理論力學(xué) 8 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

8點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)或剛體相對(duì)于一個(gè)定坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)，可稱為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)。同一物體相對(duì)于不同參考系表現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)。研究物體相對(duì)于不同參考系的運(yùn)動(dòng)，分析物體相對(duì)于不同參考系運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，可稱為合成運(yùn)動(dòng)。本章研究某一瞬時(shí)點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理。重點(diǎn)：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解，點(diǎn)的速度合成定理及加速度合成定理及其應(yīng)用。難點(diǎn)：牽連速度、牽連加速度及科氏加速度的概念，以及動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)坐標(biāo)系的選擇。8.1合成運(yùn)動(dòng)的基本概念物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，對(duì)于不同的參考系，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不同的，即物體的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于不同的參考系是不同的。

如圖8-1（a）所示沿x軸作純滾動(dòng)的圓輪。取Oxy、為參考系（其中C為輪心，C點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中∥Ox，∥Oy。即相對(duì)作平動(dòng)）。對(duì)于參考系而言，動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線為旋輪線；對(duì)于參考系而言，動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線為圓周線。如圖8-1（b）所示，直管OA以角速度w

在水平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，管內(nèi)有一小球M沿直管向外運(yùn)動(dòng)。對(duì)于固連于地面的參考系，小球M作平面曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于固連于直管的參考系，小球M作直線運(yùn)動(dòng)。

顯然，在兩種參考系中，動(dòng)點(diǎn)M的速度和加速度也都不同。

圖8-1（a）中M點(diǎn)沿旋輪線運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于參考系，點(diǎn)M作圓周運(yùn)動(dòng)，參考系相對(duì)作平動(dòng)。點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)可看成由圓周運(yùn)動(dòng)和平動(dòng)復(fù)合而成。圖8-1（b）中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)可看成由直線運(yùn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)合而成。

這種相對(duì)于某一參考系的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其他參考系的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)復(fù)合而成的運(yùn)動(dòng)稱為合成運(yùn)動(dòng)。

把固定于其他物體上相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的參考系稱為動(dòng)坐標(biāo)系（Movingreferencesystem），簡(jiǎn)稱動(dòng)系，以表示。習(xí)慣上把固定于地球表面的坐標(biāo)系稱為定參考系（Fixedreferencesystem），簡(jiǎn)稱定系，以表示。兩種坐標(biāo)系：三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（Absolutemotion）：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)（Relativemotion）：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)（Carriermotion）：動(dòng)系相對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)。取小球M為動(dòng)點(diǎn)，取為定系，取為動(dòng)系，點(diǎn)M（小球）的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿直管的直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)則是曲線運(yùn)動(dòng)，而牽連運(yùn)動(dòng)則是繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是指動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)為固連動(dòng)系的剛體的運(yùn)動(dòng)，它可能是平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或其他較復(fù)雜的剛體運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是指動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)為固連動(dòng)系的剛體的運(yùn)動(dòng)，它可能是平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或其他較復(fù)雜的剛體運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于如圖8-1（b）所示運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，取小球M為動(dòng)點(diǎn)，取為定系，取為動(dòng)系，點(diǎn)M（小球）的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿直管的直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)則是曲線運(yùn)動(dòng)，而牽連運(yùn)動(dòng)則是繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。軌跡、速度、加速度：動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度、加速度分別稱為絕對(duì)軌跡、絕對(duì)速度（Absolutevelocity）、絕對(duì)加速度（Absoluteacceleration）。絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度分別以和表示。

動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度、加速度分別稱為相對(duì)軌跡、相對(duì)速度（Relativevelocity）、相對(duì)加速度（Relativeacceleration）。相對(duì)速度和相對(duì)加速度分別以和表示。某瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)稱為牽連點(diǎn)。牽連點(diǎn)相對(duì)于定系的速度和加速度分別稱為牽連速度（Carriervelocity，Transportvelocity）和牽連加速度（Carrieracceleration，Transportacceleration）。在不同的瞬時(shí)有不同的牽連點(diǎn)。

