大學(xué)物理第11章

1第11章熱力學(xué)基礎(chǔ)§11.1

熱力學(xué)第一定律§11.2

對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用§11.3

熱容絕熱過(guò)程§11.4

循環(huán)過(guò)程和循環(huán)效率§11.5

熱力學(xué)第二定律熵內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)2從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，分析研究物質(zhì)狀態(tài)變化過(guò)程中熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件問(wèn)題。熱力學(xué)基本原理研究熱運(yùn)動(dòng)熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)與邏輯推理宏觀3§1熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)系統(tǒng)：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。1.熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)研究的對(duì)象----熱力學(xué)系統(tǒng).它包含極大量的分子、原子。以阿佛加德羅常數(shù)NA

=6×1023計(jì)。熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體稱為外界。例：若汽缸內(nèi)氣體為系統(tǒng)，其它為外界4

熱力學(xué)中研究過(guò)程時(shí)，為了在理論上能利用系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)的性質(zhì),引入準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的概念.

原平衡態(tài)

非平衡態(tài)新平衡態(tài)熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài),稱熱力學(xué)過(guò)程.改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法：1.作功、2.傳熱52.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是實(shí)際過(guò)程的理想化模型.(無(wú)限緩慢)有理論意義,也有實(shí)際意義.1.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由無(wú)數(shù)個(gè)平衡態(tài)組成的過(guò)程.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程:←快←緩慢非平衡態(tài)接近平衡態(tài)

只有過(guò)程進(jìn)行得無(wú)限緩慢，每個(gè)中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。所以，實(shí)際過(guò)程僅當(dāng)進(jìn)行得無(wú)限緩慢時(shí)才可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。6準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的條件弛豫時(shí)間

:由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需的時(shí)間.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的條件:t過(guò)程>>例1:實(shí)際氣缸的壓縮過(guò)程可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。

氣缸內(nèi)處于平衡態(tài)的氣體受到壓縮后再達(dá)到平衡態(tài)所需的時(shí)間，即弛豫時(shí)間，大約是10-3秒或更小，實(shí)際內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)經(jīng)歷一次壓縮的時(shí)間大約是10-2秒。理論上作初步研究時(shí)，也把它當(dāng)成準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程處理。怎樣算“無(wú)限緩慢”

7例2：系統(tǒng)（初始溫度T1）從外界吸熱從T1到

T2

是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)T1T1+△TT1+2△TT1+3△TT23.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用狀態(tài)圖上的一條曲線(過(guò)程曲線)來(lái)表示.8(1)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)所有分子的動(dòng)能，分子間的勢(shì)能的總和稱內(nèi)能。內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)。改變內(nèi)能(狀態(tài))的方法：對(duì)系統(tǒng)作功A向系統(tǒng)傳遞熱量QAQ2.功熱量?jī)?nèi)能微觀上,熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能是指其分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量(應(yīng)含分子動(dòng)能、分子間的勢(shì)能)的總和.對(duì)于一定質(zhì)量的某種氣體:內(nèi)能一般為：E=E(T,V

或P)

一定質(zhì)量的理想氣體：E=E(T)

剛性理想氣體內(nèi)能公式；

E=(i/2)RT9宏觀上（熱力學(xué)中）內(nèi)能的定義：系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于外界對(duì)系統(tǒng)作的絕熱功，圖A和圖B實(shí)驗(yàn)表明，向液體傳遞熱量可以用通電或做機(jī)械功的方法來(lái)代替，說(shuō)明電磁運(yùn)動(dòng)或機(jī)械運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。這一現(xiàn)象啟迪人們繼續(xù)發(fā)現(xiàn)了各種物質(zhì)之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而為能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的建立奠定了基礎(chǔ)。10(2)功熱量區(qū)別：①條件：物體發(fā)生宏觀位移熱量：②功、熱量不是態(tài)函數(shù)，是過(guò)程量。②結(jié)果：是通過(guò)物體宏觀位移將機(jī)械能（有序運(yùn)動(dòng)的能量）轉(zhuǎn)變成分子熱運(yùn)動(dòng)的內(nèi)能（無(wú)序運(yùn)動(dòng)的能量）。功：①功、熱量：都是內(nèi)能改變的量度共同點(diǎn):②效果內(nèi)能由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體中。熱量是在傳熱過(guò)程中所傳遞的能量的多少。①條件：系統(tǒng)和外界溫度不同。11功通過(guò)作功可以改變系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài).

