《圖像隨機值脈沖噪聲的濾波算法10000字（論文）》

.緒論1.1研究背景當前信息傳輸中的非語音服務(wù)隨著技術(shù)和科技的發(fā)展而在不斷進步，作為較為傳達信息的載體之一，圖片信息不僅在信息蘊含量上足夠大，而且其體積往往相較于音頻和視頻而言，小得多。因此從傳播范圍上來看，以圖片為載體的信息源可謂是最主要的信息傳播途徑。2016年，美國一個科學(xué)家曾在世界范圍內(nèi)做過一定的抽樣統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果顯示，目前人類獲取信息的推進有將近80%的來源是以圖片的形式提供的，圖片信息的重要性僅從這個調(diào)查中就可見一斑，而隨著目前主機工藝的不斷進步，7nm技術(shù)的問世，給與我們不管是工業(yè)上還是家用上的主體都提供了更強大的性能，這時候的圖片處理技術(shù)也自然會水漲船高，而且人們獲取信息的途徑也會更加地依賴于圖片。數(shù)字圖像信號處理早期并不是一個完整的學(xué)科，而且是上世紀20年代之后，由于戰(zhàn)爭的促進，數(shù)字圖像處理正式從信息（信號）處理這個大學(xué)科脫離出來，其后經(jīng)過一個世紀的發(fā)展，現(xiàn)如今的圖像處理技術(shù)早已發(fā)展的如火如荼，現(xiàn)如今圖像處理技術(shù)應(yīng)用范圍及其廣闊，上到軍事、國防下到家庭用戶或者個人用戶，都對圖像處理的依賴程度逐漸加深。與此同時圖像處理的研究也越來越細化，各種與其他學(xué)科（方法）融合的圖像處理技術(shù)不斷問世，給整個圖像處理學(xué)科增添了較強的發(fā)展活力。1.2研究目的總的來說，提高圖像的質(zhì)量和清晰度或者僅僅是達到事先預(yù)期的效果，這往往是大多數(shù)圖像處理技術(shù)的目的，當然，現(xiàn)實生活中還有一些特殊用法，例如專門給圖像進行“增噪”再進行“降噪”而實現(xiàn)的保密等。而往往在信息的傳播過程中，由于設(shè)備本身的物理特性，或者是天然的氣候、溫濕度等對傳播設(shè)備的影響，很容易使數(shù)字圖像在傳播過程中受到影響，特別是其中較為敏感的一些原件，例如光電轉(zhuǎn)換過程中的光電轉(zhuǎn)換器以及將噪聲量化的傳感器，此外還有一個較為重要的因素就是認為操作的誤差性，這些對圖像采取的質(zhì)量和傳輸都會造成較大的影響。如果不對這種偶然或者必然的因素產(chǎn)生的噪聲加以抑制，就會讓讓圖像傳輸后的質(zhì)量慘不忍睹，一方面影響到正常使用，另一方面還會影響到圖像受眾者的主管感受。試想意向，假如一家以圖片處理為主要業(yè)務(wù)的企業(yè)出現(xiàn)了上述這種較為嚴重的圖片處理的“不完善”，哪怕只有一次，都是對這個企業(yè)未來發(fā)展的巨大阻礙。在聽覺上的噪聲可以理解為超過人體感官舒適度區(qū)間的不必要聲音，將這種概念移植到信號中，圖片噪聲就可以理解為超過人體感受舒適區(qū)間的不必要影響因素（信號），畢竟人眼存在一定的機能限制。對于一些微小的圖片處理不能在大腦之中形成有效的反饋。作為影響圖片清晰度的最主要的“罪魁禍首”，噪聲往往存在于圖片采集和處理的任何一個關(guān)節(jié)，噪聲所造成的污染對圖片原有質(zhì)量的毀壞是極為嚴重的因此，作為圖像信息傳輸和采集過程中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，圖像去噪就顯得至關(guān)重要了，就其目的而言，往往是為了去除干擾和“意外”噪聲，盡可能的保留原有的圖片信息的完整。