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圓錐的體積我們已經(jīng)學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？如何計算圓錐的體積呢？（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。

觀察:圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高

圓柱和圓錐等底等高

結(jié)論：圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是等底等高圓柱體積的31（3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。4m

1.2m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：

6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸。

×12.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（

）＝3.14×4＝12.56（m2）242

例3.

工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？

1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？答：這個零件的體積是76cm3

?！?9×12＝76（cm3）

31鞏固練習：2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：答：這個鉛錘大約重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

2424、填空（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（

）m3。25.12（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）75.36×

＝25.12（m3）31全課總

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