機(jī)械功(摩擦功、體積功);電功等功的計(jì)算(準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,體積功)：氣體對(duì)外界作功（為簡(jiǎn)單起見忽略磨擦）(1)直接計(jì)算法（由定義）12例.摩爾理想氣體從狀態(tài)1狀態(tài)2，設(shè)經(jīng)歷等溫過(guò)程。求氣體對(duì)外所作的功。解注意:

若A0,系統(tǒng)對(duì)外界作功,若A0,外界對(duì)系統(tǒng)作功.功是過(guò)程量,P－V圖上過(guò)程曲線下的面積即功A的大小.右邊積分還與經(jīng)歷什么過(guò)程有關(guān)。只表示微量功，不是數(shù)學(xué)上的全微分；13熱量傳熱也可改變系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài).

傳熱的微觀本質(zhì)是：分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量從高溫物體向低溫物體傳遞.

說(shuō)明兩個(gè)概念：

1.熱庫(kù)或熱源(熱容量無(wú)限大的物體,溫度始終不變).熱量也是過(guò)程量.

2.準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過(guò)程(溫差無(wú)限小)：dQ系統(tǒng)外界

也與過(guò)程有關(guān)。143.熱力學(xué)第一定律

對(duì)于任一過(guò)程對(duì)于任一元過(guò)程

熱力學(xué)第一定律適用于

任何系統(tǒng)(氣液固……)的任何過(guò)程(非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程也適用),只要初、末態(tài)為平衡態(tài).符號(hào)規(guī)定:

Q>0

系統(tǒng)吸熱.

E>0

系統(tǒng)內(nèi)能增加.

A>0

系統(tǒng)對(duì)外界作正功.15熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表示。式中各量應(yīng)該用同一單位，在國(guó)際單位制中，它們都以焦耳為單位。熱力學(xué)第一定律說(shuō)明：外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對(duì)外界作功。熱力學(xué)第一定律就是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律。實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一：焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)1840-1878年，焦耳用各種方法做了四百多次實(shí)驗(yàn)。16§2熱力學(xué)定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用ＰＯV0１２V1.1等體過(guò)程(系統(tǒng)體積在狀態(tài)變化過(guò)程中始終保持不變)1.等體積過(guò)程氣體的摩爾定體熱容

等體過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外不作功，吸收的熱量全用于增加內(nèi)能。17abc:A=42(J)Q=E+A=-308JQ=E+A=42+224=266JQ=E+AQ=350JA=126JE=Q-A=350-126=224J(1)adc:E=224J(2)ca:A=-84(J)E=-224J例1.一系統(tǒng)由如圖所示的狀態(tài)a沿abc到達(dá)狀態(tài)c，有350J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)對(duì)外作功126J(1)經(jīng)adc，系統(tǒng)對(duì)外作42J，問(wèn)系統(tǒng)吸熱多少？

(2)當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)c沿曲線ca回到狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為84J，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱，在這一過(guò)程中系統(tǒng)與外界之間所傳遞的熱量為多少。

解：18

1.2等體摩爾熱容摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)(溫度T時(shí))溫度改變

1K時(shí)吸收或放出的熱量,即一般C與溫度有關(guān)，也與過(guò)程有關(guān)，可以測(cè)量。等體摩爾熱容:一摩爾氣體在體積不變時(shí)，溫度改變1K