在實際運用在，圖片去噪貫穿于圖片處理的全過程，不僅是前期的采集，后續(xù)對圖片信息的諸如分割、或者識別等一個高級處理的時候，也會給原來的圖像信息再增添一些新的噪聲，這時在這些處理之后，也需要圖像去燥處理。1.3研究內(nèi)容本文在現(xiàn)有濾波算法的基礎(chǔ)上，針對固定值脈沖噪聲與隨機值脈沖噪聲的檢測和濾波分別都提出了一種新的算法。并且對這兩種算法，進行了MATLAB仿真，在噪聲檢測和去噪性能上進行了分析。本文共分為5個章節(jié)。第一章為緒論，介紹了去除脈沖噪聲研究的背景與意義和研究現(xiàn)狀。第二章為圖像脈沖類型和質(zhì)量評價，2.1節(jié)介紹了數(shù)字圖像脈沖噪聲模型，2.2節(jié)介紹了去除圖像脈沖噪聲后質(zhì)量評價的方法。第三章為脈沖噪聲的若干典型去噪算法，依次詳細介紹了均值濾波，中值濾波以及各種改進的中值濾波。并對它們進行仿真分析。第四章為隨機值脈沖噪聲的去噪算法，對隨機值脈沖噪聲的檢測和去除的算法作了詳細的介紹，并對這些算法做了MATLAB仿真分析，比較它們在噪聲檢測，去噪性能和保護細節(jié)上等方面的優(yōu)劣。第五章：論文工作的總結(jié)與展望。2.圖像脈沖模型和圖像處理相關(guān)理論2.1圖像處理概述2.1.1圖像處理的基本方法不同的情況以及不同的領(lǐng)域，對于圖像處理額要求可以說存在較大差異。因此，在圖像處理過程中需要進行一定的方法劃分，例如有的場景需要進行噪聲的濾除，而有的場景卻需要噪聲的增加。然而不管是哪一種方法都需要硬件和軟件的輔助實現(xiàn)，可以說軟、硬件的更新對于圖像處理基礎(chǔ)而言是發(fā)展基礎(chǔ)。目前的圖像處理方法都包含圖像識別和圖像理解這兩個步驟，此外，根據(jù)圖像信號的差異性變化，可以將圖像具體分為三個層次作具體分析，即狹義圖像處理、圖像分析和圖像處理。狹義的圖像處理指的是通過某種特定的算法之后，實現(xiàn)輸出信號對輸入信號的取代，其目的而言，大致為三種：一是提高處理后的圖像信號的清晰度，便于研究人員分析數(shù)據(jù)。二則是時效性的比較，速度可以說是任何一種算法的必要性比較指標。三則是處理過程中使用的儲存空間，一方面存儲空間的大小直接與成本掛鉤，另一方面存儲空間還決定算法設(shè)備是否易于攜帶。一般來說，狹義的圖像處理由于其目的和定義較為清晰，在實際處理過程中較為容易實現(xiàn)，常見的圖像處理有二值化、直方圖均衡化以及各種值的濾波算法（其中包含中值濾波）。2.2.1圖像濾波的運用分類雖說在實際情況中人為操作等其他因素對于圖像的質(zhì)量有一定影響，但是總的來說，自然環(huán)境對圖片所造成的噪聲干擾是主要因素，這也是目前的主流研究所著重解決的問題。就自然噪聲而言，以圖像信號的關(guān)系的來劃分的話，主要可以分為兩個部分，一是加性噪聲，這種噪聲對圖片質(zhì)量影響較小，只是一種線性關(guān)系疊加，很容易通過濾波器直接過濾，二是乘性噪聲，這種噪聲對型號產(chǎn)生的干擾較大，而且糾纏度極高，對其的過濾需要進行一定的變換。目前的研究人員通過大量的實證研究和歸納，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的圖片噪聲有大致的分布規(guī)律和頻譜特性，并根據(jù)不同的類型研究出對應(yīng)的去噪法?？