2023年經(jīng)濟數(shù)學基礎綜合練習題及解答

“經(jīng)濟數(shù)學基礎”綜合練習題及解答(共計5９道）注意：以下７道大題中５道以原題出現(xiàn)，2道類型相仿，每題10分以下3題中必有一道以原題出現(xiàn)1／１、求極限１/2、求極限;解：1/3、求極限;以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)2/1、設函數(shù)，求；解:2/2、設函數(shù)，求;解:2/3、設函數(shù),求;解：以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)3/１、計算不定積分；３/2、計算不定積分；原式３／３、計算不定積分原式以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)４/1、用拋物線公式計算定積分的近似值,其中的值給出如下表:x-１15７9１１y356875４解：４／2、用拋物線公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：-214７10１3162.82.93.53.０３.84．03．3解:4／3、用數(shù)值積分公式計算定積分的近似值,其中的值給出如下表:解：以下3題中必有一道以原題出現(xiàn),為什么值時,線性方程組有解,并求一般解。解：5／2、為什么值時,線性方程組有解,并求一般解。解:5\３、為什么值時，線性方程組有解,并求一般解。解:時方程組有解一般解為為自由未知量注意:以下3道僅調換數(shù)據(jù)，類型同樣6／1、設,求解矩陣方程。6/2、設,求解矩陣方程。6／３、設,求解矩陣方程。注意：以下3道僅調換數(shù)據(jù),類型同樣7\1、設生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百噸)，固定成本為60０萬元，求(1)最小平均成本產(chǎn)量;（2）最小平均成本。解:(1)∵固定成本為６0０萬元，∴成本,∴平均成本,為唯一駐點由于實際問題最小值存在,故10百噸為最小平均成本時的產(chǎn)量。(2)最小平均成本(萬元/百噸)７/2、設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為(萬元），其中為產(chǎn)量,單位：百噸．銷售百噸時的邊際收入為(萬元/百噸)，求：(1）利潤最大時的產(chǎn)量；(2）在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)百噸，利潤會發(fā)生什么變化？解:邊際成本邊際利潤令可得:（百噸）為最大利潤產(chǎn)量在最大利潤產(chǎn)量基礎上再生產(chǎn)1百噸,利潤將改變(萬元）即利潤將減少０．5萬元7／3.生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為80萬元，生產(chǎn)q百臺該產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺）,試求:(1）產(chǎn)量為多少時平均成本最?。?2)最小平均成本。解:（１）邊際成本=，固定成本為80萬元,成本=平均成本令,得為唯一駐點由于實際問題中最小值存在,故20百臺為最小平均成本的產(chǎn)量。（２）最小平均成本（萬元/百臺注意:以下每道3分，考試類型與此雷同,面較廣,題較雜。１/１、下列函數(shù)中,其圖像關于軸對稱的是（C）。A.B．C.Ｄ.(２）．奇偶函數(shù)運算性質：奇±奇=奇;奇±偶=非;偶±偶=偶；奇×奇=偶;奇×偶=奇；偶×偶=偶(3.奇函數(shù)圖像關于原點對稱;偶函數(shù)圖像關于軸對稱）（4）.內層為偶，則結論為偶函數(shù),內層為奇,則又外層決定。（5）．常見的奇函數(shù):常見的偶函數(shù)：1／2、下列函數(shù)中(D)不是奇函數(shù)。A．;B．;C．；D.(A．奇（常見)B.奇×偶=奇C.奇（常見)D.非奇非偶)２/1、當時,是無窮小量的為(C）Ａ．B.C.D.Ａ．；B.;C.；Ｄ.;２/2、在指定變化過程中，（C）是無窮小量。A．Ｂ.C．D．A.；不是無窮小量B.;不是無窮小量C.（有界量與無窮小量的乘積仍然是無窮小量);D.,不是無窮小量２/3、下列極限不對的的是(B）。A．B.Ｃ.D．對的.(分子最高次冪的指數(shù)=分母最高次冪的指數(shù)：最高次冪前系數(shù)之比）;B．不對的．C．對的.第一個重要極限;D.對的．第二個重要3/1、設,則（B)。A.;B.；C.;D．不存在３／２、設可導，且,則（C)。A.;B．;C.；D．不存在4/1、下列等式中，成立的是(D）。Ａ.B．Ｃ.D.4/2、下列等式中，不成立的是（D)。A.B.C．D．5/1、曲線在區(qū)間內是(Ａ)。Ａ.上升且凹Ｂ．下降且凹C．上升且凸Ｄ．下降且凸5/２、曲線在區(qū)間內是（B)。A.上升且凹B．下降且凹Ｃ．上升且凸D.下降且凸6／1、設函數(shù)的原函數(shù)為,則（A)。A．；B．；C.;D．6/2、設，則(Ｂ）。A．B．C．D.7、設為上的連續(xù)奇函數(shù),且，則由曲線與直線以及軸圍成的平面圖形的面積為(B）。A．B．Ｃ．D．8/１、設A,B均為階方陣,則下列結論對的的是(A）A.B.Ｃ．D．若且,則（A．稱為反序性；B.不滿足互換律;C.D.不一定成立)８/2、設A,Ｂ均為階方陣,則下列結論不對的的是（Ａ)A.B．C.D.若、都可逆，，則9、若，則齊次線性方程組解的情況為(A)。A.有唯一零解B.有非零解C.無解D.不能擬定是否有非零解10、設為階方陣，為階單位陣，且,則（A)A．;B.;Ｃ.；D.11/1、函數(shù)的定義域是11/2、函數(shù)的定義域是。11/3、函數(shù)的定義域是。12/1、若函數(shù)在處連續(xù)，則=。1２/2、若函數(shù)在處連續(xù),則=3。1３／1、曲線上點處的切線方程為。1３/2、曲線上橫坐標為的點處的切線方程為。１4/1、已知某種商品的需求函數(shù)為,則。１４/2、設需求函數(shù)，則。15/１、＝＿_＿＿___0___＿＿＿_。（由于被積函數(shù)為奇函數(shù))１5/２、=___＿＿＿＿＿__＿___。(）1６、由連續(xù)曲線,與直線,,圍成的平面圖形面積的定積分表達式為17/１、設，,則_______。17/2、設，,則。１8/１、若，則—3。１8／2、若,則—6。１9/１、設，則=3。19／2、若,則２。２０、設齊次