時(shí)所吸收或放出的熱量。即：理想氣體的等體摩爾熱容是一個(gè)只與分子自由度有關(guān)的量。19注意：對(duì)于理想氣體,公式E=CvT不僅適用于等體過(guò)程，而且適用于任何過(guò)程。證明：如圖，作一個(gè)輔助過(guò)程（等體+等溫），連接始末兩點(diǎn)202.等壓過(guò)程氣體的摩爾定壓熱容2.1等壓過(guò)程系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過(guò)程中始終保持不變。

在等壓過(guò)程中，理想氣體吸熱的一部分用于增加內(nèi)能，另一部分用于對(duì)外作功。212.2定壓摩爾熱容即邁耶公式注意：一摩爾氣體溫度改變1K時(shí)，在等壓過(guò)程中比在等體過(guò)程中多吸收8.31J的熱量用來(lái)對(duì)外作功。定壓摩爾熱容:一摩爾氣體在壓力不變時(shí)，溫度改變1K時(shí)吸收或放出的熱量。22泊松比(poisson’sratio)(也稱為比熱比)熱容量是可以實(shí)驗(yàn)測(cè)量的，的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得相當(dāng)好。

CvCp

比熱容比

單原子分子351.67

雙原子分子571.4剛性多原子分子681.323等溫過(guò)程:系統(tǒng)溫度在狀態(tài)變化過(guò)程中始終保持不變。

在等溫過(guò)程中，理想氣體吸熱全部用于對(duì)外作功，或外界對(duì)氣體作功全轉(zhuǎn)換為氣體放出的熱。3.等溫過(guò)程24E的正負(fù)看溫度，溫度上升為正，溫度下降E為負(fù)。始末溫度通過(guò)始末狀態(tài)的雙曲線而定，離0點(diǎn)遠(yuǎn)的雙曲線溫度高，如圖中T2>T1

。1.VOPT1T212E、A、Q正負(fù)的定性判別253.QQ=E+AVOPE>0 A>0 Q>0E>0 A=0 Q>0E=0 A>0 Q>0VOPVOP2.A氣體膨脹A為正，氣體收縮A為負(fù)。26VOPV1V2c

等溫過(guò)程VOPa等容過(guò)程PV1V2Ob等壓過(guò)程VPPVOPV1V2d直線過(guò)程27

1.絕熱過(guò)程過(guò)程方程:或系統(tǒng)在狀態(tài)變化過(guò)程中始終與外界沒(méi)有熱交換準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程:

絕熱過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)都是平衡態(tài)?！?絕熱過(guò)程

絕熱膨脹過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外作的功，是靠?jī)?nèi)能減少實(shí)現(xiàn)的，故溫度降低；絕熱壓縮過(guò)程中，外界對(duì)氣體作功全用于增加氣體內(nèi)能，故溫度上升。28推導(dǎo)思路:∴

PdV=-CvdT

(1)(2)再對(duì)理想氣體狀態(tài)方程取微分,

有PdV+VdP=

RdT(2)聯(lián)合(1)和(2),即可得將其與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合，可得另兩個(gè)方程。因?yàn)閐Q=０,dA=-dE,(1)先考慮一絕熱的元過(guò)程,寫出熱力學(xué)第一定律方程292.絕熱線:絕熱線比等溫線更陡.證明：設(shè)一等溫線和一絕熱線在Ａ點(diǎn)相交,數(shù)學(xué)上：比較Ａ點(diǎn)處等溫線與絕熱線的斜率(注意>1).（注意絕熱線上各點(diǎn)溫度不同）等溫方程PV