傮w而言，目前的去噪方法大致可以分為兩類，如下：（2）空間域方法這種方法較為適用于上文所述的加性噪聲，這種方法的處理對象是未經(jīng)過任何變換的圖像本身，通過數(shù)據(jù)運算，處理像素的灰度值來實現(xiàn)圖像的去噪。在具體操作上，空間域方法也可以分為兩種，第一種叫點操作，顧名思義，就是將圖像分為若干個“點”，然后對每個“點”進行逐步操作。第二種叫局部操作，這種操作主要是處理像素點的鄰域相關(guān)的空間域，通過對空間域輪廓的大致處理時限圖像的降噪。具體方法而言，目前常用的空間域處理法為鄰域平均法（屬于上文所述的第二種操作），在學(xué)術(shù)上也有另一個稱呼——均值濾波。該方法雖然簡單易行，但是缺點也很顯著，該法處理過的圖鑒在整體的分辨率上會有所下降，畢竟在這種方法的操作下，圖像信號鄰域內(nèi)所有像素的灰度平均值來代替該像素原來的灰度值，勢必會導(dǎo)致像素的降低。除此之外，就是本文的研究對象，中值濾波法了，該法作為一種空間域非線性濾波方法，可以在一定程度上降低對原始圖像信號的運算，在實際操作過程中相較于均值濾波法較為漸變，而且在一定條件下，由于自身非線性處理的性質(zhì)，可以在很大程度上避免現(xiàn)行處理所帶來的的各種弊端，尤其是對濾除脈沖噪聲而且，效果極為明顯。（2）變換域方法這種方法較適應(yīng)與上文所述的乘性噪聲，為了對乘性噪聲加以過濾，該方法通常對原始圖像進行一定的變化，在變換域里面對圖像信號進行處理，隨后通過逆變換實現(xiàn)圖像的復(fù)原，在這過程中實現(xiàn)圖像的降噪。具體方法而言，變換域的處理手段多種多樣，像傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換都是較為常見的變換域處理手段。在實際處理過程中，噪聲信號往往較高，當對乘性信號進行變換域處理之后，噪聲信號就會和原始信號呈現(xiàn)一種上下的線性關(guān)系，以傅里葉變換為例，原始圖像信號經(jīng)過傅里葉變換之后，包裹原始信號、噪聲信號在內(nèi)的所以信號都會變換到頻域，而頻域的處理相較于時域的處理較為簡單，這時候通過頻域內(nèi)的特定修正，就可以分辨出原始信號和噪聲信號，其后在通過一定限度的低通濾波器就可以實現(xiàn)過濾掉噪聲信號的目的，最后再通過傅里葉變換逆變換實現(xiàn)原始信號的復(fù)原。然而，這種方法較為復(fù)雜，而且上述的假設(shè)也只能發(fā)生在原始信號和噪聲相互分離的時候才能通過低通濾波器進行完整的過濾，然后在實際上，原始信號經(jīng)常會和噪聲的頻帶相互重疊，這時候再進行變化域法的處理就在一定程度上對原始信號產(chǎn)生“模糊”，因此以傅里葉變化為代表的變換域法往往用于保護局部信號免于失真或者在整體上抑制噪聲的作用?？偟膩碚f，不同的去噪方法對應(yīng)不同的噪聲類型，近年來各種方法在單獨工作上的局限性愈發(fā)突出，因此目前的研究人員針對混合噪聲污染的圖像往往采取多種方法并行的手段進行原始信號處理，哪些方法之間能產(chǎn)生奇妙的化學(xué)反應(yīng)還有待研究人員去探究。2.2圖像脈沖模型和圖像質(zhì)量評價數(shù)字圖像在成像與傳輸過程中，由于傳感器器件自身噪聲或者環(huán)境影響，會造成圖像的噪聲污染，影響了圖像視覺效果，甚至導(dǎo)致無法分辨圖像中的部分細節(jié)信息，對圖像后續(xù)處理帶來諸多困難。由于產(chǎn)生噪聲的原因不同，導(dǎo)致噪聲類型也多種多樣。