廣東省東莞市市清溪中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

廣東省東莞市市清溪中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（） A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【專題】三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象現(xiàn)確定函數(shù)解析式，進一步利用平移變換求出結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1 又 解得：T=π 則：ω=2 當x=，f（）=sin（+φ）=0 解得： 所以：f（x）=sin（2x+） 要得到g（x）=sin2x的圖象只需將函數(shù)圖象向右平移個單位即可． 故選：A 【點評】本題考查的知識要點：函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)解析式的求法．屬于基礎(chǔ)題型 2.函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則（

）

A．

B．2

C．4

D．參考答案：B3.冪函數(shù)y=的圖象過點，則的值為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B4.已知函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6有唯一的零點在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，得到數(shù)據(jù)如表所示．那么當精確度為0.02時，方程lnx+2x﹣6=0的一個近似根為（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A．2.5 B．2.53 C．2.54 D．2.5625參考答案：C【考點】二分法求方程的近似解．【分析】按照二分法的方法流程進行計算，根據(jù)f（a）?f（b）的符號確定根所在的區(qū)間，當區(qū)間長度小于或等于0.02時，只需從該區(qū)間上任取一個數(shù)即可．【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x﹣6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x﹣6的一個近似根（精確度0.02）為：2.54，故選C．5.設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝為等比數(shù)列，其公比q≠1,且b＞0(i=1、2、3…n)若a=b,a=b則(

)A

a=b

B

a＞b

C

a＜b

D

a＞b或a＜b

參考答案：B6.已知，若且，則集合的個數(shù)為（）A．6

B．7

C．8

D．15參考答案：B7.已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．

B。

C．

D。參考答案：A8.已知集合，則實數(shù)x滿足的條件是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（）A． 20m，m B．10m，20m C． 10（﹣）m，20m D． m，m參考答案：A10.點P（x，y）在直線x+y﹣4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（）A． B．2 C． D．2參考答案：B【考點】點到直線的距離公式．【分析】過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，所以|OP|最小即為原點到直線的距離，利用點到直線的距離公式求出即可．【解答】解：由題意可知：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，則原點（0，0）到直線x+y﹣4=0的距離d==2，即|OP|的最小值為2．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)從正整數(shù)k開始的201個連續(xù)正整數(shù)中，前101個正整數(shù)的平方和等于后100個正整數(shù)的平方和，則k的值為

．參考答案：2010012.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為

.

參考答案：略13.已知集合,，若,則＝_____.參考答案：0或3略14.已知冪函數(shù)的圖象過，則_______

__

.參考答案：略15.某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：（?。┠袑W(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ⅱ）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（ⅲ）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為__________．②該小組人數(shù)的最小值為__________．參考答案：①6

②12試題分析：設(shè)男生人數(shù)、女生人數(shù)、教師人數(shù)分別為，則.①，②【名師點睛】本題主要考查了命題的邏輯分析、簡單的合情推理,題目設(shè)計巧妙，解題時要抓住關(guān)鍵,逐步推斷,本題主要考查考生分析問題、解決問題的能力，同時注意不等式關(guān)系以及正整數(shù)這個條件.16.（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2+|x|﹣1，那么x＜0時，f（x）=

．參考答案：﹣x2+x+1考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 先設(shè)x＜0，則﹣x＞0，代入f（x）=x2+|x|﹣1并進行化簡，再利用f（x）=﹣f（﹣x）進行求解．解答： 設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當x＞0時，f（x）=x2+|x|﹣1，∴f（﹣x）=x2+|﹣x|﹣1=x2﹣x﹣1，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+x+1，故答案為：﹣x2+x+1．點評： 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．17.函數(shù)y=3tan（2x+）的最小正周期為．參考答案：

【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期公式進行求解即可．【解答】解：由正切函數(shù)的周期公式得T=，故答案為：【點評】本題主要考查三角函數(shù)的周期的計算，根據(jù)條件結(jié)合正切函數(shù)的周期公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=log2（x﹣3），（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，求x的取值范圍．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由已知中函數(shù)f（x）=log2（x﹣3），將x=51和x=6代入，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)可得f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，則0＜x﹣3≤1，解得答案．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23=log216=4；（2）若f（x）≤0，則0＜x﹣3≤1，解得：x∈（3，4]【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，解答時要時時注意真數(shù)大于0，以免出錯．19.參考答案：

略20.（本題滿分12分）下面的莖葉圖是某班在一次測驗時的成績，偽代碼用來同時統(tǒng)計女生、男生及全班成績的平均分，試回答下列問題：⑴在偽代碼中，“k=0”的含義是什么？橫線①處應(yīng)填什么？⑵執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？⑶請分析該班男女生的學(xué)習(xí)情況．參考答案：解：⑴全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生．在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；………………2分S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”．………………4分⑵女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=76.88，A≈77.4．………………10分⑶15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77．從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；

………………12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，