第七章：數(shù)字高程模型的質(zhì)量控制與精度的數(shù)學模型

第七章數(shù)字高程模型的質(zhì)量控制與精度的數(shù)學模型數(shù)字高程模型教學目的與要求

通過本章的學習，讓大家掌握DEM質(zhì)量控制與精度模型。第2頁本章重點與難點本章重點

生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制

精度的數(shù)學模型本章難點

第3頁數(shù)字高程模型內(nèi)容提要第一節(jié)DEM的質(zhì)量控制第二節(jié)隨機誤差的濾波第三節(jié)粗差的檢測與剔除第四節(jié)精度評定與質(zhì)量檢查觀測（測量）：用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關(guān)信息的過程和實際結(jié)果。

0、觀測與觀測誤差

觀測誤差誤差的概念:日常生活中經(jīng)常遇到的:如量距、量身高、稱體重，幾次的結(jié)果一定不完全系統(tǒng)，幾次之間就存在有誤差。誤差的表現(xiàn)形式：重復(fù)觀測值之間存在差異實際觀測值不滿足應(yīng)有的理論關(guān)系測距：往返測不等測角：盤左L，盤右R測量誤差（觀測誤差）三角形內(nèi)角和水準測量：往返測高差不等水準閉合環(huán)不等于0測量儀器：儀器的制造有一定的精度和缺陷外界條件：觀測時外界的溫度、濕度、大氣折光等。觀測者：每個人都有自己的鑒別能力，一定的分辨率和技術(shù)條件，在儀器的安置、照準、讀數(shù)方面會產(chǎn)生誤差；誤差來源測量儀器、觀測者、外界條件合起來稱觀測條件。觀測條件好，成果質(zhì)量高→精度高；觀測條件相同，成果質(zhì)量相同→精度相同（同精度觀測）偶然誤差（隨機誤差）誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出偶然性，單個誤差的大小和符號沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有統(tǒng)計規(guī)律。觀測誤差分類X:真值，L：觀測值，?：真誤差?=X-L偶然誤差特性（1）在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；（2）絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的可能性大；（3）絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的可能性相等；（4）偶然誤差的簡單平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨于零；可能性與概率拋擲硬幣試驗實驗者次數(shù)正面次數(shù)頻率A404020480.5069B1200060190.5016C24000120120.5005可能性與概率概率統(tǒng)計的定義：假設(shè)我們重復(fù)地進行同一個試驗n次，如果事件A在這n次實驗中發(fā)生了k次，那么我們稱事件A對n次試驗的頻率是k/n。如果試驗次數(shù)越來越多，頻率始終在某一個數(shù)字p附近做穩(wěn)定的微小擺動，那么我們就定義事件A的概率是p，并且寫成P(A)=p上例

P(X=0)=1/2P(X=1)=1/2系統(tǒng)誤差誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測過程中按一定的規(guī)律變化，或者為一常數(shù)。觀測誤差分類量距時尺長不準確；測距時一次測不完；GPS觀測中不同子網(wǎng)，由于觀測儀器不同，所用星歷不同、基線解算軟件不同系統(tǒng)誤差對觀測結(jié)果有何影響？→累積性系統(tǒng)誤差在測量中常采用特定的觀測手段和規(guī)范消除系統(tǒng)誤差的影響三角高程中的對向觀測；測距中加尺長改正；水準測量中要求前后視距相等，往返觀測；三角測量中的盤左、盤右觀測；在平差中附加系統(tǒng)誤差參數(shù)；粗差即粗大誤差，是指比在正常觀測條件下所可能出現(xiàn)的最大誤差還要大的誤差；現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集的高自動化，數(shù)據(jù)量的海量化，使得粗差問題在現(xiàn)今的高新測量技術(shù)（GPS、GIS、RS）中尤為突出。觀測誤差分類觀測時大數(shù)讀錯；計算機輸入數(shù)據(jù)錯誤；航測相片判讀錯誤；模擬信號向數(shù)字信號轉(zhuǎn)換錯誤；2測量平差學科的研究對象a1=bsin(L1)/sin(L2)a2=bsin(180-L2-L3)/sin(L2)a1不等于a2?建模a=f(L1,L2,L3)，最優(yōu)化數(shù)學求aLi的改正數(shù)Vi，評定a的精度

L1+L2+L3-180=w V1+V2+V3+w=0 V12+V22+V32=min經(jīng)典平差范疇：研究只帶有偶然誤差的觀測

測量平差學科的研究對象

近代平差范疇：研究同時帶有偶然誤差、系統(tǒng)誤差、粗差的觀測

測量平差：依據(jù)某種最優(yōu)化準則，由一系列帶有觀測誤差的測量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論和方法。

觀測誤差的存在使得測量平差必要，多余觀測的存在使測量平差成為可能。

研究偶然誤差的規(guī)律性和處理方法，求出未知量的最佳估值；評定測量成果的精度。測量平差的任務(wù)

最小二乘法產(chǎn)生的背景18世紀末，如何從多于未知參數(shù)的觀測值集合求出未知數(shù)的最佳估值？測量平差的簡史和發(fā)展

最小二乘法：１７９４年，高斯提出最小二乘法１８０１年，利用最小二乘法預(yù)報谷神星運行軌道１８０９年，高斯在《天體運動的理論》中發(fā)表其方法１８０６年，勒戎德樂從代數(shù)觀點獨立提出最小二乘法最小二乘法原理的兩次證明形成測量平差的最基本模型1912年，A.A.Markov，對最小二乘原理進行證明，形成數(shù)學模型：最小二乘解：測量平差理論的擴展

頻數(shù)/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4閉合差

頻數(shù)/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4閉合差

頻數(shù)/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4閉合差

00.40.60.8-0.8-0.6-0.4閉合差可見：左圖誤差分布曲線較高且陡峭，精度高右圖誤差分布曲線較低且平緩，精度低協(xié)方差傳播應(yīng)用步驟:根據(jù)實際情況確定觀測值與函數(shù),寫出具體表達式寫出觀測量的協(xié)方差陣對函數(shù)進行線性化協(xié)方差傳播返回一、方差/中誤差f()00.40.60.8-0.8-0.6-0.4閉合差

面積為1衡量精度的指標方差：中誤差：提示：越小，誤差曲線越陡峭，誤差分布越密集，精度越高。相反，精度越低。方差的估值：二、平均誤差在一定的觀測條件下，一組獨立的偶然誤差絕對值的數(shù)學期望。與中誤差的關(guān)系：三、或然誤差f()0閉合差50%四、極限誤差四、相對誤差中誤差與觀測值之比，一般用1/M表示。近代測量平差的發(fā)展從單純研究偶然誤差理論擴展到包含系統(tǒng)誤差和粗差；從測量數(shù)據(jù)靜態(tài)處理發(fā)展到動態(tài)處理；結(jié)合現(xiàn)代“3S”及其集成技術(shù)研究和發(fā)展相應(yīng)的誤差理論和測量平差方法；1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略與其他工業(yè)產(chǎn)品一樣．DEM產(chǎn)品也必須有質(zhì)量管理和質(zhì)量控制。DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量指的是DEM數(shù)據(jù)在表達空間位置、高程和時間信息這三個基本要素時所能達到的準確性、一致性、完整性以及它們?nèi)咧g統(tǒng)一性的程度。時間要素強調(diào)的是現(xiàn)勢性;空間位置和高程的準確性指的是DEM對地形的真實性。第31頁數(shù)字高程模型由于影響空間數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的因素眾多，空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量與數(shù)據(jù)的生命周期有著密切的關(guān)系，在數(shù)據(jù)的不同階段往往會引入不同的誤差，因此，采用一種合理的質(zhì)量管理策略，可以隨時跟蹤記錄數(shù)據(jù)的誤差情況，在相關(guān)的空間數(shù)據(jù)庫中能得到反映，并能被有不同需要的用戶精確地理解，以幫助用戶準確判斷數(shù)據(jù)的可用性，并用于決策處理。質(zhì)量控制體系(質(zhì)量管理體系)