=恒量絕熱方程PV=恒量P–V

圖中同一點(diǎn)AVOPA30等溫線斜率PdV+VdP=0絕熱線斜率絕熱線比等溫線陡。物理上：（1）經(jīng)等溫膨脹過(guò)程V---n---P

（2）經(jīng)絕熱膨脹過(guò)程V---n---P且因絕熱對(duì)外做功E---T---P

P2<P２.31能量轉(zhuǎn)換關(guān)系: Q=０

E=CV

T可見,絕熱過(guò)程靠減少系統(tǒng)的內(nèi)能來(lái)對(duì)外做功.A也可由直接計(jì)算法計(jì)算:間接法A=-ΔE=CV(T1-T2)……(1)請(qǐng)大家課下證明（1），（2）的結(jié)果是一樣的。32熱容量可以是負(fù)的嗎？例:分析如圖理想氣體三個(gè)過(guò)程的熱容量的正負(fù)。摩爾熱容量的定義為圖中三個(gè)過(guò)程的E都一樣,且E>0對(duì)絕熱過(guò)程C=0,

因dT>0,若dQ>0

則C>0

若dQ<0

則C<0

若dQ

=0

則C=0對(duì)21過(guò)程

Q=E-A外21>0,吸熱,C>0

對(duì)31過(guò)程

Q=E-A外31<0,放熱C<0

PVT1T2123絕熱PVT1T2絕熱33例.已知理想氣體經(jīng)歷如圖,兩各過(guò)程試問(wèn):Q

的正負(fù)過(guò)程:

E=-A<0過(guò)程:Q

=E+A=-A+A>0

吸熱Q

=E+A=0

12VP絕熱34系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列的變化之后又回到原來(lái)狀態(tài)–––這一過(guò)程稱循環(huán)過(guò)程(簡(jiǎn)稱循環(huán))?！?循環(huán)過(guò)程和循環(huán)效率PVabcdT1Q1T2泵|A|氣缸Q21.循環(huán)過(guò)程：35特征：E=0分類：VOP12bVOP12a正循環(huán)(熱機(jī))逆循環(huán)(制冷機(jī))Q=A361熱機(jī)效率A一次循環(huán)對(duì)外作的凈功T1T2高溫低溫Q1=A+Q2AQ2熱機(jī)循環(huán)效率在一正循環(huán)中,系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1

向低溫?zé)嵩捶艧?72

制冷系數(shù)A一次循環(huán)對(duì)系統(tǒng)作的凈功Q2一次循環(huán)從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌1=A+Q2T1T2高溫低溫AQ2致冷機(jī)38

四沖程：簡(jiǎn)化后3.爆炸作功4.排氣壓縮比：技術(shù)上的循環(huán)：奧托(Otto)循環(huán)1.吸氣ab

等壓2.壓縮bc

絕熱cd

爆炸等容de

作功絕熱ef等容fa等壓VVPbdecV000V0VVPabcdef3940414243444546474849505152開始535354空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)理論上研究實(shí)際過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系時(shí)，總是用一定質(zhì)量的空氣（理想氣體）進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程來(lái)代替實(shí)際的過(guò)程。V1V2VPacdb（1）絕熱壓縮ab,氣體從(V1,T1)狀態(tài)變化到(V2,T2)狀態(tài);（2）等容吸熱(相當(dāng)于點(diǎn)火爆燃過(guò)程)bc,氣體從(V2,T2)狀態(tài)變化到(V2,T3)狀態(tài);（3）絕熱膨脹(相當(dāng)于氣體膨脹對(duì)外作功過(guò)程)cd,氣體從(V2,T3)狀態(tài)變化到(V1,T4)狀態(tài);（4）等容放熱da,氣體從(V1,T4)狀態(tài)回到(V1,T1)狀態(tài)。(V1,T1)(V2,T2)(V2,T3)(V1,T4)55空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)（1）絕熱壓縮ab,氣體從(V1,T1)狀態(tài)變化到(V2,T2)狀態(tài);（2）等容吸熱(相當(dāng)于點(diǎn)火爆燃過(guò)程)bc,氣體從(V2,T2)狀態(tài)變化到(V2,T3)狀態(tài);（3）絕熱膨脹(相當(dāng)于氣體膨脹對(duì)外作功過(guò)程)cd,氣體從(V2,T3)狀態(tài)變化到(V1,T4)狀態(tài);（4）等容放熱da,氣體從(V1,T4)狀態(tài)回到(V1,T1)狀態(tài)。Q1Q2V1V2VPacdb(V1,T1)(V2,T2)(V2,T3)(V1,T4)56V1V2VPacdbQ1Q2等容吸熱bc,等容放熱da,ab是絕熱過(guò)程,cd也是絕熱過(guò)程(V1,T1)(V2,T2)(V2,T3)(V1,T4)57定義空氣壓縮比V1/V2=r汽油內(nèi)燃機(jī)的壓縮比不能大于7，否則當(dāng)空氣和汽油的混合氣在尚未壓縮到b狀態(tài)時(shí)，溫度就已升高到足以引起混合氣燃燒。若r=7，空氣的值取1.4，則:實(shí)際的汽油機(jī)的效率比這小得多，一般只有25%左右。a(V1,T1)V1V2VPb(V2,T2)C(V2,T3)d(V1,T4)58理想氣體等值過(guò)程和絕熱過(guò)程有關(guān)公式過(guò)程特征過(guò)程方程能量轉(zhuǎn)化關(guān)系內(nèi)能增量E