例如脈沖噪聲，根據(jù)圖像中噪聲點的分布與灰度值的幅值，可以將脈沖噪聲分為固定值脈沖噪聲和隨機值脈沖噪聲，這兩種噪聲及其概率密度函數(shù)可以利用數(shù)學(xué)模型進行描述。2.2.1固定值脈沖噪聲固定值脈沖噪聲的數(shù)學(xué)模型可采用下式描述式2.1表示圖像中的每個像素產(chǎn)生幅值為a的噪聲的概率為Pa，產(chǎn)生幅值為b的噪聲的概率為Pb，其他幅值噪聲的概率為0。脈沖幅值可能是正值，也可能是負值，所以稱為雙極性脈沖噪聲。本節(jié)所討論的是椒鹽噪聲。圖2.1是其函數(shù)曲線。圖2.1固定值脈沖噪聲概率密度函數(shù)曲線2.2.2隨機值脈沖噪聲隨機值脈沖噪聲是一種生產(chǎn)生活中常見的脈沖噪聲，其受污染的像素灰度值獨立地在區(qū)間，中取值且隨機分布，其數(shù)學(xué)模型可采用下式描述隨機值脈沖噪聲模型：其中，是受到污染的像素值，是未受到污染的像素值，P為像素被污染的概率，其大小在[0,1]區(qū)間內(nèi)。，其中是隨機獨立的取值，在圖像中隨機分布。由于隨機值脈沖噪聲污染圖像中，噪聲像素和它周圍像素的灰度值相關(guān)性不大，噪聲像素的特點不明顯。因此使用一般的濾波方法去除噪聲，其效果不佳。2.3圖像去噪質(zhì)量（1）主觀評價主觀質(zhì)量評價是指以人作為評價的主體，對圖像的好壞做出主觀上的評價。選擇測評人應(yīng)考慮兩種類型，一種是“內(nèi)行”，對圖像有一定敏感度，有一定圖像技術(shù)的人，另一種就是“外行”，指沒有受過圖像訓(xùn)練的人。主觀評價結(jié)果會因為每個評價者的經(jīng)驗、知識層面和生活閱歷不同而受到影響，主觀評價在實際應(yīng)用中有許多不便。（2）客觀評價圖像質(zhì)量的客觀評價的意義是：首先對一個恢復(fù)圖像效果好壞的判定，選擇一個客觀的評價標準具體衡量。在評價被噪聲污染的圖像時，需要提供一個無污染的原始圖像，經(jīng)過二者對比，得到一個客觀評價結(jié)果，如峰值信噪比、均方差、結(jié)構(gòu)相似度）等。3.脈沖噪聲的若干典型去噪算法3.1中值濾波3.1.1中值濾波技術(shù)簡介早在上世紀70年代，中值濾波技術(shù)的產(chǎn)生就有了清晰的發(fā)展萌芽，不過從其用途而言，由于當時二維技術(shù)的發(fā)展尚欠完善，因此當時的中值濾波技術(shù)主要用于一維的離散信號處理。尤其是軍隊的信息傳遞上，中值濾波技術(shù)更是有完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的密碼通信的趨勢。在中值濾波使用時由于其基礎(chǔ)排列理論特性，不僅能夠在一定程度上區(qū)分噪聲和信號，而且能夠有效區(qū)分信息處理過程中存在的各種數(shù)據(jù)誤差。就目前而言，中值濾波技術(shù)廣泛使用于各種類型的二維信號中，即圖片。主要思想為替代原則，即用其他像素點的值來替換處理像素區(qū)域的某個點值。在該技術(shù)的使用過程中不僅需要一定的計算機技術(shù)，而且還對其他方面諸如數(shù)學(xué)知識方面也有一定的要求，而且隨著技術(shù)的發(fā)展，中值濾波技術(shù)的涉及范圍將會越來越廣闊，同時也將與不同的學(xué)科結(jié)合成為適合不容信號的處理工具。3.1.2中值濾波的主要特性（1）濾除噪聲的性能作為一種非線性運算，中值濾波在實際處理過程中勢必會有較為繁瑣的處理過程，過程的復(fù)雜性也正是噪聲濾除的基本保證。