度為1:57。

第二十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

三．中位數(shù)(Median)

中位數(shù)用M表示,它將總體或樣本的全部觀察值分成兩部分,每部分各有50%個(gè)觀察值。計(jì)算方法為:先將原始觀察值按由小到大順序排列后,位次處于中間的那個(gè)觀察值為中位數(shù)。觀察值數(shù)為奇數(shù)時(shí),處于中間的那個(gè)數(shù)為中位數(shù)。偶數(shù)時(shí)處于中間的兩個(gè)數(shù)的均數(shù)為中位數(shù)。

第二十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日三．中位數(shù)(Median)如求數(shù)列7,10,12,14,18,20的中位數(shù)。n=6，為偶數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則

M=（12+14）/2=13（天）如求數(shù)列7,10,12,14,15，18,20的中位數(shù)。n=7,為奇數(shù)，取中間那個(gè)數(shù)為中位數(shù)。則

M=14（天）第三十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日三．中位數(shù)(Median)適用于表示任何分布資料的平均水平。但常用于非正態(tài)分布資料。由于中位數(shù)不受個(gè)別特大,特小數(shù)值的影響,因此它比均數(shù)穩(wěn)健,常用于資料分布不明,或明顯偏態(tài),或分布的一端無(wú)確定值的情況。第三十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

四．眾數(shù)(Mode)

頻數(shù)最大的變量值稱為眾數(shù)。列成頻數(shù)表的資料,頻數(shù)最大的組段的組中值為眾數(shù)。

第三十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日集中趨勢(shì)的測(cè)度第三十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

五．百分位數(shù)(Percentile)

第X百分位數(shù)以Px表示,它將總體或樣本的全部觀察值分成二個(gè)部分,其中有x%個(gè)觀察值小于Px,(100-x)%個(gè)觀察值大于Px。用途：1.描述一組資料在各個(gè)百分位置上的水平,用一組百分位數(shù)如P5，P25,P50,P75,P95,可以描述總體或樣本的分布特征，如集中位置、變異度等。第三十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日百分位數(shù)70%下側(cè)30%上側(cè)第70個(gè)百分位數(shù)值四分之一分位數(shù)=25%四分之二分位數(shù)=50%第三十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日五．百分位數(shù)(Percentile)

2.確定醫(yī)學(xué)正常值范圍。

P25稱為第1四分位數(shù)；記為Q1。P50稱為第2四分位數(shù)；記為Q2，就是中位數(shù)MP75稱為第3四分位數(shù)；記為Q3。

計(jì)算百分位數(shù)時(shí)，特別是靠近兩端的百分位數(shù)時(shí)，要求例數(shù)足夠大，大于100例。

第三十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日五．百分位數(shù)(Percentile)例：用直接法計(jì)算例3.2資料共120例的第5百分位數(shù),用頻數(shù)表法計(jì)算第95百分位數(shù),解：將原始觀察值由小到大排列,得3.980,4.065,4.070,4.070,4.2150,4.250,4.260,4.290,……

5.850,5.875先確定第x百分位數(shù)在第幾位。用公式：（n+1）×x%第三十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日五．百分位數(shù)(Percentile)本例（120+1）×5%=6.05，第5百分位數(shù)在第6.05位，即第6到第7位之間。簡(jiǎn)單的算法是取第6和第7位數(shù)的平均值，P5=（4.250+4.260）/2=4.255(1012/L)。第三十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日五．百分位數(shù)(Percentile)第三十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日五．百分位數(shù)(Percentile)計(jì)算P951.列出頻數(shù)分布表，計(jì)算累計(jì)頻數(shù)。2.計(jì)算nx%，120×95%=1143.對(duì)照累計(jì)頻數(shù)欄與nx%確定PX應(yīng)落在哪一個(gè)組段中。114將在組限為5.5~的組中，該組段下限為L(zhǎng)，組距為i，頻數(shù)為f，上一組累積頻數(shù)為Σfl。PX=L+i(nx%-Σfl)/f,P95=5.5+0.2×（114-108）/9=5.633(1012/L)第四十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)1.全距(Range)是最大與最小觀察值之差。全距計(jì)算方便，但僅利用最大與最小二個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表全部數(shù)據(jù)的離散程度，信息利用差。全距受特大與特小值影響大，不穩(wěn)定。

2.四分位數(shù)間距(InterquartileRange)

第四十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)四分位數(shù)間距是第3四分位數(shù)與第1四分位數(shù)之差,即P75-P25。四分位數(shù)間距受特大值或特小值影響小，較穩(wěn)定。中位數(shù)和四分位數(shù)間距相結(jié)合常用于表示非正態(tài)分布資料的平均水平和離散程度。第四十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)3.標(biāo)準(zhǔn)差與方差(StandardDeviationandVariance)總體的標(biāo)準(zhǔn)差,方差符號(hào)為σ,σ2,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,方差符號(hào)為S,S2。第四十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)當(dāng)為頻數(shù)表資料時(shí)，公式如下：方差S2是標(biāo)準(zhǔn)差S的平方值。標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)越大,表示觀察值的分布越分散，反之，標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)越小,表示觀察值的分布越集中。實(shí)際應(yīng)用時(shí)常以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差的寫法綜合觀察值的集中和離散特征。

第四十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)4.變異系數(shù)(CoefficientofVariation)簡(jiǎn)記為CV,它是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)之比,用百分?jǐn)?shù)表達(dá)。由于CV無(wú)量度單位,而且消除了原始資料的平均水平的影響,因此常用于比較量度單位不相同的指標(biāo)或者平均水平相差懸殊的指標(biāo)的變異程度。第四十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)離散程度的指標(biāo)第四十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