對(duì)外作功

A

吸收熱量

Q摩爾熱容量C等容V=恒量P/T=恒量Q=E0等壓P=恒量V/T=恒量Q=E+AP(V2-V1)或等溫T=恒量PV=恒量Q=A0絕熱Q=0PV=C1V-1T=C2P-1V-=C3A=-E00或或59題：圖示為理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程。循環(huán)由兩等溫過(guò)程和兩個(gè)等容過(guò)程所組成，設(shè)分子自由度i及P1、P2、P3、P4為已知，求循環(huán)效率。解：Q1Q2dQ=dA,dA0,dQ0dQ=dE,dE0,dQ0P4P3P2P1P0V60Q1Q2Q3Q4P4P3P2P10PV61

為了提高熱機(jī)的效率，1824年法國(guó)青年工程師卡諾設(shè)計(jì)了一種理想的循環(huán)機(jī)器，而且從理論上可以證明是效率最高的一種熱機(jī)。17世紀(jì)末發(fā)明了巴本鍋和蒸汽泵，18世紀(jì)末瓦特完善了蒸汽機(jī)(增加了冷凝器，發(fā)明了活塞閥、飛輪、離心節(jié)速器等使其成為真正的動(dòng)力。蒸汽機(jī)的改善：

擴(kuò)大容量；年輕的法國(guó)炮兵軍官卡諾探索如何用較少的燃料獲得較多的動(dòng)力，以提高效率和經(jīng)濟(jì)效益。2.卡諾循環(huán)(Carnotcycle)62卡諾循環(huán)

在一準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程中,若系統(tǒng)只和高溫?zé)嵩?溫度T1)與低溫?zé)嵩?溫度T2)交換熱量,這樣的循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。或者說(shuō)，無(wú)摩擦情況下，由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程構(gòu)成的循環(huán).（圖中設(shè)系統(tǒng)是理想氣體）無(wú)摩擦情況下，A63閉合條件:1、4兩點(diǎn)在同一絕熱線上,T1V1－１=T2V4－１

2、3兩點(diǎn)在同一絕熱線上,T1V2－１=T2V3－１

兩式相比有

V2/V1=V3/V4,此稱閉合條件.A64由兩等溫過(guò)程和兩絕熱過(guò)程組成。正向卡諾循環(huán)的效率推導(dǎo)指出了提高熱機(jī)效率的途徑。

在等溫過(guò)程中，理想氣體吸熱全部用于對(duì)外作功。65現(xiàn)代“標(biāo)準(zhǔn)火力發(fā)電廠”：卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)。T2

愈低或T1愈高，卡諾循環(huán)的效率愈大。工程上一般采取提高高溫?zé)嵩礈囟鹊姆椒ā?6制冷系數(shù)定義：逆向卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)卡諾制冷系數(shù)是工作在T1

