2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)春模擬試題及參考答案

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（05)春模擬試題及參考答案一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共３0分）1．下列各函數(shù)對(duì)中，(? ）中的兩個(gè)函數(shù)是相等的.A.，?B.，C．，D．,2.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則k=(? )．A．-2? B．-1 Ｃ.１3．函數(shù)在處的切線方程是()．A.B.C.D.4.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（?）．A．B．2xＣ．x２?D．３-ｘ5.若，則=(）.A.B.C.Ｄ.６．下列等式中對(duì)的的是(）．A.B.C．Ｄ.7.設(shè)23,25,22，３5，20，2４是一組數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）.A.B.C.D.８.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ的盼望,方差D(X）＝３,則=().A．36B.３0C.６Ｄ.99.設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（)A.B.C.Ｄ．（其中為非零常數(shù)）10．線性方程組滿足結(jié)論（).A.無解B．有無窮多解Ｃ．只有解D．有唯一解二、填空題（每小題2分,共10分）11.若函數(shù),則???? ?．12．設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為,則需求彈性為??????.13.? ?? .１4．設(shè)是三個(gè)事件,則發(fā)生,但至少有一個(gè)不發(fā)生的事件表達(dá)為.15.設(shè)為兩個(gè)階矩陣，且可逆,則矩陣方程的解．三、極限與微分計(jì)算題（每小題6分,共12分)１６.17．設(shè)函數(shù)由方程擬定，求.四、積分計(jì)算題(每小題6分,共１2分)18．1９.求微分方程的通解.五、概率計(jì)算題（每小題6分,共1２分)20．設(shè)A,B是兩個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)事件,已知P(A）=０.6，P(B)＝０.7，求與恰有一個(gè)發(fā)生的概率.21.設(shè)求。（已知,)六、代數(shù)計(jì)算題(每小題６分,共12分)2２．設(shè)矩陣,求.23.設(shè)線性方程組討論當(dāng)ａ,b為什么值時(shí),方程組無解，有唯一解，有無窮多解．七、應(yīng)用題（8分）24．設(shè)生產(chǎn)某商品天天的固定成本是20元,邊際成本函數(shù)為(元/單位），求總成本函數(shù)。假如該商品的銷售單價(jià)為22元且產(chǎn)品可以所有售出，問天天的產(chǎn)量為多少個(gè)單位時(shí)可使利潤達(dá)成最大?最大利潤是多少？八、證明題(本題4分）25.設(shè)是矩陣，試證明是對(duì)稱矩陣．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(供參考）單項(xiàng)選擇題（每小題3分,共30分）1．Ｄ２.C3.A4.D5.B6.Ｃ7．A8.C９.B10.D二、填空題（每小題２分，共10分)１1.1２.13.1４.１5.三、極限與微分計(jì)算題（每小題6分，共1２分）１6.解（６分）１7.解（３分)故(6分)四、積分計(jì)算題(每小題6分,共１2分）18．解:＝-（4分）==(6分)19.解，?用公式（2分)（６分)五、概率計(jì)算題（每小題６分,共12分）20.解與恰有一個(gè)發(fā)生的事件表達(dá)為,則(3分)（6分）21．解（6分)六、代數(shù)計(jì)算題（每小題6分,共１２分)２２．解由于所以(6分)23.解由于（3分）所以當(dāng)且時(shí)，方程組無解當(dāng)時(shí),方程組有唯一解當(dāng)且時(shí)，方程組有無窮多解.(6分）七、應(yīng)用題(8分)24．解（2分）又于是利潤函數(shù)，（4分）且令解得唯一駐點(diǎn),由于問題自身存在最大值．所以，當(dāng)產(chǎn)量為單位時(shí),利潤最大.