偏態(tài)系數(shù)(skewness):

評(píng)價(jià)正態(tài)分布對(duì)稱性的指標(biāo)。對(duì)稱：skewness=0；正偏態(tài)：skewness＞0；個(gè)別數(shù)據(jù)特別大。負(fù)偏態(tài)：skewness＜0；個(gè)別數(shù)據(jù)特別小。

第四十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日

峰態(tài)系數(shù)（kurtosis）:評(píng)價(jià)正態(tài)分布正態(tài)峰的指標(biāo)。正態(tài)峰：kurtosis=0；

尖峭峰：kurtosis＞0；

平闊峰：kurtosis＜0；第四十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖第四十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)圖表都是將已整理好的資料用簡(jiǎn)明的格式或圖形表達(dá)出來(lái)，因此是表達(dá)和分析統(tǒng)計(jì)資料的重要工具。統(tǒng)計(jì)表可以代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹觯阌谟?jì)算、分析和對(duì)比。統(tǒng)計(jì)圖則具有問(wèn)題突出，簡(jiǎn)單明了，形象化等優(yōu)點(diǎn)，能使人一目了然。但統(tǒng)計(jì)表不形象，統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)字的反映不精確。因此在實(shí)際工作中，往往同時(shí)使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。第五十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表（statisticaltable）是以表格的形式，表達(dá)被研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項(xiàng)目分組之間的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從外形看標(biāo)題：說(shuō)明表的名稱橫標(biāo)目：說(shuō)明各橫行數(shù)字的涵義縱標(biāo)目：說(shuō)明各縱欄數(shù)字的涵義總標(biāo)目第五十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日表1某年某地消費(fèi)者對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度性別對(duì)有機(jī)食品的態(tài)度合計(jì)喜歡（％）不喜歡（％）男30（20.0）120（80.0）150女80（40.0）120（60.0）200合計(jì)110（31.4）240（68.6）350第五十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日從內(nèi)容看主語(yǔ)：指研究的對(duì)象，通常列在表的左側(cè)謂語(yǔ)：說(shuō)明主語(yǔ)的各項(xiàng)指標(biāo)，通常列在表的右側(cè)主語(yǔ)和謂語(yǔ)連起來(lái)能讀成一句完整而通順的話。第五十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表：按一個(gè)研究特征/標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組復(fù)合/組合表：按二個(gè)或二個(gè)以上研究特征/標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組第五十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日表某大學(xué)某年的學(xué)生分布學(xué)院專業(yè)年級(jí)合計(jì)一二三四Aa1a2小計(jì)Bb1b2b3小計(jì)合計(jì)第五十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日繪制統(tǒng)計(jì)表的原則重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了主謂分明，層次清楚繪制統(tǒng)計(jì)表的要求標(biāo)題標(biāo)目線條數(shù)字備注第五十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖（statisticalgraph）是用點(diǎn)的位置、線段的升降、直條的長(zhǎng)短或者面積的大小等形式來(lái)表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料之間的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計(jì)圖形象、直觀，便于對(duì)比分析，但對(duì)數(shù)量的表達(dá)比較粗糙，不夠精確。第五十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日繪圖的基本要求根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的，正確選擇合適的圖形；每圖應(yīng)有標(biāo)題；直角坐標(biāo)系中繪圖時(shí)，縱橫軸都應(yīng)有標(biāo)目，并注明單位；縱：橫一般以5：7為宜；縱軸尺度一般應(yīng)從“0”開始。比較不同對(duì)象時(shí)，用不同的線條或顏色表示，并要附圖例說(shuō)明。圖例寫在圖的下面或圖的右上角。第五十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日幾種常用的統(tǒng)計(jì)圖直條圖（bargraph）直條圖用等寬直條的長(zhǎng)短來(lái)表示相互獨(dú)立的各指標(biāo)的數(shù)值大小。適用于相互獨(dú)立的、無(wú)連續(xù)關(guān)系的間斷性資料的比較。種類：?jiǎn)问街睏l圖和復(fù)式直條圖第五十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第六十頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第六十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日直條圖的繪制要點(diǎn)縱軸應(yīng)從“0”開始，中間不能折斷，否則不能正確反映比較指標(biāo)之間的相對(duì)比例；各直條的寬度應(yīng)當(dāng)相等。單式直條圖直條之間要有間隔，間隔以直條的寬度或直條寬度的一半為宜。復(fù)式直條圖同一指標(biāo)之間不要有間隔；復(fù)式直條圖中不同系列之間要用不同的圖案或顏色相區(qū)別，并用圖例說(shuō)明；直條按某一系列中的長(zhǎng)短順序從大到小或者從小到大排列，以便比較。第六十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A圖和百分條圖都適用于構(gòu)成比資料。圓圖（piegraph）：又稱餅圖以圓面積為100％，圓內(nèi)各扇形面積為各部分所占的百分比，用來(lái)表示全體中各部分的構(gòu)成。第六十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日第六十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，2022年，8月28日繪制圓圖的要點(diǎn)：每3.60為1％；從相當(dāng)于時(shí)鐘12點(diǎn)或者9點(diǎn)的位置開始順時(shí)針方向繪圖；各部分用不同的圖案或者顏色表示，或在圖上標(biāo)出各部分的百分比和名稱，或以圖例說(shuō)明；