某些比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，通過恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)系，可以看成是比較簡(jiǎn)單的牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成，或者說可以把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)。

牽連速度和牽連加速度分別以和表示。設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在動(dòng)系中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)（即曲線AB是點(diǎn)M的相對(duì)軌跡），而動(dòng)系本身又相對(duì)于定系作某種運(yùn)動(dòng)，如圖8-2所示。在瞬時(shí)t，動(dòng)系連同相對(duì)軌跡AB在定系中的I位置，動(dòng)點(diǎn)則在曲線AB上的M點(diǎn)。經(jīng)過時(shí)間間隔，動(dòng)系運(yùn)動(dòng)到定系中的II位置，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。如果在動(dòng)系上觀察點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，則它沿曲線AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M2。8.2速度合成定理動(dòng)點(diǎn)M的絕對(duì)軌跡為，絕對(duì)位移為。動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)軌跡為，相對(duì)位移為。為牽連點(diǎn)的位移，為牽連點(diǎn)的軌跡。是點(diǎn)M在瞬時(shí)t的絕對(duì)速度，其方向沿在M點(diǎn)的切線方向。

是在瞬時(shí)t的牽連速度，其方向沿在M點(diǎn)的切線方向。

是點(diǎn)M在瞬時(shí)t的相對(duì)速度，其方向沿在M點(diǎn)的切線方向。（8-1）即動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于牽連速度與相對(duì)速度的矢量和，這就是速度合成定理。若以某瞬時(shí)的牽連速度和相對(duì)速度的矢量為鄰邊作平行四邊形，則其對(duì)角線就是該瞬時(shí)的絕對(duì)速度矢量，如圖8-2所示。

應(yīng)用式（8-1）求解時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：一是動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系不能選在同一剛體上，否則，動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系無相對(duì)運(yùn)動(dòng)；二是動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡要簡(jiǎn)單明了，如為直線運(yùn)動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)；三是在推導(dǎo)速度合成定理時(shí)，并未限制動(dòng)系作什么樣的運(yùn)動(dòng)，因此，該定理適用于牽連運(yùn)動(dòng)是任何運(yùn)動(dòng)的情況。

步驟：（1）恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系，如無特殊說明，定系一般固連于地面上；（2）分析三種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而確定三種速度的大小和方向，哪些是已知的，哪些是未知的；（3）按速度合成定理作出速度平行四邊形，利用三角關(guān)系或矢量投影定理求解。例8-1汽車以速度v1

沿直線的道路行駛，雨滴以速度v2鉛直下落，如圖8-3（a）所示，試求雨滴相對(duì)于汽車的速度。解：

因?yàn)橛甑蜗鄬?duì)運(yùn)動(dòng)的汽車有運(yùn)動(dòng)，所以本題為點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問題，可應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理求解。（1）動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系：雨滴為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在汽車上。（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為雨滴的鉛直直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為水平直線平動(dòng)。（3）分析三種速度：由速度合成定理

速度大小方向作速度平行四邊形，如圖8-3（b）所示。求得相對(duì)速度為v2鉛直向下v1水平向左?？例8-2

如圖8-4（a）所示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊用銷釘A與曲柄相連，并可在滑道DE中滑動(dòng)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過滑塊帶動(dòng)滑道連桿BCDE沿導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。已知曲柄長(zhǎng)OA=r，角速度為w。試求當(dāng)OA桿與水平線成角j時(shí)BC桿的速度。解：因?yàn)榛瑝KA沿運(yùn)動(dòng)著的滑道DE運(yùn)動(dòng)，所以本題為點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問題，可應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理求解。（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：動(dòng)點(diǎn)取為滑塊A，動(dòng)系固連在滑道連桿BCDE上。（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿滑道DE的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為水平平動(dòng)。（3）分析三種速度：由速度合成定理