1、定義。分為三部分：定義數(shù)據(jù)產(chǎn)品的特征、即滿足客戶應(yīng)用要求的功能、基本單位、組成部分及相互關(guān)系；定義質(zhì)量要求，從數(shù)據(jù)的提供者、生產(chǎn)者和管理者等不同的角度定義數(shù)據(jù)產(chǎn)品的要求；定義數(shù)據(jù)生產(chǎn)系統(tǒng)；2、量度。根據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的定義，跟蹤數(shù)據(jù)的量度，監(jiān)控數(shù)據(jù)質(zhì)量；3、分析。分析度量結(jié)果，找出數(shù)據(jù)質(zhì)量出現(xiàn)問題的根本原因；4、改進。分析過程結(jié)束后，即可根據(jù)分析的結(jié)果，采取措施消除產(chǎn)生數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的根源，進而改進數(shù)據(jù)質(zhì)量質(zhì)量控制體系(質(zhì)量管理體系)數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)產(chǎn)品特征數(shù)據(jù)生產(chǎn)系統(tǒng)定義度量分析改進空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的基本內(nèi)容1）位置（幾何）精度：如數(shù)學基礎(chǔ)、平面精度、高程精度等，用以描述幾何數(shù)據(jù)的誤差。2)屬性精度：如要素分類的正確性、屬性編碼的正確性、注記的正確性等，用以反映屬性數(shù)據(jù)的質(zhì)量。3)邏輯一致性：如多邊形的閉合精度、結(jié)點匹配精度、拓撲關(guān)系的正確性等，由幾何或?qū)傩哉`差也會引起邏輯誤差。4)完備性：如數(shù)據(jù)分類的完備性、實體類型的完備性、屬性數(shù)據(jù)的完備性、注記的完整性，數(shù)據(jù)層完整性，檢驗完整性等。5)現(xiàn)勢性：如數(shù)據(jù)的采集時間、數(shù)據(jù)的更新時間等?？臻g數(shù)據(jù)質(zhì)量的內(nèi)容（類型）有效的數(shù)據(jù)質(zhì)量保證工作開始于數(shù)據(jù)采集。一旦錯誤的數(shù)據(jù)進入系統(tǒng)，再想把它修正過來，代價十分巨大。據(jù)統(tǒng)計，修正錯誤數(shù)據(jù)的成本是阻止錯誤數(shù)據(jù)發(fā)生的成本的10倍。一些數(shù)據(jù)質(zhì)量工具可以對數(shù)據(jù)進行管理、分析、集成、標準化，以及消除重復(fù)記錄。MetaGroup發(fā)布的《數(shù)據(jù)質(zhì)量工具評價報告》指出，在接下來的3至5年內(nèi)，數(shù)據(jù)質(zhì)量工具每年的增長率將達到20%到30%，數(shù)據(jù)質(zhì)量市場規(guī)模將從5億美元增長到10億美元。影響空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因產(chǎn)生數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的原因是多方面的，從數(shù)據(jù)的采集到數(shù)據(jù)的使用過程中，每個環(huán)節(jié)都可以帶來數(shù)據(jù)的誤差以及數(shù)據(jù)意義的不明確，使用不得當。數(shù)據(jù)誤差導(dǎo)致的不良后果，不僅僅影響人們的日常生活，阻礙著潛力巨大的“基于位置的服務(wù)”的市場難以實現(xiàn)，還會帶來許多其他麻煩。影響空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因

影響空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因階段誤差來源數(shù)據(jù)采集實地測量誤差，地圖的誤差，航測遙感數(shù)據(jù)分析誤差。數(shù)據(jù)輸入在數(shù)字化過程中由操作員和設(shè)備造成的誤差，某些地理屬性沒有明顯邊界（如森林與草地的邊界）引起的誤差。數(shù)據(jù)存儲數(shù)據(jù)存儲有效位不足，空間精度不足。數(shù)據(jù)操作類別間的不明確造成的誤差，邊界誤差，多層數(shù)據(jù)疊加誤差，多邊形疊加所產(chǎn)生的偽多邊形。數(shù)據(jù)輸出比例尺誤差，輸出設(shè)備誤差，媒介不穩(wěn)定誤差（如圖紙的伸縮）。成果使用用戶錯誤理解信息造成的誤差，不正確的使用信息造成的誤差。1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略數(shù)據(jù)質(zhì)量控制是個復(fù)雜的過程．必須從誤差產(chǎn)生和擴散的每個過程與環(huán)節(jié)入手的方法來減小誤差，從而建立高質(zhì)量的DEM數(shù)據(jù)庫。

DEM數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制可以從三個方面人手：第38頁數(shù)字高程模型(1)減少數(shù)據(jù)采集時的誤差引入；(2)對采集到的數(shù)據(jù)作誤差處理以提高可靠性；(3)減少表面建模時的誤差引入。1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略

不管采用何種測量方法，測量數(shù)據(jù)總會包含各種各樣的誤差。第39頁數(shù)字高程模型(1)原始資料的誤差;(2)采點設(shè)備誤差；(3)人為誤差；(4)坐標轉(zhuǎn)換誤差。1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略對于使用攝影測量方法采集的DEM數(shù)據(jù)來說，原始資料的誤差主要表現(xiàn)為航片的誤差(包含航攝中各種誤差的綜合)、定向點誤差；采點設(shè)備誤差(包括測圖儀的誤差和計算機計算有效位數(shù))；人為誤差(包括測標切地面的誤差即采用數(shù)字影像相關(guān)時為影像的相關(guān)誤差)；坐標轉(zhuǎn)換誤差(包括相對定向和絕對定向的誤差)。第40頁數(shù)字高程模型1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略使用數(shù)字化地形圖的等高線和高程點的方法所采集的DEM數(shù)據(jù)來說，誤差包括原始地形圖的誤差、采點誤差、控制點轉(zhuǎn)換誤差。地形圖的誤差包括量測誤差、地圖綜合引起的點位誤差(坐標移位)、紙張或材料變形引起的誤差。采點設(shè)備誤差包括地形圖手扶或掃描時數(shù)字化儀或掃描儀的誤差。人為誤差包括數(shù)字化對點誤差、高程賦值誤差和控制點轉(zhuǎn)換誤差。這種誤差主要來源于控制點數(shù)字化和控制點大地坐標匹配時產(chǎn)生的誤差。第41頁數(shù)字高程模型1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略

DEM數(shù)據(jù)誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差(也稱為偶然誤差，在圖像處理中稱隨機噪聲，統(tǒng)計學中稱白點噪聲)和粗差(錯誤)。系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生常常不是由DEM原始數(shù)據(jù)所引起的，比如在攝影測量中，系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生通常與物理方面的因素有關(guān)，即它們可能源于攝影膠片的溫度變化或測量儀器本身。另外測量儀器在使用前缺乏必要的校正，或者因為觀測者自身的限制(如觀測立體的敏銳度或未能進行正確的絕對定向等)，也有可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。第42頁數(shù)字高程模型相機內(nèi)方位元素是通過相機檢校畸變差也屬于相機的內(nèi)方位元素：一個矩形的影像不是矩形，直線的影像不是直線量測相機是在出廠之前由工廠作檢校；

非量測相機是由用戶自己進行檢校。系統(tǒng)誤差一般為常數(shù)，也可以互相抵消。在DEM的生產(chǎn)實踐中，進行數(shù)據(jù)獲取的大部分人員都充分認識到了系統(tǒng)誤差的存在，并盡量將其影響減低到最低程度。1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略按經(jīng)典的誤差理論，對同一目標的量測由于觀測誤差的存在，其測量值會有所不同，且不表現(xiàn)出任何必然規(guī)律，這種誤差稱為隨機誤差或噪聲。隨機誤差一般使用濾波的方法來處理以減低其影響。第44頁數(shù)字高程模型1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略粗差實際上是一種錯誤。同隨機誤差和系統(tǒng)誤差相比，它們在測量中出現(xiàn)的可能性一般較小。在某些情況下，比如操作者記錄了一個點的錯誤讀數(shù)，或者由于識別錯誤而觀測了另一個不相干點，或者在使用自動記錄儀時儀器處于不正常的工作狀態(tài)等，都會出現(xiàn)粗差。粗差通常也發(fā)生在自動影像相關(guān)時影像的錯誤匹配上。第45頁數(shù)字高程模型1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略根據(jù)統(tǒng)計學的觀點，粗差是與其他觀測值不屬于同一集合(或采樣空間)的觀測值，因此它們不能與集合中的其他觀測值一起使用，必須予以剔除?；谶@個原因，對測量方法和觀測程序應(yīng)統(tǒng)籌規(guī)劃，以便于粗差的檢測及剔除。第46頁數(shù)字高程模型1.1DEM生產(chǎn)的質(zhì)量控制：概念與策略“減少數(shù)據(jù)采集時的誤差引入”不是一件容易的事。用攝影測量方法采集數(shù)據(jù)時，常用在線質(zhì)量控制。“減少表面建模時誤差的引入”就是要用最合適的曲面來擬合地表。檢查最終DEM的質(zhì)量(即如何進行質(zhì)量檢查、如何進行DEM的精度評定)也是DEM質(zhì)量控制中的重要內(nèi)容。第47頁數(shù)字高程模型1.2攝影測量法采集數(shù)據(jù)的在線質(zhì)量控制第48頁數(shù)字高程模型所謂的在線質(zhì)量控制指的是在數(shù)據(jù)采集過程中對所采集的數(shù)據(jù)進行檢查，如發(fā)現(xiàn)錯誤，應(yīng)馬上糾正。檢查時常用目視法。1.2攝影測量法采集數(shù)據(jù)的在線質(zhì)量控制第49頁數(shù)字高程模型等高線疊加法實際應(yīng)用中，攝影測量在線質(zhì)量控制指的是將己獲得的DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插生成等高線，并將剛生成的等高線與另一個圖形產(chǎn)品疊加，以便用目視檢查等高線是否有異常情況。如有則意味著有粗差(錯誤)，要再重測一些數(shù)據(jù)點。在線質(zhì)量控制通常指的是將由DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插而得到的等高線投影到立體模型上，如兩者符合，則意味著沒有粗差。如某些地方明顯不符合．則意味著有粗差．并要在那里重測一些數(shù)據(jù)點。1.2攝影測量法采集數(shù)據(jù)的在線質(zhì)量控制第50頁數(shù)字高程模型等高線疊加法另一種方法是將DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插而得到的等高線與正射影像疊加，目視檢查等高線是否有突變情況，或與地形圖，地形特征點、線比較，當?shù)孛残螒B(tài)、同名點(近似)高程差異較大時重測、編輯，直至DEM合格。此方法局限于DEM粗差的檢查。1.2攝影測量法采集數(shù)據(jù)的在線質(zhì)量控制第51頁數(shù)字高程模型零立體法另一種方法是根據(jù)左、右正射影像片立體對DEM進行檢測。根據(jù)原始左、右片影像和影像匹配提供的待查DEM，對由左、右片制作的兩個正射影像進行匹配。若待查DEM正確，且地面無高程障礙物(房屋、樹木和垂直斷裂)，則這兩張正射像片應(yīng)構(gòu)成零立體，即其左右視差應(yīng)該為零。1.2攝影測量法采集數(shù)據(jù)的在線質(zhì)量控制第52頁數(shù)字高程模型零立體法若有視差存在．則可能是如下兩種原因：(1）定向參數(shù)有錯，從而導(dǎo)致左右正射影像不一致，或利用正射影像對的再匹配過程本身有錯；

