同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)一、分析教材《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》是九年制義務(wù)教育人攪拌器年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線和平行線》的第三節(jié)內(nèi)容，主要研究的是兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點(diǎn)角的位置關(guān)系。主要是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及識(shí)別其作用和地位，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。(1)“三線八角”是以后幾何學(xué)習(xí)最基本的關(guān)系之一，是解決幾何邊角論證和計(jì)算的重要依據(jù)，如平行線的特征與識(shí)別，具有廣泛的應(yīng)用性。(2)在學(xué)習(xí)幾何的起步階段具有積極意義，從實(shí)際生活中引人“三線八角”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。二、學(xué)生情況分析七年級(jí)學(xué)生由小學(xué)剛升入初中，思維活躍，課堂參與意識(shí)較濃。前一段時(shí)間在新課標(biāo)的教學(xué)中，學(xué)生逐漸形成了主動(dòng)參與的意識(shí)和相互合作精神，并具有了一定的獨(dú)立探索能力，處在感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)型期。其認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在以下三個(gè)維度上：(1)知識(shí)與技能維度：對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)僅有點(diǎn)、線、角、相交線的初步接觸和認(rèn)識(shí)，學(xué)生在經(jīng)歷幾何物體和圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，掌握了線、角的識(shí)別和簡(jiǎn)單的作圖技能。本節(jié)課涉及的相交線、角、等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生基本能掌握。(2)過(guò)程與方法維度：學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程并養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。(3)情感與態(tài)度維度：學(xué)生樂(lè)于接受生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，敢于面對(duì)活動(dòng)中的挫折，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)造性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新充滿渴望與信心。其認(rèn)知水平已達(dá)到能初步認(rèn)識(shí)和探索一些簡(jiǎn)單的幾何概念問(wèn)題。本節(jié)涉及的“三線八角”的識(shí)別屬首次接觸但學(xué)生應(yīng)能吸收掌握，對(duì)復(fù)雜圖形的鑒別尚有困難。鑒于上述因素，參照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)分析.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；能夠在圖形中正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)探索相交線中角的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，識(shí)圖能力和分解圖形的能力。建立初步的空間觀念和發(fā)展形象思維。.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生小組討論和相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)合作交流團(tuán)結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)；通過(guò)學(xué)生的積極參與和自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)討論的過(guò)程，學(xué)會(huì)探索，體驗(yàn)成功，享受數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)造的快樂(lè)和價(jià)值。四、教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別五、教學(xué)難點(diǎn)：在各種圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。”教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。結(jié)合本課的實(shí)際，教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)主要體現(xiàn)在以下五個(gè)方面。.教學(xué)模式的選擇本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境一一建構(gòu)數(shù)學(xué)模型一一自學(xué)探究與指導(dǎo)一一小組交流與評(píng)價(jià)一一應(yīng)用拓展”的模式展開(kāi)。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而更好理解“三線八角”的意義；發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和技能，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。.自學(xué)指導(dǎo)與交流活動(dòng)的開(kāi)展學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，對(duì)相交線圖形進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)與類比等活動(dòng)，交流活動(dòng)的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間的概念，從而形成對(duì)概念的正確理解和有效的學(xué)習(xí)策略。.關(guān)注差異教學(xué)中鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，練習(xí)的安排盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，并指導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中選擇合適的策略。.注重學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注情感態(tài)度注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的形成與發(fā)展是《新課標(biāo)》明確提出的三維目標(biāo)之一。因此本節(jié)課在學(xué)生的探討合作過(guò)程中，通過(guò)相互評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)，使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步與成功，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心，增強(qiáng)數(shù)學(xué)情感。.現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用本節(jié)課使用多媒體教學(xué)，制作了相關(guān)課件。適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情境，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。利用動(dòng)態(tài)效果展示同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角在各種圖形中的位置關(guān)系，使其更具有直觀性，以提高教學(xué)效果。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)教學(xué)過(guò)程時(shí)，充分關(guān)注以下幾點(diǎn)。.重視問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)與前節(jié)知識(shí)的聯(lián)系通過(guò)幻燈片的使用回顧知識(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和課堂注意力。知識(shí)回顧：如圖：直線AB、CD相交于O,圖中有哪些角具有特殊位置關(guān)系？這些角數(shù)量上有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的抽象觀察能力。進(jìn)而引出這樣的相交線中形成各種類型的角，情境之中學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到這些角有何關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。.注意學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與教學(xué)過(guò)程的匹配

