華師大版有理數(shù)加法的運(yùn)算律課件

第二課時(shí)有理數(shù)的加法1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則

分析特征強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值

相加

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓

↓↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的符號(hào)由大的減去小的同號(hào)兩數(shù)之和——這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和——表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較

和的符號(hào)

和與加數(shù)關(guān)系

算術(shù)中的“和”

不談符號(hào)，通常是正數(shù)

比兩個(gè)加數(shù)都大或相等

有理數(shù)中的“和”

可正、

可負(fù)、

可為零

可能比兩個(gè)加數(shù)都大可能比兩個(gè)加數(shù)都小可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)

結(jié)果

類型

結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。

對(duì)比異同強(qiáng)化記憶運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；

做一做（口答）確定下列各題中和的符號(hào)，并計(jì)算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0問：在小學(xué)學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律與加法結(jié)合律在小學(xué)學(xué)過:加法交換律與加法結(jié)合律思考：引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還成立嗎？（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）計(jì)算并觀察=-３=-3=-7=-7加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。例.用兩種不同的方法計(jì)算

16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)

(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-35)]

(加法結(jié)合律)=40+(-60)

(同號(hào)相加法則)=-20

(異號(hào)相加法則)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通過計(jì)算比較那種運(yùn)算簡(jiǎn)便、正確率高？例(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30學(xué)以致用，強(qiáng)化練習(xí)技巧：1.湊0，即幾個(gè)和為0的先加，尤其將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起2.湊整.湊十或湊百，即幾個(gè)和為整數(shù)整十或整百的先加

（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10--++++---例.計(jì)算(-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)湊整湊整(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7解:原式=[(-12)+(-8)]+[(-7)+7]+(+39)例題:計(jì)算湊整十互為相反數(shù)相加計(jì)算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557符號(hào)相同的先結(jié)合互為相反數(shù)的先結(jié)合分母相同的先結(jié)合展示使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。1.計(jì)算:(-5)+9+(-6)+7=＿＿＿＿2.絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為＿＿＿＿＿＿3.在括號(hào)里填寫每步運(yùn)算的根據(jù):(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交換律加法結(jié)合律互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為00與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù)50隨堂檢測(cè)仿例題練一練（1）16+（-25）+24+（-35）（4）23+（-17）+6+(-22)----++++++（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（6）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（－7）+11+3+（－2）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）

2、最小的正整數(shù)、絕對(duì)值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和是（）.

3．絕對(duì)值不大于10的數(shù)有

個(gè)，它們的和是

.4、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．計(jì)算3:(1)(-14)+(+12)+(-6)+13(2)2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6)(3)12+(-3)+(-15)+(+6)(4)-15+(-19)+15+(-21)(5)-9+15+(-11)

小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？解:記向東為正,根據(jù)題意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25米處，一共行駛了95千米。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—162.

螞蟻從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？+414厘米54粒3.

運(yùn)用有理數(shù)的加法解下列各題:

(1)一天早晨的氣溫是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,則半夜的氣溫是多少?

⑵10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．問這10筐蘋果總共重多少？能力提升

⑷．某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？(5)一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),第一次向右跳1個(gè)單位,第二次向左跳2個(gè)單位,第三次向右跳3個(gè)單位,第四次向左跳4個(gè)單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點(diǎn)的距離是多少?

用“﹥”或“﹤”符號(hào)填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b_