(2)用以生成正射影像的DEM有錯。如果排除第一種可能，那么此時在正射影像對上出現(xiàn)的視差就是DEM錯誤的直接反映。因此，采用基于立體正射影像對的零立體方法可以作為對僅僅利用正射影像的立體疊加進行質(zhì)量控制過程的補充，以提高原始DEM數(shù)據(jù)的完整性和可靠性。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第53頁數(shù)字高程模型因為DEM產(chǎn)品是由DEM原始數(shù)據(jù)經(jīng)過一系列的處理獲得的，所以DEM原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量將極大地影響到通過原始數(shù)據(jù)建立的DEM表面的質(zhì)量。DEM原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量可使用原始數(shù)據(jù)的三個屬性(即精度、密度和分布)的質(zhì)量來衡量。如果原始數(shù)據(jù)點沒有好的分布，如在粗糙、起伏不平的地區(qū)數(shù)據(jù)點只是稀疏分布，而在平坦光滑的地區(qū)數(shù)據(jù)點卻密度很高，則顯然可以認為原始數(shù)據(jù)質(zhì)量比較低。密度和分布與采樣有關(guān)，相關(guān)問題可通過合理的采樣策略解決。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第54頁數(shù)字高程模型另一個涉及DEM原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要因素是數(shù)據(jù)點自身的精度。顯然數(shù)據(jù)點精度越低，則數(shù)據(jù)質(zhì)量越差。數(shù)據(jù)精度首先與量測過程有關(guān)。數(shù)據(jù)點經(jīng)量測獲取后，精度值便可相應(yīng)獲得或估算出來。這里需強調(diào)的是任何測量數(shù)據(jù)的精度值都是不同類型誤差的綜合結(jié)果。濾波算法的目的以消除或降低原始數(shù)據(jù)的某些誤差所帶來的影響，從而提高DEM及其最終產(chǎn)品的質(zhì)量。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第55頁隨機噪聲對數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的影響任何一個空間數(shù)據(jù)集都可以看做由三部分組成：(1)區(qū)域信號；在數(shù)字高程模型中，第一部分最為重要，因為它描述了地形表面的基本形狀；

(2)局部信號；第二部分的重要性隨著DEM產(chǎn)品的比例尺變化而改變。在大比例尺時，它對于表達地形的細節(jié)是非常關(guān)鍵的；但在小比例尺時，由于并不需要表達地形表面的許多細節(jié)，所以它將被作為隨機噪聲處理。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第56頁隨機噪聲對數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的影響任何一個空間數(shù)據(jù)集都可以看做由三部分組成：(3)隨機噪聲。與前兩部分相反，第三部分即隨機噪聲無論在任何情況下總是會扭曲原始數(shù)據(jù)的真實性。事實上，明確定義這三部分的界限是很困難的。一般地，隨機噪聲總是作為數(shù)據(jù)的高頻部分而存在。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第57頁隨機噪聲對數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的影響顯然，分離數(shù)據(jù)集合中的人們感興趣的主要信息與其余的作為隨機噪聲的信息是很重要的一項工作。這種分離的技術(shù)稱為濾波．而用于濾波的設(shè)備和過程則稱為濾波器。使用濾波對數(shù)據(jù)集進行的處理稱為數(shù)據(jù)濾波。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第58頁隨機噪聲對數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的影響數(shù)字濾波器可以用來抽取數(shù)字集合中的某一類特定信息。如果一數(shù)字濾波器可分離低頻信息，則此數(shù)字濾波器稱做低通濾波器，反之，則稱做高通濾波器。因為DEM數(shù)據(jù)集的高頻信號總是被作為噪聲，所以在這里的處理中總是使用高通濾波器。在討論如何對隨機噪聲進行濾波以及使用濾波處理后究竟能對DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量提高多少之前，有必要先了解隨機噪聲是如何影響DEM及它的產(chǎn)品質(zhì)量的。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第59頁隨機噪聲對數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的影響Ebisch于1984年研究了在格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)中引入舍入誤差后對DEM質(zhì)量的影響，隨后他對DKM數(shù)據(jù)中的隨機噪聲對DEM生成的等高線的質(zhì)量影響也作了探討。(a)原始的光滑等高線；(b)對原始高程數(shù)據(jù)小數(shù)部分告掉后生成的等高線。10/18/2015數(shù)字高程模型第60頁(c)對原始數(shù)據(jù)加入了振幅為+/-o．165m的隨機噪聲后生成的等高線；(d)原始的高程數(shù)據(jù)小數(shù)部分舍掉并增加了振幅為+/-0165m的隨機噪聲后生成的等高線1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第61頁基于卷積分的低通濾波器的設(shè)計假設(shè)X(t)和f(t)是兩個函數(shù)，X(t)和f(t)卷積的結(jié)果是函數(shù)Y(t)．于是在位置u處Y(t)的值可定義如下：對于DEM數(shù)據(jù)的濾波而言，X(t)是有可能包含粗差的輸入數(shù)據(jù)的函數(shù)，f(t)是一正態(tài)分布加權(quán)函數(shù)，Y(t)則包含數(shù)據(jù)濾波后的低頻信息(實際上為一光滑函數(shù))。在實際應(yīng)用中，t的取值沒有必要從負無窮到正無窮．而只需在一定范圍內(nèi)取值即可1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第62頁基于卷積分的低通濾波器的設(shè)計權(quán)重函數(shù)可以使用多種函數(shù)，如矩形波函數(shù)、三角函數(shù)和高斯函數(shù)。在此，取高斯函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)。高斯函數(shù)可表述如下：