“三線八角”的識(shí)別是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。基于學(xué)生處于學(xué)習(xí)幾何的起步階段，初次接觸角的位置關(guān)系，在幾何的思維方法上處于模仿和依賴階段。教學(xué)中我采取以下幾個(gè)措施來(lái)突破教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)：(1)通過(guò)自學(xué)獲取新知。由于學(xué)生的模仿性強(qiáng)求知欲望濃，且具備了初步的自學(xué)能力。>5如圖：兩條直線AB、CD都與第三條直線EF>5如圖：兩條直線AB、CD都與第三條直線EF相交，構(gòu)成幾個(gè)小于平角的角？7認(rèn)識(shí)三線八角如圖：直線a、曲冊(cè)交，我們就稱為直線a、b被直線c所截。三條直線相交構(gòu)成如圖的8個(gè)角。其中a、b叫做被截線，c叫做截線。a叁8鎏567 8 --r-LZ-/C設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，借助書本的概念敘述，強(qiáng)化學(xué)生幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練，通過(guò)學(xué)習(xí)小組間的相互交流討論，彌補(bǔ)個(gè)體思維上的缺陷。(2)借多媒體幫助學(xué)生加深對(duì)“三線八角”的識(shí)別，讓學(xué)生在黑板上借助彩色吸鐵石，擺出同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角。然后引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié):兩條直線被第三條直線所截形成的八個(gè)角中，同位角四對(duì)、內(nèi)錯(cuò)角兩對(duì)、同旁內(nèi)角兩對(duì)。68同位角的認(rèn)識(shí)C兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。如圖N1與68同位角的認(rèn)識(shí)C兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。如圖N1與N5、N2與N6、N4與N7、N3與N8這樣的角。夕ab內(nèi)錯(cuò)角的認(rèn)識(shí)兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如圖兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如圖N4與N6、N3與N5這樣的角。直線1直線11、122被直線133所截同位角N1和N5 N4和N8N2和N6N3和N7內(nèi)錯(cuò)角N3和N5N4和N6I同旁內(nèi)角N4和N5N3和N6設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)''三線八角'’的識(shí)別。.鼓勵(lì)探索與交流為鞏固學(xué)生已形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使探索過(guò)程更具完整性。根據(jù)教學(xué)的鞏固性原則，安排練習(xí)如下：完成教材P.5—1.3練習(xí)1、2。利用多媒體展示如下五幅圖形，讓學(xué)生動(dòng)手畫出相應(yīng)的圖形，以小組合作的形式展開(kāi)討論，探求正確的結(jié)論。我們認(rèn)識(shí)了“三線八角"，你能區(qū)別嗎？解N1與NC是DE、BC被AC所截成的同位角。N2與NB是DE、BC被AB所截成的同位角。N3與NC是DF、AC被BC所截成的同位角。

E*別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位二角？A同位角EF如圖：NEGB與NGHD是,所截而成與—被_C .... ZE*別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位二角？A同位角EF如圖：NEGB與NGHD是,所截而成與—被_C .... ZAGH與ZGHC>H 與 ，被1與ZC、Z2與ZB、Z3與/0分AF 所截而成的 。1■2D—E/\J \/'\ \—3?一B FGzBGH與/標(biāo)6是［與 ，被所截而成的 C設(shè)計(jì)意圖：能夠在圖形中正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.在小組活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。學(xué)生通過(guò)相互交流，探索與評(píng)價(jià)，對(duì)“三線八角”的識(shí)別趨于完善。

對(duì)學(xué)有余力且對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，1；利用多媒體給出變式訓(xùn)練；2；在練習(xí)題圖中找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，并用不同顏色顯示出來(lái)。此題較為開(kāi)放，用以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。34截A(1)若ED,BF被AB所1則N1與34截A(1)若ED,BF被AB所1則N1與上，是同位角。8看圖填空ED卜4FB628能力挑戰(zhàn)5(2)若ED,BC被AF所截,則N3與N￡是內(nèi)錯(cuò)角。能力挑戰(zhàn)8看圖填空能力挑戰(zhàn)8看圖填空N2與NAF