大物第六章課件

熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章

§6-1內(nèi)能

功

熱量§6-2熱力學(xué)第一定律§6-3理想氣體的等值過程§6-4氣體的摩爾熱容§6-5絕熱過程§6-6循環(huán)過程

卡諾循環(huán)§6-7熱力學(xué)第二定律§6-8熵與熵增加原理一、系統(tǒng)的內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)：所要研究的物體外界：與系統(tǒng)發(fā)生作用的環(huán)境----系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)§6-1內(nèi)能

功

熱量系統(tǒng)內(nèi)能對理想氣體----溫度的單值函數(shù)§6-1內(nèi)能功熱量二、熱功等效性高溫物體加熱方法攪拌器作功和熱量傳遞具有相同的效果，它們都是能量變化的量度

1卡=4.186J§6-1內(nèi)能功熱量§6-1內(nèi)能功熱量§6-2熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律對微小的狀態(tài)變化過程§6-2熱力學(xué)第一定律

討論：正負號意義(2)E:

“＋”表示系統(tǒng)內(nèi)能增加(3)A:

“＋”表示系統(tǒng)對外作功(1)

Q:

“＋”表示系統(tǒng)吸收熱量

“－”表示系統(tǒng)放熱

“－”表示系統(tǒng)內(nèi)能減少

“－”表示外界對系統(tǒng)作功§6-2熱力學(xué)第一定律§6-2熱力學(xué)第一定律二、準靜態(tài)過程中的功功的幾何意義：功在數(shù)值上等于p~V

圖上過程曲線下的面積§6-2熱力學(xué)第一定律討論:(1)內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，所以E與過程無關(guān)

(2)A相當(dāng)于過程曲線下的面積，與過程有關(guān)，所以Q也與過程有關(guān)§6-2熱力學(xué)第一定律[例1]系統(tǒng)從A→B→A經(jīng)歷一個循環(huán)，且EB>EA

。(1)試確定A→B，以及B→A的功A的符號及含義；(2)Q的符號如何確定；(3)循環(huán)總功和熱量的正負解：(1)A

B,

氣體膨脹B

A,氣體壓縮A1>0:氣體對外做功

A2<0:外界對氣體做功§6-2熱力學(xué)第一定律(2)A

B:吸熱B

A:放熱(3)A

BA:總功：§6-2熱力學(xué)第一定律§6-3理想氣體的等值過程特點：一、等容過程(V=常數(shù))等容吸熱過程§6-3理想氣體的等值過程

二、等溫過程(T=常數(shù))特點：或§6-3理想氣體的等值過程等溫膨脹過程三、等壓過程(P=常數(shù))或等壓膨脹過程§6-3理想氣體的等值過程

等容等溫等壓四、三個等值過程的微分方程§6-3理想氣體的等值過程[例2]質(zhì)量一定的單原子理想氣體開始時壓強為3atm，體積1L，先等壓膨脹至體積為2L，再等溫膨脹至體積為3L，最后被等容冷卻到壓強為1atm。求氣體在全過程中內(nèi)能的變化，所作的功和吸收的熱量§6-3理想氣體的等值過程解：內(nèi)能與過程無關(guān)§6-3理想氣體的等值過程§6-3理想氣體的等值過程

§6-4氣體的摩爾熱容一、氣體的摩爾熱容熱容C：物體溫度升高(或降低)1K所吸收(或放出)的熱量單位質(zhì)量的熱容即----比熱單位摩爾的熱容----摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容

二、定容摩爾熱容CV,m1mol氣體在等容過程中的摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容

討論：(1)CV,m只與分子自由度有關(guān)物理意義：每個自由度的平均動能為(1/2)kT，自由度越多，需要的熱量也越多一般過程：(2)等容過程：§6-4氣體的摩爾熱容

三、定壓摩爾熱容Cp,m1mol氣體在等壓過程中的摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容討論:(1)Cp,m>Cv,m(3)比熱比:物理意義：等壓過程吸熱,不僅提高內(nèi)能，而且對外作功(2)等壓過程§6-4氣體的摩爾熱容[例3]設(shè)理想氣體的摩爾熱容隨溫度按Cm=aT

的規(guī)律變化，a為常數(shù)。求1mol此理想氣體的過程方程式解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律1mol氣體摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容分離變量積分常數(shù)整理得§6-4氣體的摩爾熱容