上述卷積的定義適用于連續(xù)函數(shù)。但是在DEM應(yīng)用中，原始數(shù)據(jù)僅僅能以離散形式獲得，因此，必須定義離散的卷積運算來進行處理，離散化的原理是使用對稱的函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)。10/18/2015數(shù)字高程模型第63頁1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第64頁基于卷積分的低通濾波器的設(shè)計由于高斯函數(shù)是對稱函數(shù)，可用它作為權(quán)重函數(shù)。它的原理可用下面一維的情況進行描述。若：10/18/2015數(shù)字高程模型第65頁1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第66頁基于卷積分的低通濾波器的設(shè)計窗口大小的選擇以及對落在窗口中的各種數(shù)據(jù)權(quán)重的選擇對于卷積運算的光滑效果有很大的影響。如果有且僅有一個點落入窗口，那么根本沒有光滑的效果可言。落在窗口內(nèi)的點的權(quán)重差別越小，光滑效果越明顯。如果給每個點相同的權(quán)重則卷積的結(jié)果實際上就是算術(shù)平均。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第67頁基于卷積分的低通濾波器的設(shè)計由公式中的高斯函數(shù)所計算的部分權(quán)重值，以這些權(quán)重值可以生成各種權(quán)矩陣。當然，權(quán)矩陣也可以使用預(yù)定的參數(shù)從公式直接計算。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第68頁實驗測試實驗數(shù)據(jù):由全數(shù)字立體測圖系統(tǒng)生成;航空像片的比例尺:1：18000;像片上采集的數(shù)據(jù)點的間隔是128μm。生成的實驗區(qū)域數(shù)據(jù)是一個近似規(guī)則格網(wǎng)、格網(wǎng)間距為2．3m的數(shù)據(jù)集合。這個實驗區(qū)域的數(shù)據(jù)密度相當高，大約在像片上lcm2的范圍內(nèi)有8588(113x76)個點。這些密集的數(shù)據(jù)點提供了關(guān)于地表粗糙度的具體細節(jié)。對實驗數(shù)據(jù)進行檢測的數(shù)據(jù)是用解析測圖儀對相同的航片進行測定的。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第69頁實驗測試在實驗中，用卷積運算對數(shù)據(jù)進行濾波處理。由于原始數(shù)據(jù)并不是很規(guī)則的格網(wǎng)數(shù)據(jù)，所以使用一維的卷積運算在格網(wǎng)的兩個方向分別進行運算，而不使用二維的卷積運算。對每個點最后的結(jié)果使用兩個方向卷積運算后的平均值。在每個方向上的窗口大小規(guī)定為每個窗口5個點，由于每個點的間隔不同，所以各個點的權(quán)重是根據(jù)式高斯函數(shù)分別計算的。在未進行歸一化處理前的權(quán)重近似值如下：1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第70頁實驗測試在計算每個點的權(quán)重時，變量t取自每個窗口中心點與各點的距離，變量則使用格網(wǎng)的兩點平均間隔2．3m。10/18/2015數(shù)字高程模型第71頁10/18/2015數(shù)字高程模型第72頁看出等高線。小的彎曲和抖動在濾波后消失了，與原始等高線濾波后生成的等高線相比，視覺效果要好多了。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第73頁關(guān)于數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)濾波的探討實驗中使用的數(shù)據(jù)是非常密集的，數(shù)據(jù)點的格網(wǎng)間隔在地面上大約是2．3m。實際上，這種密度的數(shù)據(jù)只可能從配備有半自動或全自動相關(guān)技術(shù)(如基于自動影像相關(guān)的影像匹配技術(shù))的設(shè)備中獲取。對這樣的數(shù)據(jù)，地表表達的可信度并不是一個主要的問題，而在計算過程中的誤差以及其他的隨機噪聲則是需要重視的。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第74頁關(guān)于數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)濾波的探討從實驗的結(jié)果中可以知道：采集密集的數(shù)據(jù)點盡管對表達地表的細節(jié)有很大的益處，但是由影像相關(guān)技術(shù)等造成的計算誤差也伴隨而來．這種隨機噪聲對生成的DEM質(zhì)量以及由DEM導(dǎo)出的等高線質(zhì)量都有很大的影響。因此，對于密集的數(shù)據(jù)，應(yīng)當采取濾波技術(shù)(比如卷積運算)對數(shù)據(jù)進行光滑處理從面提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，相應(yīng)地，從處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)出的產(chǎn)品質(zhì)量也得到了提高。1.3原始數(shù)據(jù)之隨機誤差的濾波第75頁關(guān)于數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)濾波的探討那么，究竟應(yīng)該怎樣對多密集的數(shù)據(jù)進行濾波處理呢?也就是說，需要在什么情況下對數(shù)據(jù)進行濾波呢?這是一個很難回答的問題。顯然，首先應(yīng)當考慮計算中存在的隨機誤差的振幅大小。一般來說，振幅值應(yīng)當比高程值H的0.005％小，因此，對這個問題的粗略回答是如果在數(shù)據(jù)采集和重建過程中損失的精度遠遠大于這個值，那么將不能使用濾波技術(shù)。反之，如果隨機誤差確實構(gòu)成了誤差的主要部分，就必須使用濾波技術(shù)提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第76頁與隨機噪聲相比，粗差對數(shù)字高程數(shù)據(jù)所反映的空間變化的扭曲更為嚴重。在有些情況下．粗差的存在會導(dǎo)致DEM及其產(chǎn)品嚴重失真甚至完全不能接受。因此，設(shè)計一些算法檢測數(shù)字高程數(shù)據(jù)中的粗差并將其消除是完全必要的。然而，傳統(tǒng)的粗差處理都是基于平差原理，如果不存在平差的問題，也就不能在平差過程中對粗差進行自動定位。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第77頁要檢查DEM數(shù)據(jù)可能存在的錯誤。顯然要進行更加妥善的處理。而不能簡單借用一般的平差方法。同時，僅僅分析單個獨立的數(shù)據(jù)也是得不到解決的，只有從整體或局部區(qū)域來對數(shù)據(jù)進行分析處理。一種方法是從整體上來考慮的，另一種將從局部區(qū)域考慮坡度信息以對粗差進行剔除。

2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第78頁按照自然地形地貌的成因，絕大多數(shù)自然地形表面符合一定的自然趨勢，表現(xiàn)為連續(xù)的空間漸變模型，并且這種連續(xù)變化可以用一種平滑的數(shù)學表面——趨勢面加以描述。對粗差的檢測，可以通過模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判定其是否屬于異常數(shù)據(jù)、因此趨勢面分析的一個典型應(yīng)用就是揭示研究區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。

探索性數(shù)據(jù)分析:趨勢分析

趨勢分析提供用戶研究區(qū)采樣點轉(zhuǎn)換為以感興趣的屬性值為高度的三維透視圖，允許用戶從不同視角分析采樣數(shù)據(jù)集的全局趨勢。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第81頁由此可見，可以采用趨勢面分析找出偏離總趨勢超過一定閾值的異常數(shù)據(jù)可疑點。趨勢面可有各種不同的形式．其中一種是由下式所構(gòu)成的最小二乘趨勢面根據(jù)處理區(qū)域的形狀大小，可以靈活選擇不同階次的多項式，對大而復(fù)雜的區(qū)域應(yīng)采用較高階次。根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律．常用三倍中誤差作為極限誤差，即模型誤差大于極限誤差的觀測數(shù)據(jù)被認為是粗差。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第82頁然而，由于二次或高次多項式本身的不穩(wěn)定，有可能產(chǎn)生并不符合實際地形起伏的大數(shù)字或小數(shù)字，僅僅依靠這一項判據(jù)顯然是不能解決所有問題的。雖然通過趨勢面分析可以找出絕大部分可疑數(shù)據(jù)，從而把問題局部化、簡單化，但是趨勢面分析的一個缺點是盡管它可以找出大部分可疑數(shù)據(jù)，但它不能確定這些數(shù)據(jù)是否為真正的粗差，因此，需要尋找另一種方法對這些數(shù)據(jù)進行進一步的分析。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第83頁一種比較好的方法是提供基于DEM的三維表面可視化的方法交互式地來審查這些可疑數(shù)據(jù)，剔除嚴重影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的粗差或者說錯誤。這樣便可以結(jié)合區(qū)域地貌變化規(guī)律對異常點作出快速準確的判定。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第84頁三維表面可視化的前提是要建立數(shù)字地形模型，為了保證所有分析都基于原始數(shù)據(jù)，可選的辦法是直接利用原始數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角形網(wǎng)絡(luò)模型(TIN)。為人機交互式地判定并剔除含有粗差的高程異常點，考慮到交互響應(yīng)的效率和可視化圖形對異常值的敏感性，則一方面需要高效可靠的建模技術(shù)，另一方面可視化處理的策略也很關(guān)鍵。2.1基于趨勢面及三維可視化的粗差檢測與剔除第85頁至于用于數(shù)據(jù)檢查目的的可視化方法，利用可疑點周圍的一個局部區(qū)域進行基于TIN的線網(wǎng)透視顯示比較有利。圖示的為等高線數(shù)字化時，一條等高線的高程值配賦有錯后產(chǎn)生的結(jié)果?？梢?，對于一個特定的研究區(qū)域，在三維透視圖上可疑點是否表現(xiàn)為粗差非常直觀，很容易據(jù)此作出正確判定。2/6/2023數(shù)字高程模型第86頁2/6/2023數(shù)字高程模型第87頁2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除第88頁DEM原始數(shù)據(jù)可能以規(guī)則格網(wǎng)形式存在，也可能以不規(guī)則分布的方式存在。以規(guī)則格網(wǎng)形式存在的數(shù)據(jù)具有一些特性。如高程數(shù)據(jù)能以簡潔而經(jīng)濟的方式存儲在高程矩陣中。這些特性有助于數(shù)據(jù)粗差檢測算法的設(shè)計。也正因為如此，適合于格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測的算法可能對檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)的粗差毫無用處，因此對不同類型的數(shù)據(jù)，有必要設(shè)計不同的粗差檢測算法。

2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（算法推導(dǎo)的理論）第89頁由于坡度是地表面上點的一個基本屬性，而計算一個格網(wǎng)數(shù)據(jù)點在不同方向上的坡度是很容易進行的，所以利用坡度信息作為檢測格網(wǎng)數(shù)據(jù)中粗差的基礎(chǔ)是可行的。

Hannah在1981年曾推導(dǎo)過檢測粗差的算法。該算法的原理可簡述如下：首先，計算待測點P與其八鄰域點(邊界點除外)間的坡度。當所有數(shù)據(jù)點都計算完畢后，對計算出的坡度進行三種檢測方法；2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除第90頁(1)第一步稱坡度閾值檢測。在這一步中，檢測P點周圍的(八個)坡度值，判斷其是否正常，也即坡度值是否超過某一預(yù)先設(shè)定的閾值；