而且大量實際研究也證明了中值濾波輸出的信號輸入會在輸入噪聲密度增大的過程中逐漸變小，這也反映了該技術(shù)較強的噪聲濾除性能，能夠?qū)⒃肼曅盘柵c原始信號進行初步的區(qū)分，保證原始信號的失真度較低。然而，在處理一些簡單初級噪聲的時候，中值濾波技術(shù)那種較為繁瑣的處理過程顯得有點“殺雞用牛刀”了，實際的降噪效果甚至還不如平均濾波技術(shù)。這主要是因為在實際處理過程中相較于中值濾波產(chǎn)生的信息方差而言，平均濾波技術(shù)所產(chǎn)生的信息方差小得多，不僅如此，運算的簡化也使平均濾波技術(shù)在同樣時間內(nèi)處理信號的速度較快。但是在脈沖信號處理方面，由于平均濾波技術(shù)的局限性，導(dǎo)致其不能夠很好的一直脈沖信號里面的噪聲信號，因此在實際處理脈沖信號的時候，需要大范圍地運用中值濾波技術(shù)。（2）對某此信號的不變形中值濾波技術(shù)由于其處理特性在實際處理過程中可以實現(xiàn)對某些信號的“格外照顧”，這些信號會在處理前后保持不變，其中就包括原始信號以及一定的人工“增噪”的信號。然而，當這種信號用于二維領(lǐng)域的時候，其復(fù)雜程度將會呈幾何倍數(shù)的上升，同時對特定信號的“格外照顧”也在技術(shù)實現(xiàn)上有明顯的區(qū)別，饒是如此，二維信號的“保真”在目前也已經(jīng)實現(xiàn)，而且這種二維技術(shù)“保真”研究也是目前對中值濾波處理技術(shù)的基礎(chǔ)發(fā)展方向。同時也這種技術(shù)的運用也是的中值濾波技術(shù)在圖像處理過程中占據(jù)更為主要的地位。（3）中值濾波的頻譜特性與線性運算這種單純的識別方式不同的是，中值濾波這種非線性運算不僅有著上述對特定信號的“格外照顧”，還能對輸入和輸出信號進行復(fù)雜的關(guān)系識別，這種信號識別的復(fù)雜性直接讓中值濾波技術(shù)在技術(shù)復(fù)雜性方面有了較大的擴展性，在實際應(yīng)用上無疑更具優(yōu)先性。而且在實際應(yīng)用中，大量的實踐也證明了中值濾波器在面對任何輸入信號都會產(chǎn)生較高的光譜響應(yīng)，而且輸入信號在進入系統(tǒng)的時候?qū)υ夹盘柌ㄩL的影響較小。雖然中值濾波由于其非線性的特性，在對信號的處理之后所傳遞出來的信號波形存在一定的“彎曲”，但是在大多數(shù)情況下，沒有噪聲的干擾的時候，信號振動幅度較小，因此這時完全可以認為信號的變化不大。這也直接說明中值濾波的頻譜特性較靈活，能夠排除大多噪聲的干擾，即便是在復(fù)雜的信號傳動之后也能夠保證頻譜形狀的大致不變形。3.1.3傳統(tǒng)中值濾波的基本原理和分類中值濾波顧名思義就是以一個鄰域中各點的中值來代替各圖像信號或者數(shù)字序列中的各值，在過程中可以實現(xiàn)一定的噪聲濾除作用。中值的定義如下：一組數(shù)，將這一組數(shù)由小到大排列得：=其中，y為該序列的中值，med為求中值的輸出。點的特定長度或形狀的鄰域現(xiàn)在被稱為窗口。在一維情況下，中值濾波是使用奇數(shù)個點的滑動窗口，并用窗口中每個點的中值替換窗口中心點的值。此時，維度將會有不同的情況。（1）一維中值濾波算法設(shè)一個一維序列{}，其中為自然數(shù)幾何，娶窗口長度為，對該一維序列進行中值濾波處理也就是從輸入序列中，在以為中心的區(qū)間里面相繼抽取個數(shù)，再將這個數(shù)從小到大的排列，這時候就可以得出序號中心點的那個數(shù)就是濾波器輸出。