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文檔簡介
第一知識塊會合與常用邏輯用語第1講集合一、選擇題1.已知全集U=R,會合A={|1≤30},N={|2ab≤0},若M∪N=R,2M∩N=2009,2010],則A.=2009,=-2010B.=-2009,=2010ababC.=2009,=2010D.=-2009,=-2010abab解析:M={|2-2008-2009>0}=-∞,-1∪2009,∞;若M∪N=R,M∩N=2009,2010建立;則當且僅當N=[-1,2010]時建立;由方程根與系數的關系得:錯誤!,解得a=-2009,b=-2010答案:D二、填空題5.2022
江蘇泰州已知全集
U={1,2,3,4,5}
,A={1,2}
,B={1,2,4}
,則?UA∪B=________解析:
A∪B={1,2,4}
,U={1,2,3,4,5}
,則?UA∪B={3,5}
.答案:
{3,5}6.設全集U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},則右圖中暗影部分表示的會合是________.解析:圖中暗影部分表示的會合是B∩?ZA={2,4,6}.答案:
{2,4,6}7.2022
山東臨沂期中考試
若會合
A={|
≤2},B={|
≥a},知足
A∩B={2}
,則實數a=________解析:∵
A={|
≤2},且
A∩B={2}
,∴B={|
≥2},∴
a=2答案:
2三、解答題8.設A={|2-815=0},B={|a-1=0}.1若a=錯誤!,試判斷會合A與B的關系;2若B?A,務實數a組成的會合C2解:1由-815=0,得=3,或=5,A={3,5},若a=錯誤!,由a-1=0,得錯誤!-1=0,即=5B={5}.∴BA2∵A={3,5},且B?A,故若B=?,則方程a-1=0無解,有a=0;若B?,則a0,由a-1=0,得=錯誤!,∴錯誤!=3,或錯誤!=5,即a=錯誤!,或a=錯誤!故C=錯誤!32>0},B={|2且A∩B={|0<≤2},A∪B={|>-2},9.已知A={|32ab≤0}求a、b的值.解:A={|3322>0}={|12>0}=-2,-1∪0,∞.∵A∩B={|0-2}
.則B=[-1,2]
,所以錯誤
!,解得:
a=-1
,b=-210.2022
通州質檢
會合
A={1,3
,a},B={1,a2},問能否存在這樣的實數
a,使得
B?A,且
A∩B={1,a}若存在,求出實數
a的值;若不存在,請說明原因.解:由
A={1,3
,a},B={1,a2
},B?
A,得a2=3或
a2=a若2=3,則a=錯誤!,此時∩{1,};aABa若a2=a,則a=0或a=1,當a=0時,A∩B={1,0},當a=1時,不符合會合元素的互異性,舍去.綜上所述,存在實數a=0,使得B?A,且A∩B={1,a}.1.情形題某班有50名學生報名參加A、B兩項競賽,參加A項的有30人,參加B項的有33人,且A、B都不參加的同學比A、B都參加的同學的三分之一多一人,則只參加A項,沒有參加B項的學生有________人.解析:設A、B都參加的有人,都不參加的有人,如下列圖.則錯誤!解得=21,只參加A項,沒有參加B項的同學有30-21=9人.答案:92.★★★★非空會合G對于運算知足:1對隨意a、b∈G,都有ab∈G;2存在e∈G,使得對全部a∈G,都有ae=ea=a,則稱G對于運算為“友善集”.現給出以下會合和運算:G={非負整數},為整數的加法.②G={偶數},為整數的乘法.③G={平面向量},為平面向量的加法.④G={二次三項式},為多項式的加法.⑤G={虛數},為復數的乘法.此中G對于運算為“友善集”的是_
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