(2)第二步稱為局部鄰域坡度一致性檢測，這一步檢查橫跨P點的四對坡度差值的絕對值，以確定是否有差值超過給定的閾值；（3)第三步稱做遠鄰域坡度一致性檢測，這一步與前一步比較相似，它檢測跨越P點周圍八鄰域點的每個點的坡度差值是否超過給定的閾值。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除第91頁上述三個步驟的檢測結(jié)果將作為判斷某一點是否被接受的依據(jù)。作為檢測粗差的算法，這個算法的整體效果表現(xiàn)在：對起伏不平的地區(qū)它產(chǎn)生了過于平坦化的不良結(jié)果，而在平坦地區(qū)它又產(chǎn)生了一些不自然的特征。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（算法推導(dǎo)的理論）第92頁從實質(zhì)上說，Hannah算法的最大缺點在于其所有接受或拒絕一個點的既定準則都建立在絕對的意義之上。很顯然，絕對坡度值或坡度差值在不同地方可能會相差很大，例如在起伏不平的地區(qū)，其絕對坡度差值肯定要大于相對平坦地區(qū)的相應(yīng)值，面陡峭地區(qū)的坡度值顯然也會比平坦地區(qū)的坡度值大很多。這就是說，除非地形特征非常一致，否則很難找到一個適合于全部區(qū)域的絕對閾值。因此，應(yīng)該從相對意義上確定某些標準．而不是簡單地設(shè)定一些絕對值。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（檢測粗差的一般原理）第93頁基于坡度連續(xù)性的概念的算法:考慮坡度變化的相對值，并進而以這些相對值計算一統(tǒng)計值，作為判定數(shù)據(jù)點合法性的閾值，避免了使用預(yù)先給定絕對閾值帶來的問題。這個算法與Hannah算法在本質(zhì)上有兩個主要的區(qū)別。首先，新算法考慮了相對坡度變化值，而不是絕對坡度變化值；其次．接受或拒絕某一特定高程值的閾值基于相對坡度變化的統(tǒng)計信息，而不是使用預(yù)先定義的絕對值。10/18/2015數(shù)字高程模型第94頁2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（檢測粗差的一般原理）第95頁顯然，盡管坡度和坡度變化的絕對值在不同地方可能會有所變化(如果P點沒有粗差)，但在同一方向(如行方向)上的坡度變化差值(DifferenceinSlopeChange，Dsc)應(yīng)保持一致。因此，這些坡度變化差值應(yīng)該就是我們所希望得到的相對值，可以作為評估坡度一致性和檢測粗差的基礎(chǔ)。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（檢測粗差的一般原理）第96頁這就是說，除了邊界點外的所有點．都可通過三個坡度變化值計算每一方向上的Dsc值。所有點的Dsc值將作為這個算法的基礎(chǔ)，通過它們計算出一個統(tǒng)計值，以建立所要求的閾值，這個閾值便作為判斷某點是否包含粗差的基礎(chǔ)。對點P來說，如果以P為中心的所有四個Dsc值都超過了閾值，則認為P點含有粗差。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（坡度變化差值的計算）第97頁2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（坡度變化差值的計算）第98頁實際上，計算坡度和坡度差值的概念與Makaroic于1973年在漸進來樣中采用的一次高程差分和二次高程差分的方法非常相似。在他的方法中，因為使用了正方形格網(wǎng)，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相似，所以一次和二次差分能提供所有需要的信息。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（閾值的計算）第99頁坡度變化是否一致可通過從所有數(shù)據(jù)點的Dsc值計算出來的某些統(tǒng)計標準來判定。這些統(tǒng)計值可以是絕對平均值、數(shù)據(jù)值范圍(最大值減去最小值)、均方根值、標準偏差及算術(shù)平均值等。首先考慮算術(shù)均值和標準偏差，因為這些統(tǒng)計值和另外一些值相比有許多優(yōu)點。但在此，因為DSC值的算術(shù)平均值太小，因此使用了均方根誤差(RMSE)。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（閾值的計算）第100頁在此情況下，閾值為RMSE的K倍，K為常數(shù)。有三種可能的方法計算閾值：