速度大小方向rw垂直O(jiān)A？水平方向?鉛直方向作速度平行四邊形，如圖8-4（b）所示。求得牽連速度的大小為牽連速度就是滑道DE及BC桿的速度，

例

8-3如圖8-5（a）所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，T字形桿BC部分處于水平位置，DE部分處于鉛直位置并放在套筒A中。已知曲柄OA以勻角速度rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=r=

10cm，試求當(dāng)曲柄OA與水平線的夾角、、、時(shí)，T形桿的速度。解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：選套筒A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于T字形桿上。（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿DE的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為T字形桿的平動(dòng)。

（3）分析三種速度：速度大小方向rw垂直O(jiān)A？水平方向?鉛直方向作速度平行四邊形，如圖8-5（b）所示。求得牽連速度的大小為故T字形桿的速度為例

8-4曲柄OA以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上套有小環(huán)M，而小環(huán)M又在固定的大圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)，大圓環(huán)的半徑為R，如圖8-6（a）所示。試求當(dāng)曲柄與水平線成的角時(shí)，小環(huán)M的絕對(duì)速度和相對(duì)曲柄OA的相對(duì)速度。

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在OA上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿OA的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度大小方向？垂直CMOMw水平方向?沿OA作速度平行四邊形，如圖8-6（b）所示。求得絕對(duì)速度和相對(duì)速度的大小分別為

（3）分析三種速度：由速度合成定理

例8-5如圖8-7（a）所示，半徑為R，偏心距為e的凸輪，以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并使滑槽內(nèi)的直桿AB上下移動(dòng)，設(shè)OAB在一條直線上。圖示位置時(shí)，輪心C與O軸在水平位置，試求該瞬時(shí)時(shí)桿AB的速度。

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：選桿AB上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在凸輪上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度大小方向？鉛垂OAw垂直O(jiān)A?垂直CA作速度平行四邊形，如圖8-7(b)所示。（3）分析三種速度：由速度合成定理

求得絕對(duì)速度的大小為

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：選輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在桿AB上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)。討論：作速度矢量圖，如圖8-7（c）所示。桿AB的速度為例8-6如圖8-8（a）所示機(jī)構(gòu)中，半徑為r的半圓柱凸輪向左運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)桿OA繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)，凸輪的速度為u，。試求該瞬時(shí)OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

分析：本例中凸輪水平向左平動(dòng)，通過凸輪與桿在B點(diǎn)的接觸傳遞運(yùn)動(dòng)。且接觸點(diǎn)（無論是凸輪上還是桿上）在不同的時(shí)刻對(duì)應(yīng)著不同的點(diǎn)，即接觸點(diǎn)隨時(shí)間而變。不能B點(diǎn)作為動(dòng)點(diǎn)，否則相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡難以確定。但運(yùn)動(dòng)過程中，桿

OA始終與凸輪相切，輪心C至桿OA的距離始終不變，因此可選點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)。

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：選點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿OA上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為水平向左的直線運(yùn)動(dòng)

，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平行于桿OA的直線運(yùn)動(dòng)

，牽連運(yùn)動(dòng)為繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）分析三種速度：牽連速度為牽連點(diǎn)的速度，而本題中牽連點(diǎn)為動(dòng)系平面上與C點(diǎn)重合的點(diǎn)，由于動(dòng)系繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以牽連速度垂直該點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的連線，即垂直于OC。

速度大小方向u水平向左

？垂直O(jiān)C?平行OA作速度平行四邊形，如圖8-8(b)所示。由速度合成定理

求得牽連速度的大小為

OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

在圖8-9中，設(shè)為定系，為動(dòng)系且作平動(dòng)，M為動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)M在動(dòng)系中的坐標(biāo)為、、，動(dòng)系單位矢量為、、。動(dòng)系平動(dòng)，、、的方向不變。8.3牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)速度為（8-2）

動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)加速度為（8-3）

動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于O點(diǎn)的矢徑為求二階導(dǎo)數(shù)，得

牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，動(dòng)系上各點(diǎn)加速度相等，即牽連點(diǎn)的加速度與原點(diǎn)的加速度相等

（8-4）

牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理：當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于它的牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和。普遍的形式：

（8-5）

應(yīng)用加速度合成定理解題的步驟，與應(yīng)用速度合成定理解題時(shí)基本相同：

（1）恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系；

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)；

（3）分析三種速度；

（4）分析三種加速度，并作出加速度矢量圖；

（5）應(yīng)用矢量投影定理求解。

一般情況下，在進(jìn)行加速度分析時(shí)先要分析進(jìn)行速度分析。步驟：應(yīng)用舉例：例8-7如圖8-10（a）所示半圓柱凸輪。凸輪在水平面內(nèi)向右作減速運(yùn)動(dòng)。若已知凸輪在半徑為R。圖示瞬時(shí)時(shí)，凸輪的速度為u，加速度為a。試求該瞬時(shí)導(dǎo)桿AB的加速度。

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：動(dòng)點(diǎn)取為導(dǎo)桿AB上的A點(diǎn)，動(dòng)系固連在凸輪上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿AB的直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為凸輪的平動(dòng)。（3）分析速度：由速度合成定理速度大小方向u鉛直方向

？水平向右?垂直O(jiān)A作速度平行四邊形，如圖8-10(b)所示。求得相對(duì)速度的大小為

（4）分析加速度：由牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)時(shí)的加速度合成定理加速度大小方向鉛直方向水平向左指向點(diǎn)O垂直O(jiān)A?a?作加速度矢量圖，如圖8-10（c）所示。

（5）應(yīng)用矢量投影定理，向y軸投影，得另外，還可向x軸投影求得，請(qǐng)讀者自己求解。例8-8如圖8-11（a）所示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊用銷釘A與曲柄相連，并可在滑道DE中滑動(dòng)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過滑塊帶動(dòng)滑道連桿BCDE沿導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。已知曲柄長(zhǎng)OA=10cm。當(dāng)時(shí)，曲柄的角速度為，角加速度。試求圖示位置時(shí)BC桿的加速度。解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)及動(dòng)系：動(dòng)點(diǎn)取為滑塊A，動(dòng)系固連在滑道連桿BCDE上。

（2）分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿滑道DE的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為水平平動(dòng)。（3）分析加速度：由牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)時(shí)的加速度合成定理加速度大小方向指向O點(diǎn)垂直O(jiān)A水平鉛直方向OA·w2OA·a?作加速度矢量圖，如圖8-11（b）所示。

（5）應(yīng)用矢量投影定理，向水平軸投影，得牽連加速度就是BC桿的加速度，即設(shè)的端點(diǎn)A的矢徑為，則點(diǎn)A的速度為

設(shè)動(dòng)系以角速度繞定軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8-12所示。

牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)系坐標(biāo)的單位矢量、、的方向隨時(shí)間在不斷變化，是時(shí)間t的函數(shù)。因此，先分析單位矢量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

（8-6）

8.4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理同理可得

（8-7）

無論動(dòng)系作何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理及其對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)都是成立（8-8）

考慮如圖8-13所示。當(dāng)繞定軸z以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連速度為

（8-9）

求導(dǎo)（8-10）

考慮（8-11）

求導(dǎo)提出（8-12）

（8-13）

（8-14）

科氏加速度（Coriolisacceleration）。它等于動(dòng)系角速度矢與點(diǎn)的相對(duì)速度矢積的兩倍。牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理：當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于它的牽連加速度、相對(duì)加速度與科氏加速度的矢量和。（8-15）

（8-16）

（8-17）

矢量垂直于和，指向按右手法則確定。如圖8-14所示。大?。悍较颍簈

為與兩矢量間的最小夾角?？剖霞铀俣龋豪?-9如圖8-15（a）所示機(jī)構(gòu)中，O1A桿以勻角速度

w作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。圖示位置時(shí)