絕熱過程：氣體與外界無熱量交換的變化過程§6-5絕熱過程dQ

=0一、絕熱過程的特點(1)絕熱膨脹過程的同時降溫降壓；(2)絕熱壓縮過程的同時升溫升壓.由有又即§6-5絕熱過程

二、絕熱過程方程又§6-5絕熱過程即消去dT：或解得----絕熱過程方程或由理想氣體狀態(tài)方程有§6-5絕熱過程

三、絕熱線與等溫線1.數(shù)學(xué)方法：比較兩曲線交點A處的斜率

等溫即絕熱即等溫線絕熱線§6-5絕熱過程

2.物理方法：比較引起p下降的因素----絕熱線下降比等溫線快§6-5絕熱過程等溫線絕熱線等溫：----V增加絕熱：----V增加、T

下降[例4]如圖，對同一氣體，I為絕熱過程，那么J和K過程是吸熱還是放熱?解：對I過程對J過程吸熱對K過程放熱§6-5絕熱過程[例5]如圖，同一氣體經(jīng)過等壓過程AB,等溫過程AC，絕熱過程AD。問(1)哪個過程作功最多?(2)哪個過程吸熱最多?(3)哪個過程內(nèi)能變化最大?解：(1)由過程曲線下面積知A

B過程作功最多(2)等壓過程：VT§6-5絕熱過程等溫過程：絕熱過程：VT§6-5絕熱過程A

B(3)比較即過程內(nèi)能變化最大A

BA

D§6-5絕熱過程

一、循環(huán)過程特征循環(huán)過程：周而復(fù)始的變化過程循環(huán)包括:正循環(huán)(順時針)--熱機§6-6循環(huán)過程

卡諾循環(huán)逆循環(huán)(逆時針)--致冷機§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)

二、正循環(huán)工質(zhì)：熱機進行熱功轉(zhuǎn)換的媒介物質(zhì)設(shè)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?/p>

Q1，向低溫?zé)嵩捶艧?/p>

Q2，對外作功A凈吸熱：凈功

A

為循環(huán)過程曲線所包圍的面積凈功§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)

熱機效率：一次循環(huán)過程中，工質(zhì)對外作的凈功占從高溫?zé)嵩次諢崃康谋壤?，即說明：Q1包括整個循環(huán)過程中吸收的熱量Q2包括整個循環(huán)過程中放出的熱量(絕對值）§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)[例6]1mol氧氣作如圖循環(huán)，AB為等溫過程，BC

為等壓過程，CA

為等容過程。試計算循環(huán)效率。已知V2=2V1，p1=2p2解：吸熱§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)放熱§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)

三、卡諾循環(huán)兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)ab、

cd

：等溫過程bc、

da

：絕熱過程----理想模型ab：從T1吸熱§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1cd：向T2放熱(絕對值)效率：由絕熱過程方程有：§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)有外界的功四、逆循環(huán)(致冷機)

高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2§6-6循環(huán)過程卡諾循環(huán)致冷系數(shù)：從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2與外界作的功A之比，即對卡諾致冷機：

問題:能否制造效率等于100%的熱機?1、開爾文說法

(1851年)不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，從單一熱源吸取熱量，使它完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓虻诙愑绖訖C是不可能造成的§6-7熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律§6-7熱力學(xué)第二定律

第二類永動機：從單一熱源吸熱并將其全部用來作功，而不放出熱量給其它物體的機器(η=100%)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2§6-7熱力學(xué)第二定律

討論:(1)將熱量全部變?yōu)楣κ强赡艿?。如等溫膨脹時有Q=A，但這一定要引起其他變化，如體積增大；且不是循環(huán)過程(2)使其回到初始狀態(tài)的循環(huán)過程則要放熱(3)開爾文說法反映了功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性§6-7熱力學(xué)第二定律熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩12、克勞修斯說法(1850年)討論:(1)熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的，如制冷機，但不是自動的(2)克勞修斯說法反映了熱傳導(dǎo)過程的不可逆性§6-7熱力學(xué)第二定律

討論：熱力學(xué)第一定律說明了任何過程中能量守恒熱力學(xué)第二定律說明了并非任何能量守恒過程都能實現(xiàn)，即變化過程有(單)方向性§6-7熱力學(xué)第二定律二、熱二定律的微觀意義1.宏觀態(tài)與微觀態(tài)微觀態(tài)宏觀態(tài)A3B0A2B1A1B2A0B3Aabcab,ac,bca,b,c0B0c,b,abc,ac,ababc宏觀態(tài)中包含的微觀數(shù)1331§6-7熱力學(xué)第二定律