(1)根據(jù)每一數(shù)據(jù)在所有方向上的DSC值計算惟一的一個RMSE值；

(2)根據(jù)每一數(shù)據(jù)點的DSC值計算四個RMSE值，其中定義數(shù)據(jù)點的四邊每邊一個：（3）計算兩個RMSE值，一個在行方向(I方向)，另一個在列方向(J方向)。在這種情況下，每一數(shù)據(jù)點在同一方向上的兩個DSC相加，其和用于計算RMSE值。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（閾值的計算）第101頁理論上，方法(3)最為合理，因為坡度變化如果一致，則同一點在同一方向上的兩個Dsc值的相約絕對值將是很小的值(接近o)；反之如果坡度變化不一致，這個值將比較大。在研究中曾經(jīng)試驗過不同的標準，最終的結(jié)果都證實了這一觀點。因此，此次實驗將運用方法(3)的理論。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除第102頁上述的所有方法都以判斷某點是否含有粗差為目的。一個數(shù)據(jù)點在特定方向上的閾值被作為判斷此點在此方向上是否被接受的標準。如果某點的計算值超過了閾值，則可認為此點在這一局部區(qū)域內(nèi)是不正常的。在此情況下有理由懷疑此點在這一方向上含有粗差。實際上，上述的所有方法對檢測一點是否含有粗差的過程都比較相似，惟一不同之處僅在于是將DSC值與總的RMSE值相比，還是與某一特定的RMSE值相比。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除第103頁以7．5．4(2)中的方法為例，如果數(shù)據(jù)點在某一邊坡度變化差值的絕對值大于閾值(閾值為此邊對應(yīng)RMSE值的K倍)，則可懷疑此點在它的鄰域范圍內(nèi)不太正常。如果這一點的四邊都不正常，則可確信這一點含有粗差。大多數(shù)情況下，如果一點的三條邊的DSC值超過閾值，則也被認為可能含有粗差。對7．5．4(3)中的方法來說，如果一點在行列方向上的DSC值都大于閾值．則可確信它含有粗差。另一個問題是在不同的情況下，K究竟應(yīng)取多大。對于不同的情況，可使用不同的K值。在本實驗中，測試區(qū)域的Dsc值分布比較均勻，故可將K恒定為3。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（粗差的剔除過程）第104頁如果粗差分布比較集中．則有些粗差不能在單獨一輪計算中被檢測出來。在這種情況下，含有粗差的點的相鄰點也有相同大小的粗差，因而此點被認為不含粗差。這意味著某些情況下需進行進一步的檢測以發(fā)現(xiàn)殘余的粗差。但算法中，既然所有數(shù)據(jù)點都計算了坡度及坡度變化值，那就有必要對含粗差的點進行改正，以保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的提高。因此，為使下一輪的粗差檢測計算有可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)將含粗差的點及時改正。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（粗差的剔除過程）第105頁如圖，假設(shè)P點含有粗差，點1到20是它的鄰域點。所有點(鄰近邊界的點除外)的坡度及坡度變化值在檢測粗差的過程中都已經(jīng)計算出來。算法數(shù)據(jù)改正的原理另外點6，16，10和12處的四個估計值也已計算出來。估計值的計算以10點為例．J方向上的5點和15點處的坡度變化值的平均值作為10點在同一方向上的估計值，則10點對P點的新坡度值以下式計算：J方向上l0點處的坡度值15點在J方向上的坡度變化值2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（粗差的剔除過程）第106頁式(7．5．5)所計算的坡度值用于計算點P的高程。根據(jù)式(7．5．5)對四個方向上的估值都計算完畢后，這四個值的平均值便作為P點的高程估值。算法數(shù)據(jù)改正的原理當然，如果點9和點10或這一邊。的其他鄰域點(4，5，6，14，15，16)被懷疑含有粗差，則這一邊估值的可靠性較低，不能參與下一步的計算。與此相似，在單獨一輪計算中P點也有可能不能取得可靠估值，因此有必要使用一些交互的處理。這個算法只用于改正那些不在邊界點附近的可疑點，至于邊界上的點，將不做任何處理。2.2基于坡度信息的格網(wǎng)數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除（粗差的剔除實驗）第107頁檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中單個粗差的算法第108頁前邊描述的檢測粗差的算法是基于規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)中某點在鄰域附近坡度變化一致性的原理。但如果數(shù)據(jù)呈不規(guī)則布。則在檢測坡度變化一致性時會碰到困難，因此一致性標準并不適合于不規(guī)則分布數(shù)據(jù)。在不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中，能比較方便地獲取數(shù)據(jù)點的X、Y、Z坐標，因此在這種情況下某一點及其鄰域點的高程信息仍可作為判斷此點高程值是否有效合理的基礎(chǔ)。粗差在數(shù)據(jù)中可能孤立地分布，也可能成簇地存在。在后一種情況下，對粗差的檢測將變得比較復(fù)雜。檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中單個粗差的算法第109頁根據(jù)檢測區(qū)域的大小，可將粗差檢測的算法分為三種，這就是全局方法、區(qū)域方法和點位方法?；谌址椒ǖ娜魏嗡惴ǘ际鞘褂盟械臄?shù)據(jù)點擬合一高次多項式函數(shù)，然后計算每一數(shù)據(jù)點對所建表面的偏差。如果某點的偏差大于閾值，則認為此點可能含有粗差。閾值可以預(yù)先設(shè)定，也可以通過數(shù)據(jù)點高程對全局表面的偏差計算出來。全局方法一個致命的缺點就是它對所有的地區(qū)都同樣對待。地面的起伏狀況是極少相似的，因此使用相同方式對地面進行處理的全局方法在起伏不平但數(shù)據(jù)不包含粗差的地區(qū)可能認為很多點含有粗差．而在相對光滑的地區(qū)又不能有效地將粗差檢測出來。檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中單個粗差的算法第110頁在區(qū)域方法中使用的算法與全局方法使用的算法非常相似，也是先用多項式函數(shù)擬合一區(qū)域表面，然后檢驗數(shù)據(jù)點對表面的偏差。它們之間惟一的區(qū)別在于地表面積的大小，是否采用這種方法也部分取決于特定區(qū)域面積的大小。檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中單個粗差的算法第111頁不管是全局方法還是區(qū)域方法，通過建立多項式方程擬合地形表面這種方法的主要缺點是那些含有粗差的點也被用于建立DEM表面。在這種情況下，如果一個點含有很大的粗差，則受它影響，那些在它周圍不含粗差的點對于所建表面將會有很大的偏差，從而它們可能都被認為含有粗差。如果使用局部方法，則可避免使用多項式表面來擬合數(shù)據(jù)點，采用一種類似與點方式內(nèi)插中所使用的點方式的方法。這種方法將待檢測點的高程值與鄰域點高程值的統(tǒng)計值如平均值進行求差，如果差值超過一特定閾值，則認為此點含有粗差。檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中單個粗差的算法第112頁此算法的過程大致如下：對待測點P，首先定義一以點P為中心的特定大小的窗口，然后計算窗口范圍內(nèi)所有點的一個“代表值”。這個值可被當做P點的近似值或“真值”。通過比較P點的高程值與上述統(tǒng)計值可獲得一高程差值。如果高程差值大于另一計算出來的閾值，則認為P點含有粗差。在這個算法中，待測點P的高程值沒有參與P點統(tǒng)計值的計算，因此，P點的高程值對從P點鄰域中計算出來的估值沒有影響，從而P點的高程值與其估值之間的差值提供了點P和其鄰域點間相互關(guān)系更可靠的信息?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第113頁如果DEM原始數(shù)據(jù)來自等高線地形圖，那么對于這些數(shù)據(jù)中的粗差檢測與剔除可以有兩種方式：一種是將所有的等高線當做離散的點，這樣可用前邊的方式進行粗差檢測與剔除，另一種是考慮等高線的拓撲關(guān)系來進行粗差檢測與剔除?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第114頁由等高線地形圖生成DEM的一個最重要的誤差來源是等高線的數(shù)字化。在數(shù)字化的過程中，一般由人工交互式配賦等高線的高程值，而完全無誤地配賦所有等高線的高程值幾乎是不可能的，因此粗差便不可避免地產(chǎn)生了。對等高線高程值配賦錯誤有個明顯的特點是該條等高線上所有點的高程值全是錯的，當錯誤被改正后，等高線上所有點的高程值也將全部被改正。從這一點來說，將等高線作為離散的點，然后進行單個的粗差剔除顯然不太合適。另外由于一條等高線跨越的范圍很大，假如有錯，其上的高程點也不可能形成簇群。因此，需要找尋一種更合理高效的方法進行處理?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第115頁相鄰等高線的高程值之間的關(guān)系有且僅有三種：遞增、遞減和相等。根據(jù)這些關(guān)系，可對等高線的高程值是否有錯作出判斷?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第116頁等高距為10m的等高線，按正常的規(guī)律，高程值應(yīng)分別為50m、60m、70m、80m、90m、100m、110m，但第三條等高線的高程值卻是170m，顯然是錯誤的?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第117頁在等高線地形圖上由于存在等高線密集、注記的壓蓋、斷崖地形等情況，常常造成等高線的不連續(xù)有時甚至丟失的情形，因此檢測所有的可能錯誤是很困難的?；诘雀呔€拓撲關(guān)系的粗差檢測與剔除第118頁不能僅僅依靠等高距來決定可疑處是否錯誤。因此，在對所有的可疑處自動檢測后，應(yīng)當對每個可疑處根據(jù)等高線的關(guān)系由人工交互進行校驗并修改，剔除粗差。2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法第119頁DEM精度評定可通過兩種不同的方式進行一種是平面精度和高程精度分開評定另一種是兩種精度同時評定。對前者，平面的精度結(jié)果可獨立于垂直方向的精度結(jié)果而獲得；但對后者，兩種精度的獲取必須同時進行。在實際應(yīng)用中，一般只討論DEM的高程精度評定問題。2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法第120頁數(shù)字高程模型的精度評定可有三種途徑：一是理論分析，二是試驗的途徑，三是理論與試驗相結(jié)合。理論分析和理論與試驗相結(jié)合方法的共同特點都是試圖尋求對地表起伏復(fù)雜變化的統(tǒng)一量度和對各種內(nèi)插數(shù)學模型的通用表達方式．使評定方法、評定所得的精度和某些帶規(guī)律性的結(jié)論有比較普遍的理論意義；所不同的是前者純粹為理論研究，后者則要通過大量的實驗來建立數(shù)學模型。應(yīng)當指出，由于影響數(shù)字高程模型的因素是多種多樣的，因此無論采用哪種途徑都不能很好地解決所有的問題。

2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法第121頁在實際應(yīng)用中，常用的DEM精度評定方法有：檢查點法；剖面法；等高線法。2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（檢查點法）第122頁檢查點法即事先將檢查點按格網(wǎng)或任意形式進行分布，對生成的DEM在這些點處進行檢查。將這些點處的內(nèi)插高程和實際高程逐一比較得到各個點的誤差，然后算出中誤差。這種方法簡單易行，是一種最常用的方法。

2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（檢查點法）第123頁假設(shè)檢查點的高程為Zk(k=1,2,3,…,n)在建立DEM之后，由DEM內(nèi)插出這些點的高程為Rk，則DEM的精度為：

10/18/2015數(shù)字高程模型第124頁2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（剖面法）第125頁以1：1萬技術(shù)規(guī)定為例，規(guī)程采用檢查點的方式對精度進行檢測．用28個檢測點對圖幅內(nèi)和圖幅邊緣進行檢測，這種檢測可以反映出DEM的大體精度。

1：1萬技術(shù)規(guī)定還有：

(1)高程最大誤差為中誤差的兩倍；

(2)密林等隱蔽地區(qū)高程中誤差按表7．9．1中數(shù)據(jù)的1．5倍計。

(3)DEM內(nèi)插點的高程中誤差按表7．9．2中數(shù)據(jù)的1．2倍計；（4）一般情況下按二級精度要求執(zhí)行，若原始資料精度較差，可放寬到三級精度。

2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（檢查點法）第126頁剖面法是按一定的剖面量測計算高程點和實際高程點的精度計算方法。剖面可以沿x方向、y方向或任意方向?？梢杂脭?shù)學方法(如傳遞函數(shù)法)計算任意剖面的誤差，也可以用實際剖面和內(nèi)插剖面相比較的方法估算高程誤差。

2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（剖面法）第127頁傳遞函數(shù)法的基礎(chǔ)是傅立葉級數(shù)，其原理是任何一個連續(xù)曲面的剖面均可表示為一個傅立葉級數(shù)：式中的是在斷面的高程誤差(在Y斷面上和在X斷面上相同),為斷面實際曲線的傅立葉級數(shù)各項的系數(shù),為斷面內(nèi)插曲線的傅立葉級數(shù)各項的系數(shù)。采用這種方法可評價DEM在任意斷面上的精度。2.3數(shù)字高程模型的精度實驗評定方法（檢查點法）第128頁應(yīng)當指出，由于影響DEM精度的多樣性，在考察DEM的精度時，不僅要考慮DEM的單點誤差，還要考慮DEM在山區(qū)、平原地區(qū)、平緩地區(qū)和破碎地區(qū)的整體形狀，使DEM不僅在單點的精度達到相當?shù)乃?，而且整個DEM的形狀和實際地形保持一致。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查第129頁DEM的質(zhì)量控制流程是DEM生產(chǎn)流程中的一條主線。從這個角度來劃分，可以將DEM生產(chǎn)項目的質(zhì)量檢查分為三個部分：原始資料的質(zhì)量檢查、數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量檢查、最終產(chǎn)品的質(zhì)量檢查。這三部分的質(zhì)量檢查事實上是與DEM生產(chǎn)的工藝流程密切相關(guān)的，嚴格地說，只有對DEM的原始數(shù)據(jù)的處理才真正屬于DEM質(zhì)量檢查的范圍，而這以前的質(zhì)量檢查盡管和DEM的質(zhì)量有很大的關(guān)系，如使用攝影測量方法生產(chǎn)DEM中許多的工作(如原始航片的質(zhì)量、掃描后的影像質(zhì)量、參數(shù)文件的檢查等)并不真正屬于DEM質(zhì)量檢查的范圍。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的內(nèi)容）第130頁盡管采用何種生產(chǎn)工藝流程生產(chǎn)DEM和DEM的質(zhì)量檢查是密切相關(guān)的，不同的工藝流程會導(dǎo)致DEM的質(zhì)量檢查會有很大的不同，總的來說DEM的質(zhì)量檢查應(yīng)當包括這樣這些內(nèi)容：

