2023年彭永生經(jīng)濟數(shù)學基礎考綱

《經(jīng)濟數(shù)學基礎》考試大綱課程編號：課程性質：公共課（公共課/專業(yè)必修課/專業(yè)選修課）合用專業(yè):計算機經(jīng)濟管理專業(yè)開設學期：第一學期任課教師:彭永生、黃志明總學時數(shù):１００使用教材：《經(jīng)濟數(shù)學基礎》(教育部高教司組編）一．考試規(guī)定及考試內容要點第一部分函數(shù)1．重要內容:函數(shù)的概念(涉及基本初等函數(shù)，復合函數(shù)和初等函數(shù)),函數(shù)的基本特性。２.規(guī)定:會判斷函數(shù)的關系，會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值，會判斷函數(shù)的基本特性。第二部分極限與連續(xù)1．重要內容：極限的概念，極限的四則運算法則,兩個重要極限公式，羅必達法則,函數(shù)連續(xù)的概念,初等函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷。2.規(guī)定：純熟掌握未定型極限（重要是)的計算，會判斷函數(shù)的連續(xù)性,會求初等函數(shù)的間斷點。第三部分導數(shù)與微分１．重要內容：導數(shù)的概念，導數(shù)的基本公式,導數(shù)的運算法則，隱函數(shù)的求導法,高階導數(shù)(重要是二階導數(shù)),微分的概念,微分的計算,單調性定理，函數(shù)極值的概念，極值的必要條件，極值的判別法。2.規(guī)定:純熟掌握導數(shù)和微分的計算，會判斷初等函數(shù)的單調性及求解單調區(qū)間。第四部分不定積分與定積分1．重要內容:不定積分的概念,積分的基本公式，不定積分的性質及常用的積分法（重要是換元積分法，分部積分法)，定積分的概念與性質，微積分的基本定理（N—Ｌ公式）,定積分的常用積分法,變上限定積分，定積分在經(jīng)濟上的應用。規(guī)定:純熟掌握積分的計算和定積分在經(jīng)濟上的應用。第五部分:常用經(jīng)濟函數(shù)1．重要內容:幾個常用經(jīng)濟函數(shù)及其相應的邊際經(jīng)濟函數(shù)，了解需求價格彈性的概念。2.規(guī)定:純熟掌握常用經(jīng)濟函數(shù)的最優(yōu)化問題（重要是最大利潤問題和最小成本問題)的求解方法及定積分在經(jīng)濟上的應用，會求邊際經(jīng)濟函數(shù)。二．考試形式(閉卷）三.考試題型及分數(shù)比重１.單項選擇題（1５％）2．填空題（15%）3.解答題(5０%）4．應用題(20%)四．模擬試卷一．單項選擇題（每小題3分,共15分)1.下列函數(shù)中的奇函數(shù)是(）（A)(Ｂ)(C)（D)2．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=(? )A．－２??Ｂ.-1?3．若，則=()A.-2Ｂ．-1C．1Ｄ.24.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增長的是( ）A.B．5–xC．ｘ2?D.ex５．若，則（)成立Ａ.B.C.D．二．填空題（每小題3分,共15分）6．函數(shù)的定義域是???7．=８．9．某產(chǎn)品的成本函數(shù)為,當時，邊際成本為? 10. ? 三.解答題（每小題５分，共５0分，規(guī)定寫出具體的計算過程）１1．12．13．14.１５．已知,求１6.已知，求１7.由方程擬定是的隱函數(shù),求18.19.20.四．應用題(每小題10分，共20分)21.已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品ｑ件時的總成本函數(shù)為C(q)=20+４q+０.01q2(元)，單位銷售價格為p=１4-0.０１q(元／件）,問產(chǎn)量q為多少件時,利潤達成最大？22．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(