與T2

之間的所有制冷循環(huán)中最高的67數(shù)據(jù)概念：

可見,低溫?zé)嵩吹臏囟萒2越低,則制冷系數(shù)k

越小,

制冷越困難.一般制冷機(jī)k:27若T1=293K(室溫),

T227322310051

卡13.63.20.520.0170.003468例：一臺(tái)卡諾機(jī)在溫度為270C至1270C兩個(gè)熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)。（1）若在正循環(huán)中高溫?zé)嵩聪驘釞C(jī)的工作物質(zhì)輸送熱量為5016J，問(wèn)熱機(jī)工作物質(zhì)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛槎嗌?？?duì)外作功又為多少？（2）若使該機(jī)反向運(yùn)轉(zhuǎn)（制冷機(jī)），當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩聪蚬ぷ魑镔|(zhì)傳遞的熱量為5016J時(shí)，該機(jī)將向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛槎嗌?？?duì)外作功又為多少？解（1）對(duì)卡諾循環(huán)，其效率為設(shè)Q1=5016J是高溫?zé)嵩聪蚬ぷ魑镔|(zhì)傳遞的熱量。Q2是工作物質(zhì)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?。A是系統(tǒng)對(duì)外作的功。69解（2）對(duì)卡諾致冷機(jī)，其致冷系數(shù)為設(shè)Q2=5016J是低溫?zé)嵩幢还ぷ魑镔|(zhì)吸收的熱量。Q1是向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?。A是外界對(duì)系統(tǒng)作的功。例：一臺(tái)卡諾機(jī)在溫度為270C至1270C兩個(gè)熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)。（1）若在正循環(huán)中高溫?zé)嵩聪驘釞C(jī)的工作物質(zhì)輸送熱量為5016J，問(wèn)熱機(jī)工作物質(zhì)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛槎嗌?？?duì)外作功又為多少？（2）若使該機(jī)反向運(yùn)轉(zhuǎn)（致冷機(jī)），當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩聪蚬ぷ魑镔|(zhì)傳遞的熱量為5016J時(shí)，該機(jī)將向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛槎嗌?？作功又為多少?0§5

熱力學(xué)第二定律熵1.熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律一切熱力學(xué)過(guò)程都應(yīng)滿足能量守恒。但滿足能量守恒的過(guò)程是否一定都能進(jìn)行?熱力學(xué)第二定律

滿足能量守恒的過(guò)程不一定都能進(jìn)行!

過(guò)程的進(jìn)行還有個(gè)方向性的問(wèn)題。

熱力學(xué)第二定律是研究熱機(jī)效率和制冷系數(shù)時(shí)提出的。對(duì)熱機(jī)，不可能吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功；對(duì)制冷機(jī)，若無(wú)外界作功，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體。熱力學(xué)第二定律的兩種表述形式，解決了物理過(guò)程進(jìn)行的方向問(wèn)題。71熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律以否定的語(yǔ)言說(shuō)出一條確定的規(guī)律.

1.克勞修斯(Clausius)表述:

熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體.

或說(shuō)“其唯一效果是熱量從低溫物體傳向高溫物體的過(guò)程是不可能發(fā)生的”.

2．開爾文(Kelvin)表述:

其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^(guò)程是不可能的.72兩種表述是等價(jià)的。證明I：若開爾文表述不成立，那么克勞修斯表述也不成立。開爾文表述不成立，(有一循環(huán)K)將功A帶動(dòng)一卡諾制冷機(jī)C其復(fù)合機(jī)的總效果，違背了克勞修斯表述。反證法：Q1+Q2Q2cT1T2AkQ173T1Q2Q2cT2復(fù)合機(jī)Q1+Q2Q2cT1T2AkQ174證明II：若克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也不成立?？藙谛匏贡硎霾怀闪?有過(guò)程B)加一卡諾熱機(jī)D違背開爾文表述。B、D組成復(fù)合機(jī)，