(1)檢查DEM原始的數(shù)學基礎(chǔ)；

(2)檢查DEM數(shù)據(jù)起止點坐標的正確性

(3)檢查DEM原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量；(4)檢查DEM的高程值有效范圍區(qū)是否正確；(5)檢查生成DEM的內(nèi)插模型；(6)檢查生成的DEM產(chǎn)品的質(zhì)量；(7)檢查DEM的元數(shù)據(jù)文件是否正確。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的內(nèi)容）第131頁這些內(nèi)容中，對于DEM原始的數(shù)學基礎(chǔ)、DEM數(shù)據(jù)起止點坐標的正確性、DEM高程值有效范圍區(qū)的正確性、DEM元數(shù)據(jù)文件的正確性等問題的檢查一般都比較容易，而對DEM：原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量、生成DEM的內(nèi)插模型及生成DEM產(chǎn)品的質(zhì)量檢查則比較困難，也是比較關(guān)鍵的。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的內(nèi)容）第132頁對DEM原始數(shù)據(jù)質(zhì)量進行檢查的實質(zhì)是檢查數(shù)據(jù)中是否含有誤差(包括系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差)。對生成DEM產(chǎn)品的質(zhì)量檢查主要是檢查DEM產(chǎn)品是否含有誤差、整體精度如何、是否準確反映了地形等。對DEM內(nèi)插模型的檢查則要復(fù)雜一些，從數(shù)學的角度而言，可從逼近程度、外推能力、平滑效果、惟一性、計算時間等方面進行比較檢查和評價，但在實際應(yīng)用中。無法對內(nèi)插模型的這些特性進行檢查，更為主要的是，大量的實踐表明，影響DEM精度的主要因素取決于原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量和顧及地形特征與否，而與內(nèi)插并無明顯的關(guān)系。但一般認為，使用雙線形內(nèi)插的效果要好一些。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的方法）第133頁一般有三種方法對DEM的質(zhì)量進行檢查，它們是：

(1)目視檢查：主要是由計算機生成DEM數(shù)據(jù)的可視化形式，由人工進行判斷與檢查。比如在基于地形圖掃描矢量化生產(chǎn)DEM的方法中，可將DEM按高程分層設(shè)色，與等高線和掃描影像疊加顯示或繪圖輸出檢查，或?qū)EM生成的三維暈渲圖與等高線疊加檢查．或用DEM內(nèi)插與原始等高線相同等高距的等高線進行套合檢查，即所謂的等高線回放法。在攝影測量生產(chǎn)DEM的方法中，可將DEM生成的等高線與正射影像進行疊加，目視等高線是否有突變情況，或與地形圖比較，當?shù)孛残螒B(tài)、同名點(近似)高程差異較大時說明可能有問題。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的方法）第134頁(2)半自動檢查(交互式檢查)：基于趨勢面與三維可視化的方法，以及基于等高線拓撲關(guān)系的方法都基于此類方法。在全數(shù)字攝影測量及交互式攝影測量生產(chǎn)DEM的方法中，使用左、右正射影像零立體對DEM的檢測手段也有于這類方法。一般地，在較成熟的生產(chǎn)DEM的軟件中，這種人工交互的方法是很多的。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的方法）第135頁

(3)自動檢查：原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢查可采用濾波方法及基于坡度信息的方法。由于原始數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差與其生成的方法和流程有極為密切的關(guān)系，如果不在生產(chǎn)工藝中生成原始數(shù)據(jù)的前一步對系統(tǒng)誤差進行檢測與剔除，而從數(shù)據(jù)本身來處理則會很難。DEM產(chǎn)品的質(zhì)量檢查也可采用這種方法。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（質(zhì)量檢查的方法）第136頁

(4)影像分析檢查：DEM常常是一組用矩陣形式表示的高程組，實際上為柵格數(shù)據(jù)。和其他柵格數(shù)據(jù)一樣，可以用影像來表達和檢查DEM高程誤差。用影像來檢查DEM的手段主要有兩種，即灰度和彩色影像。兩種方法均采用色彩對照表建立各個高程值和灰度或彩色之間的對應(yīng)關(guān)系，對DEM的局部進行詳細檢測，進而計算出局部區(qū)域DEM的誤差。實際上將DEM作為影像時，許多對影像的操作都可對DEM應(yīng)用，這是一個很有潛力的研究領(lǐng)域。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第137頁

DEM生產(chǎn)時的質(zhì)量過程控制方法，以及分析質(zhì)量管理的具體內(nèi)容。不同的生產(chǎn)方式、不同的生產(chǎn)設(shè)備和對產(chǎn)品質(zhì)量不同的要求，質(zhì)量控制的內(nèi)容方法存在較大的差異。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第138頁

(1)基礎(chǔ)資料的質(zhì)量：基礎(chǔ)資料分為薄膜黑圖和彩圖兩種。復(fù)制薄膜黑圖必須符合作業(yè)規(guī)程中的要求，當原圖確有質(zhì)量問題時，要進行處理才能使用。圖廓點和有無非均勻變形是重點檢查的內(nèi)容，檢查一般采用量測圖廓邊長，計算與理論值的較差，較差在o．3mm以內(nèi)的圖幅，可以認為變形較小符合要求；如果邊長較差大于o．3mm，可先將圖進行掃描，將掃描影像進行幾何糾正，消滅系統(tǒng)變形誤差，然后選擇方里網(wǎng)交點坐標與理論值進行比較，誤差小于o．2mm的符合精度要求，否則應(yīng)進行局部控制糾正。沒有方里網(wǎng)交點的，可選擇特征點，從彩圖上獲得理論坐標值，計算變形誤差。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第139頁(2)預(yù)處理圖的質(zhì)量：主要檢查以下幾個方面：湖泊、水庫、雙線河的選取是否合理；高程估讀是否正確；原圖上等高線斷開的地方，預(yù)處理是否合理；為了配合TIN構(gòu)造，增加的特征點是否正確。

(3)掃描影像的質(zhì)量：掃描儀是否達到規(guī)定的技術(shù)指標；掃描影像是否按要求的格式命名和文件組織存儲；掃描影像的完整性和影像質(zhì)量是否達到要求，不粘連，不發(fā)虛。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第140頁(4)矢量化：矢量化過程的各種參數(shù)設(shè)置應(yīng)合理，核實新添加的數(shù)據(jù)的正確性。在屏幕上將矢量數(shù)據(jù)和柵格影像疊合顯示，檢查數(shù)字化的要素是否有遺漏；檢查是否存在短小毛刺；檢查高程賦值有無粗差；檢查補繪的等高線是否合理；不應(yīng)該有多邊形錯誤和不合理的懸掛節(jié)點；檢查要素之間是否有不合理的粘連或打結(jié)。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第141頁(5)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換建立拓撲關(guān)系：檢查圖廓點的坐標值及點號是否正確；檢查坐標轉(zhuǎn)換誤差是否符合精度要求；檢查各數(shù)據(jù)層的正確性；檢查每一層的拓撲關(guān)系是否正確。檢查每一個屬性表是否正確．屬性項的名稱、定義和順序是否符合規(guī)定要求：檢查屬性值是否超過值域范圍。檢查各屬性項值的正確性。

(6)接邊檢查：檢查各要素是否與本圖圖廓線嚴格吻合，不得偏離；檢查相鄰圖幅要素是否全部接邊，接邊誤差是否在規(guī)定值之內(nèi)．屬性值是否一致。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第142頁

(7)位置精度和屬性精度檢查：屬性精度，完整性和邏輯一致性檢查；位置精度和屬性代碼．可以在工作站上對矢量數(shù)據(jù)屬性進行符號化和注記，以柵格數(shù)據(jù)當背景顯示，檢查其正確性；繪圖檢查也是一種可行的方法，可以充分利用人力資源。

