用樣本的頻率分布估計

第二課時探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象。

知識回顧頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布折線圖連接頻率直方圖中各小長方形上端中點的折線，叫頻率分布折線圖頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）

當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近一條光滑曲線總體在區(qū)間內(nèi)取值的頻率S——總體密度曲線．a(chǎn)b

用樣本分布直方圖去估計相應(yīng)的總體分布時，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線例1、對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命個數(shù)100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率；（4）估計電子元件壽命在400h以上的頻率；應(yīng)用舉例：

（1）列出頻率分布表；

100~200200~300300~400400~500500~600壽命合計頻率頻數(shù)累積頻率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851頻率/組距高考題型：

莖葉圖初中我們學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度。我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理的列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是莖葉圖。制作莖葉圖的方法將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出。123452545116679049莖：十位數(shù)字葉：表示個位數(shù)字例1：某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50莖葉圖：注：1、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏；特別是“葉”部分；2、所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；3、莖葉圖便于記錄和表示；4、不足的是其分析只是粗略的，對差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時不夠方便；例2：甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下，試比較這兩位運動員的得分水平：甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29

甲乙

08251346052368911667938913494051注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個人得分的個位數(shù)。

小結(jié)圖形優(yōu)點缺點頻率分布1）易表示大量數(shù)據(jù)丟失一些直方圖

2）直觀地表明分布地情況信息

1）無信息損失只能處理樣本莖頁圖

2）隨時記錄方便記錄和表示容量較小數(shù)據(jù)課堂小結(jié)表示樣本分布的方法：（1）頻率分布表（2）頻率分布圖（包括直方圖和條形圖）（3）頻率分布折線圖（4）莖葉圖1.頻率分布表

表示樣本的分布的方法：分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)2.頻率分布直方圖樣本頻率分布中，當樣本容量無限增大，組距無限縮小樣本頻率分布直方圖接近于一條光滑曲線——總體密度曲線，反映了總體分布。3.頻率分布折線圖1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總