即：圖3.2中值濾波和均值濾波對比對于一維情況，這是對幾個基本信號進行中值濾波和均值濾波的一個例子，窗口包含5個元素。從圖3.2可以看出，中值濾波器在面對特定的一維信號的時候，對信號本身的影響較小，例如上圖匯總的階躍函數(shù)和斜坡函數(shù)，而且從其他脈沖信號還可以看出，中值濾波器可以很好地消除突出的單脈沖或者雙脈沖信號，最后就三角信號而言，在通過中值濾波器之后可以達到頂部信號平坦的目的。（2）二維中值濾波與一維中值濾波相比，二維中值濾波有很大不同。不僅窗口的形狀和大小也會影響輸出的信噪比，不同的輸入類型也在影響范圍之內(nèi)。以常見的二維信號為例，例如矩形、圓形等較為常見的二維圖像，這些信號在處理過程中的中心毫無疑問是位于整個圖像信號最中間的，而且周圍的信號還會隨著窗口大小的變大而逐漸增大，這時候的中值濾波器在處理過程中就會面臨較為繁瑣的“重復(fù)”濾波行為，指導(dǎo)最終的濾波信號其清晰度讓人滿意。一般而言，在實際過程中，對于那些擁有長輪廓線且緩慢變化的圖像，適合使用正方形或圓形窗口實現(xiàn)噪聲濾除，而對于那些圖像較為陡峭的圖像信號來說，則適合使用十字形窗口。而且不管是哪一種信號，在處理過程中的窗口大小要小于目標處理圖像信號的圖像大小。除了中值濾波的濾波效果之外，它的另一個顯著特征是它的根信號特征。中值濾波根信號被定義為中值濾波后保持不變的信號分量。許多學(xué)者對中值濾波做了大量的研究，特別是對一維信號中值濾波根信號的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和應(yīng)用做了大量的研究，并得出了許多有用的結(jié)論。研究表明，一維信號經(jīng)過有限中值濾波后可以收斂到根信號。中值濾波根信號比中值濾波處理結(jié)果具有更好的脈沖噪聲消除和高斯噪聲平滑能力。3.1.4傳統(tǒng)中值濾波的算法實現(xiàn)簡單來說中值濾波就是選擇一定形式的窗口使它在圖象的各點上移動用窗內(nèi)象素灰度值的中值代替窗中心點處的象素灰度值，傳統(tǒng)的中值濾波算法實現(xiàn)過程如下（1）選擇一個的窗口，通常為的或者。并在該窗口沿圖像數(shù)據(jù)橫向或者縱向移動。（2）每次移動之后對窗內(nèi)的逐像素灰度進行排序（3）用排序之后的中值來代替原始的像素灰度值一般而言中值濾波傳統(tǒng)算法程序框圖如下圖3.1：圖3.1中值濾波傳統(tǒng)算法程序框圖很顯然這種較為繁瑣的排序在對較大容量的圖片進行處理的時候毫無疑問會花費大量時間，此外，對于復(fù)雜的圖像處理，傳統(tǒng)中值濾波還存在以下缺點：標準中值濾波存在一定的盲目性和保守性，作為一種非線性以及非參數(shù)估計的濾波處理技術(shù)，中值濾波技術(shù)在實際處理過程中不能很好地對獲取信號進行一定的模型參考，而且這方面的人為操作空間太大，容易產(chǎn)生較大額誤差。（2）傳統(tǒng)中值濾波的適用性較為狹窄。如中拖尾分布高斯分布和短拖尾分布均勻分布的噪聲信號的抑制能力不足以實現(xiàn)濾波的預(yù)期目標。（3）上文提到，在中值濾波信號實際處理過程中的窗口大小要小于目標處理圖像信號的圖像大小，然而當濾窗內(nèi)的干擾信號面積大于整個窗口面積一般的時候，中值濾波毫無作用，這就需要在信號處理之前對原始信號進行初步的降噪處理，無形之中就增加了濾波程序的繁瑣程度。（4）在中值濾波處理過程中，當面對的處理信號為非常數(shù)信號的時候，處理完的信號好容易出現(xiàn)邊緣抖動和移位現(xiàn)象，這于濾波的目的無疑是相悖的。