(8)生成TIN：檢查生成TIN是否采用了規(guī)定的數(shù)據(jù)內(nèi)容；檢查生成TIN時使用的各種參數(shù)是否合理和正確；檢查TIN是否覆蓋整個圖幅范圍，并向圖廓外適當延伸；對TIN進行檢驗，發(fā)現(xiàn)粗差的地方和不合理的地方退回上一步，修改矢量數(shù)據(jù)。使用方法：交互式檢查。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第143頁(9)生成DEM：檢查生成DEM的內(nèi)插模型；檢查DEM數(shù)據(jù)起止點坐標的正確性；檢查高程值有效范圍區(qū)是否正確；檢查DEM是否存在不平滑的地方需要編輯處理；檢查DEM是否有粗差，有則退上一步修改；檢查元數(shù)據(jù)文件是否正確。主要檢查方法：將DEM按高程分層設(shè)色，與等高線和掃描影像疊加顯示或繪圖輸出檢查，或?qū)EM生成的三暈維渲圖與等高線疊加檢查。相鄰圖幅DEM接邊處是否連續(xù)，有無裂縫。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于地形圖掃描矢量化的質(zhì)量檢查的流程）第144頁

(10)DEM編輯：檢查DEM數(shù)據(jù)中存在的不平滑現(xiàn)象是否徹底編輯干凈和合理。

(11)檢查文檔薄填寫的內(nèi)容是否完整，正確。

(12)產(chǎn)品歸檔檢查：檢查各種數(shù)據(jù)資料、圖形資料、文檔資料是否齊全；檢查存儲數(shù)據(jù)的介質(zhì)和規(guī)格是否按規(guī)定要求；檢查備份的數(shù)量；檢查數(shù)據(jù)是否可用；文件組織、文件命名是否按規(guī)定要求。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于數(shù)字攝影測量工作站的質(zhì)量檢查的流程）第145頁(1)影像掃描質(zhì)量檢查：掃描分辨率設(shè)定是否正確無誤；影像反差是否適中，色調(diào)飽滿、框標清晰；文件命名是否正確；影像灰度直方圖是否在。0—255灰度級之間呈正態(tài)分布。

(2)參數(shù)文件的檢查：相機參數(shù)文件、項目參數(shù)文件、控制點參數(shù)文件、模型參數(shù)文件填寫是否正確。

(3)定向結(jié)果檢查：內(nèi)定向、相對定向、絕對定向結(jié)果是否符合限差要求。

(4)影像匹配結(jié)果檢查：等視差曲線是否真實反映地貌形態(tài)，匹配點是否準確切準地面。2.4數(shù)字高程模型的生產(chǎn)過程的質(zhì)量檢查（基于數(shù)字攝影測量工作站的質(zhì)量檢查的流程）第146頁

(5)DEM檢查：(a)軟件提供DEM物方格網(wǎng)點與立體模型疊合顯示功能，并可進行單點編輯，為此對DEM的檢查只能局限于DEM粗差的檢查。檢查方法是利用DEM內(nèi)插生成等高線，并與DEM疊加，機上目視檢查等高線是否有突變情況，或與地形圖比較，當?shù)孛残螒B(tài)、同名點(近似)高程差異較大時再次重復(fù)匹配、編輯，直至DEM合格。(b)DEM拼接后應(yīng)檢查、判斷有無重疊和丟失(非空白區(qū)漏洞)，拼接精度是否達到要求。

(6)產(chǎn)品歸檔檢查。數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策第148頁DEM的精度涉及到DEM的使用者和生產(chǎn)者，具有十分重要的意義。一直到1988年，DEM精度都是ISPRS第三委員會的重要議題，但自從K．Kubik教授在第16屆ISPRS年會上作了一次關(guān)于DEM精度估計的基本問題已經(jīng)解決的報告后，DEM精度估計的議題幾乎從ISPRS研究議程上消失了。然而，在這一領(lǐng)域仍有許多基礎(chǔ)問題沒有解決，已有的一些數(shù)學模型或者不能產(chǎn)生可靠的結(jié)果，或者不夠?qū)嵱?。為此，OEEPE建立了一個特別工作組，對DEM精度進行深入的研究。由此可見，研究影響DEM的各種因素，特別是原始數(shù)據(jù)對DEM精度的影響，具有特別重要的意義。10/18/2015數(shù)字高程模型第149頁歐洲攝影測量實驗研究組織3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(歷史回顧)第150頁DEM精度評估主要通過理論分析和實驗研究的方式進行。自20世紀70年代起，DEM的研究方向就從內(nèi)插技術(shù)的發(fā)展轉(zhuǎn)移到了對DEM精度的評估和控制。涉及這一方而有價值的論文很多，其中一些論文涉及到在實驗的基礎(chǔ)上對DEM精度的研究。另一方而，通過理論分析也得出了許多數(shù)學模型,研究都證實了這些模型不能產(chǎn)生可靠的精度預(yù)測。這表明在DEM領(lǐng)域?qū)φ`差元素的理論分析和經(jīng)驗研究，仍是一個較迫切的問題。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(歷史回顧)第151頁在實際生產(chǎn)中通過航空攝影測量、影像匹配、地面測量以及等高線數(shù)字化等方法可產(chǎn)生各種類型的數(shù)據(jù)模型，如規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)、可變間距格網(wǎng)數(shù)據(jù)(通過漸進采樣獲得)、鏈狀的剖面數(shù)據(jù)、鏈狀的等高線數(shù)據(jù)等，但最重要也是最頻繁使用的則是正方形格網(wǎng)數(shù)據(jù)和等高線數(shù)據(jù)，另外從選擇性采樣方法獲取的特征數(shù)據(jù)(山頂點、山谷點、沿山脊線的點、沿峽谷的點、沿斷裂線的點等)加入到格網(wǎng)數(shù)據(jù)相等高線數(shù)據(jù)后，可得到新的混合數(shù)據(jù)。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(歷史回顧)第152頁DEM精度的數(shù)學模型可以通過實驗的方法來建立，但這種方式顯然有很大的局限性，因為通過實驗測試只能獲得某些特殊情況下的結(jié)果，并且如果以這種方式來建立精度模型的話，就得進行一系列的實驗．這不僅耗時耗力，有時還根本不能實行。因此以理論分析的方式來建立數(shù)字高程模型的精度模型是進行DEM精度分析的一個重要方面，這一方面的工作始于20世紀70年代早期，其先驅(qū)者是Makarovic,他于1972年在ITC開始了這方面的工作。在這以后．幾位研究者使用不同的數(shù)學工具對此進行了不懈的努力。這些數(shù)學工具主要有傅立葉變換、統(tǒng)計學、區(qū)域變化理論、地理統(tǒng)計學等。利用這些工具，研究者建立了DEM精度預(yù)測的一些數(shù)學模型。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(歷史回顧)第153頁精度是評價模型好壞的最重要標準，同時數(shù)字高程模型的精度也是數(shù)字地形建模最關(guān)心的問題。因此，DEM精度的數(shù)學模型研究在理論上相實踐上都是非常重要的。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(數(shù)字高程模型精度的表達參數(shù))第154頁精度是指誤差分布的密集或離散的程度。一般情況下，如果隨機采樣點超過30個，我們就認為誤差符合正態(tài)分布，因此可以用統(tǒng)計學的方法對精度進行評價。為了評價精度的高低，以下幾個與數(shù)字高程模型精度有關(guān)的表達參數(shù)。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(數(shù)字高程模型精度的表達參數(shù))第155頁如果某離散型隨機變量x的分布規(guī)律為：

P(X＝xi)＝pi

對于隨機變量X來說，大小與離散度是兩個重要指標。通常用數(shù)學期望來表示隨機變量的大小，而用方差來表示隨機變量的離散度。隨機變量X的數(shù)學期望E(X)定義為：

E(X)＝3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(數(shù)字高程模型精度的表達參數(shù))第156頁數(shù)學期望實際上就是某隨機變量所有可能取值的平均值。隨機變量的方差D(x)定義為：

D(X)＝E[(X—E(X))2]

在實際應(yīng)用中，取方差的算術(shù)平方根作為離散程度的特征值，稱為X的標準差，并記為，即3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(數(shù)字高程模型精度的表達參數(shù))第157頁絕對值大干標準差的偶然誤差，其出現(xiàn)的概率為31．7％；絕對值大于2倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為4．5％；而絕對值大于3倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅為o．3％，這是概率接近于零的不可能事件。因此，通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限值

，并稱為極限誤差。即：測量中．如果某誤差超過了極限誤差，就認為是粗差。3.1數(shù)字高程模型精度的數(shù)學模型：問題與對策(數(shù)字高程模型精度的表達參數(shù))第158頁事實上DEM的誤差分布并不服從正態(tài)分布(因為DEM檢查點的選擇不是一種隨機采樣)，但與正態(tài)分布很接近。3.2數(shù)字高程模型精度的影響因子(數(shù)字高程模型精度的影響因子)第159頁DEM精度的數(shù)學模型比地形表面本身更加復(fù)雜。因為后者只使用到x坐標和y坐標，前者則將用到其他許多參數(shù)變量。這些變量包括地形表面的粗糙度，指定的內(nèi)插函數(shù)和內(nèi)插方法及原始數(shù)據(jù)的精密、密