AT1T2Q2Q2BDQ1反證法：Q275T1T2Ak復(fù)合機(jī)Q1–Q2AT1T2Q2Q2BDQ1Q276可逆過(guò)程：系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài),且不引起其他變化的過(guò)程。不可逆過(guò)程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)的過(guò)程。2可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程并不是不能在反方向進(jìn)行的過(guò)程，而是當(dāng)逆過(guò)程完成后，對(duì)外界的影響不能消除。77開爾文表述說(shuō)明:功熱是不可逆過(guò)程克勞修斯表述說(shuō)明:熱量傳遞是不可逆過(guò)程熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。熱機(jī)是把熱轉(zhuǎn)變成了功,但有了其它變化(熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o了低溫?zé)嵩?.理想氣體等溫膨脹過(guò)程是把熱全部變成了功,但伴隨了其它變化(體積膨脹).78

實(shí)際上,“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過(guò)程（不受外界干預(yù)的過(guò)程，例如孤立系統(tǒng)內(nèi)部的過(guò)程）都是不可逆的，都存在一定的方向性----存在著時(shí)間箭頭”.

又如，生命過(guò)程是不可逆的:

出生童年少年青年中年

老年八寶山不可逆!

793.熱力學(xué)第二定律的微觀意義

反映：大量分子的運(yùn)動(dòng)總是沿著無(wú)序程度增加的方向發(fā)展。

例如：功熱轉(zhuǎn)換

機(jī)械能（電能）熱能（有序運(yùn)動(dòng)無(wú)序運(yùn)動(dòng)）從微觀上看是大量分子的運(yùn)動(dòng)從有序狀態(tài)向無(wú)序狀態(tài)的方向進(jìn)行。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀實(shí)際過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。80

以上從概念上討論了狀態(tài)的無(wú)序性和過(guò)程的方向性，怎樣定量地描寫它們是下面要解決的問(wèn)題。引入一個(gè)重要定理(卡諾定理)。

早在熱力學(xué)第一和第二定律建立之前，在研究提高熱機(jī)效率的過(guò)程中，1824年卡諾提出了一個(gè)重要定理(這里只作介紹不作證明)，其內(nèi)容是：卡諾定理(1)在溫度為T1的高溫?zé)嵩春蜏囟葹門2的低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，效率都相等，而與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，其效率為:(2)在溫度為T1的高溫?zé)嵩春蜏囟葹門2的低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)的效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。81根據(jù)卡諾定理，工作于兩溫度T1、T2熱源之間的任何熱機(jī)，其循環(huán)效率用吸熱為正，放熱為負(fù)若在循環(huán)中與多個(gè)熱源交換熱量若在循環(huán)中與無(wú)窮多個(gè)溫度連續(xù)可變的熱源交換熱量4.熵82積分跟路徑無(wú)關(guān)。對(duì)任意一個(gè)可逆循環(huán)12R'R引入態(tài)函數(shù)熵S可逆83對(duì)任意不可逆循環(huán)不可逆可逆12b可逆a不可逆84自然界一切不可逆過(guò)程不可逆弧立系統(tǒng)dQ=0S2–S1

0弧立系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行的任何過(guò)程都是熵永不減少的過(guò)程–––熵增原理。綜合可逆、不可逆過(guò)程克勞修斯熵公式

85定量地描寫狀態(tài)的無(wú)序性和過(guò)程的方向性（以氣體自由膨脹為例來(lái)說(shuō)明）

一.微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)將隔板拉開后,

只表示A,B中各有多少個(gè)分子

----稱為宏觀狀態(tài);表示出A,B中各是哪些分子

(分子的微觀分布)----稱為微觀狀態(tài)86左4，右0，微觀狀態(tài)數(shù)1左3，右1，微觀狀態(tài)數(shù)

4左2，右2，微觀狀態(tài)數(shù)6左1