在考慮到傳統(tǒng)中值濾波基礎(chǔ)存在相當多的缺陷之后，研究人員在傳統(tǒng)濾波的基礎(chǔ)上不斷進行拓展研究，上文所述的各種新型濾除方法還只是九牛一毛。下文將以對傳統(tǒng)中值濾波技術(shù)研究引用較為廣泛的一種快速中值濾波算法進行具體介紹。為了說明中值濾波在濾波脈沖噪聲中的作用，下面進行比較。3.2均值濾波均值濾波也叫做線性濾波，其原理是對圖像上的當前像素給一個濾波模板，模板包含該像素以及其所有鄰域像素，然后用模板中的全部像素（除當前像素）的平均值來代替此像素值。根據(jù)圖像的特點自適應(yīng)的選擇濾波模板，本節(jié)選擇是3*3模板，均值濾波計算式如下其中為噪聲圖像，為經(jīng)過濾波處理后圖像。S為以點為中心的鄰域像素的集合，M為鄰域像素總數(shù)。均值濾波能夠有效的對局部區(qū)域噪聲點進行處理，優(yōu)點是簡單易操作，缺點是這種對所有像素統(tǒng)一處理的方式可能使未受污染的像素變得模糊，在一定程度上導(dǎo)致圖像細節(jié)和邊緣出現(xiàn)模糊。3.3一種改進的方向加權(quán)中值濾波算法方向加權(quán)中值濾波(DWM,directionalweightedmedian)是用于去除隨機值脈沖噪聲的典型算法。DWM算法基于當前像素與其四個主要方向的鄰域差異而設(shè)計，與加權(quán)中值濾波相結(jié)合，抑制圖像噪聲的同時能夠保持更多的細節(jié)特征。本文依據(jù)圖像局部特征自適應(yīng)設(shè)置截斷閾值，用于判斷當前像素是否屬于噪聲像素，并將判斷結(jié)果用于修正DWM算法的中值運算的像素權(quán)重。改進的DWM算法用于去除圖像中高密度隨機值脈沖噪聲，有效提高了算法的去噪性能。就DWM算法而言，對于5×5的過濾窗口，設(shè)定中心像素坐標。通過將空間劃分為四個方向并且對第k個方向上的每個像素與中心像素之間的灰度差進行加權(quán)相加，來計算k個方向上的方向指數(shù)。隨機值脈沖噪聲像素的亮度與局部背景融合度差。利用這一視覺現(xiàn)象，構(gòu)造一種閾值截斷算子對用于噪聲像素判別。以像素(i,j)為中心，選取大小為2n+1的窗口。首先，計算窗口中每一行像素亮度的中值，構(gòu)成包含2n+1個元素的向量。然后，計算窗口中每一列像素亮度的中值，構(gòu)成包含2n+1個元素的向量。合并以上兩個向量，記錄其中的最大值最小值。判斷中心像素(i,j)的亮度是否位于這個區(qū)間。若在此區(qū)間內(nèi)，則認為該像素溶于背景，將其認定為非噪聲像素，記并錄噪聲判別值Noise(i,j)為假；若中心像素亮度不在此區(qū)間內(nèi)，該像素不溶于背景，令其噪聲判別值為真。通過在輸入圖像中滑動窗口，可得到一個噪聲判別矩陣Noise。在DWM算法基礎(chǔ)上，將上述的噪聲判別矩陣Noise用于優(yōu)化式(4.18)中的DWM算法的像素權(quán)值。式(4.21)是DWM算法對濾波器權(quán)重的定義，主要考慮了兩個因素：首先對3×3鄰域的所有像素在中值運算中保留1個重復(fù)次數(shù)；然后進一步對屬于邊界保持方向的像素增加1個重復(fù)次數(shù)。本文在DWM算法基礎(chǔ)上進一步考慮將3×3鄰域內(nèi)噪聲像素與非噪聲像素對權(quán)重的不同影響，對判別為非噪聲的鄰域像素在DWM算法基礎(chǔ)上對其權(quán)重繼續(xù)增加1個重復(fù)次數(shù)。這種修正像素權(quán)值后的中值運算在一定程度上加強了非噪聲像素對噪聲修復(fù)的主導(dǎo)作用。