四個粒子有結(jié)果：系統(tǒng)越趨于平衡態(tài)，對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)越多2.熱二定律的微觀意義功熱轉(zhuǎn)換：實際過程機械能內(nèi)能§6-7熱力學(xué)第二定律熱傳導(dǎo)：氣體自由膨脹：高低可別相同(不可區(qū)別)熱運動動能傳遞運動空間小大即一切實際過程總是沿?zé)o序性增大的方向進行----熱二定律的微觀意義§6-7熱力學(xué)第二定律

一、可逆過程和不可逆過程定義：若一個過程可以反向進行并返回到原狀態(tài)，且系統(tǒng)和外界都不發(fā)生變化，則該過程稱為可逆過程[自然現(xiàn)象的不可逆性]落葉永離，覆水難收生米煮成熟飯逝者如斯§6-8可逆過程和不可逆過程§6-8可逆過程與不可逆過程卡諾定理

1.功熱轉(zhuǎn)換是不可逆的功可以自動地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，熱不能自動地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α?-8可逆過程和不可逆過程2.熱傳導(dǎo)是不可逆的熱量從高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的3.氣體自由膨脹是不可逆的4.生命過程是不可逆的實際過程都是不可逆過程

不可逆緣由功熱轉(zhuǎn)換：存在摩擦耗散熱傳導(dǎo)：熱學(xué)不平衡氣體自由膨脹：力學(xué)不平衡生命過程：復(fù)雜的不平衡過程無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆的§6-8可逆過程和不可逆過程二、卡諾定理定理1：工作在相同的高低溫?zé)嵩粗g的所有可逆熱機，不論用何種工質(zhì)，效率都相等，為§6-8可逆過程和不可逆過程證明：T2T1讓甲機逆向運行，并調(diào)節(jié)使

Q2=Q2’效率分別為設(shè)甲、乙兩臺可逆機工作在相同的高低熱源之間T2T1§6-8可逆過程和不可逆過程甲乙組成復(fù)合機：——違反熱力學(xué)第二定律若則T2T1不可能即有從高溫?zé)嵩次鼰崛坑脕韺ν庾鞴2T1§6-8可逆過程和不可逆過程

同理：若使乙機反向運行，可證有定理2：工作在相同高低溫?zé)嵩撮g的所有不可逆熱機的效率不可能高于可逆熱機或即§6-8可逆過程和不可逆過程

一、熵對卡諾熱機，若Q2為代數(shù)值而不是絕對值§6-9熵與熵增加原理熵：描述系統(tǒng)中大量分子運動不規(guī)則(無序)程度的物理量則1.克勞修斯等式§6-9熵與熵增加原理玻爾茲曼關(guān)系

上述結(jié)果可推廣到任意可逆循環(huán)(1)近似為許多微小的卡諾循環(huán)組成有§6-9熵與熵增加原理(2)循環(huán)數(shù)趨于無窮多則——克勞修斯等式鋸齒型曲線原可逆循環(huán)曲線設(shè)系統(tǒng)經(jīng)一可逆循環(huán)1a2b12.熵§6-9熵與熵增加原理過程可逆即與過程無關(guān)，只取決于初末態(tài)

——態(tài)函數(shù)：熵對于一個微小的可逆過程或——熱力學(xué)基本關(guān)系式熵變的計算：積分路徑必須是連接始末狀態(tài)的任一可逆過程如1→2是不可逆過程，可在1→2間想象一可逆過程，再計算討論：§6-9熵與熵增加原理[例7]1mol理想氣體由初態(tài)1(T1,V1)經(jīng)某一過程到達末態(tài)2(T2,V2)，求熵變。設(shè)CV,m為常量。解：等體：溫過程和一可逆等溫膨脹過程(如圖)設(shè)計一可逆等體升§6-9熵與熵增加原理等溫：1到2過程§6-9熵與熵增加原理二、熵增加原理由卡諾定理有即對任意不可逆循環(huán)有——克勞修斯不等式§6-9熵與熵增加原理1.不可逆循環(huán)

2.非循環(huán)的不可逆過程

不可逆設(shè)系統(tǒng)由

1經(jīng)任一不可逆過程

1a2

變化到2設(shè)想系統(tǒng)又由2經(jīng)另一可逆過程

2b1回到1，則構(gòu)成一不可逆循環(huán)1a2b1可逆§6-9熵與熵增加原理

不可逆可逆§6-9熵與熵增加原理

——熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達式討論：即在孤立系統(tǒng)中，不可逆過程總是沿熵增加方向進行(2