尤其當噪聲密度較大時，非噪聲像素數(shù)量減少，提高非噪聲像素在中值運算中的權(quán)重，有利于提升去噪質(zhì)量。采用改進的DWM算法，對添加密度從10%到70%隨機值脈沖噪聲的圖像進行濾波，噪聲圖像及其濾波結(jié)果見圖4.2。圖中，上面為噪聲圖像，下面為對應(yīng)的去噪圖像。同樣的噪聲圖像同時還采用了DWM算法算法進行去噪，并將兩種方法的去噪圖像的PSNR值進行比較，見表4.2。圖4.2不同密度隨機值脈沖噪聲及其去噪結(jié)果將本章闡述的幾種隨機值脈沖噪聲去除算法的PSNR值進行比較，繪于圖4.3?？梢钥闯?，改進的DWM算法通過改善噪聲檢測率，加強鄰域信號點像素的作用，在密度超過40%的隨機值脈沖噪聲的濾波性能上相對于DWM算法取得明顯優(yōu)勢。

4.結(jié)語技術(shù)的進步不僅讓以前一些難以想象的技術(shù)變成現(xiàn)實，而且在某種程度上還有所突破，以圖像處理技術(shù)而言，以往的數(shù)據(jù)處理由于沒有足夠的核心處理器加以輔助，而不能實現(xiàn)較為體量的圖像處理，而現(xiàn)在隨著工藝的進步，CPU性能越來越強，圖片處理的技術(shù)也因此得到了巨大的飛越。本文以圖像信號中的隨機脈沖噪聲為研究對象，首先就圖像處理脈沖信號的理論、方法種類、質(zhì)量評價等方面做出闡述，最后在介紹脈沖噪聲的若干典型去噪算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進的方向加權(quán)中值濾波算法。通過合理地設(shè)置運算中的像素的權(quán)值，加強非噪聲像素噪聲恢復(fù)的主導(dǎo)作用，尤其對于高密度噪聲，提高非噪聲像素在中值運算中的權(quán)重，有利于提升去噪質(zhì)量。

參考文獻[1]張軍鵬,劉克軒,趙燕.一種改進的隨機脈沖噪聲去除方法[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,32(2):312-315.[2]單建華.種子像素濾波法去除隨機脈沖噪聲[J].中國圖象圖形學(xué)報,2012,17(1):49-53.[3]史再峰,許澤昊,龐科,etal.一種基于開關(guān)型加權(quán)中值濾波的隨機脈沖噪聲去除方法[J].南開大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2018,51(04):65-69.[4]董繼揚[1],張軍英[2].隨機值脈沖噪聲濾波算法[J].計算機工程與應(yīng)用,2006(16).[5]何海明.去除數(shù)字圖像脈沖噪聲的算法研究[D].浙江大學(xué),2014.[6]劉剛,姚力,張家才.一種改進的去除脈沖噪聲的方法[C]//圖像圖形技術(shù)與應(yīng)用學(xué)術(shù)會議.2008.[7]郭遠華,周賢林.基于灰度密度和四方向的隨機脈沖噪聲檢測[J].計算機科學(xué),2016(z2).[8]商澤利,水鵬朗,王小龍.利用幾何結(jié)構(gòu)檢測去除圖像中的隨機值脈沖噪聲[J].中國圖象圖形學(xué)報,2008(07):97-102.[9]楊燕,陳啟強,萬毅.快速隨機值脈沖噪聲的估計檢測和濾波方法[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010(04):126-129.[10]陳海虹.一種針對彩色圖像隨機值